Tehnici de implementare a concurentei în analiza si proiectarea ...

eh intra : Instance ? ? (Key intra * )\Inv
Semantici de urma:
bec intra : Class ? ? (Key intra * )\Inv, becintra(P) = p{ beh intra(p) : p ?
state intra
Semantici de stari
: ? (Key intra * )\Inv ? Keyintra * ? ? (Keyintra * )\Inv
stateintra(?)u = ?
? ? { z : u^
z ? ? }, daca u ?
? , in rest
States intra
: ? (Key intra * )\Inv ? ? (? (Keyintra * )\Inv)
States intra(?) = { state intra(?)u : u ? ? }
Figura 3.9. Multimi si functii semantice de surprindere a concurentei interne
Daca beh reprezenta multimea tuturor secventelor de mesaje care pot fi
acceptate de catre o instanta, behintra va avea o definitie similara, însa trebuie avuta în
vedere excluderea secventele inconsistente de mesaje (prin care terminarea invocarii
unui mesaje precede startul acesteia). Multimea Inv, pe care o vom numi multime de
inversiuni, este multimea care contine toate aceste secvente. Pentru a caracteriza
aceasta multime vom defini functia:
nr : Keyintra* ? Keyintra ? ,
unde nr(, m) reprezinta numarul de aparitii al mesajului m în secventa
de mesaje . Prin urmare multimea Inv poate fi definita astfel:
Inv = {, ? i ? n, ? ms, msf ? Keyintra a.î.
nr(, ms) < nr(, msf)},
adica multime Inv reprezinta multimea tuturor secventelor de mesaje pentru care
exista cel putin un mesaj din Keyintra si cel putin o subsecventa în care numarul de
aparitii al startului invocarii mesajului este mai mic decât numarul de aparitii a
terminarii invocarii mesajului.
în relatia:
84
?
Definitie 11. Multimile de secvente de mesaje ?, ? ? ? (Keyintra * )\Inv se afla
? Tintra ?
daca si numai daca ? ? ? si ? u ? ?, u = v^z unde v ? ? iar z0 (daca exista) nu apare
niciodata în ?. Multimea nevida de instante ? este un alement al TypesTintra daca si