Методы построения конечных автоматов на основе ...

109Функция приспособленности вычисляется по формулеnf1FF FF2 (1 ) , где величина FF 2 определена в разд. 2.1.5. Здесь nf 2 –nf2общее число темпоральных формул в спецификации, а nf 1 – число формул,которые выполняются для рассматриваемого автомата. При вычислениифункции приспособленности считается, что в случае nf 1 = nf 2 = 0, величинаnfnf12также равна нулю. Таким образом, если число темпоральных формулравно нулю, то функция приспособленности совпадает с определенной вразд. 2.1.5.Оценим, насколько увеличилось время вычисления функцииприспособленности по сравнению с описанной ранее. Для выполненияверификации автомата, как было сказано выше, каждая LTL-формулапреобразуется в автомат Бюхи.Оценить время проверки автомата на соответствие однойLTL-формуле можно следующим образом. Если L – длина формулы, тосоответствующий ей автомат Бюхи в худшем случае будет содержатьL × 2 L состояний [55]. Следовательно, в худшем случае автоматпересечение,который строится по автомату Бюхи и модели Крипке,соответствующей верифицируемому автомату, будет содержатьO(L × 2 L × k) состояний, где k – число состояний в верифицируемомавтомате.Для построения автоматов Бюхи по LTL-формулам применяетсябиблиотека LTL2BA [146], которая использует ряд эвристик дляуменьшения размера получаемого автомата Бюхи. Кроме этого, какправило, темпоральные формулы, задающие требования имеют несложную структуру и относительно небольшую длину. Поэтому напрактике размер автомата Бюхи редко превышает 100 состояний.Преобразование темпоральных формул в автоматы Бюхипроизводится один раз – перед запуском эволюционного алгоритма.