Методы построения конечных автоматов на основе ...

Здесь140 i – множество значений моментов времени t, в которых номерпоследнего выполненного перехода был равен i, а cnt – число переходов вавтомате. Для минимизации суммы (4) достаточно минимизировать суммувида:~D t,k Dt,k tiдля каждого i от 1 до n. Зафиксируем i. При~t значение D t , kiравнозначению k-го дискретного параметра на переходе i, которое не зависит отt. Обозначим его через u ( u D ~t , k при t i). После введения этогообозначения, получим:t k~ t k utiD , .Пусть – это множество тех моментов времени t из i , в которыеi, hD , равно v h . Здесь v h – h-е возможное значение k-го дискретногопараметра. Заметим, что~ – непересекающиеся подмножества, и приi, hэтом выполняется соотношениеGh1~i,h .Учитывая сказанное и обозначив как G число возможных значенийk-го дискретного параметра, получим:iGG u Dt,k u vhu vh 1u vh~~~h1ti,hh1ti,h h1ti, h h1GG~ i,h(5)Выбрав в качестве значения дискретного параметра на i-м переходеu=v g , получим значение суммы (5), равное v h~ i i,g, так как всекоэффициенты u равны единице тогда и только тогда, когда g h , аG~ h1i,hi.