Методы построения конечных автоматов на основе ...

33 F (Future) – «F p» верно, если в будущем наступит момент,когда выполнится p; U (Until) – «p U q» верно, если в программе в каждый моментвремени выполняется p до тех пор, пока не выполнится q. Приэтом q обязательно должно когда-либо выполниться; R (Release) – «q R p» верно, если p выполняется до тех пор,пока не станет выполняться q (включая момент, когдавыполнится q), или всегда, если q не выполнится никогдаМножество LTL-формул таково: предикаты P; True, False; если φ и ψ – формулы, тоo !φ, φ&ψ, φ||ψ – формулы;o Xφ, Fφ, Gφ, φUψ, φRψ – формулы.Для проведения верификации LTL-формула, описывающаятребования к программе, преобразуется в автомат Бюхи [9] – конечныйавтомат над бесконечными словами. Переходы автомата Бюхи помечаютсяпредикатами из исходной LTL-формулы. Методы построения автоматаБюхи по LTL-формуле описаны в работах [9, 44, 56].Так как задача верификатора – найти контрпример, если онсуществует, то автомат Бюхи строится для отрицания исходной LTLформулы.Такой автомат допускает любые последовательности значенийпредикатов, которые не удовлетворяют требованиям.Приведем несколько примеров автоматов Бюхи, построенных поLTL-формулам. На рис. 8 приведены автоматы, построенные длятемпоральных операторов Future, Until и Release. При этом как «init»обозначены начальные состояния, а состояния, отмеченные двойнымкругом, являются допускающими.