⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 10
1. В торговую фирму поступили телевизоры от трех фирм изготовителей в соотношении 2:5:3.
Телевизоры, поступающие от первой фирмы, требуют ремонта в течении гарантийного срока в 15%
случаев, от второй и третьей - соответственно 8% и 6% случаев. Найти вероятность того, что
поступивший в торговую фирму телевизор потребует ремонта в течении гарантийного срока.
2. Дана функция F = .
Найти дисперсию.
3. Аналитик по инвестициям собирает данные об акциях и отмечает, выплачивались ли по ним
дивиденды и увеличивались или нет акции в цене за интересующий его период времени. Собранные
данные представлены в следующей таблице:
Выплата дивидендов Цена Цена не Итого
увеличилась увеличилась
Производилась
Не производилась
x
0, x 0
2
,0 x 1
1, x 1
51
97
83
72
134
169
Итого 148 155 303
Зная, что акция выросла в цене, найдите вероятность того, что по ней также выплачены дивиденды.
4. Учебник издан тиражом 90 000 экземпляров. Вероятность того, что учебник бракованный равна
0,00008. Найти вероятность того, что по райней мере 9998 книг сброшюрованы правильно.
5. На абонементное обслуживание поставлено 5 телевизоров. Известно, что математическое ожидание
числа отказов в работе в год для пяти телевизоров равно единице. Если телевизоры имеют одинаковую
вероятность безотказной работы, то какова вероятность, что за год потребуется хотя бы один ремонт?
6. Для исследования продуктивности определенной породы домашней птицы измеряют диаметр яиц.
Наибольший поперечный диаметр яиц представляет собой случайную величину, распределенную по
нормальному закону со средним значением 5 см и средним квадратическим отклонением 0,3 см. Найти
вероятность того, что диаметр взятого наудачу яйца будет заключен в границах от 4,7 до 6,2 см.
7. Из 10 вариантов контрольной работы, написанных на отдельных карточках, наугад выбирают восемь и
раздают восьми студентам, сидящим на одном ряду. Найти вероятность того, что варианты 1 и 2
окажутся неиспользованными.
8. В пачке 20 перфокарт, помеченных номерами 101, 102, … ,120 и произвольно расположенных.
Наудачу отобраны три карты. Найти вероятность того, что извлечена перфокарта с №101.
9. В хозяйстве имеется 100 автомобилей. Вероятность безотказной работы каждого из них в течение
определенного периода составляет 0,9. Оценить вероятность того, что отклонение числа безотказн о
работавших автомобилей за определенный период от его математического ожидания не превзойдет по
модулю 5.
10. Восьмитомное собрание сочинений расставлено наугад на полке. Найти вероятность того, что том с
№ 1 и № 2 окажутся через один том.