⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 16
1. Из 10 вариантов контрольной работы, написанных на отдельных карточках, наугад выбирают восемь и
раздают восьми студентам, сидящим на одном ряду. Найти вероятность того, что варианты 1 и 2
достанутся рядом сидящим студентам.
2. Игральная кость бросается дважды. Определить вероятность того, что по крайней мере один раз
появится 6 очков.
3. Из урны, содержащей 4 белых и 6 черных шаров, случайным образом, без повторений извлекаются 3
шара. СВ X – число белых шаров в выборке. Определить закон распределения и найти математическое
ожидание и дисперсию СВ X.
4. С вероятностью 0,9973 было установлено, что абсолютное отклонение живого веса случайно взятой
особи крупного рогатого скота от среднего веса животного по всему стаду не превосходит 30 кг. Найти
среднее квадратическое отклонение живого веса скота, считая, что распределение скота по живому весу
подчиняется нормальному закону.
5. Вероятность изготовления детали высшего сорта равна 0,6. Найти вероятность того, что из 260
деталей половина будет высшего качества.
6. За истекший период в торговую фирму поступали телевизоры от трех фирм-поставщиков в
следующей пропорции: 1:3:6. Каждая фирма дает на свои телевизоры гарантию, идентифицируя их по
серийному номеру и дате поставки Телевизоры первой фирмы поставщика требуют ремонта в течение
гарантийного срока в 15 случаев, второй и третьей соответственно в 10% и 7% случаев. Проданный
телевизор требует гарантийного ремонта, однако потеряны документы, идентифицирующие фирму
поставщика. В какую фирму имеет смысл обратиться в первую очередь?
7. Дана функция плотности
3
2
(1 х ), при х 1
f ( x)
4
0, при х 1
.
Найти математическое ожидание.
8. Сколько человек необходимо отобрать для определения удельного веса лиц со специальным
образованием, чтобы с вероятностью 0,95 можно было утверждать, что отклонение относительной
частоты лиц со специальным образованием от их доли, принимаемой за постоянную вероятность, не
превышало по модулю 0,04?
9. В кондитерской имеется 8 видов пироженных. Покупатель берет 5 пироженных. Вычислить
вероятность того, что покупатель заказал пироженные одного вида.
10. Среди 30 студентов, из которых 20 девушек, разыгрываются четыре билета, причем каждый может
выиграть только один билет. Какова вероятность того, что среди обладателей билета окажутся четыре
юноши.