⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 4
1. В трех одинаковых по внешнему виду ящиках находится одноименный товар. 1/3 часть товара в
первом ящике, половина товара во втором ящике и весь товар в третьем – первого сорта. Случайным
образом выбирают один ящик и извлекают из него одну единицу товара. Найти вероятность того, что
она первого сорта.
2. СВ X – ошибка измерительного прибора – распределена нормально с дисперсией 16 мВ 2 .
Систематическая ошибка прибора отсутствует. Вычислить вероятность того, что в пяти независимых
измерениях ошибка превысит по модулю 6 мВ не более трех раз.
3. В почтовом отделении имеются открытки 8 видов. Какова вероятность, что среди 5 проданных все
открытки разные.
4. Сколько раз надо измерить температуру раствора, чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было
утверждать, что среднее арифметическое этих измерений будет отличаться от истинного значения не
более чем на 20, если средне - квадратичное отклонение 80.
5. Из 10 вариантов контрольной работы, написанных на отдельных карточках, наугад выбирают восемь и
раздают восьми студентам, сидящим на одном ряду. Найти вероятность того, что варианты 1 и 2
окажутся неиспользованными.
6. Пакеты акций, имеющихся на рынке ценных бумаг, могут дать доход владельцу с вероятностью 0,4
(для каждого пакета). Сколько пакетов акций различных фирм нужно приобрести, чтобы с
вероятностью, не меньшей 0,92224, можно было ожидать доход хотя бы по одному пакету акций? (целое
число)
7. Вероятность выигрыша по облигации займа за все время его действия равна 0,1. Составить закон
распределения числа выигравших облигаций среди приобретенных 19. Найти математическое ожидание
и дисперсию доли (частости) выигравших облигаций среди приобретенных.
8. Дана функция плотности
сcos2x,
при х(0,
/ 4)
f ( x)
0, при х(0,
/ 4)
.
Найти параметр с. (ответ целое)
9. В купейный вагон (9 купе по 4 места) шесть пассажиров купили билеты в разное время независимо
друг от друга. Какова вероятность того, что они разместятся в двух купе?
10. В микрорайоне девять машин технической службы. Для бесперебойной работы необходимо, чтобы
не меньше восьми машин были в исправном состоянии. Считая вероятность исправного состояния для
всех машин одинаковой и равной 0,9, найти вероятность бесперебойной работы технической службы в
микрорайоне.