⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 14
1. Бензоколонка N заправляет легковые и грузовые автомобили. Вероятность того, что проезжающий
легковой автомобиль подъедет на заправку, равна 0,4. Найти границы, в которых с вероятностью, не
меньшей 0,96, находится доля заправившихся в течение 2 ч легковых автомобилей, если за это время
всего заправилось 150 автомобилей.
2. На рынок поступила крупная партия говядины. Предполагается, что вес туш — случайная величина,
подчиняющаяся нормальному закону распределения с математическим ожиданием а = 800 кг и средним
квадратическим отклонением σ = 100 кг. Определите вероятность того, что вес случайно отобранной
туши будет находиться между 700 и 900 кг.
3. В банк отправлено 6000 пакетов денежных знаков. Вероятность того, что пакет содержит
недостаточное или избыточное число денежных знаков, равна 0,001. Найти вероятность того, что при
проверке будет обнаружено не более трех пакетов.
4. В барабане револьвера 7 гнезд, из них в 4 заложены патроны. Барабан приводится во вращение, потом
нажимается спусковой курок. Какова вероятность того, что, повторив такой опыт 2 раза подряд оба раза
не выстрелит.
5. Из ящика, содержащего 5 пар обуви, из которых три пары мужской, а две пары женской обуви,
перекладывают наудачу 2 пары обуви в другой ящик, содержащий одинаковое количество пар женской
и мужской обуви. Какова вероятность того, что во втором ящике после этого окажется одинаковое
количество пар мужской и женской обуви?
6. В партии 100 изделий, из которых восемь имеют дефекты. Партия разделена на две равные части,
которые отправлены двум потребителям. Найти вероятность, что все бракованные изделия достанутся
одному потребителю.
7. На конноспортивных соревнованиях необходимо преодолеть четыре препятствия с вероятностями,
равными соответственно 0,9; 0,8; 0,7; 0,6. При первой неудаче спортсмен в дальнейших состязаниях не
участвует. Найти математическое ожидание случайной величины X - числа взятых препятствий.
8. Случайная величина Х задана интегральной функцией:
0,
x 1
2
x x
F(
x)
,1 x 2
2 2
1, x 2
Найти вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний случайная величина X хотя
бы один раз примет значение, принадлежащее интервалу (1;1,5).
9. Для проведения соревнования 14 волейбольных команд разбиты по жребию на две подгруппы (по
семь команд в каждой). Найти вероятность того, что три наиболее сильные команды окажутся в разных
подгруппах.
10. Из наблюдений установлено, что вероятности произойти сбою во время работы ЭВМ в процессоре, в
оперативной памяти или в периферийных устройствах соотносятся между собой как 3:2:5. И пусть
условные вероятности обнаружения сбоя в названных местах ЭВМ есть соответственно 0.8, 0.9 и 0.9.
Найти безусловную вероятность того, что возникший где-то сбой будет обнаружен системой контроля.