⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 22
1. В результате проверки качества приготовленных для посева семян гороха установлено, что в среднем
85% всхожи. Сколько нужно посеять семян, чтобы с вероятностью 0,8789 можно было ожидать, что
доля взошедших семян отклонится от вероятности взойти каждому семени не более, чем на 0,02 (по
абсолютной величине)?
2. На абонементное обслуживание поставлено 5 телевизоров. Известно, что математическое ожидание
числа отказов в работе в год для пяти телевизоров равно единице. Если телевизоры имеют одинаковую
вероятность безотказной работы, то какова вероятность, что за год потребуется хотя бы один ремонт?
3. О двух акциях известно, что они выпущены одной и той же отраслью. Вероятноть, что акция А
поднимется в цене завтра, равна 0,4. Вероятность того, что обе акции поднимутся завтра в цене, равна
0,15. Предположим, что известно, что акция А поднимется завтра в цене. Чему равна вероятность того,
что и В поднимится в цене?
4. При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет
акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью, равной 0,5, если председатель совета
директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3,
Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность
успеха сделки.
5. Дана функция плотности
3
2
(1 х ), при х 1
f ( x)
4
0, при х 1
.
Найти P(0 < x < 1/2).
6. Полная колода карт (52 листа) делится наугад на две равные пачки. Найти вероятность того, что в
одной из пачек окажется не будет ни одного туза, а в другой ― все четыре.
7. Всхожесть семян некоего растения составляет 90%. Оценить вероятность того, что из посеянных 5000
семян отклонение доли взошедших семян от постоянной вероятности взойти каждому из них не
превзойдет по модулю 0,03.
8. Из 70 вопросов, входящих в экзаменационные билеты, студент знает 60. Найти вероятность того, что
среди трех наугад выбранных вопросов студент знает два вопроса.
9. Урожайность овощей по участкам является нормально распределенной случайной величиной с
математическим ожиданием 300 ц/га и средним квадратическим отклонением 30 ц/га. С вероятностью
0,9545 определить границы, в которых будет находиться средняя урожайность овощей на участках.
10. Для 20 участников конференции, среди которых 12 российских, в гостинице забронировано 20
номеров. Из этих номеров 12 - с видом на море. Портье наугад выдает участникам конференции ключи
от номеров. Найти вероятность того, что номера с видом на море достанутся российским участникам.