⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 2
1. Группа в 30 студентов поровну состоит из отличников, хорошистов и троечников. Отличник на
экзамене обязательно получит 5; хорошист – равновозможно 5 или 4; а троечник – равновозможно 4, 3
или 2. Новый преподаватель наугад вызывает незнакомого студента. Какова вероятность, что студент
получит 4 или 5 ?
2. Предположим, что 78% населения живет в области, охваченной коммерческим ТV, рекламирующим
две новые модели автомобилей фирмы; 56% населения охвачено радиорекламой. Также известно, что
45% населения слушает и радио и телерекламу. Если случайно отобрать человека, живущего в данной
области, то чему будет равна вероятность того, что он знаком по крайней мере хотя бы с одной из
рекламных передач фирмы?
3. Из букв разрезной азбуки составлено слово СТАТИСТИКА. Какова вероятность того, что, перемешав
буквы и укладывая их в ряд по одной, получим слово КИТ.
4. Выборочным методом измеряется засоренность зерна, случайные ошибки измерения подчинены
нормальному закону распределения со средним квадратическим отклонением 0,2 г и математическим
ожиданием а=0. Найти вероятность того, что из четырех независимых измерений ошибка хотя бы
одного из них не превзойдет по абсолютной величине 0,3 г.
5. Пятитомное сочинение расположено на полке в произвольном порядке. Какова вероятность, что
номера томов идут подряд?
6. Подброшены две игральные кости. Найти М(Х), где Х- случайная величина - сумма числа очков,
которые могут появиться на двух выпавших гранях.
7. Случайная величинах задана интегральной функцией:
0,
x 2
x 1
F(
x)
, 2
x 2
4
2
1, x 2
.
Найти вероятность того, что в результате испытания случайная величина X примет значение,
заключенное в интервале (0;2).
8. Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность промаха при одном выстреле для первого стрелка
равна 0,2, а для второго — 0,4. Найти наивероятнейшее число залпов, при которых не будет ни одного
попадания в мишень, если стрелки произведут 25 залпов.
9. В среднем 10% работоспособного населения некоторого региона — безработные. Оценить
вероятность того, что уровень безработицы среди обследованных 10 000 работоспособных жителей
города будет в пределах от 9 до 11%.
10. По данным переписи (1891 г.) Англии и Уэльса было установлено, что тѐмноглазые отцы и
тѐмноглазые сыновья составили 5% обследованных, тѐмноглазые отцы и светлоглазые сыновья
составили 8% обследованных, светлоглазые отцы и тѐмноглазые сыновья составили 9% обследованных,
а светлоглазые отцы и светлоглазые сыновья составили 78% обследованных. Определить, какова
вероятность рождения светлоглазого сына у тѐмноглазого отца?