⎩ ⎨ ⎧ > ≤ < ≤ = Bx BxA x Ax xF ,1 , 8 ,0 )(

Вариант 6
1. Из колоды карт (36 карт) вытаскивают 5 карт. Какова вероятность того, что будут вытащены 2 туза, 1
валет и 2 шестерки?
2. Шесть студентов наугад рассаживают за круглый стол. Какова вероятность, что определѐнные три
окажутся рядом?
3. Сколько нужно взять деталей, чтобы наивероятнейшее число годных деталей было равно 65, если
вероятность того, что наудачу взятая деталь будет бракованной, равна 0,05?
4. Вся продукция цеха проверяется двумя контролерами, причем первый контролер проверяет 65%
изделий, а второй — остальные. Вероятность того, что первый контролер пропустит нестандартное
изделие, равна 0,03, второй — 0,05. Взятое наудачу изделие, маркированное как стандартное, оказалось
нестандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверялось вторым контролером.
5. Еженедельный выпуск продукции на заводе распределен приблизительно по нормальному закону со
средним значением 14678 ед. продукции в неделю и средним квадратическим отклонением 4670 ед.
Найдите вероятность того, что еженедельный выпуск продукции окажется ниже 8876 ед. в данную
неделю.
6. Сколько раз надо измерить температуру раствора, чтобы с вероятностью не менее 0,95 можно было
утверждать, что среднее арифметическое этих измерений будет отличаться от истинного значения не
более чем на 20, если средне - квадратичное отклонение 80.
7. В урне 3 белых и 6 чѐрных шара. Двое поочерѐдно наугад вынимают по шару (без возвращения). С
какой вероятностью первый вынет белый шар первым?
8. Дискретная случайная величина А задана законом распределения:
X -1 0 1 3 5
Р 0,1 0,2 0,4 0,2 0,1
Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что |Х-М(Х)|