mehanika kontinuuma i reologija - Rudarsko-geološko-naftni fakultet

pri čemu je:
E
K = (5.6)
3 ⋅ ( 1 − 2ν
)
izražen preko modula elastičnosti E i Poissonovog koeficijenta ν.
Za devijatorske komponente modul posmika G je veza između tangencijalnog
naprezanja i kuta klizanja:
pa uz:
τ ij
γ ij =
(5.7)
G
γ ij
ε ij =
(5.8)
2
distorzijska konstitutivna jednadžba glasi:
D
D ij
ij =
2 ⋅ G
σ
ε . (5.10)
Sređivanjem i razvijanjem dobivamo poznate Lame-ove jednadžbe:
σ
ij
= 2 ⋅ μ ⋅ ε
ij
+ λ ⋅ δ
ij
⋅ ε
U slučaju jednoosnog naprezanja:
kk
;
δ
ij
δ
= 1 za i = j;
ij
( ε + ε
)
11 2 ⋅ μ ⋅ ε 11 + λ ⋅ 11 22 ε 33
= 0 za i ≠ j
43
(5.11)
σ = +
(5.12)
σ 12 = 2 ⋅ μ ⋅ ε 12
(5.13)
U četvrtom poglavlju detaljno su prikazane veze između komponenata tenzora
naprezanja i komponenata tenzora deformacija za elastična tijela.
Slika 5.1