mehanika kontinuuma i reologija - Rudarsko-geološko-naftni fakultet

Prirast viskoplastičnih deformacija uz pretpostavku pridružene viskoplastičnosti u vektorskom
obliku glasi:
Vektor tečenja a predstavlja derivaciju funkcije plastičnosti F po vektoru naprezanja σ .
P. Perzyna [1966], D. Owen i E. Hinton [1980] predlažu dva oblika funkcije plastičnog toka:
Φ (F)=e
M F - ⎛ F ⎞ 0
⎜ ⎟
⎝ F 0 ⎠
Φ (F) = F - ⎛ F ⎞ 0
⎜ ⎟
⎝ F 0 ⎠
gdje su M i N konstante, tako odabrane da što bolje simuliraju eksperimentom utvrđeno
ponašanje materijala.
-1
N
83
(6.64)
(6.65)
Na osnovu Perzynove teorije elastoviskoplastičnosti H. Sekiguchi [1985] polazeći od Cam-clay
modela predlaže slijedeće izraze za:
– funkciju plastičnosti
- i funkciju plastičnog toka
~ ε
vp
ij
= γ
< Φ
(F) >
∂ F
= γ
∂ σ
Parametri c0 i m′
odnose se na viskoplastičnost.
Površina popuštanja F kod stacionarne viskoplastičnosti ovisi o trenutnom stanju naprezanja i
mijenja se samo promjenom plastičnih deformacija. Olszak-Perzynova teorija
elastoviskoplastičnosti pretpostavlja nestacionarnu viskoplastičnost što znači da može doći do
< Φ
promjene plohe popuštanja bez promjena plastičnih deformacija.
v
v
(F) a
(6.63)
F = q p′
ln (6.66)
M ⋅ p′
pc′ m F
Φ (F) = c ⋅ e
(6.67)
0
′