matematika 3 - Kapitulli I-II.indd - Albas

KREU I 

Libër mësuesi për tekstin 

Matematika 3 

Përgatitur nga: 

Edlira Çupi 

Servete Cenalla 

Botime shkollore Albas 

1

Botues: 

Latif Ajrullai 

Rita Petro 

Redaktore përgjegjëse: 

Rudina Çupi 

Redaktore letrare: 

Jorina Kryeziu 

Arti Grafik: 

Gjergji Kollumbi 

Koperitna: 

Eva Kukaleshi 

© Albas, 2009 

Shtëpia Botuese Albas, Tiranë - Tetovë - Prishtinë 

Në Tiranë: Rr. Budi, Pall. “Clasic Construction”, zyra nr. 2 

Tel/Fax: +355 4 2379184 

e-mail: albas_tr@yahoo.com 

Në Tetovë: Rr.Ilindenit, nr. 105 

Tel: 044 344 047 

e-mail: albas_te@yahoo.com 

Në Prishtinë: Rr. Eqrem Çabej, nr. 47 

Tel: 038 5457139 

e-mail: albas_pr@yahoo.com 

2

H Y R J E 

Të nderuar mësues dhe mësuese! 

Shtëpia jonë Botuese po vë në dispozicionin tuaj librin e mësuesit për tekstin Matematika 3, i cili 

është punuar mbi botimin e ri të tekstit, me autore Eglantina Kalluçi dhe Brikena Xhaja, i cili mbyll 

linjën e teksteve të Matematikës për arsimin fi llor, hartuar nga këto autore. 

Në këtë libër mësuesi/ja do të gjejë planin mësimor, si dhe modele për çdo temë mësimore, të cilat 

janë shtjelluar në përputhje me udhëzimet, rregullat, standardet dhe metodat e mësimdhënies. 

Libri i mësuesit Matematika 3 është hartuar në mënyrë të tillë që metodat e mësimdhënies 

të paraqitura të bëjnë të mundur kultivimin e shprehive të të menduarit kritik dhe të të nxënit 

bashkëveprues të nxënësve. Disa nga metodat e përdorura janë: 

1. Shkrim i shpejtë 

2. Harta semantike 

3. Mendo - Krijo dyshe - Diskuto 

4. Dil rrotull, fol rrotull 

5. Grafiku T 

6. Di – Dua të di – Mësova 

7. Diagrami i Venit 

Disa strategji të posaçme që mund të përdoren për lëndën e matematikës janë: 

1. Strategji parashikimi 

8. Të nxënit në bashkëpunim 

9. Analiza e tipareve semantike 

10. Problem i ri 

11. Shënime mbi shënime 

12. Lapsat në mes 

13. Rishikim në dyshe 

Metoda 

Shkrim i shpejtë 

Harta semantike 

Mendo- Krijo dyshe - Diskuto 

Dil rrotull, fol rrotull 

Grafi ku T 

2. Strategji të ndërtimit të kuptimit 

Metoda 

Di, Dua, Mësova 

Diagrami i Venit 

Ndryshim vendesh 

(Të nxënit 

në bashkëpunim) 

Analiza e tipareve 

semantike 

Grafi ku T 

Shembull 

Përshkruani për 5 minuta njohuritë që dini për drejtkëndëshin. 

Krijoni një hartë semantike për konceptin fi gurë gjeometrike. 

Mendoni tri mënyra për mbledhjen e numrave me tri shifra; krijoni dyshe dhe 

krahasoni e diskutoni përfundimet. 

Zgjidhni trupin gjeometrik që dëshironi, shpjegoni pse ju pëlqen. 

Kjo metodë shërben për të bërë një shkëmbim të shpejtë të ideve. 

Veprimtaria është shumë aktive dhe motivuese. 

Thoni ngjashmërinë dhe dallimet midis katrorit dhe drejtkëndëshit. 

Veprimtaria kryhet me shkrim në fl etore, e cila ndahet në dy pjesë. 

Në njërën pjesë shënohen ngjashmëritë, ndërsa në tjetrën dallimet. 

Shembull 

Çfarë dimë për barazimet dhe mosbarazimet 

Çfarë duam të dimë për to 

Çfarë mësuam për barazimet dhe mosbarazimet 

Përdorni një diagram Veni për të kategorizuar numrat rreshtorë, natyrorë e thyesorë. 

Pas 10 minuta punë në grupë të vogla, një nxënës nga secili grup shkon te 

grupi ngjitur për të diskutuar idetë e grupit të parë. 

Ndonjëherë mund të lëvizë më shumë sesa një nxënës. 

Krijoni një tabelë analitike të tipareve semantike të figurave gjeometrike. Ndër tiparet mund të jenë: 

• këndet 

• brinjët 

• këndet e drejta 

• vijat e simetrisë 

• kulmet 

Jepni dallimet dhe ngjashmëritë mes trapezit dhe drejtkëndëshit 

3

KREU I 

3. Strategji përforcimi 

Metoda 

Problemë e re 

Shembull 

Jepet një shumëzim, p.sh.: 12 x 6. Me këtë shumëzim të formohet një problemë. 

Shënime mbi 

shënime 


Rishikim në dyshe 

Lapsat në mes 

Koncepti kryesor shënohet me nr. 1. 

Koncepti dytësor shënohet me nr. 2 

Cilësitë e konceptit dytësor shënohet me nr. 3, p.sh.: 

1. trekëndëshat 

2. kënddrejtë 

3. ka tri brinjë 

3. ka tri kënde 

3. ka tri kulme 

3. ka një kënd të drejtë 

2. dybrinjënjëshëm 

3. ka dy brinjë të barabarta 

3. ka tri kënde 


3. ka një drejtëz simetrie 

2. barabrinjës 

3. ka tri brinjë të barabarta 

3. ka tri drejtëza simetrie 


3. ka tri kënde të barabarta 

Zgjeroni një hartë semantike nga faza e parashikimit me njohuritë e reja të mësuara. 

Harta semantike përdoret edhe në fazën e përforcimit, pasi mund të shtohen edhe 

njohuritë e reja, të fi tuara gjatë mësimit. 

Në përfundim të punës me shkrim, nxënësit kontrollojnë punën e tyre, duke 

bashkëpunuar me shokun e bankës. 

Ndahet klasa në disa grupe. Secili pjesëtar i grupit jep një mendim për një problemë të 

caktuar dhe vendos mbi tavolinë lapsin me ngjyrën e preferuar. 

Në këtë mënyrë veprojnë të gjithë nxënësit e grupit. 

Nxënësi që nuk ka mendim thotë fjalën “pasë” (nxënësi nuk mund të përgjigjet dy herë). 

Në përfundim mësuesi/ja kontrollon idetë e nxënësve, duke vepruar në këtë mënyrë: 

- Çfarë tha “lapsi” i kuq Nxënësi që kishte lapsin e kuq përgjigjet, e kështu me radhë. 

Shpresojmë që ky botim të jetë sa më i dobishëm. 

Mirëpresim çdo mendim dhe sugjerim nga ju. 

4

KREU I 

5

KREU I 

6

KREU I 

7

KREU I 

8

KREU I 

9

KREU I 

10

KREU I 

11

KREU I 

12

KREU I 

OBJEKTIVAT E KAPITUJVE 

KREU I 

Numri. Kuptimi i numrit 

Objektivat: Nxënësit të jenë të aftë: 

• Të përdorin, të lexojnë, të shkruajnë dhe të numërojnë numra natyrorë deri në 10 000, duke kuptuar 

lidhjen e vendit të çdo shifre me vlerën e saj. 

• Të përdorin kuptimin e numrit natyror për të krahasuar numra deri në 10 000. 

• Të lexojnë, të shkruajnë dhe të përdorin kuptimin e numrit thyesor në situata konkrete. 

• Të gjejnë pjesën e një numri me anë të njësive thyesore (1/2, 1/3,1/4 etj.). 

• Të krahasojnë thyesa të thjeshta, duke përdorur interpretime konkrete. 

KREU II 

Veprimet me numra 


• Të mbledhin e të zbresin me mend një numër dyshifror me një numër njëshifror me shumë deri në 100. 

• Të mbledhin me shkrim numra natyrorë me shumën deri më 10 000. 

• Të zbresin me shkrim dy numra natyrorë deri në 10 000. 

• Të shumëzojnë me mend deri në 10x10. 

• Të shumëzojnë me shkrim, me prodhim deri në 10000, një numër natyror dy- ose- treshifror me një 

numër natyror një shifror 

• Të shumëzojnë me shkrim, me prodhim deri në 10 000, numra natyrorë me dhjetëshe të plota. 

• Të pjesëtojnë një numër natyror deri në 100 me një numër natyror jo më të madh se 10 dhe pa mbetje. 

• Të mbledhin e të zbresin thyesa të thjeshta me emërues të njëjtë. 

• Të zbatojnë mënyra të ndryshme njehsimi duke përdorur edhe vetitë e veprimeve. 

• Të përdorin kuptimin e mbledhjes, të zbritjes, shumëzimit dhe pjesëtimit (në bashkësinë përkatëse 

të numrave) në situata problemore të jetës së përditshme (në mjedise të njohura për nxënësit), të 

simuluara ose jo, që zgjidhen me jo më shumë se tri veprime. 

KREU III 

Gjeometria 

Gjeometria në plan 


• Të dallojnë dhe të emërtojnë fi gura gjeometrike dhe elemente të tyre. 

• Të përshkruajnë fi gurat gjeometrike duke përmendur veti të elementeve të tyre. 

• Të vizatojnë segmente me gjatësi të dhënë. 

• Të vizatojnë këndin e drejtë dhe rrethin me veglat përkatëse. 

• Të dallojnë, të emërtojnë dhe të vizatojnë me sy drejtëza paralele, drejtëza pingule, drejtëza që priten. 

Gjeometria në hapësirë 


• Të dallojnë dhe të emërtojnë trupa gjeometrikë dhe elemente të tyre. 

• Të përshkruajnë trupa gjeometrikë duke përmendur veti të thjeshta të tyre (numri i brinjëve, i faqeve etj.). 

• Të ndërtojnë trupa gjeometrikë (me plastelinë dhe sipas hapjeve të gatshme). 

Shndërrimet gjeometrike dhe rrjeti koordinativ 


• Të gjejnë dhe të vizatojnë drejtëzën e simetrisë së fi gurave të thjeshta. 

• Të vizatojnë simetriken e një fi gure sipas një drejtëze në rrjetin e katrorëve. 

13

KREU I 

• Të përshkruajnë vendndodhjen në situata reale duke përdorur fjalë të jetës së përditshme. 

• Të përshkruajnë, me anë të koordinatave, vendndodhjen e një pike në rrjetin koordinativ. 

• Të përshkruajnë kalimin nga një pikë e rrjetit koordinativ në një tjetër. 

• Të vizatojnë figura të thjeshta gjeometrike në rrjet katror. 

• Të zmadhojnë ose të zvogëlojnë një fi gurë të thjeshtë në rrjetin koordinativ. 

KREU IV 

Matja 


• Të matin me përafërsi gjatësitë, duke përdorur si njësi standarde mm, cm, m. 

• Të krahasojnë gjatësitë e segmenteve (duke përdorur edhe kompasin). 

• Të matim me përafërsi, nëpërmjet mbulimit (me numërim) sipërfaqen e fi gurave, duke përdorur: 

njësi jostandarde: (trekëndësha, paralelograme etj.), 

njësi standarde: centimetrin katror. 

• Të matin me përafërsi nëpërmjet mbushjes vëllimin e trupave, duke përdorur: 

njësi jostandarde (trupa me masë të njëjtë), 

njësi standarde: centimetrin kub. 

• Të gjejnë masën e sendeve (me anë të balancës), duke përdorur: 

njësi jostandarde (trupa me masë të njëjtë), 

njësi standarde (kilogramin, gramin). 

• Të matin kohën duke përdorur njësitë: minutë (në pesëminutëshin më të afërt), orë, ditë, muaj, vit. 

• Të këmbejnë njësitë e njohura emërore të gjatësisë, masës, kohës e të kryejnë veprime të thjeshta me to. 

• Të këmbejnë monedha dhe kartëmonedha e të kryejnë veprime me to. 

• Të zgjidhin probleme të thjeshta me matje në situata nga jeta e përditshme. 

• Të njehsojnë gjatësinë e vijës së thyer (përfshirë perimetrin e trekëndëshit dhe katërkëndëshit). 

• Të bëjnë parashikime të thjeshta paraprake përpërfundimin e një matjeje. 

KREU V 

Algjebra 


• Të plotësojnë çiftime të thjeshta ndërmjet grupeve, me diagram shigjetor apo me tabelë. 

• Të shënojnë elementin e ri (numër natyror) sipas një operatori ose dy operatorëve të njëpasnjëshëm. 

• Të përdorin kutizën, si vendmbajtëse e numrit natyror. 

• Të zgjidhin ekuacione dhe inekuacione të thjeshta me tentativë, duke përdorur mbledhje, zbritje, 

shumëzim ose pjesëtim (në bashkësinë përkatëse të numrave). 

• Të zbulojnë ligjësi të thjeshta dhe të plotësojnë modele sipas një ligjësie. 

KREU VI 

Mbledhja, organizimi dhe përpunimi i të dhënave; probabiliteti 

14 


• Të dallojnë që një objekt mund të ketë më shumë se një cilësi dhe të klasifi kojnë objekte në bazë të 

jo më shumë se dy cilësive të tyre. 

• Të interpretojnë tabela të gatshme të thjeshta ose diagrame të thjeshta me të dhëna të njohura nga 

jeta e përditshme. 

• Të mbledhin e të klasifi kojnë të dhëna nga mjedisi i tyre. 

• Të hetojnë situata të thjeshta probabilitare në të cilat një ngjarje mund të ndodhë ose jo. 

• Të përdorin gjuhën matematike në situata joformale për të përshkruar probabilitetin.

KREU I 

KREU I 

KUPTIMI I NUMRIT 

Tema: Numrat 

 

Objektivat 

1 

Struktura PNP Metoda, teknika e veprimtari Koha 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

• Të paraqesë numrin e elementeve të bashkësisë me anë të shenjave të ndryshme. 

• Të formojë numra njëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë me shifrat e dhëna. 

• Të përcaktojë numrat njëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë në një bashkësi me numra. 

Konceptet kryesore 

numra njëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë. 

Mjetet 

etiketa me shenja për numrat. 

Parashikimi 

Ndërtimi i njohurive 

Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë 

Përforcimi 


Zhvillimi i mësimit 

Parashikimi: Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Nxënësit do të punojnë në çifte. Vizatojnë bashkësi me elemente të ndryshme. Tregojnë numrin e 

elementeve të bashkësive me shenja, p.sh.: 

x x x 

3 

Ndërtimi i njohurive: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë 

Nxënësit punojnë në dyshe, duke lexuar pjesët e tekstit. Plotësojnë detyrat në tekst, duke i kontrolluar me 

shokët e tyre të dyshes: 

- Vizatojnë në kockë aq vija, sa vjeç janë. 

- Vizatojnë aq gurë, sa pjesëtarë ka familja e tyre. 

Në fl etoren e shënimeve zëvendësojnë vijat dhe gurët me shenjat që përdorin sot (numrat). 

9 

4 

Me shifrat 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 formohen numra: 

• njëshifrorë: 5, 6, 8... 

• dyshifrorë: 12, 27, 38... 

• treshifrorë: 302, 154, 200... 

Plotësojnë në tekst fjalitë me numra: 

Unë jam ___ vjeç. 

Numri im i telefonit është ___________. 

Numri im i këpucës është ___. 

Nxënësit përcaktojnë numrin më të madh e më të vogël që kanë shkruar, punojnë detyrat në rubrikën “Tani 

di të bëj..”: 

Formojnë me shifrat: 2, 5, 8 numra: 

• dyshifrorë: 58, 85, 25, 52, 28, 82. 

• treshifrorë: 852, 258, 582, 825, 285. 

Gjejnë shifrat me të cilat janë formuar numrat e dhënë: 

(1,7,9) (6,4,2) (3,5,8) 

Plotësojnë tabelën me numra njëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë nga bashkësia e numrave të dhënë. 

15

KREU I 

Përforcimi: Harta semantike 

Nxënësit punojnë në grupe. 

Krijojnë një hartë semantike me njohuritë e marra për numrin. 

shenjë 

trishifror 

 

Detyrë 

Numri 

shifër 

njëshifror dyshifror 

shtëpie: Detyrat 1, 2, 3 faqe 8 në Fletoren e punës. 

2 

Tema: Vlerat e pozicionit 

 

Objektivat 

Objektivat: Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

• Të paraqesë numra me tri shifra në numërator. 

• Të tregojë që shifra në pozicione të ndryshme, ka vlera të ndryshme. 

• Të formojë numra të ndryshëm, duke ndërruar vendet e shifrave. 


njëshe, dhjetëshe, qindëshe. 

Mjetet 

numërator, pllaka, shufra, kube. 


Parashikimi 

Rishikim dyshe 

Ndërtimi i njohurive Të nxënit në bashkëpunim 

Përforcimi 



Parashikimi: Rishikim në dyshe 

Nxënësit punojnë në dyshe, duke formuar me kube fi gura të ndryshme me pllaka, shufra. 

129 309 

Ata tregojnë sa kube kanë përdorur për secilin rast. 

16

KREU I 

Ndërtimi i njohurive: Të nxënit në bashkëpunim 

Nxënësit punojnë në grupe. Ata paraqesin në mënyra të ndryshme numrin 235. 

Nxënësit tregojnë vlerën që kanë goglat në tela të ndryshëm. 

Q DH NJ 

2 3 5 

5 njëshe 

3 dhjetëshe 

2 qindëshe 

Ndërrojmë vendin e shifrës së qindësheve me shifrën e dhjetësheve. 

Q DH NJ 

2 3 5 

Q DH NJ 

3 2 5 

Numri i përftuar është 325. 

Pra, shifra 2, në pozicione të ndryshme ka vlerë të ndryshme. 

Nxënësit kryejnë disa këmbime, duke përftuar numra të ndryshëm: 532, 253, paraqesin në numërator numrat: 

130, 302, vëzhgojnë të dy numëratorët: secili ka një tel bosh. Pra, të dy numrat kanë nga një shifër zero. 

Punohen detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. 

Përforcimi: Lapsat në mes 

Nxënësit këmbejnë shifrat te numri 847 dhe formojnë numra të ndryshëm. Tregojnë vlerën e shifrave. 

Mësuesi/ja vëzhgon punën nëpër grupe dhe dëgjon diskutimet e tyre. 

847 → 8Q 4Dh 7Nj 

487 → 4Q 8Dh 7Nj 

784 → 7Q 8Dh 4Nj 

478 → 4Q 7Dh 8Nj 

748 → 7Q 4Dh 8Nj 

Tërhiqet vëmendja mbi rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes”. Shoku që vë lapsin në mes 

të tavolinës ka radhën të flasë. Pasi të ketë folur secili nga një herë, ka radhën dikush që do të fl asë për herë të 

dytë. Ai që nuk ka mendim, ia pason shokut. Mësuesi/ja merr një laps nga tavolina, kështu përgjigjet për detyrën 

nxënësi të cilit mësuesi/ja i ka marrë lapsin. 

 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1-4 në faqen 9 të Fletores së punës. 

17

KREU I 

3 

Tema: Sistemi i numërimit 

 

Objektivat 


• Të paraqesë numrat në numërator. 

• Të shkruajë me shifra numrat e paraqitur në numërator. 

• Të përcaktojë sistemin dhjetor të numërimit, duke grupuar dhjetë e nga dhjetë. 


qindëshe, dhjetëshe, njëshe. 

Mjetet 

numërator. 


Parashikimi 


Përforcimi 


Mendo/ Krijo dyshe/ Diskuto 


Lëviz/ Ndalo/ Krijo dyshe 

Parashikimi: Mendo/ Krijo dyshe/ Diskuto 

Një nxënës paraqet një numër në numërator. Nxënësi tjetër e shkruan me shifra. Nxënësit këmbejnë rolet. 

Kjo veprimtari zhvillohet për disa minuta. 

Ndërtimi i njohurive: Rrugëzgjidhje për të lexuar në matematikë 

Nxënësit punojnë në dyshe, duke lexuar pjesët e tekstit. Në fletoren e shënimeve shkruajnë: 

1 qindëshe = 10 dhjetëshe 

1 dhjetëshe = 10 njëshe 

Sistemi i numërimit është dhjetor, sepse grupojmë dhjetë e nga dhjetë dhe përdorim 10 shifrat 0, 1, 2, 3, 4, 

5, 6, 7, 8, 9 për të shkruar të gjithë numrat. 

Në detyrën 1 nxënësit shkruajnë me fjalë numrat e paraqitur në dy mënyra: me pllaka, shufra, kube dhe 

me numërator. 

Në detyrën 2 nxënësit shkruajnë me shifra numrat e paraqitur në numërator. 

Q DH NJ 

1 1 6 

Në detyrën 3 ata paraqesin numrat në numërator. 

Q DH NJ 

3 4 2 

18

Përforcimi: Lëviz/Ndalo/Krijo dyshe 

Me shifrat 3, 4, 7 nxënësit do të shkruajnë numra me tri shifra (347, 374, 473, 734, 743). 

Tërhiqet vëmendja mbi rregullat e metodës “Lëviz/Ndalo/Krijo dyshe”. Nxënësit ngrihen dhe lëvizin nëpër 

klasë. Kur mësuesi/ja thotë “ndal”, ata duhet të qëndrojnë në vend dhe të krijojnë dyshe me nxënësin që ndodhet 

më afër. Pasi u caktohet një kohë për të kryer detyrën, nxënësit kthehen nëpër vende. 

Diskutohet rreth numrave që kanë formuar, duke përcaktuar vlerën e secilës shifër. 

 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2, 3 në faqen 10 të Fletores së punës. 

KREU I 

4 

 

Tema: Klasa e njësive të thjeshta 

Objektivat 


• Të tregojë lidhjen e numëratorit me pllakat, shifrat, kubet. 

• Të përdorë numëratorin për të paraqitur numrat. 

• Të zbërthejë numrat sipas rendeve në: njëshe, dhjetëshe qindëshe. 



Mjetet 



Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Ndryshim vendesh 

Përforcimi 

Shënim mbi shënime 



Nxënësit paraqesin në mënyra të ndryshme numrin 138: 

• me numërator, 

• me pllaka, shufra, kube. 

Nxënësit krijojnë dyshe, krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet. 

Ndërtimi i njohurive: Ndryshim vendesh 

Nxënësit punojnë në grupe të vogla, duke paraqitur në numërator numra me tri shifra. Tregojnë për secilin 

rast qindëshet, dhjetëshet, njëshet, p.sh.: 

Q DH NJ 

3 5 6 

Një nxënës nga secili grup shkon te grupi ngjitur, për të diskutuar idetë e grupit të parë. 

Paraqiten disa detyra në tabelë. Vrojtohen fi gurat në tekst. Diskutohet për mënyrën se si janë paraqitur 

numrat. Përcaktohen për secilin rast njëshet, dhjetëshet, qindëshet. 

Njëshet, dhjetëshet, qindëshet formojnë klasën e njësive të thjeshta. 

Nxënësit plotësojnë detyrat 1, 2 në rubrikën “Tani di të bëj...”. 

19

KREU I 

Përforcimi: Shënim mbi shënime 

Nxënësit, për numrat e shkruar në këtë tabelë, shënojnë qindëshet, dhjetëshet, njëshet: 

456 → 4 Q 5 Dh 6 Nj 

257 → 2 Q 5 Dh 7 Nj 

384 → 3 Q 8 Dh 4 Nj 

 

Detyrë shtëpie: Detyra 1 në faqen 10 të Fletores së punës. 

5 

 

Tema: Klasa e njësive të thjeshta 

Objektivat 


• Të lidhë numrin e pllakave, shufrave e kubeve me qindëshet, dhjetëshet e njëshet. 

• Të përdorë pllakat shufrat, kubet për të paraqitur numrat me tri shifra. 

• Të përcaktojë numrat që ndodhen para dhe pas numrave të dhënë. 



Mjetet 

pllaka, shufra, kube. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Ndërrim vendesh 

Përforcimi 




Nxënësit plotësojnë: 1 pllakë = 1 qindëshe, 1 shufër = 1 dhjetëshe, 1 kub = 1 njëshe. 

Njëri nxënës paraqet numra me tri shifra me pllaka, shufra, kube. Nxënësi tjetër tregon sa qindëshe, 

dhjetëshe e njëshe ka numri. 

2 Q 3 DH 6 NJ 

Shkruhen disa numra që kanë formuar dyshet në tabelë: 358, 238, 184 etj. 

20 

Ndërtimi i njohurive: Ndërrim vendesh 

Nxënësit punojnë në grupe të vogla, duke i paraqitur numrat me 3 shifra me pllaka, shufra e kube. 

Ata plotësojnë tabelën. 

Klasa e njësive të thjeshta 

Q DH NJ 

3 

4 

2 

5 

5 

6 

0 

8 

2 

1 

7 

6

Një nxënës nga secili grup shkon te grupi ngjitur për të diskutuar idetë e grupit të parë. 

Nxënësit plotësojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. Lexojnë numrat që formohen, për secilin rast 

tregojnë njëshet, dhjetëshet, qindëshet. Shkruajnë numrat para dhe pas numrit të dhënë: 

98, 99 , 100, 101, 102 


Nxënësit shkruajnë numrat që formohen: 

5Q 3Dh 2Nj → numri 532; 



4Q 5Dh 3Nj → numri 453. 

 

Detyrë shtëpie: Detyrat 2, 4 në faqen 11 të Fletores së punës. 

KREU I 

6 

 

Tema: Mijëshet 

Objektivat 


• Të paraqesë numrat në numërator, duke treguar rendet. 

• Të përcaktojë vlerën e shifrës sipas rendit. 

• Të plotësojë boshtet me numra, duke numëruar me nga 10, 100, 1000. 


njëshe, dhjetëshe, qindëshe, mijëshe. 

Mjetet 



Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit punojnë në dyshe. Paraqesin në numërator numrin 999, si dhe përcaktojnë vlerat e shifrave 

sipas rendeve. 

Shtrojmë pyeten: 

- Çfarë ndodh në numërator kur i shtojmë 1 numrit 999 Pra, sa bëjnë 999 + 1 

Nxënësit këmbejnë 10 njëshe me 10 dhjetëshe, 10 dhjetëshe me 1 qindëshe, 10 qindëshe me 1 mijëshe 

(i paraqesin këmbimet në numërator). 


Nxënësit në grupe do të paraqesin në mënyra të ndryshme numrat: 1649, 2354, 3536. Nxënësit i paraqesin 

numrat në numërator dhe me pllaka, shufra e kube. Ata përcaktojnë vlerën e shifrave sipas rendeve: 

1649 → 1 M 6 Q 4 Dh 9 Nj 

2354 → 2 M 3 Q 5 Dh 4 Nj 

3536 → 3 M 5 Q 3 Dh 6 Nj 

21

KREU I 

Pas 10’ punë në grupe, një nxënës nga secili grup shkon te grupi ngjitur për të diskutuar idetë e grupit të parë. 

Diskutohet rreth paraqitjeve që kanë bërë nxënësit në grupe. Plotësojnë detyrat në tekst, duke shkruar 

sipas shembullit numrat me fjalë, duke treguar vlerën për secilën shifër. 

Nxënësit plotësojnë boshtet me numra, duke numëruar me nga 10, 100, 1000. 

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

0 100 200 300... 1000 

0 1000 2000... 10000 


Me shifrat 2, 3, 4, 1 nxënësit do të formojnë numrat me 4 shifra, duke treguar vlerat e shifrave. 

2341 → 2 M 3 Q 4 Dh 5 Nj 

3421 → 3 M 4 Q 2 Dh 1 Nj 

4231 → 4 M 2 Q 3 Dh 1 Nj 

1234 → 1 M 2 Q 3 Dh 4 Nj etj. 

Tërhiqet vëmendja mbi rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes”. 

 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2, 3 në faqen 11, 12 të Fletores së punës. 

7 

Tema: Klasa e mijësheve 

 

Objektivat 


• Të përcaktojë rendet që i përkasin klasës së thjeshtë. 

• Të përdorë numëratorin për të paraqitur numra. 

• Të përcaktojë rendet që i përkasin klasës së mijësheve. 


klasa e mijësheve. 

Mjetet 

numërator. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë 

Përforcimi 

Mendo/Puno dyshe/Shkëmbe mendime 


Parashikimi: Dil rrotull, fol rrotull 

Shkruaj në tabelë numrin 1999. 

- Ç’vlerë ka shifra e parë Si arrihet tek ajo 

Nxënësit lëvizin nëpër klasë duke menduar, derisa mësuesi/ja përplas një herë duart. Ata ndalojnë dhe 

fl asin me nxënësin ngjitur për pyetjen. Ky proces përsëritet tri herë. 

Nxënësit ulen dhe disave prej tyre u kërkohet të thonë mendimet para klasës. 

Paraqesin numrin në numërator. 

22

KREU I 


Nxënësit punojnë në dyshe. Shohin numëratorët në detyrat e tekstit dhe plotësojnë shifrat bosh. 

Në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 

10000 është e barabartë me 10 mijëshe 

10000 = 10 M = 100 Q = 1000 Dh = 10000 Nj 

Klasa e mijësheve 


DHM M Q DH NJ 

1 0 0 0 0 

Në këtë rast, klasa e mijësheve përbëhet nga mijëshet (M) dhe dhjetëmijëshet (DHM). 

Punojnë detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”. Plotësojnë shufrat bosh në numërator, duke treguar numrin 

përkatës për secilin rend. 

Përforcimi: Mendo/Puno në dyshe/Shkëmbe mendime 

Nxënësit punojnë detyrën 2. Grupojnë numrat e dhënë sipas klasave: 


Klasa e mijësheve 

943, 380, 390, 47, 85 6584, 7656, 3670, 2100, 4685, 4800, 9451 

 

Detyrë 

shtëpie: Detyrat 1, 2, në faqen 12, të Fletores së punës. 

8 

 

Tema: Zbërthimi i numrit 

Objektivat 


 

Mjetet 


• Të paraqesë numrat në numërator. 

• Të zbërthejë numrat sipas rendeve. 

• Të zbërthejë numrat sipas vlerës së pozicionit të çdo shifre. 

rende. 

numërator. 


Parashikimi 



Përforcimi 



Parashikimi: Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Njëri nxënës paraqet në numërator një numër me 4 shifra. Nxënësi tjetër shkruan në fl etë zbërthimin e tij 

sipas rendeve: 

2534 → 2 M 5 Q 3 Dh 4 Nj 

Nxënësit ndërrojnë rolet me njëri-tjetrin. 

23

KREU I 


Nxënësit punojnë në dyshe. Vrojtojnë numrat e paraqitur në numërator dhe zbërthimin e tyre në dy mënyra. 


Njëshet, dhjetëshet, qindëshet dhe mijëshet quhen rende. 

Zbërthimi i numrave bëhet në dy mënyra: 

• sipas rendeve, 

• sipas vlerës së pozicioni të çdo shifre. 

P.sh.: 2785 = 2M 7Q 5 Dh 8 Nj 

2758 = 2000 + 700 + 50 + 8 

Nxënësit plotësojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...” 


Nxënësit punojnë në grupe. Secili shkruan një numër me 4 shifra dhe e zbërthen me njërën nga mënyrat, p.sh.: 

3426 = 3M 4Q 2Dh 6Nj; 

2785 = 2000 + 700 + 80 + 5 


 

Detyrë shtëpie: Detyra 1, 2, 3 në faqen 13 të Fletores së punës. 

9 

 

Tema: Leximi dhe shkrimi i numrave katërshifrorë 

Objektivat 


• Të lexojë numrat katërshifrorë, duke i ndarë në klasa me pikë. 

• Të paraqesë me shifra numrat katërshifrorë. 

• Të përcaktojë vlerën e shifrës sipas rendeve. 


 

Mjetet 

numra katërshifrorë, rendet. 



Parashikimi 

Vëzhgo – diskuto 


Përforcimi 



Parashikimi: Vëzhgo – diskuto 

Nxënësit vrojtojnë paraqitjen, leximin, shkrimin e numrave katërshifrorë: 

paraqitja – 

Nxënësit paraqesin me pllaka, shufra, 

kube (i lexojnë). 

leximi → dy mijë e treqind e njëzet e dy 

shkrimi → 2322 

24

Shkruajmë në tabelë disa numra që lexohen nga nxënësit, pasi ata të kenë ndarë me pikë klasën e njësive 

të thjeshta, p.sh.: 3.583 2.752 3.504 


Nxënësit punojnë në dyshe. Vëzhgojnë paraqitjen e numrave, tregojnë sa mijëshe, qindëshe, dhjetëshe e 

njëshe kanë numrat dhe i shkruajnë në fl etoren e shënimeve: 

2454 → 2 M 5 Q 4 Dh 5 Nj 

1036 → 1 M 0 M 3 Dh 6 Nj 

Rendin që mungon e paraqesim me numrin zero. 

Në detyrën 2 gjejnë dy numra, në të cilët shifra 3 të ketë vlerën: 

30 

35; 39 

300 

341; 352 

3000 

3721; 3928 

Në detyrën 3 nxënësit paraqesin me shifra numrat e shkruara me fjalë. 

Në detyrën 4 lexojnë numrat, duke ndarë me pikë klasën e njësive të thjeshta: 

5.637; 8.403; 7.400. 

Nxënësit tregojnë vlerën e shifrave. 

Përforcimi: Dil rrotull, fol rrotull 

Në tabelë shkruajmë: Mendoni një numër ku shifra 4 të ketë vlerën 40. Në ndalesën e parë, pas përplasjes 

së duarve, nxënësit ia thonë numrin nxënësit që kanë pranë. 

Më pas, në tabelë shkruajmë: Mendoni një numër, ku shifra 4 të ketë vlerën 400. 

Nxënësit lëvizin përsëri nëpër klasë dhe ndalojnë pasi mësuesi/ja përplas duart. Bashkëbisedojnë me 

shokun përballë për numrin që mendojnë. Përsëritet veprimtaria, duke menduar një numër ku shifra 4 të 

ketë vlerën 4000. Më pas nxënësit ulen. Nga disa nxënës kërkohet të shkruajnë në tabelë numrin që kanë 

menduar. 

 


KREU I 

10 

 

Tema: Të kontrolloj njohuritë e mia 

Objektivat 


• Të shkruajë numrat me fjalë dhe shifra. 


• Të zbërthejë numrat sipas vlerës së pozicionit të çdo shifre. 


rendet, zbërthimi i numrit. 

Mjetet 

numërator. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mbajtja e strukturuar e shënimeve/ Krahaso-dallo 

Përforcimi 

Ditari dypjesësh 

25

KREU I 



Nxënësit mendojnë tri mënyra për të paraqitur numrat me katër shifra. Krijojnë dyshe dhe krahasojnë e 

diskutojnë përgjigjet, duke plotësuar tabelën në detyrën 1. Numrat katërshifrorë i shkruajnë me fjalë, i paraqesin 

në numërator dhe me pllaka, shufra e kube. 

Ndërtimi i njohurive: Mbajtja e strukturuar e shënimeve/ Krahaso – dallo 

Nxënësit punojnë në grupe, duke paraqitur në një grafi k organizues atë çfarë kanë mësuar për numrin. 

Numri 

zbërthimi paraqitja shkrimi 

• sipas rendeve 

• sipas vlerës së 

pozicionit të shifrës 

• në numërator 

• me shufra e kube 

• me shifra 

• me fjalë 

Nxënësit plotësojnë detyrat në tekst, duke diskutuar për mënyrat e zbërthimit të numrave. 

Përforcimi: Ditari dypjesësh 

Nxënësit bëjnë një vijë vertikale në mes të fl etës. Nga njëra anë shkruajnë numrat me shifra dhe në anën 

tjetër numrin e zbërthyer. 

Numri 

Zbërthimi 

5871 5 M 8 Q 7 Dh 2 Nj 

5000 + 800 + 70 + 2 

6807 6 M 8 Q 0 Dh 7 Nj 

6000 + 800 + 0 + 7 

5890 5 M 8 Q 9 Dh 0 Nj 

5000 + 800 + 90 + 0 

 

Detyrë 

shtëpie: Detyrat 1, 2, 3 në faqen 14 të Fletores së punës. 

26

KREU I 

11 

 

Tema: Numri paraardhës dhe pasardhës 

Objektivat 

Në fund të orës së mësimit nxënësi duhet të jetë i aftë: 

• Të dallojë numrat natyrorë. 

• Të përcaktojë numrat pasardhës dhe paraardhës. 

• Të plotësojë me numra vargjet numerike, duke zbuluar rregullën. 


numër natyror. 

Mjetet 

etiketa me shenjat > , ose

KREU I 

12 

 

Tema: Krahasimi i numrave në klasën e njësive të thjeshta 

Objektivat 


- Të paraqesë numrat treshifrorë në numërator. 

- Të renditë numrat nga më i vogli, te më i madhi. 

- Të krahasojë numrat treshifrorë, duke krahasuar vlerën e shifrave sipas rendeve. 


krahasim, shenjat >, 354, sepse 7 > 5. 

3. Në qoftë se shifrat e qindësheve dhe të dhjetësheve janë të njëjta shohim shifrën e njësheve: 

251 < 258, sepse 1< 8. 

Nxënësit punojnë detyrat në rubrikën “Tani di ta bëj...”. Vendosin shenjën < ose > në vend të pikave, duke 

krahasuar numrat njëshifrorë, dyshifrorë, treshifrorë. 

Përforcimi: Mendo/ Punë në dyshe/ Diskuto 

Nxënësit, me shifrat 1, 4, 5 formojnë 6 numra treshifrorë dhe i renditin ata nga më i vogli, te më i madhi, 

punojnë në dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 

 

Detyrë 

shtëpie: Detyra 1, 2, 3 në faqen 16 të Fletores së punës. 

28

KREU I 

13 

 

Tema: Krahasimi i numrave në klasën e mijësheve 

Objektivat 


• Të dallojë numrat katërshifrorë me mijëshe, qindëshe e dhjetëshe të plota. 

• Të krahasojë numrat nga më i vogli, te më i madhi. 

• Të renditë numrat nga më i vogli, te më i madhi. 


krahasimi, klasa e mijësheve. 

Mjete 

numërator. 


Parashikimi 


Përforcimi 

Mendo/ Puno në dyshe/ Diskuto 

Mbajtja e strukturuar e shënimeve/ Krahaso - dallo 




Nxënësit punojnë detyrën në rubrikën “Mendo”: formojnë disa numra treshifrorë me shifrat 0, 1, 2 dhe i 

krahasojnë. Ata punojnë në dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 

Ndërtimi i njohurive: Mbajtja e strukturuar e shënimeve/Krahaso – dallo 

Nxënësit punojnë në grupe, ku paraqesin në një grafi k organizues atë çfarë kanë mësuar për numrat 

katërshifrorë. 

i krahasojmë 

(shenjat >, 27 

9580 > 6740, sepse 985 > 674 


 

Detyrë 

shtëpie: Detyrat 5, 6, 7, në faqen 17 të Fletores së punës. 

29

KREU I 

14 

 

Tema: Krahasimi i numrave në klasën e mijësheve 

Objektivat 


• Të përcaktojë numrat katërshifrorë në mijëshe, qindëshe e dhjetëshe të plota. 

• Të krahasojë numrat katërshifrorë me mijëshe, qindëshe e dhjetëshe të plota. 

• Të renditë numrat nga më i vogli, te më i madhi. 


krahasimi, klasa e mijësheve. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Nxënësit punojnë detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”. Ata grupojnë numrat: 

me dhjetëshe të plota (6540, 9990, 4260, 1710) 

me qindëshe të plota (8500, 7400,3500) 

me mijëshe të plota (9000, 8000, 4000) 

Krijojnë dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 


Nxënësit punojnë në dyshe, lexojnë pjesët e tekstit në matematikë, plotësojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. 

Në detyrën 2 plotësojnë: 

6000 < 7000 < 8000 < 9000 < 10000. 

Në detyrën 3 plotësojnë: 

2440, 2450, 2460, 2470, 2480, 2490, 2510, 2520. 

Në detyrën 4 renditin numrat nga më i vogli, te më i madhi: 

2000, 3800, 4500, 6000, 7500, 8000. 

Në detyrën 5 krahasojnë numrat katërshifrorë, duke shpjeguar mënyrën e krahasimit të numrave me 

dhjetëshe të plota, qindëshe të plota, mijëshe të plota. 


Nxënësit punojnë në grupe, plotësojnë mosbarazimet me numra katërshifrorë: 

____ > ____ > ____ > ____, 

____ < ____ < ____ < ____. 

Tërhiqet vëmendja mbi rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes”. Mësuesi/ja shkon në çdo grup, 

zgjedh një laps nga tavolina e një nxënësi dhe pyet çfarë ka shkruar ai. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 9 -13, në faqen 18 të Fletores së punës. 

30

KREU I 

15 

Tema: Përcaktimi i sasisë së dhjetësheve e qindësheve të një numri 

 

Objektivat 



• Të përcaktojë sasinë e dhjetësheve të një numri. 

• Të përcaktojë sasinë e qindësheve të një numri. 



Mjetet 

numërator. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Një nxënës paraqet në numërator një numër, nxënësi tjetër shkruan në fl etë numrin e zbërthyer, p.sh.: 

3582 → 3 M 5 Q 8 Dh 2 Nj. 


Nxënësit punojnë në dyshe, duke lexuar pjesët e tekstit të matematikës. 


4268 ka 426 dhjetëshe → 6 DH + 20 DH + 400 DH = 426 

4268 ka 42 qindëshe → 2 Q + 40 Q = 42Q 

Nxënësit plotësojnë detyrat 2,3 në tekst, duke shkruar numrat me shifra: 

4 Q 5 DH 6 NJ → 456 

7 njëshe, 6 dhjetëshe, 8 qindëshe, 3 mijëshe → 3867. 

Pastaj punohen detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”, përcaktojnë sa dhjetëshe e sa qindëshe kanë numrat, p.sh.: 

2467 = 246 dhjetëshe = 24 qindëshe. 

Nxënësit plotësojnë tabelat, duke shpjeguar ndryshimet që pësojnë rendet te numrat kur shtojmë 10 ose 100. 


Për numrat e shkruar në tabelë nxënësit shkruajnë sa dhjetëshe e sa qindëshe kanë: 

8347 – 834 dhjetëshe – 83 qindëshe 



 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1-4, në faqen 19 të Fletores së punës. 

31

KREU I 

16 

 

Tema: Numërimi 10 e nga 10, 100 e nga 100 

Objektivat 


• Të dallojë një varg numerik që formohet sipas një rregulle. 

• Të plotësojë vargun e numrave, duke numëruar me nga 10 ose 100. 

• Të zbulojë rregullën e formimit të një vargu numerik. 


 

Mjetet 

varg numerik. 

etiketa me numra, monedha metalike. 


Parashikimi 


Përforcimi 

Tryeza rrethore 




Parashikimi: Tryeza rrethore 

Nxënësit punojnë në grupe: 

grupi I - shkruajnë një varg numrash nga 1 duke shtuar nga 1. 

grupi II - shkruajnë një varg numrash nga 10 duke shtuar 10. 

grupi III - shkruajnë një varg numrash nga 100 duke shtuar nga 100. 

Një nxënës shkruan numrin e parë, ia pason fl etën shokut që vjen pas. Veprimtaria vazhdon për disa 

minuta (nxënësit shkuajnë me lapsa me ngjyra të ndryshme). 

1, 2, 3, 4... 

10, 20, 30, 40... 

100, 200, 300, 400... 

Nxënësit diskutojnë për vargjet numerike që janë krijuar. 

Ndërtimi i njohurive: Vëzhgo – diskuto 

Nxënësit vëzhgojnë fi gurat në tekst dhe plotësojnë numrat që mungojnë. Për secilin rast ata zbulojnë 

rregullën se si rriten numrat: 

• me nga një (1,2,3,4...), 

• me nga dhjetë (10, 20, 30, 40...), 

• me nga njëqind (100, 200, 300, 400...), duke i krahasuar dhe duke gjetur ndryshimet. 

Nxënësit punojnë detyrat 1-3 në rubrikën “Tani di të bëj...”, lexojnë vargjet numerike që krijohen, 

diskutojnë për rregullën që kanë zbatuar për secilin rast. 

Përforcimi: Mendo/ Krijo dyshe/ Diskuto 

Nxënësit punojnë detyrat 4 dhe 5 në rubrikën “Tani di të bëj...”, plotësojnë tabelat, duke përcaktuar numrin 

para dhe pas, krijojnë vargje me numra, duke numëruar me nga 10, me nga 100. 

10 100 

3, 13, 23, 33... 3 , 103, 203, 303... 

32 

Plotësohen vargjet e numrave pasi kanë zbuluar rregullën. 

10 

18 , 28, 38, 48... (shtojmë me nga 10) 

Nxënësit krijojnë dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1,2,3, në faqet 19, 20 të Fletores së punës.

KREU I 

17 

 


Objektivat 


• Të dallojë një varg numrash që formohet sipas një rregulle. 

• Të plotësojë vargun e numrave, duke numëruar me nga 2 ose me nga 5. 

• Të zbulojë rregullën e formimit të vargut të numrave. 


varg numerik. 

Mjetet 

monedha metalike 5-lekëshe. 


Parashikimi 


Përforcimi 





Parashikimi: Tryeza rrethore 

Nxënësit punojnë në grupe, formojnë vargje numerike: 

- duke shtuar nga 2 (2, 4, 6, 8...) 

- duke shtuar nga 5 (5, 10, 15...) 

Një nxënës shkruan numrin e parë, ia pason fl etën shokut që vjen pas e kështu me radhë. Veprimtaria 

vazhdon për disa minuta. Nxënësit diskutojnë për vargjet numerike që janë krijuar. 

Ndërtimi i njohurive: Mendo/ Krijo dyshe/ Diskuto 

Nxënësit vëzhgojnë fi gurën, krijojnë dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 

Rruga për në shtëpi është një varg numrash që rritet me nga 2: 

8, 10, 12, 14, 16 ,18, 20, 22, 24 

Më pas ngjyrosin pllakat. 

Ana ka disa monedha 5-lekëshe. 

- A i mjaftojnë lekët për të blerë një fl etore 100-lekëshe 

Nxënësit i numërojnë, duke krijuar dyshe me shokun e bankës: 

5, 10, 15, 20... 100 

Më pas punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj..”. Plotësojnë vargjet e numrave, duke zbuluar rregullën: 

18, 20, 22, 24... 

128, 130, 132, 134... 

Këto vargje rriten me 2. 

265, 270, 275, 280... 

3485, 3490, 3495... 

Këto vargje rritem me 5. 


Nxënësit punojnë në grup. Shkruajnë vargje numrash që fi llojnë me numra dyshifrorë, treshifrorë, 

katërshifrorë, duke i rritur me 2. 

16, 18, 20, 22, 24, 26... 

118, 120, 122, 124, 126, 130... 

2120, 2122, 2124, 2126, 2128, 2130... 

33

KREU I 

Shkruajnë vargje numrash që rriten me 5. 

25, 30, 35, 40... 

235, 240, 245... 

9000, 9005, 9010, 9015, 9020... 


 


18 

 


Objektivat 


• Të dallojë një varg numrash që formohet sipas një rregulle. 

• Të plotësojë vargun e numrave, duke numëruar me nga 20 dhe me nga 50. 

• Të zbulojë rregullën e formimit të vargut të numrave. 


varg numerik. 

Mjete 

monedha metalike 50-lekëshe, 20-lekëshe. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Vëzhgo-Diskuto 

Përforcimi 




Nxënësit numërojnë sa 20-lekësha janë: 

20, 40, 60, 80... 200 lekë 

Ky është një varg numrash që rritet me nga 20. 

Numërojmë sa 50-lekësha janë: 

50, 100, 150... 500 lekë. 

Ky është një varg që rritet me 50. 


Ndërtimi i njohurive: Vëzhgo – Diskuto 

Nxënësit punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”, gjejnë me sa rriten numrat: 

(+20) 

(+50) 

320 340 

1350 1400 

Në detyrat 2, 3 plotësojnë vargjet, duke rritur me nga 20 dhe me nga 50 sipas kërkesës: 

2460, 2480, 2500... 

2200, 2700, 3200... 

34

KREU I 

Në detyrën 4 nxënësit zbulojnë rregullën me sa rritet vargu dhe shkruajnë 5 numra: 

10 

1360 , 1370, 1380, 1390, 1400... 

100 

2400 , 2500, 2600... 

2 

7388 , 7390, 7392... 

20 

4120 , 4140, 4160... 

5 

6565 , 6570, 6575... 

Përforcimi: Tryeza rrethore 

Nxënësit punojnë në grupe, rritin numrat me: 

20 1720, ____, ____, ____, ____ 

50 3700, ____, ____, ____, ____ 

2 6588, ____, ____, ____, ____ 

10 4890, ____, ____, ____, ____ 

100 4800, ____, ____, ____, ____ 

Një nxënës shkruan numrin e parë, ia pason fletën shokut që vjen pas. Veprimtaria vazhdon për disa minuta. 


19 

 

Tema: Numrat tek dhe çift 

Objektivat 



• Të dallojë numrat çift dhe numrat tek. 

• Të përcaktojë se ç’numër është shuma e dy numrave tek. 

• Të përcaktojë se ç’numër është shuma e dy numrave çift. 

numri çift, numri tek. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Lëviz/Ndalo/Krijo dyshe 



Nxënësi organizon me shokun e bankës lojën “Tek a çift”. Njëri bëhet numri tek, ndërsa tjetri çift. Nxënësit 

nxjerrin 6 herë gishtat përballë njëri-tjetrit. Lojën e fi ton ai që ka mbledhur më shumë numra tek apo çift sipas 

numrave që ka zgjedhur. Mësuesi/ja numëron për gjithë klasën nxënësit “tek” dhe “çift” që fi tuan. Përcaktohen 

fi tuesit “tek” apo “çift” sipas rastit. 


Nxënësit punojnë në dyshe, duke lexuar pjesët e tekstit të matematikës. 


- Kur njëshet janë zero ose numër çift, atëherë numri është çift. 

- Kur njëshet janë tek, numri është tek. 

35

KREU I 

Nxënësit plotësojnë tabelën në detyrën 1, ku përcaktojnë numrat çift ose tek. 

Pastaj përcaktojnë nëse numrat janë numra tek apo çift, duke bërë shumën me mend: 

8 + 6 = 14 (çift), 

16 + 13 = 29 (tek), 

13 + 17 = 20 (çift). 

Nxënësit, së bashku më mësuesin/en dalin në përfundimin: 

Shuma e dy numrave tek është çift. 

Shuma e dy numrave çift është çift. 

Shuma e dy numrave njëri tek e tjetri çift është tek. 

Pastaj plotësojnë detyrën 3, përcaktojnë pa bërë veprimin se ç’do të jetë shuma e çifteve të numrave. 

364, 261 – tek, 

6312, 1444 – çift. 

Përforcimi: Lëviz/ Ndalo/ Krijo dyshe 

Nxënësit do të mendojnë çifte numrash që e kanë shumën tek ose çift, pa bërë veprime. Tërhiqet vëmendja 

mbi rregullat e metodës “Lëviz/Ndalo/Krijo dyshe”. Nxënësit ngrihen dhe lëvizin nëpër klasë. 

Kur mësuesi/ja thotë “ndalo!”, ata duhet të qëndrojnë në vend dhe të krijojnë dyshe me nxënësin më të 

afërt, me të cilin diskutojnë për çiftet e numrave që kanë menduar. 

Pasi përfundon koha për kryerjen e detyrës, nxënësit kthehen nëpër vende, diskutohet rreth shumave që 

kanë menduar. 

 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2, 3, në faqen 22 të Fletores së punës. 

20 

 


Objektivat 



• Të krahasojë numrat me katër shifra, duke shpjeguar mënyrën e krahasimit. 

• Të formojë vargje numerike sipas një rregulle të caktuar. 


zbërthimi i numrit, krahasimi, vargu numerik. 

36 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mbajtja e strukturuar e shënimeve/Krahaso – dallo 

Përforcimi 




Nxënësit punojnë detyrën 1. Mendohen 2 mënyra për zbërthimin e numrave. Zbërthehen numrat 4-shifrorë 

sipas rendeve dhe sipas vlerës së pozicionit të çdo shifre. 

4000 + 300 + 60 + 8 

4358 

4 M +3 Q + 6 Dh + 8 Nj

Në detyrën 2 përcaktojnë numrin e mijësheve, qindësheve, dhjetësheve e njësheve për numrat e dhënë. 


Ndërtimi i njohurive: Mbajtja e strukturuar e shënimeve/ Krahaso – dallo 

Nxënësit punojnë në grupe, duke paraqitur një grafik organizues për ato që kanë mësuar mbi numrin. 

KREU I 

numrat paraardhës 

e pasardhës 

Numri 

numrat tek e çift 

zbërthimi 

• sipas rendeve 

• sipas vlerës së 

pozicionit të shifrës 

krahasimi 

shohim shifrat e 

të njëjtit rend 

vargu numerik 

sipas një 

rregulli 

të caktuar 

Nxënësit plotësojnë detyrat në tekst. Më pas diskutohet për numrat që ata shkruajnë në detyrat 3, 4, 5. 

Në detyrën 6, nxënësit krahasojnë numrat, duke treguar mënyrën se si i krahasojnë; në detyrën 7 plotësojnë 

vargjet numerike, diskutojnë për rregullën që kanë zbatuar. 


Nxënësit shkruajnë numra me 4 shifra, që formohen nga numrat që mësuesi/ja shkruan në tabelë, p.sh.: 

nga numrat: 5, 2, 6, 0 formohen numrat: 

6520, 5620, 2560, 6052, 5620, 2056, 6502... 

Tërhiqet vëmendja e nxënësve mbi rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes” (është shpjeguar 

në mësimin 2). 

 


21 

 

Tema: Kuptimi i thyesës 

Objektivat 


• Të dallojë numëruesin dhe emëruesin në numrat thyesorë. 

• Të tregojë me thyesa pjesë të fi gurave të paraqitura në tekst. 

• Të krijojë lidhje mes fi gurës dhe numrit thyesor. 


thyesa. 

Mjetet 

fl etë vizatimi. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mbajtje e strukturuar e shënimeve/ Krahaso-dallo 

Përforcimi 




Nxënësit ndajnë një fl etë vizatimi në 4 pjesë në mënyra të ndryshme. Disa e ndajnë në pjesë të barabarta 

dhe disa në pjesë jo të barabarta. Kur fl eta është ndarë në pjesë të barabarta, çdo pjesë e saj mund ta 

paraqesin në thyesë. Një pjesë është 1 4 . 

37

KREU I 

Ndërtimi i njohurive: Mbajtje e strukturuar e shënimeve / Krahaso – dallo 

Nxënësit punojnë në dyshe. Paraqesin në organizuesin grafi k se çfarë kanë mësuar për thyesat. 

çereku 

gjysma 

emëruesi 

Thyesa 

numëruesi 

thyesa të barabarta 

çdo pjesë e fi gurës së ndarë 

në pjesë të barabarta 

Diskutojnë për fi gurat e paraqitura në tekst. 

- Çfarë tregon numëruesi dhe emëruesi 

Nxënësit punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj”. Tregojnë me thyesë pjesën e ngjyrosur dhe të pa ngjyrosur 

të figurave në tekst, lidhin fjalët me thyesat, rrethojë thyesat që e kanë numëruesin më të vogël se emëruesi. 

1 

5 

2 

2 

11 

12 

3 

6 

8 

8 

120 

120 

5 

7 

4 

9 


Nxënësit punojnë në grup. Shkruajnë nga një thyesë, ku numëruesi të jetë më i vogël se emëruesi. 

Tërhiqet vëmendja për rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes”. 

 

Detyrë shtëpie: detyrat 1-4 në faqen 23 të Fletores së punës. 

22 

 

Objektivat 


 

Tema: Thyesat plotësuese 

Mjetet 


• Të paraqitë me thyesë pjesë të figurave të dhëna në tekst. 


• Të përcaktojë thyesat plotësuese. 

thyesë plotësuese. 

fl etë me katrorë. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit punojnë në dyshe. Vizatojnë drejtkëndësha. I ndajnë në pjesë të barabarta. Ngjyrosin disa pjesë. 

Tregojnë me thyesë pjesën e ngjyrosur dhe pjesën e pa ngjyrosur. 

1 

4 

3 

4 

3 

5 

2 

5 

38

KREU I 


Nxënësit punojnë në dyshe. Vëzhgojnë drejtkëndëshin e ndarë në 15 pjesë të barabarta. Katër pjesë janë 

të ngjyrosura. Në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 

“11 pjesë të pa ngjyrosura dhe 4 pjesë të ngjyrosura formojnë të tërën ose të plotën”. 

11 + 4 = 15 pjesë 15 = 1 

15 

Pra, 11/15 dhe 4/15 quhen thyesa plotësuese, sepse plotësojnë të tërën. 

Punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. Nxënësit përcaktojnë thyesat plotësuese për secilin rast. 

Përforcimi: Dil rrotull, fol rrotull 

Mësuesi/ja shkruan në tabelë thyesën 5 . Gjeni thyesën plotësuese. 

7 

Nxënësit lëvizin nëpër klasë. Në ndalesën e parë, pas përplasjes së duarve nxënësit, ia thonë thyesën 

plotësuese nxënësit që kanë pranë. Përsëritet veprimtaria disa herë për të gjetur thyesat plotësuese për 

thyesat: 8 

12 ; 4 9 . 

 


23 

 

Tema: Thyesa më e vogël, e barabartë dhe më e madhe se 1 

Objektivat 


• Të paraqesë në fi gurë thyesat, duke krijuar lidhje mes fi gurës e numrit thyesor. 

• Të përcaktojë thyesa më të vogla se 1. 

• Të përcaktojë thyesa të barabarta me 1. 


thyesa më e vogël, e barabartë, më e madhe se 1. 

Mjetet 

fi gura të ndara në pjesë të barabarta. 


Parashikimi 



Përforcimi 



Parashikimi: Harta semantike 

Nxënësit punojnë në grupe. Paraqesin me organizues grafi k njohuritë që dinë për thyesat, duke paraqitur 

me shembuj secilin rast. 

emëruesi 


Thyesa 

çdo pjesë e fi gurës së ndarë 

në pjesë të barabarta 

numëruesi 

39

KREU I 


Nxënësit punojnë në dyshe, vëzhgojnë fi gurat, përcaktojnë thyesat më të vogla, të barabarta dhe më të 

mëdha se 1. Në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 

- Thyesat që kanë numëruesin më të vogël se emëruesi janë më të vogla se 1: 

3 

< 1, sepse 3 < 5. 

5 

- Thyesa e plotë e ka numëruesin të barabartë me emëruesin. 

- Thyesat që e kanë numëruesin më të madh se emëruesi janë më të mëdha se 1: 

7 

5 

> 1, sepse 7 > 5 

Ata punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. Diskutojnë për thyesat që kanë përcaktuar më të vogla, 

të barabarta dhe më të mëdha se 1. 


Nxënësit punojnë detyrën 3 në rubrikën “Tani di të bëj...”. Krijojnë dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet, 

shkruajnë thyesa: 

- të barabarta me 1: 2 3 4 5 

; ; ; 

2 3 4 5 

- më të vogla se 1: 2 3 4 5 

; ; ; 

3 4 5 6 

- më të mëdha se 1: 6 7 

4 

; 8 9 

5 

; 4 

; 5 

 


24 

 

Tema: Krahasimi i thyesave 

Objektivat 


• Të lidhë fi gurën me numrin thyesor. 

• Të krahasojë thyesat me numërues të njëjtë. 

• Të krahasojë thyesat me emërues të njëjtë. 


thyesat, shenja > ,


Nxënësit lexojnë shembujt në tekst dhe diskutojnë me shokun e bankës. Në fletoren e shënimeve shkruajnë: 

Nëse thyesat kanë emërues të njëjtë, thyesa më e madhe është ajo që e ka numëruesin më të madh. 

P.sh.: 5 2 

> . 

7 7 

Nëse thyesat kanë numërues të njëjtë, thyesa më e madhe është ajo që e ka emëruesin më të vogël. 

P.sh 4 4 

> . 

5 9 

Nxënësit punojnë detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”. Ngjyrosin pjesët e treguara nga thyesat, përcaktojnë 

thyesën më të madhe e më të vogël. 

KREU I 

Përforcimi: Tryeza rrethore 

Nxënësit punojnë në grupe. Në detyrat 2, 3 në rubrikën “Tani di të bëj...”, renditin thyesat nga më e vogla 

te më e madhja dhe anasjellas. Një nxënës shkruan një thyesë, ia pason fl etën shokut, i cili shkruan thyesën 

tjetër. Veprimtaria vazhdon për disa minuta (nxënësit shkruajnë me lapsa me ngjyra të ndryshme). 

1 2 

9 

; 4 

9 

; 9 

; 11 11 

2 

; 11 11 

5 

; 11 

7 

; 8 

; 9 

; 

 


25 

 

Tema: Thyesat e barabarta 

Objektivat 


• Të ndajë të tërën në pjesë të barabarta. 


• Të përcaktojë thyesat e barabarta. 


thyesa të barabarta. 

Mjetet 

shirita letre. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit punojnë në dyshe, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. Marrin një shirit letre, të cilin e palosin një 

herë. Ngjyrosin njërën pjesë. 

⎛ 1 ⎞ 

E shprehin me thyesë: ⎜ 

⎝ 2 

⎟ 

⎠ 

. 

Nxënësit e palosin shiritin përsëri. Diskutojnë për pjesët që janë të ngjyrosura. 

⎛ 2 ⎞ 

E shprehim me thyesë: ⎜ 

⎝ 4 

⎟ 

⎠ 

. Pra, 1 2 = 2 4 . 

Palosin shiritin edhe disa herë të tjera, duke përftuar thyesa të barabarta me 1 2 . 

41

KREU I 


Nxënësit punojnë në dyshe. Vrojtojnë fi gurat. Diskutojnë për mënyrën e krahasimit të thyesave dhe për 

thyesat që paraqesin të njëjtën pjesë të së tërës. Në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 

Thyesa të barabarta quhen thyesat që paraqesin të njëjtën pjesë të së tërës. 

Nxënësit punojnë detyrën në rubrikën “Tani di të bëj...”. Ndajnë fi gurat në pjesë të barabarta, duke ngjyrosur 

pjesën që tregojnë thyesat. Krahasojnë thyesat në detyrën 2. 

Në detyrën 3 lidhin me shigjetë thyesat e barabarta. 

3 

5 

4 

9 

10 

12 

3 

10 

9 

30 

9 

15 

8 

18 

5 

6 

Nxënësit diskutojnë për mënyrën se si janë përftuar thyesat e barabarta (kur shkumëzojnë me të njëjtin 

numër numëruesin dhe emëruesin formohen thyesa të barabarta). 


Nxënësit punojnë në grup. Secili grup shkruan thyesa të barabarta me thyesat e paraqitura në tabelë. 

1 2 4 

= = ... 

3 6 12 

2 6 12 

= = ... 

3 9 18 

3 6 9 

= = ... 

7 14 21 

Tërhiqet vëmendja për rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes”. 


26 

Tema: Gjetja e pjesës së një numri 

 

Objektivat 


• Të gjejë pjesën e një numri. 

• Të përcaktojë elemente që i korrespondojnë thyesës, duke ngjyrosur figurat në tekst. 

• Të hartojë situata problemore sipas fi gurave në tekst. 


pjesa e një numri, problema. 

Mjetet 

ngjyra. 

42 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit punojnë në grupe, duke paraqitur një organizues grafi k çfarë kanë mësuar për problemat.

KREU I 

shumëzim 

të dhënat 

Problema 

veprime 

pjesëtim 

zbritje 


Nxënësit punojnë në dyshe. Lexojnë dhe diskutojnë për problemën në tekst. 

Në fl etoren e shënimeve shënojnë se si e gjejnë: 5 7 e 56: 

5 

e 56 56 : 7 = 8; 8 · 5 = 40 

7 

Ata punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. Llogaritin se sa elemente i korrespondojnë thyesës dhe 

i ngjyrosin ato. 

1 

3 e 9 → 9 : 3 = 3; 3 · 1 = 3 tullumbace të kaltra; 

2 

5 e 10 → 10 : 5 = 2; 2 · 2 = 4 mollë të verdha; 

3 

7 e 14 → 14 : 7 = 2; 2 · 3 = 6 lule të kuqe; 

5 

8 e 8 → 8 : 8 = 1; 1 · 5 = 5 gjethe të gjelbra. 

mbledhje 

Përforcimi: Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Nxënësit hartojnë një problemë për një nga fi gurat në detyrën 1, p.sh.: 

Në tryezë janë 10 mollë. 2 e mollëve janë të verdha. 

5 

- Sa mollë janë të verdha 

Nxënësit lexojnë disa problema që kanë hartuar dhe diskutojnë për mënyrën e zgjidhjes. 

 


27 

 

Tema: Një vështrim ndryshe për llogaritjen e pjesës së një numri 

Objektivat 


• Të gjejë pjesën e një numri me anë të skemës. 

• Të zbatojë gjetjen e pjesës së numrit në problema. 

• Të hartojë situata të thjeshta problemore. 



Mjetet 

libri. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mbajtje e strukturuar e shënimeve/ Krahaso-dallo 

Përforcimi 


43

KREU I 



Nxënësit punojnë detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”. Diskutojnë rreth pyetjeve: 

- Sa minuta ka një orë (120 minuta) 

- Sa orë ka një ditë (24 orë) 

- Sa muaj ka viti (12 muaj) 

Ata plotësojnë detyrën pasi kanë krijuar dyshe, duke krahasuar e diskutuar përgjigjet. 

1 

pjesë e orës është një minutë. 

60 

1 

pjesë e ditës është një orë. 

24 

1 

pjesë e vitit është një muaj. 

12 

Ndërtimi i njohurive: Mbajtje e strukturuar e shënimeve/ Krahaso-dallo 

Nxënësit punojnë në grupe. Paraqesin mënyrat e gjetjes së pjesës së numrit. 

6 

Nxënësit të ndarë në grupe punojnë ushtrimet në detyrën 2 në tekst. 

 

Mënyra I: 

2 

6 e 18 

18 6 

: 

3 2 

Përforcimi: Problemë e re 

Secili grup shkruan nga një problemë dhe ia jep grupit tjetër. 

Grupi duhet të zgjidhë problemën për një kohë të caktuar. 

. 

Mënyra II: 

18 : 6 · 2 = 6 


28 

 

Tema: Ushtrime dhe problema 

Objektivat 


• Të lidhë fi gurën me numrin thyesor. 

• Të zbatojë gjetjen e pjesës së numrit në problema. 

• Të hartojë situata të thjeshta problemore. 



Mjetet 

ngjyra. 

44 


Parashikimi 

Diskutim për njohuritë paraprake 


Përforcimi 

Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime


Parashikimi: Diskutim për njohuritë paraprake 

Për disa minuta nxënësit ngjyrosin aq sa tregon thyesa. Tregojnë për secilin rast numëruesin dhe 

emëruesin. 


Nxënësit punojnë në grupe të vogla, ku diskutojnë dhe zgjidhin problemat. 

Problema 2: 

- Sa lekë shpenzoi Miri 

4 

10 e 100 100 : 10 = 10; 

10 · 4 = 40 lekë 

- Sa lekë i mbetën 

100 – 40 = 60 lekë 

Në të njëjtën mënyrë veprohet edhe për të zgjidhur problemat e tjera. Një nxënës nga secili grup shkon te grupi 

ngjitur, për të diskutuar idetë e grupit të parë. Diskutohet me të gjithë nxënësit mënyra e zgjidhjes së problemave. 


Nxënësit gjejnë në dy mënyra pjesët e numrave: 

3 

6 e 18; 4 

5 e 20; 6 

7 e 42 

KREU I 

Mënyra I: 3 6 e 18 18 6 

Mënyra II: 18 : 6 ·3 = 9 

: 

3 3 

. 

9 

Nxënësit punojnë detyrat 1, 2 në Fletoren e punës. 

Detyrë shtëpie: Problemat 3, 4, 5 (secili resht një problem) në faqen 29 të Fletores së punës. 

29 

 


Objektivat 


• Të plotësojë skemën për zgjidhjen e problemës. 

• Të zbatojë gjetjen e pjesës së një numri në problema. 

• Të hartojë situata problemore sipas skemave. 


problema. 

Mjetet 

libër. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Përforcimi 

Shkëmbe problema 

45

KREU I 



- Cilat janë elementet e problemës 

pyetjet 

skema 

Problema 

përgjigjet 

të dhënat 

veprimi 

Ndërtimi i njohurive: Mendo/ Puno dyshe/ Shkëmbe mendime 

Lexohet problema 5. Diskutohen të dhënat dhe mënyra se si janë paraqitur ato në skemë. Nxënësit 

plotësojnë skemën bashkë me mësuesin/en. 

Problemat 6, 7 zgjidhen nga nxënësit, duke bashkëpunuar në dyshe. 

Problema 6 Problema 7 

48 6 

90 

9 

: 

8 1 

5 

10 

: 

. 

8 48 

90 

50 

. 

+ 

56 

40 

- 

Përforcimi: Shkëmbe problema 

Secili grup shkruan nga një problemë dhe ia jep grupit tjetër, i cili e zgjidh problemën me skemë për një 

kohë të caktuar. 

 

Detyrë shtëpie: Problemat 6, 7 në faqen 29 të Fletores së punës. 

30 

 


Objektivat 


• Të krahasojë thyesat, duke u ndihmuar nga fi gurat. 

• Të përcaktojë thyesat që paraqesin pjesën e ngjyrosur dhe plotësuesen e saj. 



 

Mjetet 

thyesa, krahasimi, pjesa e një numri. 

teksti. 

46 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mendo/ Puno dyshe/ Shkëmbe mendime 

Përforcimi 

Shkëmbe skedë



Nxënësit kujtojnë se ç’kanë mësuar për thyesat. 

KREU I 

Thyesa - është numër, që shpreh një ose shumë 

pjesë të barabarta, në të cilat është ndarë një njësi. 

plotësuese 

të barabarta 

Ç`është thyesa 

Sa lloj thyesash ka Thyesa Cilat janë pjesët e thyesës 

Çfarë tregojnë numëruesi dhe emëruesi 

numëruesi 

vija e thyesës 

emëruesi 

Numëruesi - tregon numrin e pjesëve të barabarta, 

të ngjyrosura të marra. 

Emëruesi - tregon në sa pjesë të barabarta është 

ndarë fi gura. 

Ndërtimi i njohurive: Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Nxënësit punojnë detyrat në tekst. 

Në detyrën 1 krahasojnë thyesat, duke u ndikuar nga fi gurat: 

3 1 4 2 

> ; > 

4 4 4 4 

Në detyrën 2 paraqesin dhe ngjyrosin aq sa tregon thyesa: 

1 

5 

Në detyrën 4 gjejnë thyesën që paraqet pjesën e ngjyrosur dhe plotësuesen e saj. 

1 3 

; 

4 4 

Në detyrën 5 plotësojnë tabelat ku gjejnë pjesën e numrave. 

Përforcimi: Shkëmbe skeda 

Secili grup shkruan nga një skedë për grupin tjetër. Grupi tjetër do të përgjigjet nëse pohimi në skedë është 

i vërtetë apo i gabuar. 

Pohimet në skedë do të jenë për njohuritë rreth thyesave, p.sh.: 

Thyesat më të mëdha se 1 e kanë numëruesin më të madh se emëruesi V 

Detyrë shtëpie: Detyrat në faqen 30 të Fletores së punës (ndahen sipas nivelit të nxënësit). 

47

KREU I 

Test – KREU I 

1. Zbërthe në dy mënyra numrat: 3415; 3059. (4 pikë) 

3415 = 3059 = 

2. Rendit numrat e mëposhtëm nga më i vogli te më i madhi: 

9000, 8500, 4800, 5500, 7000, 2000 (3 pikë) 

____________________________________ 

3. Përcakto sa dhjetëshe e qindëshe kanë numrat: 

2367 = _______dhjetëshe = _______qindëshe 

7220 = _______dhjetëshe = _______qindëshe (4 pikë) 

4. Zbulo me sa rriten kufi zat e vargut dhe plotëso: (6 pikë) 

6200, 6300, ____, ____ 

1424, 1426, ____, ____ 

5. Pa bërë veprimet, përcakto se çdo të jetë shuma e çifteve të numrave dhe bëj lidhjet e duhura: 

(4 pikë) 

8, 6 134, 136 

Tek 

Çift 

361, 377 1833, 2484 

6. Shkruaj djathtas thyesat plotësuese: 

8 

11 → 

7 

10 → 

9 

15 → (3 pikë) 

7. E vërtetë apo e gabuar (shëno V ose G): (4 pikë) 

- Thyesat më të vogla se 1 kanë numërues më të madh se emëruesi. 

- Thyesat më të mëdha se 1 kanë numërues më të madh se emëruesi. 

- Thyesat e barabarta me 1 kanë numëruesin të barabartë me emëruesin. 

- Thyesat më të vogla se 1 i kanë numëruesit të barabartë me emëruesit. 

8. Llogarit në dy mënyra: (2 pikë) 

2 

e 54 1.__________ 2._________ 

6 

9. Zgjidh me skemë. (5 pikë) 

Nxënësit e klasës së tretë prenë 48 fl amuj. Nxënësit e klasës së dytë prenë 6 

1 e klasës së tretë. 

Sa fl amuj prenë nxënësit e të dyja klasave 

Pikët 0 - 9 10 - 13 14 - 18 19 - 23 24 - 28 29 - 32 33 - 35 

Nota 4 5 6 7 8 9 10 

48



VEPRIMET ME NUMRA 

1 

 

Tema: Mbledhja e numrave dyshifrorë 

Objektivat 


• Të vendosë numrat në shtyllë për të kryer mbledhjen. 

• Të gjejë shumën e numrave dyshifrorë në shtyllë, duke zbatuar rregullat. 

• Të zbatojë mbledhjen në problema. 


mbledhja, problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 



Të nxënit në bashkëpunim 



Nxënësit punojnë me shokun e bankës, hartojnë një problemë për çiftin e mbledhorëve, shkruajnë 

veprimin në fl etore dhe problemën e thonë me gojë dhe krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 

35 29 


Nxënësit vëzhgojnë problemën në tekst dhe mënyrën se si është gjetur shuma në shtyllë. 


mbledhim njëshet 

35 

+ 29 

---------- 

14 njëshe 

përdorim plotësimin e 10 

1 

35 

+ 29 

---------- 

4 

Nxënësit gjejnë shumën në shtyllë në detyrën 1 të rubrikën “Tani di të bëj...”. 

Diskutojnë rreth përfundimeve të gjetura. 

mbledhim dhjetëshet 

1 

35 

+ 29 

---------- 

64 

Përforcimi: Të nxënit në bashkëpunim 

Nxënësit punojnë në grupe për të zgjidhur problemën. Ata i paraqesin veprimet në shtyllë, bëjnë skemën. 

28 

28 6 

- Sa kg peshon Eltoni 

+ 6 

+ 

34 

28 

+ 34 

34 28 

- Sa kg peshojnë të dy së bashku 

62 

+ 

Përgjigje: Të dy së bashku peshojnë 62 kg. 

Disa përfaqësues të grupeve lexojnë detyrën. 

62 

 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1 – 3 në faqen 31 të Fletores së punës. 

49


2 

 

Tema: Zbritja e numrave dyshifrorë 

Objektivat 


• Të vendosë numrat në shtyllë për të kryer zbritjen. 

• Të gjejë ndryshesën e numrave dyshifrorë në shtyllë, duke zbatuar rregullat. 

• Të zbatojë zbritjen në problema. 


zbritja, problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 



Shkëmbe problema 



Nxënësit lexojnë problemën në tekst dhe diskutojnë një mënyrë për ta zgjidhur. Për të zgjidhur problemën 

do të përdorin veprimin e zbritjes. 


Nxënësit vëzhgojnë mënyrën se si është kryer zbritja. Në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 

Kur zbritja e njësheve nuk kryhet, marrim hua një dhjetëshe. 5 10 

6 0 

- 4 8 

------------ 

 

zbresim njëshet 5 10 

6 0 

- 4 8 

----------- 

2 njëshe 

zbresim dhjetëshet 

5 10 

6 0 

- 4 8 

----------- 

1 2 

Nxënësit punojnë detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”, kryejnë veprimet në shtyllë, diskutojnë për 

mënyrën se si e gjejnë ndryshesën. 

Përforcimi: Shkëmbe problema 

Secili grup harton nga një problemë, ku zbatohet zbritja (për grupin tjetër). Për një kohë të caktuar grupet 

do të zgjidhin problemën. 

 


50


3 

 

Tema: Mbledhja e numrave dyshifrorë me plotësim të 100-shes 

Objektivat 


• Të vendosë numrat në shtyllë për të gjetur shumën. 

• Të gjejë shumën e numrave dyshifrorë me plotësim të 100-shes. 



mbledhja, problemë. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Nxënësit punojnë dyshe, lexojnë problemën në tekst dhe diskutojnë mënyrën për ta zgjidhur, duke 

përdorur veprimin e mbledhjes. 


Nxënësit vëzhgojnë mënyrën se si është gjetur shuma: 92 + 33. 

Në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 92 

+ 83 

--------------- 

5 

92 

+ 83 

--------------- 

175 



Pra, në dy minuta Era mat 175 rrahje pulsi. 

Gjejmë shumën në shtyllë në detyrën 1. Zbatojmë mbledhjen në problemë: 

96 

+ 87 

------------- 

183 fëmijë erdhën në teatër. 

Nxënësit diskutojnë për mënyrën se si e kryen mbledhjen. 

Përforcimi: Rishikim në dyshe 

Në detyrën 3 nxënësit vendosin mbledhorët në shtyllë dhe gjejnë shumën, diskutojnë për mënyrën se si i 

vendosin mbledhorët në shtyllë. 

 


51


4 

 

Tema: Njehsimi i shumës me mend 

Objektivat 


• Të paraqesë një mbledhor si shumë dy mbledhorësh. 

• Të gjejë shumën, duke rigrupuar mbledhorët. 

• Të gjejë kufi zën e panjohur. 


shuma, mbledhorë. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 



Mendo/Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 



Nxënësit zbërthejnë në njëshe e dhjetëshe numrat: 47; 25; 14; 23. 

47 = 40 + 7 14 = 10 + 4 

25 = 20 + 5 23 = 20 + 3 

Nxënësit krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 


Në detyrën 1 gjejmë shumën me dhjetëshe të plota. 

Në detyrën 2, 3 njehsojmë duke rigrupuar. 

Për lehtësi veprimi një mbledhor e shprehim si shumë dy mbledhorësh: 

47 + 10 = 40 + 7 + 10 = 50 + 7 = 57 

11 + 13 = 10 + 1 + 10 +3 = 20 + 4 = 24 

Nxënësit plotësojnë tabelën në detyrën 4, duke diskutuar për mënyrën e plotësimit të saj. 


Nxënësit plotësojnë detyrën 5, ku gjejnë kufi zën e panjohur. 

6 + 9 = 15 

7 + 16 = 23 

8 + 12 = 20 

Krahasohen dhe diskutohen përgjigjet. 


52


5 

 

Tema: Problema. Zgjedhja e veprimit 

Objektivat 




• Të përcaktojë veprimin për të bërë zgjidhjen e problemës. 


problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 



Shkëmbe një problemë 



Nxënësit punojnë në grupe, duke shënouar njohuritë që kanë për problemat. 

kërkesa 

Problema 

të dhënat 

veprimi 

zgjidhja 

Ndërtimi i njohurive: Mendo/ Krijo dyshe/ Shkëmbe mendime 

Nxënësit plotësojnë problemën 1. Shënojnë të dhënat dhe bëjnë zgjidhjen. 

17 + 18 = 35 

Në të njëjtën mënyrë veprohet edhe për problemat e tjera. 

Nxënësit krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet: 

- kur bashkojmë përdorim mbledhje (+); 

- kur ikin përdorim zbritje (-); 

- kur krahasojmë përdorim zbritje (-). 

Përforcimi: Shkëmbe një problemë 

Secili grup harton një problemë për grupin tjetër. Nxënësit do të zgjidhin problemën për një kohë të caktuar, 

do të përcaktojnë veprimin dhe do të gjejnë zgjidhjen. 


53


6 

 

Tema: Mbledhja në numërator 

Objektivat 


• Të paraqesë numrat me tri shifra në numërator. 

• Të gjejë shumën e numrave treshifrorë, duke kryer këmbimet në numërator. 

• Të vendosë numrat në shtyllë për të gjetur shumën. 


mbledhja. 

Mjetet 

numërator. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit paraqesin në numërator numrat 274; 308; 521; 314. Tregojnë qindëshet, dhjetëshet, njëshet për 

secilin rast, krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 

54 


Nxënësit lexojnë në dyshe pohimin e shkruar në tekst. 

Mbledhin në numërator: 142 + 219 = 

Në fi llim mbledhim njëshet (3 + 9 = 12). 

12 njëshe nuk mund t’i lëmë në shufrën e njësheve. 

Atëherë 10 njëshe i këmbejmë me 1 dhjetëshe. 

Mbledhim dhjetëshet (1 + 4 + 1 = 6). 

Në fund mbledhim qindëshet (1 + 2 = 3). 

Nxënësit punojnë në grupe ushtrimet në detyrën 1. Gjejnë shumën, duke vendosur numrat në shtyllë: 

DH NJ 

1 

1 

628 

337 

+ 59 + 157 

-------------- -------------- 

687 

494 

160 1319 

shtëpie: Detyrat 1, 2 në faqen 34 të Fletores së punës.Q 


Nxënësit shtojnë me mend 11 dhe 101 te numrat e mëposhtëm. Veprohet si në shembullin e dhënë: 

208 + 11 = 208 + 10 + 1 = 218 + 1 = 219 

 

Detyrë 

+ 11 149 1308 

+101 1408 2015 

1509 2116 Ata krahasojnë dhe diskutojë përgjigjet me njëri-tjetrin.


7 

 

Tema: Kur përdoret zbritja 

Objektivat 


• Të përcaktojë rastet kur përdoret veprimi i zbritjes. 


• Të hartojë problema me veprimin e zbritjes. 


zbritja. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 


Grafi k T 

Diskutim 



Nxënësit lexojnë me kujdes problemën dhe e zgjidhin duke shkruar numrat që mungojnë. 

Të dhënat Veprimi në rresht e në shtyllë Diagrami 

76 vazo sollën vajzat 

55 vazo sollën djemtë 76 

76 – 55 = 21, 

- 55 

-------------- 

21 

Nxënësit krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet. 

76 55 

Ndërtimi i njohurive: Grafik T 

Nxënësit punojnë në dy grupe për zgjidhjen e problemave A dhe B. Plotësojnë grafi kun T. 

Në njërën anë shkruajnë të dhënat, në anën tjetër zgjidhjen. 

Problema A 

- 

21 

Të dhënat: 

150 km rruga për në kala. 

Pas 100 km rrugë bëri pushim. 

km mbetën 

Problema B 

Zgjidhja: 

-Sa km i mbetën pas pushimit 

150 – 100 = 50 km 

150 100 

- 

50 

Të dhënat: 

65 lekë/kg mollët 

100 lekë/kg portokajt 

lekë diferenca 

Problema C punohet nga nxënës shumë të mirë. 

Zgjidhja: 

- Sa lekë kushtojnë më shumë portokajtë 

100 – 65 = 35 lekë 

100 65 

- 

35 

55


Përforcimi: Diskutim 

Diskutojmë me nxënësit se ku e përdorëm zbritjen. 

- në problema; 

- për gjetjen e kusurit; 

- për gjetjen e diferencës; 

- për të gjetur njësitë që mungojnë; 

- për të plotësuar një sasi të dhënë. 

Detyrë shtëpie: detyrat 1-3 në faqen 35 të Fletores së punës. 

56 

8 

 

Tema: Problema 

Objektivat 


 

Mjetet 




• Të plotësojë vargjet e numrave, duke zbuluar rregullën. 

problemë, varg numerik. 

teksti 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mendo/ Krijo dyshe/ Diskuto 

Përforcimi 



Parashikimi: Shkrim i shpejtë 

Nxënësit plotësojnë 5 numra për secilin rast, duke zbuluar rregullën për plotësimin e vargut të numrave: 

2, 4, 6, 8, 10, 12 , 14, 16, 18 

5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 

100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 

35, 30, 25, 20, 15, 10, 5, 0 


Nxënësit lexojnë problemën, nënvizojnë të dhënat. Pasi përcaktojnë veprimin bëjnë zgjidhjen. 

Problema 1 

62 + 97 = 159 nxënës 

Problema 2 

95 – 67 = 28 lekë 

Problema 3 

89 + 31 = 120 reklama 

89 – 31 = 58 reklama 

Problema 4 

37 + 35 + 42 = 114 pasagjerë 

Punohet problema 5 nga nxënës shumë të mirë. Ata krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet. 


Klasa ndahet në grupe. Secili grup harton nga një problemë për grupin tjetër. Nxënësit duhet të zgjidhin 

problemën për një kohë të caktuar. 

Detyrë shtëpie: Detyra 1-3 në faqen 36 të Fletores së punës.


9 

Tema: Mbledhja e numrave treshifrorë 

 

Objektivat 


• Të zbërthejë numërorët sipas rendeve. 

• Të mbledhë në shtyllë numrat treshifrorë. 



mbledhja. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Nxënësit vendosin numrat në tabelë sipas rendeve: 523; 247; 324; 512; 406; 712. 

Q 

5 

2 

3 

5 

4 

7 

Dh 

2 

4 

2 

1 

0 

1 

Nj 

3 

7 

4 

2 

6 

2 



Nxënësit vëzhgojnë dhe diskutojnë rreth fi gurave në tekst. Për të gjetur sa peshojnë dy kafshët së bashku 

përdorim mbledhjen. 

Në fl etoren e shënimeve nxënësit kryejnë mbledhjen. 

182 

+ 376 mbledhim njëshet 

------------------ 

8 

1 

182 

+ 376 

---------------- 

58 


1 

182 

mbledhim qindëshet 

+ 376 

----------------- 

558 

Dy kafshët së bashku peshojnë 558 kg. 

Nxënësit punojnë në grupe detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”, ku gjejnë shumën në shtyllë. 

57


Përforcimi: Shkrim i shpejtë 

Nxënësit punojnë detyrën 2. 

Kryejnë mbledhjet në shtyllë, duke plotësuar tabelat ku mbledhorët janë vendosur sipas rendeve. 

141 + 219 

Q DH NJ 

1 

2 

4 

1 

1 

9 

3 6 0 

Detyrë shtëpie: Detyra 1-3 në faqen 36 të Fletores së punës. 

10 

 

Tema: Vetitë e mbledhjes 

Objektivat 


• Të përshkruajë vetitë e mbledhjes me fjalët e tekstit. 

• Të përcaktojë vetitë e mbledhjes që janë përdorur në detyrat e dhëna. 

• Të gjejë shumën, duke zbatuar vetitë e mbledhjes. 


 

Mjetet 

vetitë e mbledhjes. 

teksti. 


Parashikimi 

Di – Dua të di – Mësova 

Ndërtimi i njohurive Di – Dua të di – Mësova 

Përforcimi 



Parashikimi: Di – Dua të di – Mësova 

Mësuesi/ja i njeh nxënësit me temën e mësimit “Vetitë e mbledhjes” dhe u kërkon të thonë çfarë dinë për 

të. Nxënësit i diskutojnë njohuritë me shokun e bankës. 

Më pas mësuesi/ja në tabelë paraqet tabelën, shkruan mendimet e nxënësve në kolonën “Di”. 

Di Dua të di Mësova 

Vetia e ndërrimit: 

kur u ndërrojmë vendet mbledhorëve, 

shuma nuk u ndryshon. 

5 + 7 = 7 + 5 

Vetia e shoqërimit; mbledhorët 

shoqërohen në mënyra të ndryshme; 

shuma nuk ndryshon. 

(4 + 3) + 7 = 7 + 7 = 14; 

4 + (3 + 7) = 4 + 10 = 14 

58


Ndërtimi i njohurive: Di – Dua të di – Mësova 

Mësuesi/ja u kërkon nxënësve të thonë çfarë pyetjesh kanë për temën. Pyetjet e tyre i shkruan në kolonën: 

“Çfarë dua të di”. 


Vetia e ndërrimit: 

kur u ndërrojmë vendet mbledhorëve, 

shuma nuk u ndryshon. 

5 + 7 = 7 + 5 

Vetia e shoqërimit; mbledhorët 

shoqërohen në mënyra të ndryshme; 

shuma nuk ndryshon. 

(4 + 3) + 7 = 7 + 7 = 14; 

4 + (3 + 7) = 4 + 10 = 14 

- Pse i përdorim vetitë e 

mbledhjes 

- A ka veti të tjera që mund t’i 

përdorim në mbledhje 

- Vetitë na lejojnë të kryejmë më 

lehtë mbledhjen. 

- Vetia e shpërndarjes, ku një 

mbledhor e shprehim si shumë 

dy mbledhorësh. 

Nxënësit do të lexojnë tekstin, duke kërkuar të gjejnë përgjigje për pyetjet e tyre, si dhe ndonjë ide që nuk 

e kishin parashikuar. Nxënësit raportojnë për gjërat që mësuan nga teksti. 

Këto shënohen në tabelë në kolonën “Mësova”. 

Nxënësit punojnë detyrat 1, 2 në rubrikën “Tani di të bëj...”, duke zbatuar vetitë e mësuara. 


Nxënësit punojnë ushtrimin 3. Gjejnë shpejt shumën, duke zbatuar vetinë e ndërrimit dhe të shoqërimit: 

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 

(1 + 9) + (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 

10 + 10 + 10 + 10 + 5 = 45 


11 

 

Tema: Zbritja e dy numrave treshifrorë 

Objektivat 


 

Mjete 


• Të përdorë zbritjen kur krahasojmë. 

• Të gjejë ndryshesën duke bërë provën. 


zbritja. 



Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit punojnë në dyshe. Paraqesin me pllaka, shufra e kube numra me tri shifra. I krahasojnë numrat, 

pasi i kanë shkruar në fl etore. 

59



Nxënësit lexojnë problemën dhe diskutojnë për mënyrën e krahasimit. Për krahasim përdorim zbritjen. 

Vërejnë mënyrën se si është kryer zbritja dhe në fl etoren e shënimeve shkruajnë: 

356 

- 162 

----------------- 

4 

zbresim njëshet 

2 15 

3 5 6 

- 1 6 2 

----------------- 

9 4 


(marrim hua një qindëshe, baraz me 10 DH) 

2 15 

3 5 6 

- 1 6 2 

----------------- 

1 9 4 

zbresim qindëshet 

Për të parë nëse e kemi kryer saktë zbritjen bëjmë provën me anë të mbledhjes. Mbledhin ndryshesën me 

zbritësin. Shuma duhet të jetë i zbritshmi: 

194 + 162 = 356 

Punojnë detyrat në tekst, ku gjejnë ndryshesën dhe bëjnë provën për secilin rast. 

Zbatojnë zbritjen në problemat 2, 3. 


Nxënësit plotësojnë shifrat që mungojnë. 

8 8 

- 5 7 

--------------- 

2 9 

6 3 2 

- 2 1 7 

---------------- 

4 1 5 

3 2 3 

- 1 1 4 

------------------ 

2 0 9 

8 7 2 

- 3 1 9 

----------------- 

5 5 3 

Nxënësit krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet me shokun e bankës. 


60


12 

 

Tema: Zbritja me prishje të dhjetëshes dhe qindëshes 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të përdorë zbritjen kur bëjmë krahasim. 

• Të gjejë ndryshesën, duke vendosur numrat në shtyllë. 


zbritja. 

teksti. 



Përforcimi 




Mësuesi/ja shkruan në tabelë: 

- Sa më i vogël është numri 629 nga 827 (Detyra 2, 3) 

Nxënësit lëvizin nëpër klasë duke menduar, derisa mësuesi/ja përplas një herë duart. Ata ndalojnë dhe 

fl asin me personin ngjitur për pyetjen. Përsëritet ky proces tri herë. Nxënësit ulen dhe disave prej tyre u 

kërkohet të thonë mendimet para klasës. 


Nxënësit lexojnë problemën. Diskutojnë rreth veprimit që do të përdorin. Përdorim zbritjen, meqë do bëjnë 

krahasim. 

Në fl etoren e shënimeve nxënësit shënojnë mënyrën se si e kryejnë zbritjen. 

0 1 4 

5 1 4 

- 2 8 8 

-------------------- 

6 

zbresim njëshet 

4 10 14 

5 1 4 

- 2 8 8 

-------------------- 

2 6 


4 10 14 

5 1 4 

- 2 8 8 

zbresim qindëshet 

--------------------- 

2 2 6 

Gjejnë ndryshesën në detyrën 1, duke kryer veprimet në shtyllë. 

Punojnë në grupe problemat 4, 5 ku përdorin zbritjen për krahasim. 

61



Punojnë detyrën në rubrikën “Mendo”. Nxënësit do të krijojnë detyrën sipas kërkesës së ushtrimit: 

471 562 431 895 926 

- 174 265 134 598 629 

--------------- ---------------- --------------- --------------- --------------- 

297 297 297 297 297 

+ 792 + 792 + 792 + 792 + 792 

________ ---------------- ---------------- --------------- --------------- 

1089 1089 1089 1089 1089 

Nxënësit krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet në dyshe që përfundimi del gjithmonë i njëjtë (kur shifra e 

njësheve është 3 njësi më e vogël se e qindësheve). 

Detyrë shtëpie: Detyra 1, 2 në faqen 39 të Fletores së punës. 

13 

 

Tema: Ç’mund të gjesh me këto të dhëna 

Objektivat 


 

Mjetet 


• Të kryejë veprimet në shtyllë. 

• Të gjejë numrin që mungon në barazime e mosbarazime. 


mbledhja, zbritja, problema. 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Kujtojmë çfarë veprimesh kemi bërë me numra: 

mbledhim 

tabela 

zbresim 

problema 

Veprime 

me numra 

ekuacione 

inekuacione 

62 


Nxënësit punojnë në grupe problemat a), b), c). U përgjigjen pyetjeve pasi kanë lexuar përmbajtjen e problemës: 

Për problemën a: Sa vetë më shumë ka aeroplani i madh 

Për problemën b: Sa pasagjerë kanë së bashku të dy trenat 

Për problemën c: Sa njerëz më pak hipën nga vendet e mundshme të aeroplanit


Në detyrën 2 nxënësit gjejnë shumën e ndryshesën në shtyllë. 

Në detyrën 3 ata zgjidhin ekuacionet dhe inekuacionet, duke vendosur në vend të pikave numrin që mungon. 

Plotësojnë tabelat ku zbatohet mbledhja dhe shumëzimi. 


Secili grup përgatit për grupin tjetër një problemë pa përcaktuar se çfarë mund të gjejnë. Nxënësit duhet të 

shkruajnë se çfarë mund të gjejnë me këto të dhëna. 


14 

 

Tema: Mbledhja e numrave 4-shifrorë 

Objektivat 


 

Mjete 



• Të mbledhë në shtyllë numrat 4-shifrorë. 


mbledhja. 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit vendosin numrat në tabelë sipas rendeve: 2725; 8540; 3574; 6327; 5967 

M Q DH NJ 

2 

8 

3 

6 

5 

7 

5 

5 

3 

9 

2 

4 

7 

5 

9 

5 

0 

4 

1 

7 Krahasohen dhe diskutohen përgjigjet. 


Nxënësit vëzhgojnë dhe diskutojnë rreth tabelës në tekst dhe veprimin që do të përdorin për të gjetur se sa 

tifozë ndoqën ndeshjen e futbollit. Përgjigjen e gjejmë duke përdorur veprimin e mbledhjes. 

Në fl etoren e shënimeve kryejnë mbledhjen: 

1 

1928 

+ 2306 

------------------ 

4 


63


1 

1928 

+ 2306 

------------------ 

34 


1 1 

1928 

+ 2306 

------------------ 

234 

mbledhim qindëshet 

1 1 

1928 

+ 2306 

------------------ 

4234 

Në detyrën 1 nxënësit gjejnë shumën në shtyllë. 

Punojnë detyrat 3, 4 të ndarë në grupe. Kryejnë veprimet duke vendosur numrat në shtyllë. 


Kryejnë mbledhjet në shtyllë, duke plotësuar tabelat ku mbledhorët janë vendosur sipas rendeve. 

M Q DH NJ 

3 

2 

mbledhim mijëshet 

+ 

5 8 8 7 


1 

7 

2 

6 

4 

3 

15 

 

Objektivat 

Tema: Shuma të veçanta. Veprim me mend 


• Të plotësojë vargun e numrave duke zbuluar rregullën. 

• Të gjejë shumën me dhjetëshe të plota, duke mbledhur numrin e dhjetësheve. 

• Të gjejë shumën me qindëshe të plota, duke mbledhur numrin e qindësheve. 



mbledhje, varg numerik. 

Mjete 

teksti. 


Parashikimi 

Mendo/Krijo dyshe/Diskuto 


Përforcimi 


64




Nxënësit lexojnë problemën. Diskutojnë rreth veprimit që do të përdorin. Meqë duam shumën, përdorim 

mbledhjen: 

8 qindëshe + 5 qindëshe = 13 qindëshe 

800 + 500 = 1300 



Nxënësit gjejnë shumën: 30 + 40 = 70. 

Mbledhin me mend numrin e dhjetësheve: 3 Dh + 4 Dh = 7 Dh 

Gjejnë shumën: 700 + 500 = 1200 

Mbledhin me mend numrin e qindësheve: 7 Q + 5 Q = 12 Q. 

Nxënësit gjejnë shumat e dhjetësheve të plota dhe të qindësheve të plota në rubrikën “Tani di të bëj...”, 

duke kryer veprime me mend. 

Punojnë në grupe problemat 2, 3 ,4. 

Problema 2 

600 + 700 = 1300 pikë fi toi Adi gjithsej. 

Problema 3 

1300 – 700 = 500 pikë fi toi në lojën e dytë. 

Problema 4 

400 + 500 + 400 = 1300 pikë fi toi Eda gjithsej. 

Pasi punojnë në grupe të vogla, një nxënës nga secili grup shkon te grupi ngjitur, për të diskutuar idetë e 

grupit të tij. 


Nxënësit plotësojnë detyrën në rubrikën “Mendo”. Gjejnë numrat që mungojnë, duke plotësuar vargjet 

numerike pasi kanë zbuluar rregullën: 

200, 400, 600, 500, 1000, 1200, 1400, 1600 

10, 30, 50 ,70, 90, 120, 130, 150 

90, 80 ,70, 60, 50, 40, 30 

800, 600, 400, 200, 0 


65


16 

 

Objektivat 


Tema: Zbritja në klasën e mijësheve 


• Të përdorë zbritjen kur krahason. 

• Të gjejë ndryshesën duke vendosur numrat në shtyllë. 


zbritja, problema. 

Mjete 

teksti. 


Parashikimi 

Stuhi mendimesh 


Përforcimi 



Parashikimi: Stuhi mendimesh 

Diskutojmë me nxënësit se ku e përdorim zbritjen: 

- në problema; 

- në gjetjen e kusurit; 

- për gjetjen e diferencës; 

- për të gjetur njësitë që mungojnë; 

- për të plotësuar një sasi të dhënë; 

- për të krahasuar; 


Nxënësit lexojnë problemën e parë, diskutojnë për veprimin që do të kryejnë: 

76 

- 38 

--------------- 

38 

Molla ka 38 kalori më shumë se pjeshka. 

Në të njëjtën mënyrë veprojmë edhe për problemën e dytë. Diskutojmë për mënyrën se si është kryer 

zbritja në klasën e mijësheve: 

12 10 

1 3 0 9 

- 8 9 2 

------------------ 

4 1 7 

Proshuta ka 417 kalori më shumë. 

Nxënësit vëzhgojnë zbritjen në klasën e mijësheve në shembujt e zgjidhur. Nxënësit shpjegojnë mënyrën 

se si është kryer zbritja. 

Kryejnë zbritjet në shtyllë në detyrën 1. 

Punojnë në grupe problemat 2, 3. 

66


Nxënësit gjejnë shifrat që mungojnë. 

7 2 

- 3 8 

-------------- 

34 

7 5 

- 2 9 

--------------- 

4 6 

8 3 

- 4 6 

---------------- 

3 7 


8 6 

- 5 7 

---------------- 

2 9 

6 3 6 

- 2 1 7 

---------------- 

4 1 6 

Krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet. 


5 2 7 

- 1 8 4 

---------------- 

343 

17 

 

Objektivat 



• Të kryejë veprime në shtyllë. 

• Të kryejë veprime me mend në rresht. 



mbledhja, zbritja, problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 

Diagrami i Venit 


Përforcimi 



Parashikimi: Diagrami i Venit 

Krahasojmë njohuritë e marra për mbledhjen dhe zbritjen. 

Mbledhja 

Të përbashkëtat: 

Zbritja 

- shenja (+) 

- shuma 

- kur bashkojmë 

- kryejmë veprime me numra 

2-shifrorë; 3-shifrorë; 4-shifrorë 

- në rresht 

- në shtyllë 

- në problema 

- shenja (-) 

- ndryshesë 

- krahasojmë 

- gjejmë njësinë që mungon 

- plotësojmë një sasi të dhënë 

67



Në detyrat 1 dhe 3, nxënësit gjejnë shumën dhe ndryshesën në shtyllë. Kryejnë veprime me numra 

dyshifrorë, treshifrorë e katërshifrorë. 

Në detyrat 2, 4 nxënësit gjejnë shumën e ndryshesën në rresht. Kryejnë veprime me dhjetëshe të plota, 

qindëshe të plota e mijëshe të plota. 

Nxënësit punojnë në grupe problemat 5, 6. 

Problema 5: 

- Sa vite më parë është zbuluar diamanti 

2009 

- 1969 

----------------- 

40 Përgjigje: Diamanti është zbuluar 40 vite më parë. 

Problema 6: 

- Para sa vitesh është gjetur perla 

2009 

- 1934 

------------------- 

75 Përgjigje: Perla është zbuluar para 75 vjetësh. 


Grupet përgatitin nga një problemë me njëri-tjetrin. Zgjidhet problema për një kohë të caktuar. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1-4 në faqen 42 të Fletores së punës (ndahen detyrat në grupe). 

18 

 

Objektivat 

Tema: Vetitë e zbritjes 


• Të përshkruajë vetitë e zbritjes. 

• Të krahasojë vetitë e mbledhjes me zbritjen. 

• Të zbatojë vetitë e zbritjes. 


vetitë e zbritjes. 

Mjete 

teksti. 

68 


Parashikimi 



Përforcimi 




Mësuesi/ja i njeh nxënësit me temën e mësimit “Vetitë e zbritjes” dhe u kërkon të mendojnë se çfarë dinë 

për to. Nxënësit i diskutojnë njohuritë me shokun e bankës.


- Zbritja nuk gëzon vetinë e ndërrimit: 

5 - 3 = 2; 3 – 5 = 

- Zbritja nuk gëzon vetinë e shoqërimit: 

(5 – 2) – 1 = 3 – 1 = 2; 

5 – (2 – 1) = 5 – 1 = 4 


Më pas mësuesi/ja ndërton tabelën DDM, duke plotësuar me përgjigjet e nxënësve në kolonën “Çfarë 

dimë”. 


Mësuesi/ja u kërkon nxënësve të mendojnë se çfarë pyetjesh kanë për temën. 

Pyetjet i shkruan në kolonën “Dua të di”. 


- Zbritja nuk gëzon vetinë e ndërrimit: 

5 - 3 = 2; 3 – 5 = 

- Zbritja nuk gëzon vetinë e shoqërimit: 

(5 – 2) – 1 = 3 – 1 = 2; 

5 – (2 – 1) = 5 – 1 = 4 

- Pse i përdorim vetitë e 

zbritjes 

- A gëzon zbritja veti 

Provën e zbritjes e gjejmë me mbledhje. 

Nëse u shtojmë ose u zbresim të njëjtin 

numër kufi zave të zbritjes, ndryshesa 

nuk ndryshon. Zbritja gëzon vetinë e 

pandryshueshmërisë. 


e kishin parashikuar. 

Mësuesi/ja shënon idetë e nxënësve në kolonën “Mësova”. 


Nxënësit kryejnë zbritjet në detyrën 1, duke zbatuar idetë e mësuara: 

56 

- 15 

-------------- 

41 

Prova: 41 

+ 15 

-------------- 

56 

Detyrë shtëpie: detyra 1, 2 në faqen 43 të Fletores së punës. 

69


19 

 

Objektivat 

Tema: Raste të veçanta zbritje 


• Të dallojë numrin më të madh e më të vogël me një shifër deri në katër shifra. 

• Të kryejë veprime me numrat e mësipërm. 

• Të gjejë ndryshesën duke bërë provën. 


zbritja. 

Mjetet 

teksti. 

70 


Parashikimi 


Përforcimi 





Nxënësit plotësojnë fjalitë: 

Numri më i madh me 1 shifër është __ 

Numri më i vogël me 2 shifra është __ 

Numri më i madh me 2 shifra është __ 







Nxënësit vrojtojnë me kujdes zbritjet në shtyllë që janë kryer me numrat e mëposhtëm. Diskutojnë për 

mënyrën se si është kryer zbritja: 

10 

- 9 

-------------- 

1 

+ 9 

--------------- 

10 

100 

- 9 

---------------- 

91 

+ 9 

---------------- 

100 

Me anë të provës nxënësit vërtetojnë nëse është kryer saktë zbritja. Këto janë disa raste të veçanta zbritjesh. 

Kryejnë zbritjet dhe bëjnë provën në detyrën 1 te rubrika “Tani di të bëj...”. 


Nxënësit gjejnë: 

- çiftin e numrave që e ka shumën 4700. Njëri numër është 159. 

- çiftin e numrave që e kanë ndryshesën 4930. Njëri numër është 4070. 

- çiftin e numrave që e ka shumën 7000. Njëri numër është 3437. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1-4 në faqen 43 të Fletores së punës.


20 

 

Objektivat 

Tema: Katrorët magjikë 


• Të gjejë shumën e tre mbledhorëve. 

• Të emërtojë një numër si shumë me tre mbledhorë. 

• Të krijojë një katror magjik. 


shuma e 3 numrave në rreshta, shtylla e diagonale. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 





Parashikimi: Lapsat në mes 

Nxënësit punojnë në grup. Emërtojnë si shumë 3 mbledhorësh numrin 15: 

15 = 4 + 9 + 2 15 = 4 + 3 + 8 

15 = 3 + 5 + 7 15 = 9 + 5 + 1 

15 = 8 + 1 + 6 15 = 2 + 7 + 6 

U tërhiqet vëmendja nxënësve mbi rregullat e diskutimit gjatë metodës “Lapsat në mes” (është shpjeguar 

në mësimin 2). 


Nxënësit vëzhgojnë katrorin e parë. Shuma në rreshta, shtylla e diagonale është e njëjtë. 

Ky katror quhet magjik. Plotësojnë. 

Rreshti i parë ka numrat 4, 9, 2. 

Rreshti i dytë ka numrat 3, 5, 7. 

Rreshti i tretë ka numrat 8, 1, 6. 

Katrori ka dy diagonale: 

Diagonalja e parë është 4, 5, 6. 

Diagonalja tjetër është 8, 5, 2. 

4 9 2 

3 5 7 

8 1 6 

15 15 15 

15 

15 

15 

Nxënësit plotësojnë shumat në rreshta, shtylla e diagonale për katrorët në tekst. 

Ata përcaktojnë katrorët magjikë 

1. Jo 2. Po 3. Po 4. Po 5. Po 6. Po 7. Jo 8. Jo 


Nxënësit provojnë të ndërtojnë katrorë magjikë duke punuar me shokun e bankës. 


71


21 

 

Objektivat 





• Të hartojë problema ku zbatohet mbledhja dhe zbritja. 


problemë. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Grupi i ekspertëve 

Përforcimi 



të dhënat 

kërkesa 


Nxënësit plotësojnë një skemë me njohuritë gjithsej Problema veprimi 

që kanë për problemat. 

zgjidhja 

përgjigje 

skema 

Ndërtimi i njohurive: Grupi i ekspertëve 

Nxënësit numërojnë nga 1 deri në 4 dhe formojnë grupe me nga 4 vetë. 

Nxënësit me numrin 1 grupohen dhe zgjidhin problemën e parë; 

Nxënësit me numrin 2 zgjidhin problemën e dytë; 

Nxënësit me numrin 3 zgjidhin problemën 3 dhe 

Nxënësit me numrin 4 zgjidhin problemën 4. 

Ata kthehen përsëri në grupet fi llestare dhe secili prej tyre diskuton për zgjidhjen e problemave. 

Problemat zgjidhen me grafi kun T, në njërën anë shkruhen të dhënat dhe në anën tjetër zgjidhja. 

Problema 1 

Të dhënat: 

Muaji I - 3698 pako kikirikë. 

Muaji II - 7458 pako kikirikë. 

Po në dy muaj bashkë 

Zgjidhja: 

- Sa pako kikirikë u shitën më shumë muajin e dytë 

7458 

- 3698 

----------------- 

3760 

Përgjigje: Në dy muaj u shitën 11156 pako me kikirikë. 

- Sa pako kikirikë u shitën në të dy muajt 

3698 

+ 7458 

----------------- 

11156 

72


Në të njëjtën mënyrë veprohet edhe për problemat e tjera. Një nxënës nga secili grup paraqet problemën 

në tabelë. 


Secili grup përgatit nga një problemë për grupin tjetër. Grupet zgjidhin problemat për një kohë të caktuar. 


22 

 

Objektivat 



• Të plotësojë vargjet e numrave sipas një rregulli të caktuar. 

• Të gjejë shumën dhe ndryshesën në shtyllë. 

• Të plotësojë shifrat që mungojnë në një barazim me anë të tentativës. 


varg numerik, mbledhje, zbritje. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Vëzhgo – diskuto 

Përforcimi 




Nxënësit plotësojnë vargjet e numrave sipas rregullës së dhënë në tekst. 

+15 

21 36 51 66 81 96 111 126 141 



Në detyrat 2, 3 gjejnë shumën dhe ndryshesën në shtyllë. Nxënësit bëjnë provën në fl etore për të parë 

saktësinë e zgjidhjes së ushtrimeve. 

76 

- 15 

-------------- 

61 

Prova: 

61 

+ 15 

-------------- 

76 

795 

+ 213 

--------------- 

1008 

Prova: 

1008 

- 213 

---------------- 

795 

73



Nxënësit gjejnë shifrat që mungojnë me anë të tentativës. 

3 8 7 1 4 7 7 3 2 4 0 8 

- 2 6 3 + 3 1 5 - 4 5 7 + 5 7 7 

--------------- --------------- --------------- --------------- 

1 2 4 4 6 2 2 7 5 9 8 5 



23 

 

Objektivat 

Tema: Zbritja me zero të ndërmjetme 


• Të lexojë numrat me zero të ndërmjetme. 

• Të kryejë zbritjen me zero të ndërmjetme. 



zbritja. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 



Parashikimi: Vëzhgo – diskuto 

Nxënësit lexojnë numrat e shkruar në tabelë: 405, 8002, 700, 975, 8307, 705, 3007. 

- Çfarë vini re (Në leximin e një numri, zeroja është shifra që nuk shqiptohet.) 


Nxënësit vëzhgojnë tabelën (punojnë në dyshe). Diskutojnë për veprimin që do të kryejnë për të gjetur sa 

makina më shumë kanë kaluar (përdorin zbritjen). 

Në fl etoren e shënimeve ata shënojnë mënyrën se si është kryer zbritja. 

3 9 15 

4 0 5 

- 1 2 8 

------------------- 

7 zbresim njëshet 

3 9 15 

4 0 5 

- 1 2 8 

------------------- 

7 7 zbresim dhjetëshet 

74 

3 9 15 

4 0 5 

- 1 2 8 

------------------- 

2 7 7 zbresim qindëshet


Kryejnë në tekst zbritjen me zero të ndërmjetme. Këto ushtrime punohen në tabelë nga disa nxënës, duke 

shpjeguar mënyrën se si e kryejnë. 

Punojnë detyrën 1, gjejnë ndryshesën në shtyllë. 


Nxënësit punojnë detyrën 2. Gjejnë gabimin dhe e rregullojnë atë. 

800 800 

- 215 - 215 

---------------- --------------- 

583 585 

Gabim 

I rregullt 

Ata shkruajnë në fl etore barazimet e sakta. Krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet. 


24 

 

Objektivat 

Tema: Mbledhje apo zbritje 


• Të zbatojë mbledhjen dh zbritjen në tabela. 

• Të përcaktojë veprimin që do të përdorë për të zgjidhur problemat. 

• Të hartojë situata problemore me mbledhje dhe zbritje. 


problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Mësuesi/ja u drejton nxënësve pyetjen: kur e përdorni veprimin e mbledhjes për të zgjidhur një problemë 

Mendimet e nxënësve shkruhen në tabelë: 

- kur gjejmë shumën, 

- kur bashkojmë, 

- kur i shtojmë një numri, numër tjetër. 


Nxënësit numërojnë nga 1 deri në 4 dhe formojnë grupe nga 4 vetë. 

Nxënësit me numrin 1 grupohen dhe zgjidhin problemën I; 

Nxënësit me numrin 2 zgjidhin problemën II; 

Nxënësit me numrin 3 zgjidhin problemën III. 

Nxënësit me numër 4 do të plotësojnë tabelat ku zbatohet mbledhja dhe zbritja. 

Nxënësit duhet të shënojnë me x alternativën e duhur për zgjidhjen e problemave, duke e argumentuar. 

75


Pasi përfundojnë zgjidhjet ata kthehen në grupet fi llestare dhe secili nxënës argumenton zgjidhjen e 

problemës që kishte. Disa nxënës paraqesin punën para klasës. 

Problema 1 

Të gjejmë ndryshesën 

- Sa shikues po ndjekin ndeshjen 

242 + 133 = 375 

x 

Të gjejmë shumën 

Problema 2 

Të llogaritin kusurin 

- Edhe sa pikë i duhen Ervinit 

10003 – 3250 = 6753 

Problema 3 

x T’i shtojmë numrit një numër tjetër 

- Sa faqe ka libri 

230 + 108 = 339 

x 

Të llogaritim sa pikë i mungojnë 

Të gjejmë ndryshesën 


Secili grup përgatit një problemë për grupin tjetër, duke shënuar dy alternativa për zgjidhjen e problemës. 

Grupi tjetër do të argumentojë zgjidhjen. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1-3 në faqen 46 të Fletores së punës (njëra problemë zgjidhet në fl etore). 

25 

 

Objektivat 

Tema: Një lojë me numra 


• Të paraqesë numra me 4 shifra në numërator. 

• Të gjejë ndryshesën e numrave me 4 shifra, duke kryer këmbime në numërator. 

• Të vendosë numrat në shtyllë për të gjetur ndryshesën. 


zbritja. 

Mjetet 

numërator. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit paraqesin në numërator numrat 2864, 1428, 1287, 1920. Tregojnë mijëshet, qindëshet, dhjetëshet 

dhe njëshet për secilin rast. Krahasohen dhe diskutohen përgjigjet. 

76


Nxënësit lexojnë në dyshe pohimin e shkruar në tekst. 

Zbresin në numërator 2864 – 1438. 


M Q DH NJ 

M Q DH NJ 

Nga 4 Nj nuk heqim dot 8 Nj, prandaj marrim hua 1 Dh = 10 NJ. Pra, fi tojmë 14 NJ. 

Zbresim njëshet 14 NJ – 8 NJ = 6 NJ 

Zbresim dhjetëshet 5 DH – 3 DH = 2 DH 

Vazhdojmë zbritjen: 

8 Q – 4 Q = 4 Q 

2 M – 1 M = 1 M 

Paraqesim zbritjen edhe në tabelë: 

5 14 

2 8 6 4 

- 1 4 3 8 

------------------- 

1 4 2 6 

Nxënësit punojnë të ndarë në grupe ushtrimet në detyrën 1. 


Organizohet një lojë me letra: 

- Marrim 1 palë letra me numrat nga 0 deri 9. 

- Përziejmë letrat dhe i përmbysim. 

- Çdo lojtar merr nga 4 letra. 

- Formohen 2 numra dyshifrorë dhe gjendet ndryshesa. 

- Fiton ai që ka ndryshesën më të vogël. 

8 0 4 2 

- 7 3 - 3 9 

---------- ---------- 

7 3 – fi tues 


77


26 

 

Objektivat 

Tema: Zbritja me 10-she dhe 100-she (të plota) 


• Të zbresë me dhjetëshe të plota, pa vepruar me zerot. 

• Të zbresë me qindëshe të plota, pa vepruar me zerot. 



zbritja. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 




Përforcimi 




Nxënësit lexojnë problemën. Diskutojnë rreth veprimit që do të përdorin. Meqë po krahasojnë, përdorin zbritjen: 

11Q – 8 Q = 3Q 

1100 – 800 = 300 (sepse 11 – 3 = 8) 

Ata krahasojnë dhe diskutojnë përgjigjet. 

Ndërtimi i njohurive: Rishikim në dyshe 

Nxënësit punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. 

Në detyrën 1 gjejnë ndryshesën, duke argumentuar përgjigjet. 

110 – 50 = 60 (sepse 11 – 5 = 6). 

Në detyrën 2 kryejmë veprimet. Argumentojnë përgjigjet: 

1600 – 700 – 800 = 100 (sepse 16 – 7 – 8 = 1) 

Pra, për të zbritur më lehtë nuk veprojnë me zerot. 


Punojnë detyrën 2 në Fletoren e punës. 

Plotësojnë numrat para dhe pas: 

0 100 200 300 

400 500 600 700 800 

900 1000 1100 1200 1300 

1800 1900 2000 2100 2200 


78


27 

 

Objektivat 

Tema: Problema me skemë 


• Të plotësojë skemat në tekst për problemat e dhëna. 

• Të zbatojë mbledhjen e zbritjen në problema. 

• Të hartojë problema sipas skemave të dhëna. 


problema, mbledhje, zbritje. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Harta sematike 

Grafi ku T 

Përforcimi 




- Cilat janë elementet e problemës 

të dhënat 

skema 

përgjigje 

Problema 

kërkesa 

veprimi 

Mendimet e nxënësve mësuesi/ja i shkruan në tabelë. 

Ndërtimi i njohurive: Grafiku T 

Nxënësit lexojnë problemën e parë. Diskutojnë për të dhënat që njohin dhe çfarë na kërkohet nga pyetja 

kryesore. Për zgjidhjen e problemës përdorin grafi kun T. 

Nga njëra anë vizatohet skema ku hidhen të dhënat dhe nga ana tjetër shkruhet zgjidhja. 

Problema 1 

Skema 

Zgjidhja 

32 

32 + 

Sokoli 

17 

Besmiri 

- Sa makina numëroi Besmiri 

32 + 17 = 49 

- Sa makina numëruan fëmijët 

32 + 49 = 81 

Gjithsej 

 

Përgjigje: 81 makina numëruan fëmijët. 

79


Në detyrën 3 nxënësit të ndarë në grupe ndërtojnë tekstin e problemave, duke parë skemat. 

P.sh.: pika C. 

Skema Problema 

912 

Iliri 

Iliri lexoi 912 faqe të një libri. Teuta lexoi 

123 faqe më pak. Sa faqe lexoi Teuta 

123 

Teuta 


Secili grup përgatit nga një skemë për grupin tjetër. Grupet do të ndërtojnë tekstin e problemave për një 

kohë të caktuar. 

Detyrë shtëpie: Nxënësit, të ndarë në grupe, hartojnë nga një problemë sipas skemave në 

faqen 48 të Fletores së punës. 

28 

 

Objektivat 

Tema: Ndërtimi i problemave 


• Të zbulojë kërkesën kryesore të problemës për veprimet e dhëna. 

• Të ndërtojë skemën për problemat e dhëna. 

• Të ndërtojë problema sipas veprimeve të dhëna. 


problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mendo/ Puno dyshe/ Shkëmbe mendime 

Përforcimi 




Nxënësit plotësojnë një organizues grafi k për njohuritë e marra për problemat. 

të dhënat 

skema 

përgjigje 

Problema 

veprimi 

kërkesa 

gjithsej 

më pak 

më shumë 

80



Nxënësit shkruajnë kërkesën e problemave për veprimet e dhëna. Lexojnë tekstin e problemës, zbulojnë 

pyetjen kryesore. 

Problema 1 

- Sa kg rrush mblodhën vajzat 

86 kg 

Pranvera 

Besmiri 

28 kg 

Problema 2: 

- Sa faqe lexoi ditën e tretë 

250 

90 80 

Problema 3: 

- Sa dallëndyshe prenë së bashku 

35 

Anila 

7 

Diana 

Krahasohen dhe diskutohen të dhënat. 


Nxënësit të ndarë në grupe ndërtojnë problema dhe skemat sipas veprimeve të dhëna në tekst: 

a. 24 + 15 = 39; 39 + 24 = 63 

b. 24 + 18 = 42; 62 – 42 = 20 

c. 30 – 12 = 18; 30 + 18 = 48 

Detyrë shtëpie: Detyra 1, 2 në faqen 49 të Fletores së punës. 

81


29 

 

Objektivat 

Tema: Mbledhja e thyesave 


• Të gjejë shumën e thyesave me emërues të njëjtë duke i paraqitur në fi gurë. 

• Të gjejë mbledhorin që mungon, duke plotësuar numëruesin. 

• Të zbatojë mbledhjen e thyesave në problema. 


mbledhja. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Kujtojmë ç’kemi mësuar për thyesat. 


pjesë e një numri 

krahasimi i thyesave 

emëruesi 

Thyesa 

numëruesi 


thyesat plotësuese 


Nxënësit lexojnë në dyshe problemën në tekst. Diskutojnë për mënyrën se si janë mbledhur thyesat: 

4 3 7 

+ = 

9 9 9 

Shuma e dy thyesave me emërues të njëjtë është thyesa që ka të njëjtin emërues 

dhe numëruesi është i barabartë me shumën e numëruesve. 


Në detyrën 1 gjejnë shumën e thyesave të dhëna, duke i paraqitur me fi gurë në fl etore. 

Në detyrën 2 plotësojnë numëruesin dhe emëruesin që mungojnë: 

2 10 12 

4 3 7 

+ = 

+ = 

9 9 9 

16 16 


4 5 

+ = 

9 9 

6 7 

+ = 

15 15 


8 7 

+ = 

24 24 

31 49 

+ = 

101 101 

82 

Detyrë shtëpie: Detyra 1 në faqen 49 të Fletores së punës.


30 

 

Objektivat 

Tema: Zbritja e thyesave 


• Të gjejë ndryshesën e thyesave me emërues të njëjtë, duke i paraqitur në fi gurë. 

• Të plotësojë numëruesin dhe emëruesin që mungon në barazimet e dhëna. 

• Të zbatojë zbritjen e thyesave në problema. 


zbritja. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 




Përforcimi 




Nxënësit lexojnë problemën, diskutojnë për veprimin që do të kryejnë dhe mënyrën se si do të krijojnë 

zbritjen e thyesave: 9 − 4 = 5 . 

14 14 14 

Kryejnë veprime vetëm me numëruesit dhe vendosin të pandryshuar emëruesin. 


Nxënësit punojnë detyrat në rubrikën “Tani di të bëj...”. Gjejnë ndryshesën e thyesave me emërues të njëjtë, 

duke i paraqitur në fi gurë në fl etoren me katrorë: 

7 3 4 

− = . 

9 9 9 

Plotësojnë numëruesit dhe emëruesit që mungojnë në detyrën 2, duke ditur se ndryshesa e dy thyesave 

me emërues të njëjtë është një thyesë me të njëjtin emërues dhe numërues të barabartë me ndryshesën e 

numëruesve: 

8 5 3 

− = 

13 13 13 


Nxënësit gjejnë ndryshesën e thyesave: 

12 3 

− = 

24 24 

8 6 

− = 

12 12 

12 8 

− = 

100 100 

21 18 

− = 

46 46 


83


31 

 

Objektivat 

Tema: Ushtrime e problema me thyesat 


• Të paraqesë me vizatim thyesat. 

• Të përcaktojë thyesën plotësuese të një thyese të dhënë. 

• Të zbatojë veprimet me thyesa në problema. 


mbledhja e zbritja e thyesave. 

Mjetet 

teksti, fi gura të ndara në pjesë të barabarta. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Mësuesi/ja paraqet para nxënësve një drejtkëndësh të ndarë në 12 pjesë të barabarta me 4 pjesë të 

ngjyrosura. 

Nxënësit e paraqesin me thyesë: 4 

12 . 

- Sa pjesë janë pa ngjyrosur 8 

12 . 

4 8 12 

4 pjesë të ngjyrosura dhe 8 pjesë të pa ngjyrosura formojnë të tërën ose të plotën. + = = 1 

12 12 12 

Nxënësit punojnë detyrën 6, duke shkruar thyesën plotësuese në të djathtë të thyesës së dhënë. 


Nxënësit punojnë problemat të ndarë në grupe. Në njërën anë të grafi kut T shkruajnë të dhënat, në anën 

tjetër zgjidhjen. 

Problema 1 

Të dhënat 

2 

e copës për trupin 

4 

1 

e copës për rrënjët 

4 

- Pjesa e pa përdorur 

Zgjidhje 

Sa pjesë e copës është përdorur 

1 2 3 

+ = 

4 4 4 

Sa pjesë e copës mbeti pa përdorur ( 4 është e gjithë copa) 

4 

4 3 1 

− = 

4 4 4 

Përgjigje: 1 e copës mbetet pa përdorur 

4 

Në të njëjtën mënyrë veprohet edhe për problemat e tjera. (Për zgjidhjen e problemave mund të përdoret 

teknika e “grupit të ekspertëve” sipas mësimit 24.) 

Në detyrën 4 nxënësit plotësojnë në tekst skemat ose ndryshesat e thyesave me emërues të njëjtë. 

84



Paraqesim me vizatim thyesat në fl etoren me katrorë. Thyesat e rreshtit të dytë do të paraqiten vetëm nga 

nxënësit shumë të mirë, kurse thyesat e tjera do të paraqiten në fl etore nga grupi tjetër i klasës. 

⎛ 7 ⎞ 

⎜ 

⎝ 5 

⎟ 

⎠ 

5 

5 

+ 2 5 

= 7 5 

⎛ 8 ⎞ 

⎜ 

⎝ 4 

⎟ 

⎠ 

4 

4 

+ 4 4 

= 8 4 

⎛ 5 ⎞ 

⎜ 

⎝ 3 

⎟ 

⎠ 

3 

3 

(kjo e fundit, për nxënësit shumë të mirë.) 


+ 2 3 

= 5 3 

32 

 

Objektivat 


 

Mjetet 



• Të paraqesë me thyesë pjesën e ngjyrosur. 

• Të përcaktojë thyesat plotësuese për thyesat e dhëna. 


thyesa. 

teksti. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Vëzhgo – diskuto 

Përforcimi 




Nxënësit plotësojnë detyrën 1. Vëzhgojnë fi gurat e ndara në pjesë të barabarta. 

Shkruajnë për secilin rast thyesën që paraqet pjesën e ngjyrosur dhe plotësuesen e saj. 

2 

3 

1 

3 

4 

6 

2 

6 


- Në qoftë se nga një e plotë heqim 1 , ç’thyesë mbetet 

4 

Një e plotë e thyesës 1 4 është e barabartë me 4 4 . 

4 

1 = 

4 

4 1 3 

− = është plotësi i thyesës 4 4 4 4 

4 

85


Nxënësit gjejnë plotësat për thyesat duke argumentuar përgjigjet. 

5 2 

→ 

7 7 

3 5 

→ 

8 8 

4 5 

→ 

9 9 

Punojnë në grupe problemat me dhe pa ilustrime, ku zbatojnë gjetjen e pjesës së një numri. 



Nxënësit plotësojnë detyrën 2. Përcaktojnë: 

thyesa më të vogla se 1 thyesa të barabarta me 1 thyesa më të mëdha se 1 

1 3 4 

; ; 

2 8 9 

2 5 6 

; ; 

2 5 6 


9 8 10 

; ; 

6 4 6 

33 

 

Objektivat 

Tema: Një vështrim përmbledhës mbi thyesat 


• Të dallojë elementet e thyesës. 

• Të krahasojë thyesat, duke përcaktuar thyesat më të vogla, të barabarta e më 

të mëdha se 1. 

• Të kryejë veprime me numra thyesorë. 


thyesa. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mbajtje e strukturuar e shënimeve/ Krahaso – dallo 

Përforcimi 




Nxënësit punojnë në dyshe, vëzhgojnë lulet në detyrën 1 dhe u përgjigjen pyetjeve: 

- Sa lule gjithsej janë blu e të verdha (16) 

⎛ 

- Ç’pjesë e luleve janë brenda katrorit 17 ⎞ 

⎜ 

29 

⎟ 

⎝ ⎠ etj. 

Ata krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 


Nxënësit plotësojnë organizuesin grafi k në tekst, i cili është përmbledhje për thyesat. 

86


Fjala thyesë vjen 

nga fjala thyej 

pjesa është në 

varësi të ndarjes 

elementet e thyesës 

4 

9 

numëruesi 

emëruesi 

Thyesa mund të jetë: 

- më e vogël se 1 n.q.s. numëruesi < emëruesi; 

- më e madhe se 1 n.q.s. numëruesi > emëruesi; 

- e barabartë me 1 numëruesi = emëruesi. 

Llojet e thyesave 

plotësuese n.q.s., shuma e 

tyre është e barabartë me 1 

të barabarta n.q.s., tregojnë 

të njëjtën pjesë 

Veprime me thyesat 

mbledhim 

3 4 7 

+ = ; 

7 7 7 

zbresim 

9 4 5 

− = 

14 14 14 

gjejmë pjesën e numrit: 

5 

e 72 = 72 : 9 = 8; 

8 ⋅ 5 = 40 

9 


Punohet detyra 1 në Fletën e punës. Krahasohen thyesat duke vëzhguar fi gurat: 

2 1 

> ; 2 > 1 ; 1 < 2 ; 1 > 1 ; 2 > 

1 

3 3 4 4 8 8 2 3 3 6 


34 

 

Objektivat 


Tema: Shumëzimi si mbledhje e përsëritur 


• Të dallojë lodhjen e shumëzimit me mbledhjen. 

• Të zbatojë shumëzimin në situata të thjeshta problemore. 

• Të shndërrojë shumëzimin në mbledhje të përsëritur. 

shumëzimi, mbledhja. 

Mjetet 

sende të ndryshme. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Rrugëzgjidhje për të lexuar në matematikë 

Përforcimi 


87




Nxënësit kanë në tavolinë 12 objekte të ndryshme, si: petëza, lapsa, kube, fasule etj. 

I rreshtojmë sipas dëshirës. 

4 + 4 + 4 = 12; 

4 · 3 = 12; 


3 + 3 + 3 + 3 = 12; 

3 · 4 = 12; 

6 + 6 = 12; 

6 · 2 = 12. 


Nxënësit lexojnë problemën, vëzhgojnë figurat, diskutojnë rreth veprimit që do të kryhet (mbledhje ose shumëzim). 

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 · 5 = 20 

faktorët 

prodhimi 

4 · 5 = 20 

Në fl etoren e shënimeve shënojnë: 

Shuma e disa mbledhorëve të njëjtë gjendet edhe me shumëzim. 

Shumëzimi është një mbledhje e përsëritur. 

Nxënësit punojnë detyrën 1 në rubrikën “Tani di të bëj...”. Shndërrojnë ku është e mundur mbledhjet 

në shumëzime: 

5 + 5 + 5 + 5 = 5 · 4 = 20 

1 + 1 + 1 + 1 = 1 · 4 = 4 

4 + 4 + 0 + 4 = 3 · 4 + 0 = 12 


Punohet detyra 2. Shkruhen shumëzimet si mbledhje të përsëritura: 

7 · 6 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 

5 · 8 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2, 3 në faqen 53 të Fletores së punës (ndahen detyrat në grupe). 

35 

 

Objektivat 

Tema: Vetitë e shumëzimit 


• Të përshkruajë vetitë e shumëzimit me fjalët e tekstit. 

• Të përcaktojë veti të shumëzimit që janë përdorur në detyrat e tekstit. 

• Të gjejë prodhimin, duke zbatuar vetitë e shumëzimit. 


vetitë e shumëzimit. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 


88




Mësuesi/ja i njeh nxënësit me temën e mësimit dhe u kërkon të mendojnë se çfarë dinë për shumëzimin. 

Nxënësit i diskutojnë njohuritë me shokun e bankës. 

Më pas, në tabelë mësuesi/ja plotëson tabelën e mëposhtme, duke shkruar mendimet e nxënësve në 

kolonën “Di”. 


mbledhje e përsëritur 4 + 4 + 4 = 12 

4 · 3 = 12 

faktorët; prodhimi 

zbatohet në problema 

kryhet veprimi në rresht e në shtyllë 


Mësuesi/ja u kërkon nxënësve të mendojnë se çfarë pyetjesh kanë për temën. I shkruan pyetjet e tyre në 

kolonën “Dua të di”. 


mbledhje e përsëritur 4 + 4 + 4 = 12 

4 · 3 = 12 

faktorët; prodhimi 

zbatohet në problema 

kryhet veprimi në rresht e në shtyllë 

A ka shumëzimi veti si mbledhja 

Ku i përdorim vetitë 

A e gëzon vetinë e ndërrimit 

A e gëzon vetinë e shoqërimit 

A e gëzon vetinë e shpërndarjes 

Vetitë e shumëzimit. 

Vetia e ndërrimit: prodhimi nuk 

ndryshon kur u ndërrojmë vendin 

faktorëve. 

Vetia e shoqërimit: prodhimi i 

tre ose më shumë faktorëve nuk 

ndryshon nëse ata shoqërohen 

në mënyra të ndryshme. 

Vetia e shpërndarjes: kur një 

faktor zbërthehet si prodhim, 

prodhimi nuk ndryshon. 

Vetitë përdoren për të kryer më 

lehtë shumëzimin. 

Nxënësit lexojnë tekstin, duke kërkuar të gjejnë përgjigje për pyetjet e tyre, si dhe një ide që nuk e kishin 

parashikuar. Plotësohet kolona “Mësova”. 

Nxënësit punojnë detyrat 1-2 në rubrikën “Tani di të bëj...” ku zbatojnë vetitë e shumëzimit. 


Nxënësit punojnë detyrën 4, zbatojnë vetinë e shoqërimit e të shpërndarjes për të gjetur prodhimin. 

5 · 3 = (5 · 2) · 3 = 10 · 3 = 30 

5 · (2 · 3)= 5 · 6 = 30 (vetia e shoqërimit) 

9 · 2 = (3 · 3) · 2 = 18 

8 · 5 = (4 · 2) · 5 = 40 (vetia e shpërndarjes) 

Nxënësit përcaktojnë vetitë që përdorin. 


89


36 

 

Objektivat 

Tema: Të kryejmë shumëzime me mend 


• Të kryejë shumëzime me mend pa vepruar me zeron. 

• Të zbatojë shumëzimin në problema. 

• Të zbulojë rregullën për të plotësuar vargjet e numrave. 


shumëzimi, vargu numerik. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Nxënësit lexojnë problemën, diskutojnë rreth veprimit që do të kryejnë. Meqë çdo ditë delfi ni ka të njëjtën 

sasi, përdorim shumëzimin: 

7 · 2 = 14 pra, 7 · 20 = 140 

Nxënësit diskutojnë për shembujt në libër. Kryejmë shumëzimet pa vepruar me zero, në fund shtojmë zerot. 

9 · 800 = 

9 · 8 = 72 pra, 9 · 800 = 7200 



Në detyrat 1, 2 gjejnë prodhimet, duke argumentuar përgjigjet: 

6 · 3 = 18 6 · 8 = 48 6 · 800 = 4800 

6 · 30 = 180 6 · 80 = 480 6 · 8000 = 48000 

Pra, gjejmë prodhimin pa kryer veprime me zero, i shtojmë në fund. 

Nxënësit punojnë në grupe problemat 3, 4, ku zbatojnë shumëzimin në situata të thjeshta problemore. 


Nxënësit plotësojnë 5 rreshta për trekëndëshin në fi gurë. Në fi llim zbulojnë rregullën për plotësimin e çdo 

rreshti të trekëndëshit. 

1 

2 4 

3 6 9 

4 8 12 16 

5 10 15 20 25 

6 12 18 24 30 36 

7 14 21 28 35 42 49 

8 16 24 32 40 48 56 64 

9 18 27 36 45 54 63 72 81 

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 

90


Numri i i parë shumëzohet me 2, 3, 4..., derisa të shumëzohet me veten e tij. 

Pra, numri i fundit në rreshtin 100, do të jetë 1000. Nxënësit zbulojnë edhe veti të tjera, duke parë numrat 

me ngjyrë të njëjtë. 


37 

 

Objektivat 

Tema: Të kryejmë shumëzime të tjera me mend 


• Të kryejë shumëzimin me mend pa vepruar me zeron. 

• Të zbatojë vetitë e shumëzimit për të gjetur prodhimin. 



shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit lexojnë problemën, diskutojnë rreth veprimit që do të kryejnë. 

Meqë reklama zgjat 30 sekonda çdo herë, atëherë shumëzojmë: 

2 · 3 = 6, atëherë 20 · 30 = 600. 

Nxënësit krahasojnë e diskutojnë përgjigjet. 


Nxënësit diskutojnë për të gjetur prodhimin: 40 · 60 = .... 

Përdorim shumëzimin brenda tabelës pa vepruar me zerot: 

40 · 60 = 2400 

Përdorim vetitë e shumëzimit: 

20 · 30 = (2 · 10) · (3 · 10) 

= (2 · 3) · (10 · 10) 

= 6 · 100 

= 600 

Nxënësit diskutojnë për shembujt e tjerë të zgjidhur në tekst, duke argumentuar zgjidhjet. 

Ata gjejnë me mend prodhimet në detyrën 1, 2 të rubrikës “Tani di të bëj...”. 

Kryejnë shumëzimet brenda tabelës, pra nuk veprojnë me zerot, por i shtojnë në fund: 

40 · 30 = 1200 

Nxënësit punojnë në grupe problemat 3, 4. 

91



Nxënësit punojnë detyrën në rubrikën “Mendo”. 

- Gjej cilët jemi ne Shuma jonë është 100, prodhimi ynë 2400. 

(60 dhe 40) 60 + 40 = 100 

60 · 40 = 2400 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1,2 në faqen 55 të Fletores së punës. 

38 

 

Objektivat 

Tema: Shumëzimi i një numri dyshifror me një numër njëshifror 



• Të gjejë prodhimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror. 

• Të plotësojë faktorin që mungon. 


shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit lexojnë problemën, diskutojnë për veprimin që do të kryejnë. 

Meqë duam të gjejmë sasinë e përgjithshme për 3 pjesë të barabarta përdorim shumëzimin. 


Nxënësit vëzhgojnë mënyrën se si është kryer shumëzimi. Rruga që duhet ndjekur për të kryer shumëzimin: 

1 

24 

· 3 

--------------- 

2 

shumëzojmë njëshet 

1 

24 

· 3 

-------------- 

72 

shumëzojmë dhjetëshet 

Disa nxënës mund të zgjidhin nga në tabelë e shembujve të tjerë në tekst, duke argumentuar zgjidhjen. 

Nxënësit kryejnë shumëzimet në shtyllë në detyrën 1 të rubrikës “Tani di të bëj...”. 

Ata punojnë në grupe problemat 2, 3, 4, ku zbatojnë shumëzimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror. 

92 


Gjehen shifrat që mungojnë: 

1 1 1 1 8 8 

· 9 

--------------- 

· 1 

-------------- 

· 6 

-------------- 

9 9 1 1 5 2 8 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2 në faqen 56 të Fletores së punës.


39 

 

Objektivat 

Tema: Shumëzimi i një numri treshifror me një numër njëshifror 


• Të gjejë prodhimin e një numri treshifror me një numër njëshifror në shtyllë. 

• Të zbatojë shumëzimin në problema. 

• Të hartojë situata të thjeshta problemore ku përdoret shumëzimi. 


shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Nxënësit lexojnë problemën në tekst, diskutojnë për veprimin që përdorin. 

Meqë duam numrin e përgjithshëm të vizitorëve përdorim shumëzimin: 

1 javë = 7 ditë 

239 · 7 


Nxënësit diskutojnë për rrugën që do të ndjekin për të gjetur prodhimin e një numri treshifror me një numër 

njëshifror: 

6 

239 

· 7 

---------------- 

3 

2 6 


26 

239 

· 7 

--------------- 

72 


239 

· 7 

shumëzojmë qindëshet 

---------------- 

1673 

Vërejmë se si janë zgjidhur shembujt në tekst, që mund të punohen nga disa nxënës në tabelë, duke 

argumentuar zgjidhjen. 

Kryejnë shumëzimet në detyrën 1 të rubrikës “Tani di të bëj...”. 


Secili grup harton nga një situatë të thjeshtë problemore (ku zbatohet shumëzimi) për grupet e tjera. 

Nxënësit e grupeve të tjera zgjidhin problemat për një kohë të caktuar. 


93


40 

 

Objektivat 

Tema: Shumëzimi i një numri treshifror me një numër njëshifror 


• Të kryejë shumëzimet në shtyllë. 


• Të hartojë problema ku zbatohet shumëzimi. 


shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Në një lojë stafetë mes grupeve gjejnë prodhimet me mend në fi shat e përgatitura: 

8 · 7 = 20 · 50 = 8 · 1000 = 

60 · 5 = 40 · 70 = 7 · 5000 = 

40 · 4 = 50 · 60 = 6 · 5000 = 

60 · 8 = 90 · 10 = 9 · 8000 = 

Përcaktohet grupi fi tues. 


Kryehen shumëzimet në shtyllë në detyrën 1, duke krahasuar përgjigjet me njëri-tjetrin. 

Nxënësit zgjidhin problemat 3, 4 të ndarë në grupe. Ata zbatojnë grafi kun T. 

Problema 4 

Të dhënat: 

532 vizitorë në 1 javë. 

Në 1 muaj 

1 muaj = 4 javë 

Të dhënat: 

628 vizitorë në fundjavë. 

Shkurto – 4 fundjava 

Numri i vizitorëve në 4 fundjava 

Zgjidhje: 

- Sa është numri mesatar i vizitorëve në 1 muaj 

1 

532 

· 4 

--------------- 

2128 Përgjigje: 2128 vizitorë është numri mesatar në 1 muaj. 

Zgjidhje: 

- Sa është numri i vizitorëve në fundjavat e shkurtit 

13 

628 

· 4 

---------------- 

2512 Përgjigje: Në fundjavat e shkurtit ka 2512 vizitorë. 

Nxënësit diskutojnë rreth zgjidhjeve. Gjejnë shumën dhe ndryshesën në detyrën 5. 

94



Klasa ndahet në grupe. Secili grup përgatit nga një problemë ku zbatohet shumëzimi për grupin tjetër. 

Nxënësit zgjidhin problemën për një kohë të caktuar. 

Detyrë shtëpie: Problema 2 në faqen 57 të Fletores së punës. 

41 

 

Objektivat 

Tema: Raste të veçanta shumëzimi 


• Të gjejë prodhimet e numrave me dhjetëshe e qindëshe të plota në rresht. 

• Të gjejë prodhimin e një numri treshifror me një numër njëshifror në shtyllë. 

• Të plotësojë prodhimet në shtyllë me numrat që mungojnë. 


shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit diskutojnë për veprimin që do të përdorin. 

Për të gjetur rezultatin e një madhësie që përsëritet përdorim shumëzimin: 

406 · 7 = 


Nxënësit diskutojnë për rrugën që do të ndjekin për të kryer shumëzimin: 

4 

406 

· 7 

--------------- 

2 


4 

406 

· 7 

--------------- 

42 


4 

406 

· 7 

--------------- 

2842 

shumëzojmë qindëshet 

Vërejmë që çdo numër i shumëzuar me zero është i barabartë me zero. 

Nxënësit diskutojnë për raste të tjera shumëzimi: 

800 500 

· 2 · 8 

---------------- ------------ 

1600 4000 

95


Shumëzojmë vetëm me shifrën e plotë dhe zerot i shtojmë në fund, duke ruajtur rendet. 


Gjejnë prodhimin në detyrën 1 në shtyllë. 

Në detyrën 2 gjejmë prodhimin në rresht: 

3 · 300 = 900 40 · 200 = 8000 


Nxënësit gjejnë numrat që mungojnë: 

2 12 

1 4 7 3 2 2 1 3 6 

· 3 · 4 · 4 

--------------- -------------- -------------- 

3 4 1 1 2 8 8 5 4 4 


42 

 


Objektivat 


• Të gjejë prodhimet në shtyllë, duke përcaktuar rrugët që do të ndjekë. 


• Të hartojë situata problemore, ku përdoret shumëzimi. 


shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Kujtojmë me nxënësit se çfarë kanë mësuar për problemat, duke plotësuar një organizues grafi k. 

kërkesa 

të dhënat 

mbledhja 

zbritja 

gjithsej 

Problema 

shumëzimi 

mbetën 

më shumë 

më pak 

përgjigje 

96 

Nxënësit krijojnë një situatë të thjeshtë problemore, ku të zbatohet shumëzimi.



Nxënësit numërojnë nga 1 deri në 4 dhe formojnë grupe nga 4 vetë: 

Nxënësit me numrin 1 grupohen dhe zgjidhin problemën e parë; 

Nxënësit me numrin 2 zgjidhin problemën e dytë; 

Nxënësit me numrin 3 zgjidhin problemën e tretë; 

Nxënësit me numrin 4 grupohen dhe zgjidhin problemën e katërt. 

Pasi diskutojnë për zgjidhjen, nxënësit rikthehen në grupet fi llestare, ku secili do të argumentojë zgjidhjen 

e problemës që kishte. 

Problema 1 

Të dhënat: 

Zgjidhja: 

Nga e hëna – në të shtunë 45 minuta për shpërndarjen 

Të dielën – 125 minuta 

1 javë - minuta 

- Sa minuta duhen për të shpërndarë gazetat për 

6 ditë të javës 

3 

45 

· 6 

------------- 

270 

- Sa minuta duhen në një javë për të shpërndarë 

gazetat 

270 

+ 125 

--------------- 

395 

Përgjigje: 395 minuta duhen për të shpërndarë 

gazetat. 


Paraqiten problemat nga disa nxënës përfaqësues të grupeve të ndryshme. 


Kryejmë shumëzimet në shtyllë: 

59 81 115 

· 7 · 9 · 8 

------------- ------------ ------------ 

413 729 920 


97


43 

 

Tema: Një vështrim ndryshe 

Objektivat 



• Të përdorë shumëzimet e tabelës për të kryer shumëzime me dhjetëshe e 

qindëshe të plota. 

• Të gjejë prodhimet në shtyllë, duke zbatuar rrugët që ndjekin për shumëzimin. 

• Të hartojë situata të thjeshta problemore, ku zbatohet shumëzimi. 

shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 


Përforcimi 




Kujtojnë ç’kemi mësuar për shumëzimin. 



në problema 

në rresht 

në shtyllë 

vetitë e shumëzimit 

Shumëzimi 

prodhimi 

brenda tabelës 

faktorët 

98 


Kujtojmë rrugët që kemi ndjekur për të kryer një shumëzim në shtyllë: 

1 

46 shumëzojmë njëshet 

· 3 shumëzojmë dhjetëshet 

------------- 

138 

53 shumëzojmë njëshet 

574 shumëzojmë dhjetëshet 

· 8 shumëzojmë qindëshet 

--------------- 

4592 

Për të kryer shumëzimin me dhjetëshe e qindëshe të plota përdorim shumëzimet e tabelës: 

7 · 4 = 28 

7 · 40 = 280 

7 · 400 = 2800 

70 · 40 = 2800 

Nxënësit punojnë detyrat 1, 2, kryejnë shumëzimet në rresht e në shtyllë. 


Secili grup përgatit nga një problemë (ku zbatohet shumëzimi) për grupin tjetër. 

Nxënësit zgjidhin problemën për një kohë të caktuar. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2 në faqen 58 të Fletores së punës.


44 

 


Objektivat 



• Të përdorë të dhënat e tabelës për të zgjidhur problemat. 

• Të gjejë prodhimet në shtyllë. 


problema. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Grupi i ekspertëve 

Përforcimi 




Cilat janë elementët e zgjidhjes së problemës 

- Të dhënat, 

- Kërkesa, 

- Veprimi, 

- Përgjigjet. 


Nxënësit ndahen në grupe me nga 6 nxënës, duke numëruar nga 1 në 6. 

Nxënësit me numër 1 grupohen për të zgjidhur problemën 1. Kështu veprojnë edhe nxënësit me numrat 

2, 3, 4, 5, 6 për zgjidhjen e problemave 2, 3, 4, 5, 6. Pasi diskutojnë për zgjidhjet e problemave, kthehen në 

grupet fi llestare, ku secili nxënës argumenton zgjidhjen e problemës që kishte. Për të zgjidhur problemat do të 

përdoren të dhënat e tabelës. 

Problema 1 

Të dhënat: 

Dreka e veçantë – 520 L 

5 shokë 

5 racione 

Zgjidhja: 

- Sa lekë do të kushtojnë 5 racione 

520 

· 5 

--------------- 

2600 Përgjigje: 2600 L do të kushtojnë 5 racionet. 


Nxënës nga grupe të ndryshme paraqesin zgjidhjen e problemave para klasës. 


Nxënësit gjejnë prodhimet në shtyllë: 

408 · 2 = 673 · 8 = 458 · 9 = 


99


45 

 


Objektivat 


• Të gjejë prodhimin me dhjetëshe e qindëshe të plota. 

• Të përdorë vetitë e shumëzimit për të gjetur prodhimet. 



shumëzimi. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 



Mbajtje e strukturuar e shënimeve/ Krahaso – dallo 

Përforcimi 




Në formë stafete me grupe, nxënësit gjejnë prodhimet brenda tabelës: 

9 · 8 = 4 · 5 = 6 · 8 = 

7 · 2 = 6 · 7 = 4 · 9 = 

6 · 7 = 8 · 9 = 5 · 6 = 

5 · 8 = 7 · 5 = 8 · 8 = 


Nxënësit plotësojnë një organizuar grafik me njohuritë e marra për shumëzimin. Krahasojnë njohuritë e marra. 

në problema 

Shumëzimi 

prodhimi 

faktor 

faktor 

në rresht 

në shtyllë 

vetitë e shumëzimit 

e ndërrimit e shoqërimit e shpërndarjes 

Nxënësit punojnë detyrat në tekst. 

Në detyrën 1 gjejnë prodhimet në shtyllë, duke zbatuar rrugët që kanë mësuar, përdorin vetitë e shumëzimit 

për të gjetur prodhimin. 5 · 8 · 7 

5 · (8 · 7) = 5 · 56 = 280 

(5 · 8) · 7 = 40 · 7 = 280 

6 · 5 · 9 

(6 · 5) · 9 = 30 · 9 = 270 

6 · (5 · 9) = 6 · 45 = 270 

100 


Nxënësit punojnë problemat 4, 5, 6 të ndarë në tri grupe. Zbatojnë shumëzimin në problema. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1-4 në faqen 60 të Fletores së punës (ushtrimet ndahen në grupe).


46 

 

Tema: Vetitë e përdasisë 

Objektivat 


• Të dallojë vetitë e shumëzimit që përdoren për të lehtësuar veprimin. 

• Të zbatojë vetinë e përdasisë në lidhje me mbledhjen. 

• Të zbatojë vetinë e përdasisë në lidhje me zbritjen. 


vetia e përdasisë. 

Mjetet 

teksti. 


Parashikimi 




Përforcimi 




Mësuesi/ja u kërkon nxënësve të diskutojnë me shokun e bankës për vetitë e shumëzimit dhe plotëson 

tabelën DDM. Shkruan idetë e nxënësve në kolonën “Di”. 


- vetia e ndërrimit 

- vetia e shoqërimit 

- vetia e shpërndarjes 


Mësuesi/ja u kërkon nxënësve të mendojnë se ç’pyetje kanë për temën, si dhe shkruan pyetjet e tyre në 

kolonën “Dua të di”. 


- vetia e ndërrimit 

- vetia e shoqërimit 

- vetia e shpërndarjes 

- A kanë lidhje vetitë e zbritjes me mbledhjen 

- A kanë lidhje vetitë e zbritjes me zbritjen 

- Vetia e përdasisë nga e djathta në lidhje 

me mbledhjen: 7 · 4 = (5 + 2) · 4. 

- Vetia e përdasisë nga e majta në 

lidhje me mbledhjen: 6 · 8 = 6 · (5 +3). 

- Vetia e përdasisë nga e majta në 

lidhje me zbritjen: 5 · 7 = 5 · (10 – 3). 

- Veta e përdasisë nga e djathta në 

lidhje me zbritjen: 6 · 4 = (10 – 4) · 4. 


e kishin parashikuar. 

Mësuesi/ja shënon në kolonën “Mësova” mendimet e nxënësve. 


Nxënësit zbatojnë vetitë e përdasisë në lidhje me mbledhjen e me zbritjen në detyrat e rubrikës “Tani di të bëj...”. 


101


47 

 

Tema: Kur përdoret pjesëtimi 

Objektivat 


• Të nxjerrë përfundime se pjesëtimi ndan ose grupon numra në pjesë të barabarta. 

• Të njehsojë pjesëtime të ndryshme me numra brenda tabelës. 

• Të zgjidhë problema me veprimin e pjesëtimit. 


pjesëtimi, problema. 

Mjetet 


Parashikimi 




Përforcimi 

Rishikim në grupe 



Mësuesi/ja bën njohjen me temën e mësimit të paraqitur në tabelë. Shtrohet para nxënësve situata 

problemore. 

Vizatoni në fl etore 18 rrathë. 

- Si mund të ndajmë numrin 2 në pjesë të barabarta 

Lihen nxënësit të punojnë për 1-2 minuta dhe pastaj ata mund japin përgjigje të ngjashme: 

Nxënësi 1: - Numri 18 ndava në 3 pjesë me rreshtimin 

3 me 6, pra 3 rreshta nga 6 rrathë. 

Nxënësi 2: Numrin 18 e grupova në dy grupe me nga 9 rrathë. 

Pra, u formuan 2 nënbashkësi me nga 9 rrathë. 

6 

6 

6 

18 

Nxënësi 3: Numrin 18 e rreshtova në 3 me 6 dhe e copëtova 

sipas shtyllave dhe më dolën 6 shtylla me nga 3 rrathë. 

Nxënësi 4: E ndava numrin 18 me zbritje te njëpasnjëshme: 

18 – 6 – 6 – 6 ose në 18 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3, 18 – 9 – 9. 

3 6-ta 6 3-sha 2 9-ta 

Mësuesi/ja: Siç e shikoni, ju keni përdorur disa mënyra për të ndarë numrin në njësi të barabarta me ndarje, 

me copëtim, me grupim apo zbritje të njëpasnjëshme. Mënyra më e lehtë në këto raste është pjesëtimi. 

Në pjesëtim kufi zat emërohen: 

18 : 3 = 6 

i pjesëtueshmi pjesëtuesi herësi 

102 

ndryshe është prodhim është faktor tregon sa herë është 3-shi te 18-a



Hapet teksti dhe nxënësit lexojnë problemën dhe diskutojnë rreth saj, duke kujtuar çfarë dallojnë te 

problema. 

1. Të dhënat 24 biskota, 4 fëmijë 

2. Kërkesa Sa biskota do të marrë secili 

3. Zgjidhja me veprim 24 : 4 = 6 

4. Përgjigja Secili fëmijë mori nga 6 biskota. 

Pra, cila është mënyra më e shkurtër për të ndarë numrat në pjesë të barabarta (pjesëtimi) 

Problema 2: Lexohet problema dhe nxënësit grupojnë karamelet. 

- Sa qese me karamele përgatiti Rozi 

50 : 5 = 10 numri i qeseve 

karamele gjithsej 

karamele 

Pra, mënyra më e shkurtër është pjesëtimi. 

Në rubrikën “Tani di të bëj...” plotësohet me gojë dhe shkrim në tekst nga të gjithë nxënësit zinxhir ushtrimi 1, 

duke vepruar në këtë mënyrë: 

42 : 6 = 7, ku numri 42 është i pjesëtueshmi, 6 është pjesëtuesi dhe numri 7 është herësi. 

14 : 2 = 7, 14 i pjesëtueshmi, 2 pjesëtuesi dhe numri 7 është herësi. 

36 : 4 = 9, 36 i pjesëtueshmi, 2 pjesëtuesi dhe numri 9 është herësi. 

Problema 2. Dalin 27 nxënës para klasës dhe ulen në nga 3 nxënës në çdo bankë. 

Numërojmë sa banka u plotësuan me nxënës (9) 

- Çfarë veprimi duhet të përdorim kur ndajmë ose grupojmë 

Veprimin e pjesëtimit: 27 : 3 = 9 banka 

Përforcimi: Rishikim në grupe 

Ndahet klasa në tri grupe dhe secili grup do të zgjidhë nga një problemë të shoqëruar me kërkesë, skemë, 

veprim, veprim e përgjigje, p.sh.: problemën 4. 

- Sa lekë kushton një kg portokaj 

18 

18 : 3 = 6 lekë 18 18 

: 

18 

Përgjigje: 1 kg portokaj kushton 6 lekë. 

18 : 3 

Zgjidhet nga një përfaqësues nga secili grup dhe tregon në tabelë se si ka vepruar për të zgjidhur 

problemën. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzioni i orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Detyra 1, 2, 4 në faqen 61 të Fletores së punës (me grupe). 

103


48 

 

Objektivat 



Parashikimi 


Përforcimi 

Tema: Pjesëtimi me numrat 


• Të riprodhojë me shkrim faktet e pjesëtimit brenda tabelës. 

• Të njehsojë pjesëtimin dhe provën me numrat e dhënë. 

• Të zgjidhë situata problemore me veprimin e pjesëtimit. 

pjesëtimi, prova, problema. 

Loja (stafetë) me grupe 


Diskutim në grup 


Parashikimi: Loja (stafetë) në grupe 

Njihen nxënësit me punën që do të bëjnë dhe secila skuadër pajiset me nga një fi shë, ku është parashikuar 

që çdo nxënës të ketë nga një pjesëtim. 

Grupi I dhe III Grupi II dhe V Grupi VI dhe VI 

35 : 7 48 :6 64 : 8 70 : 10 49 : 7 45 : 5 

72 : 8 54 : 9 27 : 3 48 : 8 56 : 8 36 : 9 

63 : 9 81 : 9 56 : 7 36 : 4 35 : 7 72 : 9 

Secili nxënës emërton herësin dhe ia pason fl etën shokut pasardhës. 

Në përfundim të punës grupet kontrollojnë rezultatet sipas ushtrimeve të dhëna mësipër, zbulojnë vetë 

gabimet, shpallen grupet fi tuese. 


Ftohen nxënësit të lexojnë problemën dhe të nënvizojnë të dhënat e saj. Pasi kuptojnë kërkesën e problemës 

kalojnë te zgjidhja. 

3600 : 4 = 900 

pesha e 4 patkonjve 4 këmbë 4 patkonj pesha e 1 patkoi 

Pasi emërtohen kufi zat në pjesëtim dhe roli që ato luajnë në problemë mësuesi/ja sqaron: 

Për të pjesëtuar numra të mëdhenj treshifrorë e katërshifrorë me dhjetëshe të plota do të bëhet me mend 

pjesëtimi brenda tabelës, pastaj do të shtohen zerot, p.sh.: 

3600 : 4 = 900 480 : 6 = 80 

36 : 4 = 9 48 : 6 = 8 

Nxënësi do të bëjë pjesëtimin me mend brenda tabelës dhe, për t’u siguruar që e ka bërë saktë pjesëtimin, 

bëhet prova me anë të shumëzimit. 

72 : 8 = 9, sepse 9 · 8 = 72 

630 : 7 = 90, sepse 90 · 7 = 630 

104


Nxënësit, zinxhir, bëjnë pjesëtimin dhe provën me shumëzim. 

Mësuesi/ja ndërhyn: Veprimi i shumëzimit shërben si provë e pjesëtimit. 

Punohet rubrika “Tani di të bëj...”. Ndahet klasa në grupe dhe secili grup do të punojë nga 6 pjesëtime (dhe 

do të bëjë provën për secilin). 

Pastaj do të jepet nga një situatë problemore nga detyra 2. 

Lihen nxënësit 5-7 minuta të punojnë të pavarur. Mësuesi/ja u kërkon nxënësve që të shkëmbejnë fletoret 

me grupin tjetër, për të kontrolluar pjesëtimet dhe zgjidhjen e situatës problemore. 

Pas 1-2 minutash, çdo skuadër zgjedh një përfaqësues, i cili del në tabelë dhe lexon përfundimet. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve. 

Përforcimi: Diskutim në grup 

Jepet për të punuar problema 3, detyra e fundit. Ndahen nxënësit në grupe me nga 4 nxënës. Lihen nxënësit 

të studiojnë individualisht problemën, duke gjetur dhe zgjidhjen e saj për 5 minuta. Kalohet në diskutimin së 

bashku me shokët e grupit, duke u bazuar në pikat e dhëna në tabelë. 

1. Skema 

2. Të dhënat 

3. Zgjidhja e problemës 

4. Përgjigja 

140 

Nxënësi 1: bën skemën - Mendoj se skema të ndahet 

në 7 pjesë (aq ditë sa ka java). 

Nxënësi 2: vendos të dhënat e problemës në diagram. 

Nxënësi 3: zgjidh problemën, kryhen veprimin e pjesëtimit: 

40 : 7 = 20 

140 7 

: 

20 

140:7 

Nxënësi 4: jep përgjigjen: Çdo ditë Andi lexon nga 20 faqe. 

Diskutohet rreth rrugës që kanë ndjekur nxënësit për zgjidhjen e problemës. 


Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në faqet 61-62 të Fletores së punës. 

105


49 

 

Tema: Pjesëtimi i një numri dyshifror 

Objektivat 


• Të përshkruajë me fjalët e veta veprimin e pjesëtimit. 

• Të shfrytëzojë hapat e pjesëtimit në shtyllë për emërtimin e herësit. 

• Të pjesëtojë numra dyshifrorë me numra njëshifrorë. 


pjesëtimi, herësi, prova. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit që të shkruajnë për 2-3 minuta ato që dinë për veprimin e pjesëtimit dhe si 

e kuptojnë këtë veprim. Kur koha e planifi kuar përfundon, ftohen nxënësit të lexojnë: 

Nxënësi 1: Pjesëtimi është veprim i kundërt i shumëzimit. 

Veprimi i pjesëtimit ndan, grupon dhe cakton numrin në pjesë të barabarta. 

Nxënësi 2: Në veprimin e pjesëtimit kufi zat emërtohen: 

i pjesëtueshmi, pjesëtuesi dhe herësi. 

Nxënësi 3: Pjesëtimi është veprim që shkruhet me dy pika (:). 

Pjesëtimi përdoret dhe në zgjidhjen e problemave. 


Pasi mësuesi/ja i njeh nxënësit me temën e mësimit, të cilën e shkruan në tabelë, i fton nxënësit të lexojnë 

hapat që duhen ndjekur për të bërë pjesëtimin e një numri dyshifror me një numër njëshifror (për rreth 3-4 

minuta). Pastaj paraqet në tabelë pjesëtimin e numrave. 

54 : 3 = 18 3-shi te 5-sa hyn 1 herë, shumëzojmë 1 · 3 = 3 

- 3 Vendosim 3-shin poshtë 5-ës dhe bëjmë zbritjen 5 – 3 = 2 

---- Ulim 4-ën poshtë 2-shit dhe formohet numri 24. 

24 3-shi te 24-a hyn 8 herë, shumëzojmë 8 · 3 = 24. 

- 24 Bëhet zbritja 24 – 24 = 0. 

----- 

0 

Nxënësit japin mendime, në bashkëpunim me njëri-tjetrin, për të gjetur herësin 18, duke ndjekur hapat e 

mësipërm. Për t’u siguruar në saktësinë e pjesëtimit duhet shumëzuar: 

18 

· 3 

----- 

54 

Kjo është prova me pjesëtim. 

106

Ndalen te rasti i veçantë kur pjesëtohet numri. 

5 5 : 5 = 1 

-5 

____ 

= 5 

____ 

0 

Prova 

1 1 

⋅ 5 

____ 

5 5 

Kështu si pjesëtimi i numrit 55 me 5 do të kenë herësin 11 të gjithë numrat e njëjtë dyshifrorë si: 

22:2, 33:3, 44:4.... 

Pastaj, për të provuar veten, nxënësit do të kryejnë në tekst pjesëtimet me numrat: 

36:4, 49:7, 46:7;... 

Pas kryerjes së këtyre pjesëtimeve, nxënësit tregojnë hapat që kanë kaluar për të gjetur herësin dhe provën. 



Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit të tregojnë se çfarë të rejash mësuan në këtë mësim. 

Nxënësi 1: bën pjesëtimin në shtyllë me numra dyshifrorë. 

Nxënësi 2: kryen rastin e veçantë të pjesëtimit të numrave: 66:6, 77:7, 88:8,.... 

Nxënësi 3: ndjek hapat që duhen ndjekur në pjesëtim. 

Nxënësi 4: bën provën e pjesëtimit... 

Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të punojnë në tekst rubrikën “Tani di të bëj...”. Pasi kryejnë individualisht 

pjesëtimet dhe bëjnë provën, nxënësit e këmbejnë librin me shokun e bankës për të kontrolluar saktësinë e 

kryerjes së ushtrimeve. 

Në fund, nxënësit lexojnë zinxhir përfundimet e gjetura, duke treguar herësin dhe provën. 

Më pas bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës së mësimit. 


50 

 

Tema: Pjesëtimi me mbetje 

Objektivat 



• Të identifi kojë mbetjen në veprimin e pjesëtimit. 

• Të shfrytëzojë hapat e pjesëtimit në shtyllë për emërtimin e herësit dhe mbetjes. 

• Të gjejë kufizat që i mungojnë (pjesëtuesi, i pjesëtueshmi) në veprimin e pjesëtimit 

me mbetje. 

pjesëtimi, mbetja, prova. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Imagjinatë e drejtuar 



Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit që brenda 5 minutave të kryejnë pjesëtimin e numrit 38 : 3 në mënyrë 

individuale, pastaj të diskutojnë me shokun e bankës për hapat që kanë ndjekur në pjesëtimin si më poshtë: 

107


3 8 : 3 = 1 2 

- ____ 

3 

0 8 

____ 6 

2 

3-shi te 3-shi hyn 1 herë: 1 · 3 = 3 

Vendosim 3-shin poshtë 3-shit dhe zbresim: 3 – 3 = 0 

Ulim 8-ën, 3-shi te 8-a hyn 2 herë: 2 · 3 = 6 

Vendosim 6-ën poshtë 8-ës dhe zbresim: 8 – 6 = 2 

Mësuesi/ja pyet: Sa doli herësi (12) 

108 

Çfarë vini re në këtë pjesëtim Në fund mbeti numri 2. 

Këtë numër do ta quajmë mbetje në veprimin e pjesëtimit. Pra, sot do të mësojmë pjesëtimin me mbetje. 


Ftohen nxënësit të hapin tekstin dhe të lexojnë individualisht problemën për 1-2 minuta. Përqendrohen te 

veprimi i pjesëtimit: 52 : 6. Mësuesi/ja pyet: 

- Si emërtohen kufi zat në pjesëtim 

- Çfarë të veçante kemi në këtë pjesëtim (mbetje) 

Mësuesi/ja thekson se në çdo rast kur kemi pjesëtim me mbetje, mbetja është gjithmonë më e vogël se 

pjesëtuesi. Në rastin tonë mbetja është 4, por po të pjesëtohen me 6 numra të ndryshëm dyshifror, mbetja do 

të jetë 5, 4, 3, 2, 1, pra, asnjëherë më e madhe se 6. 

- Si e provojmë që kemi bërë pjesëtimin e saktë (me anë të shumëzimit) 

Theksohet: në pjesëtimin me mbetje duhet të shumëzojmë herësin me pjesëtuesin dhe prodhimit të gjetur 

t’i shtojmë mbetjen (në rastin tonë 4), p.sh.: 

8 · 6 = 48 

48 + 4 = 52 

8 48 

. 

____ 6 + 

____ 4 

48 52 

Nxënësit provojnë veten në rubrikën “Tani di të bëj...”. Edhe këtu theksohet se për të kryer shpejt veprimet, 

provohen numrat (ose të pjesëtueshmit) me tentativë. 

P.sh.: 56 : 9 (nuk pjesëtohet) 8 : 3 (nuk pjesëtohet) 

55 : 9 (nuk pjesëtohet) 7 : 3 (nuk pjesëtohet) 

54 : 9 = 6 (mbetja 2) 6 : 3 = 2 (mbetja 2) 

Pra, siç e shikoni, do të tentoni të pjesëtoni numra më të vegjël se numri i dhënë, deri sa të gjeni të 

pjesëtueshmin e duhur dhe më pas do të vendosni mbetjen, aq sa njësi zbritet poshtë numrit të dhënë. 

Ky sqarim bëhet sidomos për nxënësit që kanë vështirësi në shumëzimin brenda tabelës. 

Pas përfundimit të punës në tekst nxënësit sipas grupeve lexojnë vetëm përfundimet. Stimulohen dhe 

vlerësohen grupet që nuk kanë bërë asnjë gabim në gjetjen e herësit dhe të mbetjes. 

Përforcimi: Imagjinatë e drejtuar 

Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi 2, ku kërkohet të gjejnë pjesëtuesin dhe të pjesëtueshmin. 

Për zbulimin e të pjesëtueshmit veprohet kështu: 

__ : 4 = 4 (3) → shumëzojmë herësin me pjesëtuesin dhe shtojmë mbetjen 

4 · 4 = 16 16 + mbetjen 3 = 19 ⇒ nxënësi plotëson 19 : 4 = 4 (3) 

Vështirësia është më e madhe kur mungojnë 2 kufi zat. 

__ : __ = 6 (2) Në këto raste nxënësi do të vendosë në vend të pjesëtuesit një numër njëshifror çfarëdo 

__ : __ = 7 (1) pra, nga 1 deri te 9, p.sh.: 

6 · 5 = 30 shtojmë mbetjen 2 = 32 ose 7 · 8 = 56 shtojmë mbetjen 1 = 57. 

Pjesëtimet e fundit lihen të plotësohen nga nxënësit në mënyrë të pavarur. Jepen dhe 2-3 shembuj të tjerë, 

për të kontrolluar shkallën e përvetësimit. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1, 2, 3 në Fletores së punës (me grupe).


51 

 

Tema: Të shumëzojmë e të pjesëtojmë me 10, 100, 1000 

Objektivat 


• Të shumëzojë një numër me 10, 100, 1000. 

• Të pjesëtojë një numër që ka zero në fund me 10, 100, 1000. 

• Të gjejë kufi zën e panjohur dhe veprimin e duhur në ushtrimet e dhëna. 


shumëzimi, pjesëtimi. 

Mjetet 

fi sha. 


Parashikimi 




Përforcimi 

Punë në grupe 



Paraqiten në tabelë dy barazime: 

7 · 10 = 70 dhe 70 : 10 = 7 

Kërkohet nga nxënësit që të shkruajnë barazimet në fletore dhe të emërtojnë elementet e barazimeve. Nxënësit 

punojnë për 2-3 minuta dhe dy nxënës përfaqësues emërtojnë në tabelë barazimet e paraqitura më parë. 

7 · 10 = 70 prodhimi 70 : 10 = 7 herësi 

↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ ↓ 

faktori veprimi faktori barazimi i pjesëtueshmi veprimi pjesëtuesi barazimi 

Mësuesja ndërhyn duke pyetur: 

- Çfarë kemi në barazimin e parë (shumëzim me 10) 

- Si veprojmë kur shumëzojmë me 10 (prodhimit i shtojmë një zero) 

- Po në barazimin e dytë çfarë kemi (pjesëtim me 10) 

- Si veprojmë për të gjetur herësin (i heqim një zero) 

Pra, kur shumëzojmë me 10 shtojmë një zero, ndërsa kur pjesëtojmë me 10, i heqim një zero prodhimit 

dhe herësit. 


Hapet teksti dhe nxënësit për 7-8 minuta lexojnë materialin teorik dhe më pas mësuesi/ja drejton pyetjet: 

- Çfarë veprimi kemi në tabelën e parë 26 · 10 = 260 → (shumëzim me 10) 

- Po në tabelën e dytë çfarë kemi 7 · 100 = 700 → (shumëzim me 100) 

- Pse në tabelën e tretë 7 bëhet 7000 (kemi shumëzuar me 1000) 

Atëherë, kur shumëzojmë numrat me 10, 100, 1000 shifrave të prodhimit u shtojmë 1, 2, 3 zero. 

Nxënësit lexojnë dhe plotësojnë fjalitë e paplotësuara poshtë tabelave për shumëzimin 10, 100, 1000. 

Nxënësit vrojtojnë skemat më poshtë. 

- Çfarë ndodh në skemën e parë Pse numri 8000 bëhet 800 

- Çfarë ndryshimi pësoi (i mungon një zero, sepse kemi pjesëtuar me 10) 

- Po në skemën e dytë çfarë kemi (pjesëtim me 100 → 8000 : 100 = 80) 

- Në tabelën e tretë çfarë kemi (pjesëtim me 1000 → 8000: 1000 = 8) 

109


Ndryshe nga shumëzimi, në pjesëtimin e numrave që kanë zero në fund, kur pjesëtojmë me 10, 100, 1000 

u heqim atyre 1, 2, 3 zero. 

Në rubrikën “Tani di të bëj...” nxënësit punojnë të pavarur ushtrimin (duke plotësuar 6 tabelat me shumëzim 

dhe pjesëtim me 10, 100, 1000). 

Në përfundim ata lexojnë zinxhir rezultatet nga një veprim çdo nxënës. 

Përforcimi: Punë në grupe 

Në këtë etapë nxënësit sipas grupeve A dhe B punojnë detyrat 2 dhe 3 (për rreth 3-4 minuta). 

Grupi A, pasi të ketë përfunduar detyrën 2, kalohet në detyrën 3. 

Grupi B, pasi ka plotësuar detyrën 3 kalon të plotësojë detyrën 2. 

Në përfundim, nxënësit lexojnë rezultatet pasi e kanë kontrolluar me shokun e bankës. 

Si minitest në shërbim të kontrollit të të nxënit i pajisim nxënësit me etiketa, ku do të plotësojnë grafi kun me 

të dhënat që mungojnë. 

___ · 10 = ___ ___ : 10 = ___ 

___ · 100 = ___ shumëzimi veprimi pjesëtimi ___ : 100 = ___ 

___ · 1000 = ___ 

___ : 1000 = ___ 

Pasi ta kenë përfunduar plotësimin e etikës, e shkëmbejnë atë me shokun e bankës për rishikim dhe pastaj 

e dorëzojnë. 

Mësuesi/ja bën vlerësimin e nxënësve. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 1, 2, 3 në faqet 63-64 të Fletores së punës. 

52 

 

Tema: Pjesëtimi, si veprim i kundërt i shumëzimit 

Objektivat 


• Të interpretojë pjesëtimin si veprim të kundërt të shumëzimit. 

• Të zbulojë kufi zat e panjohura në veprimin e pjesëtimit me anë të provës. 

• Të njehsojë herësin në pjesëtimet me mbetje. 



 

Mjetet 

tabela, shkumësa e lapsa me ngjyra, etiketa. 

110 


Parashikimi 

Loja stafetë 


Përforcimi 



Parashikimi: Loja stafetë 

Sipas grupeve shpërndahen etikata ku janë shkruar nga një pjesëtime për çdo nxënës. Atyre u kërkohet të 

gjejnë herësin dhe të bëjnë provën. Nxënësi që përfundon ushtrimin ia pason shokut që ka në krah. 

Ushtrimet do të jenë të kësaj forme: 

25 : 5 = __ sepse __ · __ = __ 

32 : 4 = __ sepse __ · __ = __ 

48 : 6 = __ sepse __ · __ = __ 

Nxënësit lexojnë të pavarur tekstin, deri sa të përfundojnë të gjithë shokët e grupeve.


: 5 

Mësuesi/ja paraqitet në tabelë pjesëtimin: 35 . 5 7 


: 5 

- Çfarë tregon shigjeta që shkon drejt 7-ës (pjesëtim me 5) 

- Po shigjeta që vjen drejt 35-ës (shumëzim me 5) 

35 

. 5 

7 

shumëzim 

pjesëtim 

: 3 

- Si sigurohemi që pjesëtimi është bërë saktë (me provën e shumëzimit) 

- Po në këtë rast cili veprim është kryer i pari (veprimi i shumëzimit) 3 24 

. 

- Ku bazohemi që është bërë mirë veprimi (me provën e pjesëtimit) 

3 

Nxënësit vazhdojnë të plotësojnë skemat në tabelë, duke zbuluar kufi zën e panjohur me anë të veprimit të 

kundërt të pjesëtimit, që është shumëzimi. 

: 7 

. 3 

: 

: 

42 

. 7 

8 

30 5 

21 

. . 3 

Nxënësit mund të përgjigjen në këtë mënyrë: 

Në skemën e parë mungon herësi 6 dhe faktori 7. 

Në skemën e dytë mungon prodhimi 24 dhe pjesëtuesi 3... 

- Çfarë vini re në këto skema (Prova e pjesëtimit është shumëzimi dhe anasjellas.) 

Shikojmë nga teksti: 

84 : 7 = 12 12 → herësi 

· 7 → pjesëtuesi 

84 → i pjesëtueshmi 

Në rastin e pjesëtimit me mbetje herësit të gjetur duhet t’i shtojmë mbetjen që të dalë i pjesëtueshmi. 

3 7 : 3 = 12 → herësi 

- 3 ↓ ·3 → pjesëtuesi 

__ __ 

7 36 

- 6 + 1 

__ ___ 

1 37 → mbetja 

Në çdo rast synohet që nxënësit të përdorin termat e matematikës. 


Për të provuar veten nxënësit do të punojnë individualisht nga një skemë dhe një kolonë sipas grupeve 

për 2-3 minuta, pastaj do të punojnë ushtrimet e grupit tjetër dhe në fund do të bashkëpunojnë me njëri-tjetrin, 

duke marrë rolin e ekspertit, ku një herë njëri e herë tjetri tregon rezultatin e arritur. 

Më pas, të gjithë nxënësit do të diskutojnë për ushtrimin 1. Për çdo skemë do të tregojnë cilat janë kufi zat 

e panjohura dhe si i gjetën ato, ndërsa për ushtrimin 2 do të lexojnë herësin dhe mbetjen. 

Nëse premton koha, nxënësit punojnë ushtrimin 1 të Fletores së Punës. 

Në fund bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Detyra 2,3 në faqen 64 të Fletores së punës. 

111


53 

 

Tema: Pjesëtimi i numrit treshifror 

Objektivat 


• Të emërtojë me gjuhën e matematikës njohuritë rreth veprimit të pjesëtimit. 

• Të përshkruajë hapat e pjesëtimit të një numri treshifror. 

• Të pjesëtojë numra treshifrorë me numra njëshifrorë. 


pjesëtim, numra treshifrorë. 

Mjetet 

tabela, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 




- Çfarë kemi mësuar deri tani për pjesëtimin 

Mësuesi/ja plotëson interpretimet e nxënësve në diagramin në tabelë. 

ndan mbetja 

grupon 

herësi 

veprimi i kundërt 

i shumëzimit 

copëton Pjesëtimi 

zbritje të njëpasnjëshme 

i pjesëtueshmi 

pjesëtuesi 

prova pjesëtim me 10, 100, 1000 

problema 


Njihen nxënësit me temën, theksohet pjesëtimi i numrit treshifror. Për 7-8 minuta nxënësit do të lexojnë 

në dyshe materialin teorik, që tregon hapat e pjesëtimit të numrit treshifror. Ata mund të provojnë veten në 

zbatimin e pjesëtimit në fl etoren e shënimeve, duke zbatuar këta hapa. 

Mësuesi/ja mund të ndërhyjë për të sqaruar gjërat e paqarta që mund të kenë nxënësit nga teksti. 

112 

Q Dh Nj 

4 6 5 : 3 = 1 5 5 

- 3 ↓ 

__ 

1 6 

- 1 5 

__↓ 

1 5 

- 1 5 

______ 

0 

Prova: 155 

· 3 

___ 

465 

3-shi tek 4-ra hyn 1 herë 1 · 3 = 3 → 4Q -3Q = 1Q 

Zbresim 6-ën te 1-shi, 3-shi te 16-a hyn 5 herë 5 · 3 = 15 → 16 – 15 = 1 

Zbresim 5-ën te 1-shi, 3-shi te 15-a hyn 5 herë, 5 · 3 = 15 → 15 – 15 = 0

Nxënësit provojnë veten në tabelë dhe në fl etore e shënimeve, duke ndjekur hapat e pjesëtimit me numrat 

e mëposhtëm: 

524 : 4 369 : 3 764 : 4 

Mësuesi/ja vëzhgon hap pas hapi rrugën e ndjekur nga nxënësit, duke ndërhyrë në rastet e nevojshme. 


Në këtë etapë nxënësit do të kryejnë pjesëtimet në rubrikën “Tani di të bëj...”. 

Në fl etoren e klasës ushtrimet me veprimin e pjesëtimit do të zbatohen në këtë formë: 

Q Dh Nj 

8 1 6 : 3 = 2 7 2 

- 6 ↓ 

__ 

2 1 

- 2 1 

___ ↓ 

0 6 

- 6 

______ 

0 

H = 272 

M = 0 

Prova: 272 

· 3 

___ 

816 

Pasi të kenë përfunduar punën, nxënësit do ta kontrollojnë rezultatin me shokun e bankës. 

Më pas, çdo nxënës sipas radhës, për çdo ushtrim do të lexojë herësin, mbetjen dhe provën. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve për punën e kryer dhe konkluzionet e orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Detyra 1, 2 në faqen 64, 65 të Fletores së punës. 


54 

 

Tema: Pjesëtimi me mbetje i një numri treshifror 

Objektivat 


• Të përshkruajë hapat e pjesëtimit treshifror me mbetje. 

• Të zbatojë pjesëtime të numrave treshifrorë në raste më të vështira. 

• Të njehsojë pjesëtimin e numrave treshifrorë me mbetje. 


pjesëtimi, mbetja, i pjesëtueshmi. 

Mjetet 

tabela, etiketa, lapsa e shkumësa me ngjyra. 


Parashikimi 

Lojë: “Më i sakti, më i shpejti” 

Ndërtimi i njohurive Rrugëzgjidhje për të lexuar në matematikë 

Përforcimi 



Parashikimi: Lojë: “Më i sakti, më i shpejti” 

Mësuesi/ja paraqet tabelat ku janë shkruar këto pjesëtime: 

693 : 3 963 : 3 

644 : 4 354 : 3 

826 : 2 186 : 6 

113


Nxënësit, sipas grupeve A dhe B, pajisen me etiketa. Ata do të kryejnë pjesëtimet gjatë dhe të bëjnë provë. 

Në përfundim, mësuesi/ja bën vlerësimin e nxënësve dhe shpall grupin fi tues. 


Për 5-6 minuta nxënësit lexojnë me laps në dorë mësimin e ditës. Pas leximit mësuesi/ja i pyet nxënësit: 

- Çfarë të reje hasët nga leximi i tekstit (Pjesëtimi me mbetje i një numri treshifror.) 

- A mund ta provojmë së bashku këtë pjesëtim 

Q DH NJ 

8 3 7 : 5 = 1 6 7 

- 5 ↓ 

__ 

3 3 

- 3 0 

___ ↓ 

3 7 

- 3 5 

______ 

2 

H = 167 

M = 2 

Prova: 167 

· 5 

___ 

835 

+ 2 

_____ 

837 

5-sa hyn te 8-a 1 herë -> 1 · 5 = 5 → 8 – 5 = 3 Q 

Zbresim 3-shin dhe formohet numri 33 

5-sa tek 33-shi hyn 6 herë -> 6 · 5 = 30 → 33 – 30 = 3 DH 

Zbresim 7-ën dhe formohet numri 37 

5-sa tek 37-a hyn 7 herë -> 7 · 5 = 35 → 37 – 35 = 2 NJ 

Për t’u siguruar se kemi kryer mirë pjesëtimin, herësit të gjetur 

i shtojmë mbetjen dhe gjejmë të pjesëtueshmin, si në rastin e 

pjesëtimit me numa dyshifrorë. 

Tërhiqet vëmendja e nxënësve te rasti i vështirë. 

- Pse po mendohet djali në fi gurë 

- A hyn 3-shi tek 1-shi Si do të veprojmë 

Ndiqni hapat: 

Q Dh Nj 

1 7 3 : 3 = 5 7 

- 1 5 ↓ 

___ 

2 3 

- 2 1 

___ 

2 

H = 57 

M = 2 

2 

Prova: 57 

· 3 ___ 

171 

+ 2 

_____ 

173 

Pra, kur shifra e parë tek i pjesëtueshmi është më e vogël se pjesëtuesi, së bashku me qindëshet marrim 

dhe dhjetëshet ose dhjetëshet me njëshet. 

Mësuesi/ja sqaron se në këtë ushtrim ndiqen këta hapa: 

Q Dh Nj 

5 3 8 : 5 = 1 0 7 

- 5 ↓ 

__ 

0 3 8 

- 3 5 

___ 

3 

H = 107 

M = 3 

5-sa tek 3-shi nuk hyn 

te herësi shënojmë 0 

zbresim 8-ën te 3-shi, formohet numri 38 

5-sa tek 38-a hyn 7 herë → 5 · 7 = 35 → 38 – 35 = 3 Nj 

Prova: 107 

· 5 

___ 

535 

535 

+ 2 

___ 

537 

Mësuesi/ja kujdeset të shpjegojë me hollësi, sepse ky rast nuk trajtohet në tekst. 

114



Për të provuar veten në përvetësimin e pjesëtimit, nxënësit ushtrohen në tabelë dhe në fl etoren e shënimeve. 

Pastaj mund të punojnë në fl etoren e klasës ushtrimet e dhëna nga mësuesi/ja: 

246 : 4 315 : 6 379 : 7 375 : 8 938 : 3 

Këto ushtrime mund të punohen dhe në dyshe me shokun e bankës. Nxënësit gjejnë herësin, mbetjen dhe 

bëjnë provën. Në fund lexojnë zinxhir dhe argumentojnë hapat që kanë ndjekur. 

Mësuesi/ja bën vlerësimin e nxënësve dhe konkluzionet e orës së mësimit. 


55 

 

Tema: Pjesëtimi me mbetje i një numri treshifror 

Objektivat 


• Të shpjegojë hapat për pjesëtimin e numrave treshifrorë me mbetje. 

• Të pjesëtojë numra treshifrorë me numra njëshifrorë me provë. 

• Të hartojë situata problemore me veprimin e pjesëtimit. 



 

Mjetet 

teksti, tabela, skeda. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Pajisen nxënësit me skeda, ku janë të shënuar pjesëtimet: 

287 : 2 = 475 : 4 = 

Nxënësit punojnë individualisht, secili në skedën e vet, më pas ato bashkëbisedojnë me njëri-tjetrin për 

hapat që kanë ndjekur dhe në fund do të tregojnë mënyrën se si i kanë kryer pjesëtimet dhe provën. 


Trajtohen nga mësuesi/ja disa raste të vështira. Më pas theksohet: 

Kur shifra e parë e të pjesëtueshmit është më e vogël se pjesëtuesi, atëherë do të marrim së bashku 

qindëshen me dhjetëshen ose dhjetëshen me njëshet. Hapat që ndiqen janë si më poshtë: 

Q DH NJ 

1 5 6 : 7 = 2 

7-ta te 1-shi nuk hyn → Marrim 1 Q + 5 DH = 15 DH 

7-ta te 15 hyn 2 herë..... 

115


Q Dh Nj 

7 2 4 : 7 = 1 0 3 Kemi rastin tjetër: 

- 7 

7-ta tek 2-shi nuk hyn 

__ 

0 2 

⇒ Marrim 2 Dh + 4 Nj = 24 Nj. 7-ta te 24-a hyn 3 herë... 

- 0 4 

___ 

2 4 

2 1 

____ 

3 

Për ushtrimin 1 të tekstit nxënësit ndahen në tri grupe. Sipas tri kolonave do të vazhdojnë të kryejnë 

pjesëtimet individualisht. 

Kur përfundojnë detyrën me 4 pjesëtimet e para, vazhdojnë me 4 pjesëtimet e tjera dhe pastaj me 3 

pjesëtimet e fundit sipas ndarjes. Kjo ndarje bëhet që nxënësit të përqendrohen në punën individuale dhe për 

të përcaktuar shkallën e të nxënit. 

Në përfundim të punës mësuesi/ja do të kontrollojë rezultatet e arritura nga nxënësit me ato që ajo ka 

nxjerrë më parë. Nxënësit lexojnë herësin dhe mbetjen. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve për saktësinë në kryerjen e ushtrimeve. 


Në tabelë vendoset një diagram, ku nxënësit individualisht mund të hartojnë 

një situatë problemore, nisur nga të dhënat e diagramit. P.sh.: 

257 3 

: 

Një nxënës kishte 257 lekë. Me ta bleu 3 fl etore. Sa lekë kushton një fl etore 

ose 

Mira dhe Ana mblodhën 13 lule. Me to do të bëjnë kurora. Sa lule duhen për të bërë një kurorë 

Pasi nxënësit kanë bërë hartimin dhe zgjidhjen e problemës, mund të lexojnë situatën problemore që ata 

vetë kanë hartuar sipas nivelit. 

Në fund bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës. 

Detyrë shtëpie: 6 ushtrimet e fundit të detyrës 1, në faqen 65 të Fletores së punës. 

56 

 

Tema: Raste të veçanta pjesëtimi 

Objektivat 


• Të identifi kojë rastet e veçanta tek i pjesëtueshmi në veprimin e pjesëtimit. 

• Të njehsojë pjesëtime me raste të veçanta tek i pjesëtueshmi. 

• Të klasifikojë rastet e veçanta sipas materialit në diagram. 


pjesëtimi, rastet e veçanta. 

Mjetet 

tekst, etiketa, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Përvijim i të menduarit 

116




Njihen nxënësit me temën e mësimit. Ata përqendrohen individualisht (për 5-6 minuta) në zgjidhjen 

e problemës. Në veprimin e pjesëtimit do të zbulohen rastet e veçanta tek i pjesëtueshmi. Nxënësit pasi 

përfundojnë vendosen përballë njëri-tjetrit dhe diskutojnë për rastet e veçanta që ato identifi kuan. 


Klasa ndahet në tri grupe dhe secili grup do të përqendrohet në problemin e vet. Pas 2-3 minutash përfaqësues 

të njërit grup shkojnë te grupi tjetër për të diskutuar idetë për rastet e veçanta në këto pjesëtime. 

Më pas do të argumentojnë të gjithë grupet si më poshtë me nga një nxënës përfaqësues. 

Grupi I: Në pjesëtimin 218 : 2 dallojmë se shifra e dhjetësheve tek i pjesëtueshmi është më e vogël se 

pjesëtuesi. Atëherë, te herësi shënojmë një zero. 

2 1 8 : 2 = 1 0 9 

- 2 __ 

0 1 8 

- 1 8 

___ 

0 

Grupi II: Në problemën 2 kemi pjesëtimin e numrit: 506 : 5. Këtu dallojmë që shifra e dhjetësheve tek i 

pjesëtueshmi është 0. Atëherë, te herësi shënojmë zero. 

5 0 6 : 5 = 1 0 1 

- 5 __ 

0 0 6 

- 5 

___ 

1 

Grupi III: Te pjesëtimi i problemës 3 kemi dy raste kur shifra e qindësheve dhe e njësheve tek i pjesëtueshmi 

është më e vogël se pjesëtuesi. 

1 6 1 : 8 = 2 0 

- 1 6 

__ 

0 0 1 

- 0 

___ 

1 

Te rubrika “Tani di të bëj...”, pa kryer pjesëtime, nxënësit dallojnë tek i pjesëtueshmi rastet e veçanta dhe 

para se të fi llojnë punën me shkrim do të qarkojnë me lapsa me ngjyra rastin e veçantë tek i pjesëtueshmi në 

të gjitha rastet. Përgjigjet e tyre mund të jenë të kësaj forme: 

Nxënësi 1: Te pjesëtimi 416 : 4 numri i dhjetësheve tek i pjesëtueshmi është më i vogël se pjesëtuesi. 

Nxënësi 2: Te pjesëtimi 904 : 3 numri i dhjetësheve është 0. 

Atëherë te herësi vendosim zero. 

Për të gjithë numrat nxënësit mund të dallojnë rastet e veçanta dhe pastaj të punojnë në fl etore pjesëtimet, 

duke gjetur herësin, mbetjen dhe të bëjnë provën. Në përfundim të punës me shkrim nxënësit bashkëpunojnë 

me njëri-tjetrin për të kontrolluar punën e bërë. 

117


Përforcimi: Përvijimi i të menduarit 

Për të kontrolluar shkallën e përvetësimit të njohurive mësuesi/ja i pajis nxënësit me një skedë. Ata do të plotësojnë 

në grafikun si më poshtë me fjalën e duhur dhe me nga një shembull pjesëtimi nga ato të ushtrimit 1 në tekst. 

Numrin e qindësheve 

më të vogël__ 

Numri i dhjetësheve dhe 

i njësheve është më ___ 

265 : 5 

Raste të veçanta 

kur i pjesëtueshmi ka... 

Numrin e njësheve më të ___ 

Numrin e dhjetësheve 

më të vogël 

643 : 6 

Pasi të plotësohen skedat nga nxënësit i rishikojnë individualisht me shokët e bankës dhe i lexojnë herë 

njëri e herë tjetri, për të bërë vetëvlerësimin. 

Në fund dorëzohen skedat dhe shtohen vlerësimet e etapës së fundit, të cilat do të sillen në orën 

pasardhëse. 

 

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 1 në faqen 65, 66 të Fletores së punës. 

57 

 


Objektivat 



• Të vërë në diagram elementet përbërëse të problemave. 

• Të zgjidhë problema me 1, 2 dhe 3 veprime me ndihmën e skemave dhe të 

relacioneve “më pak” dhe “herë më pak”. 

• Të hartojë situata problemore nisur nga të dhënat e skemave në tekst. 

problema, të dhënat, skema. 

Mjetet 

tekst, skeda, lapsa me ngjyra. 

118 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mendo/ Puno ne dyshe/ Shkëmbe mendime 

Përforcimi 

Punë në grupe 



Nxënësit pajisen me skeda, në të cilat kërkohet të vendosin rreth diagramit njohuritë që kanë ato për 

problemat. Një skedë e plotësuar mund të jetë si më poshtë:


shumëzim 

gjithsej 

të dhënat 

kërkesa 

më pak 

pjesëtim 

zbritje 

mbledhje 

Problema 

mbetën 

më shumë 

ilustruese 

veprimi (+, -, :, ·) 

diagrami 

skema 

Disa nxënës mund të lexojnë të dhënat e skedës. 

Ndërtimi i njohurive: Mendo/ Puno dyshe/ Shkëmbe mendime 

Hapet teksti dhe nxënësit do të lexojnë dhe të plotësojnë skemën nisur nga problema 1. 

Nxënësit përqendrohen te problema 2, ku do të nënvizojnë me laps të kuq të dhënat dhe kërkesën. Diskutohet 

për relacionet “herë më pak” dhe “më pak”. 

- Ku dallojnë këto relacione (5 herë më pak do të thotë të kemi 5 herë më pak se numri 35 d. m. th.: 35 : 5 = 7 kopsa 

për pallton. Ndërsa kur themi “më pak” numrin e kopsave për xhaketë e gjejmë me zbritje: 35 – 10 = 25 kopsa.) 

- Cila është kërkesa e tretë dhe kryesore 

- Sa kopsa janë gjithsej 

Kjo jepet nga skema si më poshtë: 

35 5 

35 10 

: 

- 

Nr. i kapsave për pallto 

7 

25 

Nr. i kapsave për xhaketë 

+ 

67 

35 

Nr. i kapsave për këmishë 

Këto veprime dhe emërtime i plotësojnë nxënësit në tekst për problemat 1 dhe 2. 

Theksohet dhe një herë që mësuesi/ja duhet të përqendrohet kryesisht te relacionet “më pak” dhe “herë më 

pak”, me qëllim që nxënësit të përcaktojnë veprimet që duhen bërë me zbritje dhe me pjesëtim. 

Përforcimi: Punë në grupe 

Ndahet klasa në 4 grupe dhe respektivisht nxënësit do të përqendrohen te 4 skemat e dhëna në ushtrimin 3. 

Në bazë të skemave nxënësit do të hartojnë situata problemore nisur nga veprimet e skemave, p.sh.: 

28 19 15 Vera preu 28 fl amuj. Beni preu 19 fl amuj dhe Ani preu 15 fl amuj. 

+ 

- Sa fl amuj gjithsej prenë fëmijët 

28 + 19 + 15 = 62 fl amuj 

Përgjigje: Nxënësit prenë gjithsej 62 fl amuj. 

Për rastin e skemës së dytë mësuesi/ja thekson se te kjo skemë duhet të hartohet situata problemore, që 

të përdoret relacioni “herë më pak”. 

Pasi nxënësit kanë hartuar dhe zgjidhur problemat në bazë të skemave, do të lexojnë disa nga situatat 

problemore që kanë krijuar në bazë të skemave. 

Sipas nivelit të nxënësve, ato që përfundojnë më shpejt mund të kalojnë në ushtrimin 3 dhe problemën 1 

te Fleta e punës. 

Në fund bëhet vlerësimi i nxënësve për punën. 


119


58 

 


Objektivat 


• Të përshkruajë me fjalët e tekstit katër veprimet matematike. 

• Të identifi kojë elementet përbërëse të problemave. 

• Të zgjidhë problema me ndihmën e skemës dhe relacioneve “më shumë” dhe 

“herë më shumë”. 


problema, skema, 4 veprime. 

Mjetet 

teksti, skeda, tabela mësimore. 


Parashikimi 


Përforcimi 

Harta semantike, punë në grupe 


Mendo/ Puno dyshe/ Shkëmbe mendime 


Parashikimi: Harta semantike, punë në grupe 

Pajisen nxënësit me skeda. Sipas grupeve nxënësit do të plotësojnë nisur nga emri që ka në qendër të 

diagramit (bëhet fjalë për 4 veprimet matematike: mbledhja, zbritja, shumëzimi e pjesëtimi). 

Në fi llim, secili nxënës punon individualisht për të plotësuar diagramin me njohuritë që di, më pas 

bashkëpunon me grupin, duke e qarkulluar fl etën tek anëtarët e grupit. Në fund dhe ai do të lexojë e plotësojë 

mendimet nga fl etët e shokëve. 

Kjo rrugë do të ndiqet nga katër grupet dhe skedat do të plotësoheshin afërsisht në këtë mënyrë: 

problema 

mbledhor 

problema 

faktor 

gjithsej 

shumë 

faktor 

prodhim 

tabela 

Mbledhja 

rritet 

tabelë 

Shumëzimi 

zmadhohet 

bosht numerik 

veprim 

plus 

më tepër 

veprim 

herë më shumë 

më tepër 

disa herë 

problema 

i pjesëtueshëm 

pjesëtuesi 

herës Pjesëtimi mbetja 

zvogëlohet herë më pak 

Kështu veprohet dhe për veprimin e zbritjes. Për secilin 

rast nga përfaqësues të grupeve lexojnë diagramet e 

plotësuara dhe diskutohet rreth tyre. 

120


Tërhiqet vëmendja te të gjithë diagramet. 

- Cila fjalë është përdorur në të katër rastet (fjala “problema”) 

- Çfarë do të thotë kjo (Në problema përdoren të katra veprimet matematike.) 

Hapet teksti dhe nxënësit lexojnë në heshtje problemën 1. Me laps në dorë do të nënvizojnë të dhënat. 

Më pas, mësuesi/ja u kërkon të lexojnë të dhënat e gjetura. 

- Çfarë të dhëne keni të plotë (72 libra, klasa III) 

- Po klasa VIII sa libra kishte (Nuk e dimë, se të dhënat janë të paplota.) 

- Ku duhet të përqendrohemi (Te relacioni ose shprehja “herë më shumë”.) 

- Me ndihmën e kësaj shprehjeje çfarë veprimi bëjmë (Veprimin e shumëzimit.) 


Nxënësit plotësojnë: 

72 2 

. 

- Çfarë gjetëm 144 

Numri i librave të klasës VIII 

+ 

72 

Numri i librave të klasës III 

216 

Problema 2 

Si në rastin e problemës 1 nxënësit punojnë individualisht dhe nënvizojnë të dhënat. Më pas, në bashkëpunim 

me shokun e bankës, do të plotësojnë skemën e problemës. Në përfundim të punës nxënësit diskutojnë për 

elementet kryesore të problemës që ndihmuan në zgjidhjen e duhur. Theksohen relacionet “herë më shumë” 

dhe “më shumë”. 

Përforcimi: Mendo/ Puno dyshe/ Shkëmbe mendime 

Në këtë etapë nxënësit do të përqendrohen te problema 3. Si në dy rastet e para, nxënësit do të punojnë 

individualisht, duke nënvizuar të dhënat në tekst, pastaj hap pas hapi do të zgjidhin problemën në fl etore në 

këtë mënyrë: 

36 21 

1. Sa pasagjerë ka vagoni i dytë 36 + 21 = 57 pasagjerë 

+ 

57 

36 2 

2. Sa pasagjerë ka vagoni i tretë 36 ·2 = 72 pasagjerë 

. 

72 

3. Sa pasagjerë kanë 3 vagonat 

36 21 

+ 

36 2 

. 

Vagoni i parë 

Vagoni i dytë 57 

36 + 

165 gjithsej 

+ 

72 

Vagoni i tretë 

Përgjigje: Të tre vagonët kishin 165 pasagjerë. 

Në përfundim të punës, nxënësit kontrollojnë në dyshe rrugëzgjidhjen e problemës. 

Bëhet diskutimi i përbashkët mbi ndjekjen e hapave të zbatuar. 

Në fund bëhet vlerësimi i orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Detyra 1, 2, 3 në faqen 66, 67 të Fletores së punës. 

121


59 

 


Objektivat 


• Të krahasojë në situata problemore me anë të tabelës gjatësinë dhe peshën 

e fëmijëve. 

• Të verë në dukje të dhënat e problemave si elemente bazë. 

• Të zgjidhë problemat me anë të veprimeve matematikore dhe me skemat përkatëse. 


problema, skema, të dhëna. 

Mjetet 

tekst, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 


Përforcimi 






Për 2-3 minuta lihen nxënësit të shikojnë në tekst tabelën e ushtrimit 1 me 4 kërkesat përkatëse. 

Më pas, ata do të diskutojnë rreth secilës kërkesë dhe do u përgjigjen pyetjeve në këtë formë: 

1. Vesa dhe Mirela: 146 – 129 = 17cm. 

2. Asnjë fëmijë. 

3. Ermira dhe Mirela: 156-124 = 26cm. 

4. Ermira dhe Vesa janë: 52 dhe 46 kg. 

Në këtë etapë diskutohet dhe problema 5. Nxënësit do të japin alternativa të ndryshme rreth kombinimit të 

ngjyrave të çorapeve. Jepen 6 ngjarje, ku çorapët mund të merren në këtë formë: 

të bardhë blu të verdhë 

1. një çorap i bardhë + një blu 

2. një çorap i bardhë + një i verdhë 

3. një blu + një i verdhë 

4. të dy të bardhë 

5. të dy blu 

6. të dy të verdhë 


Përqendrohen nxënësit te problemat 4 dhe 6. U kërkohet të lexojnë e të nënvijëzojnë të dhënat dhe kërkesat 

e problemave. Më fund të bëhet zgjidhja e tyre. Për secilin veprim nxënësit shkruajnë kërkesat si më poshtë. 

Problema 4 

- Sa lekë kushtuar 4 kg vaj 

4 ⋅ 250 = 1000 lekë 

- Sa lekë kushtuan 3 kg makarona 

3 ⋅ 90 = 270 lekë 

- Sa lekë kushtuan ushqimet 

1000 + 270 = 1270 lekë 

- Sa lekë kusur mori mami 

1500 – 1270 = 230 lekë 

122


Skema e problemës 4 

Skema e problemës 6 

4 250 

3 90 

360 3 

300 5 

1000 

270 

1 kg mollë 

120 

lekë 

60 

lekë 1 kg karota 

+ 

- 

1500 

1270 

60 

lekë më shumë kushton 1 kg mollë se 1 kg karota 

- 

230 

lekë kusur 

Diskutohen me shumë kujdes të dy problemat dhe skemat e tyre. 


Diskutohet me nxënësit problema 3. Ata sjellin shembuj të ndryshëm dhe arrihet në përfundimin se pesha 

e Drinit është 36 kg. Ky numër përmbush kërkesën se është numër çift dhe se shuma e shifrave të tij është 9, 

sepse 3 + 6 = 9. 

Problema 2 lexohet individualisht dhe më pas, në bashkëpunim me shokun e bankës nxënësit shkëmbejnë 

mendime rreth veprimeve dhe skemës, nisur nga të dhënat e problemës. 

Bëhet zgjidhja e problemës në tekst dhe, për nxënësit që ecin me hapa më të shpejtë, kalojnë në fl etoren 

e punës dhe plotësojnë ushtrimet 3 dhe 4. 

Në fund bëhet vlerësimi i nxënësve. 

Shënim: 

Radha e punimit të problemave bëhet sipas shkallës së vështirësisë, etapave të mësimit dhe nivelit të klasës. 


60 

 


Objektivat 


• Të përzgjedhë të dhënat e tabelës në funksion të kërkesave të problemës. 

• Të zgjidhë problemat me ndihmën e të dhënave në tabelë. 

• Të japë mendime për kërkesat e problemave bazuar në shprehjen “çfarë mund të 

gjesh”. 


tabela me të dhëna, problema. 

Mjetet 

tekst, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Rendit/ Kërko/ Shëno dhe Mëso (LINK) 

Përforcimi 


123




Prezantohen nxënësit me temën e mësimit dhe udhëzohen kryesisht të shohin tabelën me të dhënat e saj. 

Këto të dhëna do të përdoren nga nxënësit për të zgjidhur problemat nga problema 1, deri te problema 8. Në 

tabelë janë dhënë numri i dhomave, numri i punonjësve etj. 

Shënim: 

Në problemën 2 mund të jetë dhënë gabim në të shkruar kërkesa. duhet të jetë: Sa lekë pagoi familja për 

tri dhoma. 

Ndërtimi i njohurive: Rendit/ Kërko/ Shëno dhe Mëso (LINK) 

Mësuesi/ja kërkon që të gjithë nxënësit të numërojnë nga 1-shi deri te 8-a. Formohen 8 grupe me nga 4 

nxënës me numrat 1, 2... 8. Këto grupe, sipas numrave, do të zgjidhin problemat me numrat nga 1 deri në 8. 

Më pas, përfaqësuesit e çdo grupi do të shkruajnë zgjidhjen e problemës me tabelë. Nxënësit do të 

plotësojnë në tekst dhe zgjidhjen e të gjitha problemave të tjera, në grupet përkatëse. 

Nxënësit do të kthehen në vendet e tyre dhe sipas numrave të emërtuar në fi llim do të zgjidhin vetëm 

problemën me numrin që i përket, pra nxënësi me numrin 5 do të zgjidhë në fl etore problemën me numrin 5. 

Problema numër 5 mund të zgjidhet në këtë mënyrë: 

- Sa turistë u sistemuan në dhoma dyshe 

32 – 4 = 28 turistë 

- Sa dhoma dyshe duhen për të sistemuar turistët 

28 : 2 = 14 

Skema e problemës 5. 32 4 

- 

28 2 

Përgjigje: Për të sistemuar turistët duhen 14 dhoma. 

14 

Përforcimi: Përvijim i të menduarit 

Kjo etapë do të përqendrohet në Fletën e punës, faqe 68. Ndalemi te shprehja “Çfarë mund të gjesh”. Kjo 

shprehje ka një hapësirë më të madhe, sidomos në problema. Duhet theksuar që në bazë të kësaj shprehjeje 

dhe nisur nga të dhënat e problemës nxënësit mund të mbledhin, zbresin, shumëzojnë, pjesëtojnë e krahasojnë 

numrat. Pra, të gjitha këto tentativa bëhen nga nxënësi, për të zbuluar sa më shumë ide. 

Në Fletën e punës do të plotësohen nga nxënësit ushtrimet nga 1 deri në 5, mundësisht pa bashkëpunimin 

me shokët në krah. 

Kjo bëhet për të provuar aftësitë e nxënësit në zbatim të këtyre kërkesave. 

Vetëm nxënësit që kanë vështirësi, mund bashkëpunojnë me shokët për të gjetur përgjigjen e saktë. 

Në fund bëhet konkluzioni i orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 6, 7, 8, 9 në faqen 68 të Fletores së punës. 

124


61 

 


Objektivat 



Parashikimi 


Përforcimi 



• Të zgjidhë problema me të dhëna të tepërta dhe skema. 

• Të argumentojë rreth zgjidhjes së problemave. 

vëzhgim zgjidhje, argumentim problemash. 






Mësuesi/ja shkruan në tabelë konceptin bazë “problema”. U kërkohet nxënësve të thonë se çfarë dinë rreth 

këtij koncepti. Aktivizohen sa më shumë nxënës për t’u përgjigjur se çfarë njohurish kanë. Më pas, përgjigjet e 

këtyre pyetjeve do të plotësohen në kolonën e parë të tabelës. 


Dimë të dallojmë të dhënat në 

problema; 

të veçojmë kërkesën; 

të kryejmë veprime sipas 

kërkesave. 


Nxënësit përqendrohen në problemat e faqes 112 në tekst. Për 8-10 minuta ata do të lexojnë problemat dhe 

do të nënvizojnë të dhënat me lapsa me ngjyra. Do të qarkojnë të dhënat e tepërta në çdo problemë. Nxënësit 

do të bashkëpunojnë në dyshe me shokun e bankës. Pasi përfundon koha e planifi kuar mësuesi/ja pyet: 

- A keni paqartësi në problema 

- Çfarë pyetjesh keni që të diskutojmë së bashku për problemat 

Nxënësit: “Autori ka vendosur në problema të dhëna të tepërta”. 

- Cilat janë ato 

Për secilën problemë nxënësit tregojnë të dhënat e tepërta dhe kërkesën. 

- A keni pyetje të tjera 

Mësuesi/ja plotëson kolonën e dytë të tabelës: 



problema; 



kërkesave. 

Të dallojmë të dhënat e tepërta; 

të llogaritim kohën për të lexuar strofat; 

të gjejmë sa pemë mbolli punëtori; 

në ç’vit mbaroi ndërtimi i kullës së Pizës... 

125


Nëse nxënësit nuk arrijnë të formulojnë pyetjet, ndihmohen dhe nga mësuesi/ja. Më pas, nxënësit lihen të 

bëjnë zgjidhjen e problemave në bashkëpunim me shokun e bankës. Në fund, secili nxënës tregon mënyrën e 

zgjidhjes së problemave. Në problemën e parë skema e parë mund të ishte në këtë formë. 

1 15 

6 30 

- Sa strofa ka vjersha e parë 

1 ⋅ 15 = 15 strofa 

- Sa strofa kanë 6 vjersha 

6 ⋅ 30 = 80 strofa 

Sa strofa janë gjithsej 

15 + 180 = 195 strofa 

Sa strofa lexohen në 1 minutë 

5 : 5 = 1 strofë për minutë 

Sa minuta duhen për të lexuar strofat 

195 : 1 = 195. 

15 

180 

5 5 

+ 

195 

1 

195 

Përgjigje: për të lexuar strofat duhen 195 minuta. 

Përforcimi: Di – Dua të di – Mësova 

Në përfundim të punës mësuesi/ja pyet: - A i gjetët përgjigjet e pyetjeve që keni vendosur në tabelë 

Nxënësit përgjigjen dhe këto përgjigje i shkruajnë në tabelë në kolonën e tretë si më poshtë. 



problema; 



kërkesave. 

Të dallojmë të dhënat e tepërta; 

të llogaritim kohën për të lexuar strofat; 

të gjejmë sa pemë mbolli punëtori; 

në ç’vit mbaroi ndërtimi i kullës së 

Pizës... 

Të dhëna të tepërta ka 

problema 2, 3, 4, 5; 

koha për të lexuar strofat 

është 195 minuta; 

një punëtor mbolli 4 pemë; 

kulla e Pizës përfundoi së 

ndërtuari në vitin 1972; 

në orën e gjashtë do të hyjnë 

në kullë 155 vizitorë. 

Në varësi të kohës nxënësit do të argumentojnë secilën nga problemat. Vlerësimi i nxënësve do të bëhet 

në bazë të pjesëmarrjes gjatë orës, për plotësimin e tabelave, si dhe në saktësinë e zgjidhjes së problemave 

dhe argumenteve rreth tyre. 

Detyrë shtëpie: Problemat dhe ushtrimet në faqet 68 - 69 të Fletores së punës 

(zgjidhja kërkohet në dy mënyra). 

126


62 

 


Objektivat 



• Të njehsojë me mend përgjigjen e saktë të problemave me alternativa. 

• Të formojë problema në bazë të të dhënave dhe skemës. 


vëzhgim, krijim, zgjidhje, argumente. 

Mjetet 

tekst, skeda. 


Parashikimi 


Përforcimi 



Rishikim në grupe / Grafi ku T 



Kërkohet që nxënësit të ngrihen më këmbë dhe të lëvizin lirshëm në hapësirat boshe të klasës, deri në 

momentin që dëgjojnë fjalën “ndal”. Në këtë moment secili do të kapë për dore shokun që ka pranë dhe duke 

lexuar në tabelë pyetjet që ka shkruar mësuesi/ja: 

- Çfarë ju pëlqen më shumë në problema 

- Cilët veprime përdoren për të zgjidhur problemat 

- Cilat janë elementet përbërëse të problemave 

Ajo kërkon që nxënësit të lexojnë njërën nga këto pyetje dhe përgjigjen e saj t’ia japin shokut që kanë zënë 

për dore. Më pas nxënësit ulen në banka dhe mësuesi/ja pyet: 

- Më kë ishe zënë për dore 

- Cilës pyetje iu përgjigje Po shoku 

- Si u përgjigj shoku pyetjes së dytë 

Kështu pyetet edhe nxënësi tjetër që ndodhet në bankë për pyetjen e tretë. Mund të pyeten 2-3 çifte nxënësish. 


Mësuesi/ja kërkon të hapin tekstin në faqen e problemave me alternativa. Udhëzohen nxënësit të veprojnë 

në këtë mënyrë: në grupe dyshe sipas bankave do të lexojnë individualisht problemën 1 në heshtje, pastaj 

nxënësi A do të pyesë: Sa lojtarë ka skuadra Nxënësi B do të kryejë me mend veprimin: 45 : 5 = 9 dhe do të 

qarkojnë bashkërisht alternativën c. 9. 

Edhe problema 2 do të lexohet individualisht në heshtje. Tani nxënësi A do të marrë rolin e nxënësit B duke 

bërë pyetjen: Sa pikë mblodhi skuadra në një lojë Nxënësi B do të bëjë veprimin me mend: 48 + 53 = 101 dhe 

do të qarkojnë së bashku alternativën a. 

Në këtë formë do të veprohet për të gjitha problemat. Do të shkëmbehen mendime nga të gjithë nxënësit 

për mënyrën më të thjeshtë të gjetjes së alternativës. 

127


Përforcimi: Rishikim në grupe, grafi ku T 

Në tabelë janë vendosur 4 diagrame me 4 veprime matematike. 

215 143 

137 8 

456 125 

492 4 

+ 

- 

Klasa ndahet në 4 grupe dhe secili grup, sipas numrave, do të formojë një problemë në bazë të skemës 

me kërkesën, veprimet dhe përgjigjet. Këto veprime do të kryhen në grafi kun T, ku në njërën anë shkruhet 

problema dhe në anën tjetër zgjidhja. 

Grafi ku T 

P.sh.: Besniku lexoi një libër me 492 faqe. 

Libri që lexoi Era kishte 4 herë më pak faqe se 

libri që lexoi Besniku. 

Sa faqe kishte libri i Erës 

456 125 

- 

Zgjidhje 

Sa faqe kishte libri i Erës 

4 9 2 : 4 = 1 2 3 faqe 

- 4 

__ 

0 9 

- 8 

___ 

1 2 

1 2 

____ 

3 

Pasi të kenë përfunduar punën çdo përfaqësues grupi do të tregojë formimin e problemave. Diskutohet 

bashkërisht, duke argumentuar e duke dhënë mendime. 

Vlerësimi bëhet për aftësinë që kanë për formimin e zgjidhjen e problemave dhe mënyrën e gjykimit të 

fakteve. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-9 në faqen 69 të Fletores së punës (sipas grupeve). 

128


Test – KREU II 

1. Kryej veprimet, duke vendosur kufi zat në shtyllë: (8 pikë) 

83 – 56 = 88 + 28 = 543 + 76 = 700 – 268 = 

96 – 78 = 98 + 78 = 643 – 81 = 706 + 868 = 

2. Gjej shumën, duke rigrupuar mbledhorët: (2 pikë) 

23 + 15 = __ + __ + __ + __ = 

3. Zbato vetitë e mësuara: (3 pikë) 

17 + 24 + 13 + 16 = 

4. Sa më i madh është numri 566 nga numri 249 (2 pikë) 

Sa më i vogël është numri 465 nga numri 742 

_________ 

_________ 

5. Kryej veprimet: (6 pikë) 

40 + 80 = 80 – 50 = 

900 + 400 = 900 – 200 = 

6000 + 2000 = 7000 – 4000 = 

6. Kryej veprimet: (5 pikë) 

604 4100 6483 304 9000 

+ 379 + 2973 + 8329 - 127 - 4070 

---------- ------------ ------------- ----------- ------------ 

7. Plotëso numëruesit që mungojnë: (4 pikë) 

2 

+ = 

8 8 

12 

8 

14 

+ = 

64 64 64 

7 3 

− = 

15 15 15 

21 

− = 

56 56 56 

8. Nga një e plotë heqim 

9 

4 . Ç’thyesë mbetet -------- (1 pikë) 

9. Duke u bazuar në skemën e mëposhtme ndërto tekstin e problemës dhe zgjidhe atë. 

(4 pikë) 

____________________________________________________________________________________ 

______________________________________________________________________________________ 

______________________________________________________________________________________ 

______________________________________________________________________________________. 

405 312 

900 

Pikët 0 - 7 8 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 27 28 - 35 

Nota 4 5 6 7 8 9 10 

129



GJEOMETRIA 

1 

 

Tema: Vijat 

Objektivat 


• Të emërtojë llojet e vijave në mjedise të ndryshme. 

• Të dallojë veçoritë kryesore të vijave. 

• Të vizatojë në fletore të gjitha llojet e vijave. 


vija, vijë e hapur, vijë e mbyllur, vijë e pjerrët, horizontale dhe vertikale. 

Mjetet 

lapsa me ngjyra, vizore, skeda. 


Parashikimi 


Përforcimi 


Analizë e tipareve semantike 




Vendoset në tabelë një fl etë me përmasa afërsisht 80 x 50 cm, ku janë vizatuar disa objekte nga natyra si 

më poshtë: 

 

lumë 

Yll 

diell re pemë kryqëzim 

Rrugë 

Për 1-2 minuta nxënësit do të identifi kojnë disa nga llojet e vijave që do mund t’i dallojnë në fi gura. Mendimet 

e nxënësve do të shkruhen në diagramin në tabelë, ashtu si nxënësit i emërtojnë. 

e drejtë 

vertikale 

e thyer 

e thyer e hapur 

Vija 

e lakuar e mbyllur 

e lakuar e hapur 

e thyer e mbyllur 

horizontale 

e pjerrët 

Ndërtimi i njohurive: Analizë e tipareve semantike 

Hapet teksti dhe nxënësit, në bashkëpunim me shokun e bankës, do të identifi kojnë disa nga llojet e vijave 

nga objektet që shohin në park. 

130

Gjeometria 

Në rubrikën “Tani di të bëj...” do të shohin me vëmendje fi gurat dhe më pas mësuesi/ja pyet: 

- Me cilën ngjason rruga që përshkon skiatori (me vijën e lakuar) 

- Po kërcimet e bretkosës kujt i ngjajnë 

Për të gjitha rastet diskutohet bashkërisht me nxënësit. 

Në ushtrimin 2 nxënësit do të plotësojnë me përgjigje po ose jo dhe pastaj do të diskutohet secili rast, duke 

u lexuar e komentuar nga nxënësit. 

Në përfundim të detyrës klasa ndahet në 4-5 grupe, të cilat pajisen me skedën si më poshtë. 

Nxënësit, në bashkëpunim me grupin, do të shënojnë shenjën (+) kur të pohojnë një cilësi të vijave dhe me 

shenjën (-) kur e mohojnë. 

Llojet e vijave 

të drejtë 

e lakuar 

horizontale 

e thyer 

e lakuar e mbyllur 


vertikale 

e pjerrët 

 

+ 

- 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

+ 

- 

- 

- 

+ 

- 

- - - - 

- - - - 

- - - - 

+ + 

- - 

- - 

- - 

- - 

- - 

- + 

+ - 

Synohet që të gjithë të kenë mundësi të plotësojnë në tabelë llojet e vijave. Më pas nxënësit shkëmbejnë 

skedat me grupet e tjera, për të parë e kontrolluar njëri-tjetrin. 


Në fl etoren e klasës nxënësit do të vizatojnë të gjitha llojet e vijave që mësuan dhe t’i emërtojnë me emrin 

përkatës. Më pas, një nxënës do të thotë emrin e vijës, nxënësi tjetër në krah do të përmendë disa objekte në 

natyrë, ku haset ajo. Koha e kryerjes së detyrës është 5 minuta. 

Vlerësohen nxënësit për emërtimin dhe vizatimin e llojeve të vijave dhe identifi kimin e tyre në natyrë. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në faqen 70 të Fletores së punës. 

- 

+ 

- 

- 

- 

- 

- 

- 

2 

 

Tema: Drejtëza, gjysmëdrejtëza, segmenti 

Objektivat 


• Të përshkruajë me fjalët e tekstit drejtëzën, gjysmëdrejtëzën dhe segmentin. 

• Të klasifikojë në diagrame cilësitë e drejtëzës, gjysmëdrejtëzës dhe segmentit. 


drejtëza, gjysmëdrejtëza, segmenti. 

Mjetet 

vizore, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 


131



Parashikimi: Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë 

Pasi njihen nxënësit me temën e mësimit, mësuesi/ja u kërkon atyre të lexojnë në dyshe dhe të rilexojnë 

konceptet që u duken të paqarta. Mund të mbajnë shënime dhe të nënvizojnë gjërat më të rëndësishme dhe 

më pas, të diskutojnë me shokun e bankës për të krijuar sa më shumë siguri për ato që lexuan. Në përfundim 

të kohës prej 5-6 minutash mësuesi/ja ndërhyn me pyetjet: 

- Për çfarë bëhet fjalë në këtë mësim 

- Me çfarë mund të ndërtohet segmenti, drejtëza e gjysmëdrejtëza 

- Si emërtohen ato 


Klasa ndahet në tri grupe dhe secili grup do të ndërtojë me vizore, më pas do të radhisë të gjitha cilësitë që 

i përkasin drejtëzës, gjysmëdrejtëzës dhe segmentit për rreth 2-3 minuta. 

Pasi të ketë përfunduar puna në grup, dalin tre përfaqësues në tabelë dhe lexojnë si më poshtë: 

Drejtëza Gjysmëdrejtëza Segmenti 

pa fi llim 

pa mbarim 

ndërtohet me vizore 

emërtohet me (a, b, c) 

e pjerrët 

horizontale 

vertikale 

pa mbarim 

ka pikënisje (origjinë) 

pikën O 

horizontale 

vertikale 

e pjerrët 

ka 2 skaje 

ka fi llim e mbarim 

emërtohet me AB 

i pjerrët 

horizontal 

vertikal 

Më pas diskutohet bashkërisht për secilin rast, duke theksuar për cilësitë e përbashkëta që kanë. 

Plotësohet, në bashkëpunim me shokun e bankës, ushtrimi 1. Nxënësit do të emërtojnë sipas ndërtimit 

llojet e drejtëzave e segmenteve e gjysmëdrejtëzave. Më pas lexohet tabela e plotësuar nga nxënësit. 

Përforcimi: Shkrimi shpejtë 

Në fl etoren e klasës nxënësit do të punojnë ushtrimin 2. Lihen të punojnë në heshtje dhe më pas do të 

vizatojnë të gjitha llojet e drejtëzave, gjysmëdrejtëzave e segmenteve në këtë mënyrë. 

drejtëz e pjerrët 

a 

drejtëz e pjerrët 

drejtëz vertikale 

A 

segment horizontal 

B 

segment vertikal 

Vihet theksi te detyra 2. Nxënësit do të tregojnë mënyrën e ndërtimit sipas radhës dhe më pas çfarë u përftua. 

Nxënësi 1. Në fi llim ndërtuam një drejtëz (d). 

Nxënësi 2. Mbi këtë drejtëz përftuam segmentin [DC]. 

Nxënësi 3. Ne përftuam dhe dy gjysmëdrejtëza (D](C]. 

Për t’i theksuar më qartë nxënësit mund të përdorin lapsa me ngjyra për segmentin, gjysmëdrejtëzat dhe 

drejtëzat.Në përfundim, vlerësohen nxënësit për diskutimin në grup, për dhënien e ideve, për pjesëmarrjen 

aktive në mësim dhe për ndërtimin e emërtimin e saktë të drejtëzave, gjysmëdrejtëzave e segmenteve. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1 dhe 2 në faqen 71 të Fletores së punës. 

132

3 

 

Tema: Këndet 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 


Përforcimi 


• Të përshkruajnë me fjalët e veta njohuritë për këndet. 

• Të emërtojë elementet përbërëse të këndeve dhe llojin e tyre sipas masës. 

• Të ndërtojë me anë të vizores-trekëndësh të gjitha llojet e këndeve. 

kënde, kulm, masë, llojet e këndeve. 

vizore-trekëndësh, lapsa me ngjyra, orë kartoni ose plastike. 



Marrëdhëniet pyetje-përgjigje 

Gjeometria 



Hapet teksti dhe në bashkëpunim me shokun e bankës nxënësit lexojnë mësimin, nënvizojnë paqartësitë 

dhe diskutojnë me shokun/shoqen (mund të mbajnë dhe shënime në fl etore). 

Pas 7-8 minutash ndërhyn mësuesi/ja dhe pyet: 

- Çfarë të rejash lexuat në këtë mësim (këndet) 

- Si mund të ndërtojmë një kënd (nga dy gjysmëdrejtëza) 

- Me çfarë simboli emërtohen këndet 

- Sa lloje këndesh dalluat në tekst 

Nxënësi 1: Kuptova se këndet formohen nga dy gjysmëdrejtëza të bashkuara në një pikë. 

Nxënësi 2. Mësova se këndet i kemi disa llojesh. 

Nxënësi 3. Shenja që zëvendëson fjalën kënd është (^). 


Mësuesi/ja vizaton në tabelë dy gjysmëdrejtëza, të cilat formojnë një kënd, me origjinë pikën O. Kjo pikë O 

quhet kulmi i këndit dhe vetë këndi përkufi zohet: 

Këndi është pjesa e planit e kufizuar nga dy gjysmëdrejtëza me origjinë 

a të njëjtë. 

brinja 

Hapësira brenda dy brinjëve quhet masë e këndit. 

kulmi O 

- Përse na shërben masa e këndit 

Këtë do ta provojmë me orët prej kartoni. Nën drejtimin e mësuesit/es 

masa e këndit 

nxënësit do të formojnë kënde me akrepat e orës. Mësuesi/ja udhëzon, 

b 

p.sh: vendosni akrepat e orës në numrat 1 dhe 3. 

brinja 

- Çfarë këndi u formua (kënd i ngushtë) 

 

Vendosni akrepat e orës në numrat 12 dhe 3. 

- Çfarë këndi u formua (më i madh se këndi i ngushtë) 

Mësuesi/ja shpjegon se ky kënd quhet kënd i drejtë. 

Nëse vendosim vizoren-skuadër në këndin që u formua, do të shohim se ajo do të puthitet. 

133


Vendosni akrepat e orës në numrat 11 dhe 4. 

- Si mund ta quajmë këtë kënd (është më i madh se këndi i drejtë) 

Mësuesi/ja shpjegon se ky kënd emërtohet kënd i gjerë. 

Pastaj i kërkon të vendosin akrepat e orës në numrat 12 dhe 6. 

- Çfarë këndi u formua 

Nxënësit mund të përgjigjen se në këtë rast nuk kemi kënde. 

Mësuesi/ja shpjegon se këtë kënd do ta quajmë kënd të shtrirë. 

Mësuesi/ja vendos njërin akrep të orës te 12-a. Pasi bën një rrotullim 

të plotë (në drejtimin orar) edhe akrepin tjetër e vë te 12-a. U shpjegon 

nxënësve se ky quhet kënd i plotë. Më pas mësuesi/ja plotëson diagramin 

për llojet e këndeve me përgjigjet e nxënësve. 

 

të shtrirë 

të ngushta 

të plota 

Këndet 

të drejta 

të gjera 

Përforcimi: Marrëdhëniet pyetje – përgjigje 

Hapet teksti dhe nxënësit diskutojnë fi gurat në tekst. 

- Sa kënde ka formuar makina e Andit 

- Çfarë këndesh kemi te drejtkëndëshi Po te trekëndëshi Po te trapezi 

- Me çfarë mund të matim këto kënde Cilat mjete na shërbejnë (vizore-trekëndësh) 

Për secilin rast kemi argumente, sidomos te këndi i shtrirë që është i barabartë me 2 kënde të drejta dhe 

këndi i plotë është i barabartë me 4 kënde të drejta apo dy kënde të shtrira. 

Nxënësit punojnë individualisht ushtrimin 1 dhe pastaj diskutojnë me shokun/shoqen për emërtimin e këndeve. 

Në detyrën 2 nxënësit do të ndërtojnë me vizore trekëndësh të gjitha llojet e këndeve dhe më pas t’i emërtojë. 

Në përfundim të orës bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës së mësimit. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-4 në faqen 71 të Fletores së punës. 

134 

4 

 

Tema: Drejtëzat prerëse dhe paralele 

Objektivat Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

• Të identifi kojë në një mjedis drejtëza prerëse dhe paralele. 

• Të shpjegojë me fjalët e tekstit veçoritë që kanë këto drejtëza. 

• Të ndërtojë me vizore drejtëza prerëse, pingule e paralele në lidhje me një 

drejtëz të dhënë. 

Konceptet kryesore drejtëza prerëse, paralele, simbole. 

 

Mjetet 

ngjyra, tekst. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Rishikim në grup 



Në hapësirat e lira të klasës nxënësit do të dalin dhe të lëvizin lirshëm. Në momentin që mësuesi/ja thotë 

“ndal”, ata do të ndalojnë dhe do të kapin për dore shokun/shoqen që kanë pranë, duke parë në tabelë.

Mësuesi/ja ka vizatuar në tabelë dy drejtëza prerëse dhe dy të tjera pingule dhe ka shkruar pyetjen: 

Gjeometria 

- Çfarë mendoni kur shihni këto vizatime 

Nxënësit lexojnë pyetjen dhe kthehen nga shoku përballë dhe japin mendime. 

Nxënësi 1. Drejtëzat, sido që t’i vendosësh, janë të pafundme. 

Nxënësi 2. Këto drejtëza kanë formuar kënde... 

Nxënësit vazhdojnë të rrotullohen, ndërkohë mësuesi/ja ka vizatuar dy drejtëza të tjera. 

Në momentin që thotë “ndal”, nxënësit përsëri kapen për dore me shokun/shoqen që kanë pranë dhe 

lexojnë në tabelë fi gurën e dytë, kthehen përballë njëri-tjetrit dhe shkëmbejnë mendime, si p.sh.: 

Nxënësi 1. Këto drejtëza nuk formojnë kënd. 

Nxënësi 2. Këto drejtëza zgjaten pafund. 

Pasi rikthehen nëpër banka mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë përgjigje i dhe shokut për fi gurën e parë 

- Po shoku si të dha përgjigje për fi gurën e dytë 

Kështu, mësuesi/ja bashkon mendimet nga 2-3 çifte nxënësish. 


Për 5-6 minuta nxënësit do të hapin tekstin dhe do të lexojnë me shokun e bankës, duke shënuar me laps 

ndonjë paqartësi. Më pas mësuesi/ja pyet: 

O 

- Çfarë mësuat për drejtëzat nga leximi i tekstit (kemi disa lloje drejtëzash) 

- Si mund t’i quajmë këto drejtëza (drejtëza prerëse) 

- Ku priten këto drejtëza 

- Çfarë formojnë në pikën e prerjes (4 kënde) 

- Si mund të emërtojmë këndet (2 të gjera e 2 të ngushta) 

- Çfarë mund të themi tjetër (drejtëzat zgjaten pafund) 

Përqendrohuni te gjurmët e dy barkave në ujë. 

- Si paraqiten ato (si drejtëza pingule) 

- Çfarë lexuat për drejtëzat pingule (formohen 4 kënde të drejta) 

Mësuesi/ja shpjegon se drejtëzat pingule i paraqesim me këtë shenjë (┴) dhe në këtë mënyrë: a 

- Po shinat e trenit çfarë drejtëzash paraqesin (drejtëzat paralele) 

- Ku ndryshojnë nga drejtëzat e tjera (nuk priten asnjëherë) 

ose 

⊥ b 

Mësuesi/ja tregon se për të shënuar drejtëzat paralele përdorim simbolin //, p.sh. a//b. 

Në tekst do të diskutohet ushtrimi 1. Nxënësit diskutojnë dhe diktojnë rrugët e drejta, prerëse e paralele që 

paraqiten në fi gurë. 

Përforcimi: Rishikim në grup 

Pasi vizatojnë drejtëzat përkatëse në ushtrimin 2, nxënësit do të hapin fl etoren dhe do të shkruajnë llojet e 

drejtëzave. Poshtë emërtimit do të ndërtojnë drejtëzat përkatëse, si: drejtëza prerëse, paralele e pingule. 

Pasi të kenë përfunduar, nxënësit do të ndahen në tri grupe dhe secili grup do të përshkruajë cilësitë e 

drejtëzës, p.sh.: 

135


grupi 1: drejtëza prerëse, 

grupi 2: drejtëza pingule, 

grupi 3: drejtëza paralele. 

Për secilën tip drejtëze, del nga një përfaqësues për çdo grup, duke demonstruar argumentet përkatëse. 

Në përfundim, nxënësi do të vlerësohet për bashkëpunimin me shokët, dhënien e ideve të sakta dhe 

ndërtimin e emërtimin e drejtëzave. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 3 dhe 4 në faqet 72-73 të Fletores së punës. 

5 

 

Tema: Rrethi 

Objektivat 


 

Mjetet 


• Të ndërtojë me ndihmën e kompasit rrathë me rreze të ndryshme. 

• Të njehsojë rrezen dhe diametrin e rrethit. 

• Të krijojë me ndihmën e kompasit rrathë me rreze të ndryshme. 

rrethi, qendra, rrezja, diametri. 

kompas, vizore, Fletë A4. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Mendo/ Puno në dyshe/ Shkëmbe mendime 

Përforcimi 




Hapet teksti dhe nxënësit lexojnë në dyshe materialin teorik. Ata nxiten të shënojnë përkufi zimet dhe të 

rilexojnë pjesën. Më pas mësuesi/ja u drejtohet nxënësve me këto pyetje: 

- Si mund të ndërtojmë një rreth (Me ndihmën e...) 

- A mund ta ndërtojmë vetë rrethin (Po) 

Në bashkëpunim me mësuesi/en në tabelë dhe nxënësit në fl etën A4 ndërtojnë një rreth. Hapësira mes 

majës metalike të kompasit dhe majës së lapsit është 2 cm, 3 cm, 4 cm. Kjo hapësirë quhet rreze e rrethit dhe 

shënohet me r. 

Po të zgjatim rrezen në anën tjetër të rrethit do të formohen 2 rreze, të cilat ndërtojnë diametrin e rrethit, i 

cili shënohet me d. 

rreze e rrethit (r = d : 2) 

A 

O 

B 

diametri i rrethit (d = r · 2) 

Pika ku vendoset maja metalike e kompasit emërtohet 

pika O dhe quhet qendër e rrethit. 

Nxënësit ndërtojnë rrathë me rreze 2 cm, 3 cm, 4 cm. 

136

Gjeometria 


Në ushtrimin 1 nxënësit do të përcaktojnë diametrin ose rrezen e rrethit, p.sh.: nëse rrezja = 5 cm, 

diametri = 5 · 2 =10 cm (ose anasjelltas: nëse diametri = 30 cm, rrezja = 30 : 2= 15 cm). 

Edhe ushtrimi 2 punohet i pavarur nga nxënësit, pastaj, në bashkëpunim me njëri-tjetrin, do të emërtojnë 

sa cm është rrezja dhe diametri i rrethit, duke zbatuar formulën për gjetjen e diametrit dhe të rrezes. Më pas, 

për secilin rast do të diskutohet bashkërisht me klasën, do të shkëmbehen mendime për mënyrën e gjetjes së 

diametrit dhe rrezes së rrethit, p.sh.: 

- Kur rrezja e rrethit është 25 cm, si e gjejmë diametrin 

- Po, kur diametri është 60 cm, si do të gjeni rrezen 

- Cilat mjete na shërbejnë për të vizatuar një rreth me rreze të dhënë 

(kompasi dhe vizorja) 

- A mund të ndërtojmë me kompas një kompozim të tillë 

Mësuesi/ja në tabelë me kompas e shkumës dhe nxënësit në fletë A4 mund të bëjnë kompozime me rrathë. 

Pastaj përqendrohet vëmendja tek ushtrimi 3, ku nxënësit mund të bëjnë me kompas kompozime të 

ndryshme me rrathë dhe t’i ngjyrosin në mënyra interesante. 


Në këtë etapë nxënësit do të shkruajnë se çfarë mësuan nga kjo orë mësimi për rrethin, rrezen, diametrin 

dhe qendrën e rrethit. Më pas do ta ilustrojnë me shembuj ushtrimin 1 në Fletoren e punës, faqe 73, ku do të 

ndërtojnë një rreth me rreze 6 cm dhe një tjetër me diametër 4 cm. 

Pasi përfundojnë punën, nxënësit do të lexojnë shkrimet e tyre. Mendimet e tyre do të pranohen nga 

mësuesi/ja dhe shokët do të debatojnë e korrigjojnë gabimet e mundshme. 

Në përfundim të orës së mësimit, nxënësit vlerësohen për mënyrën e ndërtimit të rrathëve dhe njehsimin e 

rrezes apo diametrit të tyre, gjithashtu edhe për krijimin e kompozimeve me rrathë. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 1 (pjesa II) në faqen 73 të Fletores së punës. 

6 

 

Tema: Trekëndëshi dhe trapezi 

Objektivat 


• Të emërtojë te shumëkëndëshat, trekëndëshin dhe trapezin, si dhe elementet 

përbërëse të tyre. 

• Të ndërtojë me anë të vizores dhe të kompasit trekëndësha dhe trapezë me 

përmasat e dhëna. 

• Të përshkruajë veçoritë kryesore të trapezit dhe trekëndëshit. 


shumëkëndësha, kënde, brinjë, kulme. 

Mjetet 

vizore dhe kompas. 


Parashikimi 

Tabela e koncepteve 


Përforcimi 

Shënime mbi shënime 

137



Parashikimi: Tabela e koncepteve 

Nxënësit janë të pajisur me fi gura të ndryshme gjeometrike, shumëkëndësha, trekëndësha, trapezë. 

Kërkohet që të punojnë në grupe dyshe për të përcaktuar elementet përbërëse të tyre. Mendimet e nxënësve 

paraqiten në tabelë si më poshtë: 

Shumëkëndësha Brinjë Kënde Kulme 

Ka 3 brinjë të ndryshme. 

Ka 3 kënde 2 kënde të 

ngushta, 1 kënd të gjerë. 

Ka 3 kulme 

Trekëndëshi 

Ka 4 brinjë të ndryshme. 

Dy brinjë janë paralele. 

Ka 4 kënde, 2 kënde të 

ngushta, 2 kënde të gjera. 

Ka 4 kulme 

Trapezi 


Nxënësit numërojnë nga 1 deri në 3 dhe pastaj grupohen në tri grupe: 

në grupin e parë gjithë nxënësit me numrin 1; 

në grupin e dytë të gjithë nxënësit me numrin 2; 

në grupin e tretë të gjithë nxënësit me numrin 1. 

Për 7-8 minuta nxënësit do të lexojnë në grupe ushtrimet 1, 2, 3. 

grupi 1: do të fl asë për shumëkëndëshat; 

grupi 2: do të fl asë për trekëndëshat; 

grupi 3: do të fl asë për trapezat. 

Mësuesi/ja thekson se te shumëkëndëshat futen fi gura të ndryshme gjeometrike me 3, 4, 5 dhe 6 kënde. 

Trapezi mund të jetë kënddrejtë ose jo. 

Pasi përfundon koha, nxënësit rikthehen në grupet fi llestare dhe do të diskutojnë për veçoritë e secilës 

fi gurë nga përfaqësues të tri grupeve. 

Më pas nxënësit do të provojnë veten në ushtrimin 2 për të vizatuar 

trekëndëshin me brinjë 4 cm, 3 cm, 3 cm. Mësuesi/ja në tabelë e ndërton 

trekëndëshin me ndihmën e vizores dhe të kompasit. Në fi llim vizaton me vizore 

bazën e trekëndëshit 4 cm. Pastaj, në njërin skaj të segmentit vendos majën 

metalike të hapur 3 cm, me të cilën vijon një hark. I njëjti veprim bëhet me kompas 

dhe në skajin tjetër. Vendi ku priten dy harqet do të jetë kulmi i trekëndëshit me 

brinjë 4 cm, 3 cm dhe 3 cm. Kështu veprohet për të gjithë trekëndëshat. 

Nxënësit ndërtojnë dhe trapezin, duke fi lluar gjithmonë nga baza dhe brinjët 

që formon këndin e drejtë e në vazhdim. Përqendrohen te fi gura e ushtrimit 

4, duke përcaktuar llojin e fi gurave: trekëndësha e trapezë. Pasi i përcaktojnë 

individualisht diskutojnë dhe kontrollojnë përfundimin me shokun e bankës. 

Përfundimi është: 

- numri i trekëndëshave = 4; 

- numri i trapezave = 3. 

138

Gjeometria 

Përforcimi: Shënime mbi shënime 

Nxënësit punojnë në dyshe për të sistemuar njohuritë që morën në këtë orë mësimi, të cilat do t’i paraqesin 

në teknikën “Shënime mbi shënime”. Mësuesi/ja drejton pyetjen: 

- Si emërtohen fi gurat që mësuam sot (shumëkëndësha) 

Këto figura shënohen me numrin 1. 

Me numrin 2 shënohen emrat e dy fi gurave që mësuam. 

Me numrin 3 shënohen karakteristikat kryesore, p.sh.: 

1. Shumëkëndësha 

2. Trekëndëshi 

3. ka 3 brinjë 

3. ka 3 kënde 

3. ka 3 kulme 

3. ka disa lloje trekëndëshash 

2. Trapezi 

3. ka 4 brinjë 

3. ka 4 kënde 

3. ka 4 kulme 

3. ka 2 brinjë paralele 

Në përfundim të punës nxënësit do të vlerësohen për përcaktimin e veçorive të fi gurës gjeometrike dhe për 

vizatimin e tyre, kryesisht për përdorimin e vizores e kompasit në ndërtimin e trekëndëshave. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 (sipas grupeve A, B) në faqen 74 të Fletores së punës. 

7 

 

Tema: Katrori dhe drejtkëndëshi 

Objektivat 


• Të emërtojë te katërkëndëshat (katrorin dhe drejtkëndëshin) dhe elementet 

përbërëse të tyre. 

• Të ndërtojë me ndihmën e vizores katrorë dhe drejtkëndësha me përmasa 

brinjësh të ndryshme. 

• Të përshkruajë veçoritë kryesore të shumëkëndëshave. 


 

Mjetet 

katërkëndësha, brinjë, kënde, kulme. 

lapsa me ngjyra, skeda të përgatitura. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Grafi ku T 

Përforcimi 




Kërkohet që nxënësit të ngrihen më këmbë dhe të lëvizin lirshëm në hapësirat boshe të klasës, deri kur do të 

dëgjojnë fjalën “ndal” të mësuesit/es. Në momentin që dëgjojnë “ndal”, nxënësit që ndodhen pranë njëri-tjetrit kapen 

për dore dhe shikojnë në tabelë. Mësuesi/ja kërkon që nxënësit t’i thonë shokut që ka kapur nga dora se çfarë dinë ata 

rreth figurës së drejtkëndëshit dhe katrorit. Më pas nxënësit rikthehen në banka dhe mësuesi/ja pyet një nxënës: 

139


- Me kë e formove dyshen 

- Për cilën fi gurë fole ti 

- Po shoku (shoqja) yt (jote) për cilën fi gurë foli 

- Çfarë tha për katrorin Po për drejtkëndëshin 

Kështu mund të pyeten 2-3 çifte nxënësish dhe të diskutohet bashkërisht. 

Ndërtimi i njohurive: Grafi ku T 

Nxënësit hapin tekstin dhe emërtojnë fi gurat. 

Nisur nga numri i brinjëve, i kulmeve dhe këndeve, del që fi gurat janë katërkëndësha. 

Ndahet klasa në dy grupe dhe secili grup pajiset me një skedë që paraqet grafi kun T. Në njërën anë të 

tabelës është dhënë emri i fi gurës dhe në anën tjetër nxënësi do të përshkruajë cilësitë në këtë formë, duke 

vizatuar dhe fi gurën. 

Grafi ku T 

A 

B 

Drejtkëndëshi ABCD 

C 

D 

Brinjët: AB║DC, AD║ BC 

Këndet: ABC 

 

, BCD 

 

, CDA 

, DAB 

 

Kulmet: A, B, C, D 

Ka 4 kënde të drejta 

Brinjët i ka 2 e nga 2 të barabarta 

Në këtë mënyrë do të veprohet edhe për katrorin. Nxënësit që mbarojnë më shpejt plotësojnë dhe ushtrimet 

1 dhe 2. Më pas, përfaqësues të grupeve diskutojnë Grafi kun T për katrorin dhe drejtkëndëshin. 

Në ushtrimin 3 në tekst arrihet në përfundim se fi gura përbëhet nga 3 katrorë dhe 5 drejtkëndësha. 

1 1 

2 

2 3 

4 

5 

5 drejtkëndësha 

3 katrorë 

3 

Përforcimi: Analizë e tipareve semantike. 

Pasi nxënësit kanë përvetësuar njohuritë rreth shumëkëndëshave dhe llojeve të tyre ndahen në grupe dhe 

plotësojnë tabelën e përgatitur nga mësuesi/ja. 

Kategoria: 

figura 

gjeometrike 

Ka 

4 

brinjë 

Ka 

4 

kulme 

Ka 

2 

drejtëza 

simetrie 

Ka 

3 

brinjë 

Ka 

3 

kulme 

Ka 

1 

drejtëz 

simetrie 

S’ka 

asnjë 

drejtëz 

simetrie 

Ka 

4 

drejtëza 

simetrie 

Është 

katërkëndësh 

Është 

shumëkëndësh 

Trekëndëshi - - - + + - - + 

Trapezi + + - - - - + + 

Drejtkëndëshi + + + - - - - - + + 

Katrori + + - - - - - + + + 

140

Gjeometria 

Pasi të jenë plotësuar tabelat nga grupet, përfaqësuesit e secilit grup paraqesin punën e tyre, e cila 

plotësohet dhe në tabelë nga mësuesi/ja dhe diskutohet së bashku. 

Vlerësohen nxënësit për emërtimin, vizatimin dhe përcaktimin e cilësive të katër fi gurave të dhëna, si dhe 

për pjesëmarrjen aktive në diskutim dhe dhënien e mendimeve. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqen 75 të Fletores së punës (sipas grupeve). 

8 

 


Objektivat 


 

Mjetet 


• Të identifi kojë në një mjedis të caktuar llojet e këndeve, vijave dhe fi gurave 

gjeometrike. 

• Të dallojë cilësitë kryesore të këndeve, vijave, drejtëzave dhe fi gurave 

gjeometrike. 

këndi, drejtëza, vija, fi gura gjeometrike. 

vizore, skeda, lapsa me ngjyra, skuadër. 


Parashikimi 


Përforcimi 



Rendit, grupo dhe emërto 



Hapet teksti dhe nxënësit përqendrohen në ushtrimet 1 dhe 2. 

Nisur nga pamja e bordurave të murit nxënësit tregojnë llojet e 

këndeve që janë formuar. Këto kënde i matim me skuadër ose 

me vizore-trekëndësh, për të përcaktuar ç’lloj këndesh janë. 

Në ushtrimin 2 përcaktojmë me pozicionet e akrepave të 

orës, kur këndi është i shtrirë ose i plotë. 

1 

2 e rrethit 

4 

4 

e rrethit të 

akrepave të 

orës 

Ushtrimi 3 kërkon që të përcaktohen figurat gjeometrike në shenjat rrugore, letrat e lojës apo në fletoren katrore. 

Tek ushtrimi 4 nxënësit do të emërtojnë llojet e vijave të drejtëzave apo segmentin për 6 rastet e dhëna. 

Ushtrimet 5 dhe 6 punohen nga nxënësi në mënyrë të pavarur. Me ndihmën e vizores dhe kompasit 

vizatohen fi gurat gjeometrike dhe më pas plotësohet ushtrimi 6. Përgjigjet e mundshme janë këto: 

katrorë = 8, trekëndësha = 14; 

rrethorë = 6, drejtkëndësha = 16. 

Ndërtimi i njohurive: Rendit, grupo dhe emërto 

Ndahet klasa në 4 grupe dhe secili grup përqendrohet te skeda e përgatitur nga mësuesi/ja. Në qendër 

të skedës është vendosur një fjalë në diagram dhe në bazë të njohurive që kanë mësuar, nxënësit do të 

plotësojnë individualisht skedën, p.sh.: 

141


grupi I: këndet 

grupi III: drejtëzat 

grupi II: vijat 

grupi IV: figurat gjeometrike 

Secili grup do të plotësojë skedat afërsisht në këtë formë. 

2 brinjë 

i shtrirë 

hapësira 

mes brinjëve 

Këndi 

i plotë 

i ngushtë 

i gjerë 

i drejtë 

e lakuar 

e mbyllur 

e thyer e hapur 


Vija 

e lakuar e hapur 

e drejtë 

e lakuar 

e thyer 

gjysmëdrejtëza e 

kufi zuar në një anë 

segmenti 

i kufi zuar 

Drejtëza 

prerëse 

paralele 

e pafund 

pingule 

rrethi 

katrori 

Figura gjeometrike 

drejtkëndëshi 

trekëndëshi 

trapezi 

142 

Nxënësit do të plotësojnë cilësitë e secilës fi gurë gjeometrike. Në përfundim të punës do të qarkullojnë 

skedat me shokët e grupit për të kontrolluar punën e bërë. Pastaj, çdo përfaqësues grupi del dhe prezanton 

punën. Bëhet diskutimi kolektiv dhe nxënësit japin argumente për cilësitë e përcaktuara në skeda. 


Hapet Fletorja e punës dhe nxënësit do të përqendrohen në ushtrimet 1 dhe 2. Për secilin rast do të 

emërtojnë llojet e vijave (drejtëz, gjysmëdrejtëz, segment). 

Në ushtrimin 2, tek objektet e dhëna nga natyra do të dallojnë drejtëza paralele, drejtëza prerëse dhe drejtëza 

pingule, të cilat i paraqesin dhe me simbole (║ drejtëza paralele, ┴ drejtëza pingule). Nxënësit punojnë në fi llim 

në dyshe, pastaj bëhet diskutimi kolektiv për dy ushtrimet. Vlerësimi i nxënësve bëhet në bazë të pjesëmarrjes 

aktive në mësim, për përcaktimin e saktë të cilësive që kanë këndet, vijat, drejtëzat e fi gurat gjeometrike, si 

dhe dallimin e llojeve të drejtëzave në objektet natyrore. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 3 dhe 4 në faqen 76 të Fletores së punës.

Gjeometria 

9 

 

Tema: Kubi dhe kuboidi 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të dallojë cilësitë e kubit dhe të kuboidit. 

• Të plotësojë diagramin me pjesët përbërëse të kubit dhe të kuboidit. 

• Të krahasojë trupat gjeometrikë, si kubin e kuboidin, me të veçantat dhe të 

përbashkëtat e tyre. 

kubi, kuboidi. 

kompleti i trupave gjeometrikë për çdo nxënës. 



Përforcimi 




Mësuesi/ja, pasi i njeh nxënësit me temën e mësimit, u kërkon të vendosin mbi bankë kompletin e trupave 

gjeometrikë. Ndahet klasa në grupe me nga 6 nxënës dhe veçohet nga kompleti kubi dhe kuboidi. Nxënësit do 

të shkruajnë çfarë dinë rreth trupit gjeometrik të vizatuar brenda diagramit në skedë. 

faqet katror 

trup gjeometrik 

8 kulme 

faqe të ndryshme 

trup gjeometrik 

brinjët e 

barabarta 

12 brinjë 

shumëfaqësh 

6 faqe 

12 brinjë 

8 kulme 

6 faqe 

shumëfaqësh 

Secili nxënës shkruan mendimet e tij rreth diagrameve. Mësuesi/ja lëviz nga njëri grup te tjetri dhe zgjedh 

një laps në tavolinë dhe pyet: 

- Çfarë ka shkruar i zoti i këtij lapsi për kubin Po për kuboidin 

Më pas, nxënësit diskutojnë bashkërisht për mendimet e grupeve. 


Hapet teksti dhe pasi bëhet leximi në heshtje nga grupet dyshe, nxënësit plotësojnë në tekst të dhënat për 

kubin dhe kuboidin. 

Në rubrikën “Tani di të bëj” nxënësit, në punë individuale u përgjigjen pyetjeve me alternativa (po ose jo). 

Më pas, me shokun e bankës në dyshe marrin rolin e ekspertit, ku një herë përgjigjet nxënësi A dhe herën 

tjetër nxënësi B, p.sh: 

Nxënësi 1. Brinjët e kubit janë të barabarta. 

Po ose Jo 

Nxënësi 2: Brinjët e kuboidit janë të barabarta. 

Po ose Jo 

Kështu veprohet për kulmet dhe për faqet e kubit dhe të kuboidit. Më pas zhvillohet një diskutim kolektiv me 

gjithë klasën, ku nxënësit do të kontrollojnë njohuritë dhe vetëvlerësojnë punën individuale. 

143



U bëhet e qartë nxënësve se për të sistemuar njohuritë e marra do të përdoret teknika: “Shënim mbi 

shënime”. Mësuesi/ja pyet: 

- Si emërtohen ndryshe kubi e kuboidi (trupa gjeometrikë) 

Kështu, trupat gjeometrikë shënohen me numrin 1. 

Me numrin 2 do të emërtohen këta trupa: kubi, kuboidi. 

Me numrin 3 do të përcaktohen cilësitë e tyre të veçanta, p.sh.: 

1. Trupat gjeometrikë 

2. Kubi 

3. Ka 6 faqe. 

3. Ka 8 kulme. 

3. Ka 12 brinjë. 

3. Brinjët i ka të gjitha të barabarta. 

3. Faqet i ka të gjitha katrore. 

2. Kuboidi 

3. Ka numrin e faqeve të kulmeve dhe të brinjëve si kubi. 

3. Brinjët nuk i ka të gjitha të barabarta. 

3. Faqet i ka katrore dhe drejtkëndore. 

Vlerësohen nxënësit për pjesëmarrjen aktive në mësim, për dhënien e mendimeve rreth cilësive të kubit 

dhe kuboidit, të veçantat dhe të përbashkëtat e tyre. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3, 4 në faqen 77 të Fletores së punës (me grupe sipas nivelit të klasës). 

10 

 

Tema: Koni dhe piramida 


• Të identifi kojë në një mjedis të dhënë trupa me formë piramide dhe koni. 

• Të shquajë elementet përbërëse të piramidës dhe të konit dhe t’i paraqesë në 

diagramin e Venit. 

• Të modelojë me plastelinë piramidën dhe konin. 

Konceptet kryesore koni, piramida, brinjë, faqe, kulme. 

 

Mjetet 

kompleti numër 4 i trupave gjeometrikë. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Diagrami i Venit 

Përforcimi 




Kërkohet që nxënësit të ngrihen dhe të lëvizin lirshëm në hapësirat e lira të klasës, deri në momentin që të 

dëgjojnë fjalën “ndal”. Ndërkohë mësuesi/ja ka shkruar në tabelë: “Koni dhe piramida”. 

Në momentin që dëgjojnë fjalën e mësuese “ndal”, nxënësit që ndodhen pranë njëri-tjetrit do të kapen për 

dore dhe do të shohin në tabelë. Mësuesi/ja kërkon të kujtojnë çfarë mbajnë mend për piramidën dhe për 

konin, duke ia thënë shokut që kanë përballë. Disa mendime të nxënësve mund të jenë: 

144

Gjeometria 

- Piramida i ka faqet trekëndore. 

- Piramida është trup gjeometrik që ngjason me ndërtesën e Qendrës Kulturore në Tiranë. 

- Koni ngjason me kaushin e akullores apo hinkën. 

- Koni ka një kulm dhe nuk ka asnjë brinjë. 

Pasi nxënësit rikthehen nëpër banka, mësuesi/ja pyet: 

- Me cilin nxënës ishe në dyshe 

- Për cilin trup fole ti Po shoku i bankës 

- Çfarë mendimesh kishte shoku i bankës për piramidën 

Kështu kontrollohen 2-3 çifte nxënësish. 

Ndërtimi i njohurive: Diagrami i Venit 

Hapet teksti dhe nxënësit për 4-5 minuta lexojnë në heshtje materialin teorik për piramidën dhe konin. Pasi 

kanë plotësuar në heshtje tekstin, bashkëbisedojnë me shokun e bankës për të saktësuar përvetësimin e 

njohurive. Ndërkohë që mësuesi/ja në tabelë ka vizatuar një diagram Veni, me anë të të cilit do të krahasohen 

këto dy trupa gjeometrikë. Mendimet e tyre mësuesi/ja i plotëson në diagram. 

4-këndore 

Ka 1 kulm 

Ka 5 kulme 

Ka bazën rrethore 

Nuk ka asnjë brinjë 

Koni 

Piramida Ka 1 faqe 4-këndore 

Ka 4 faqe 3-këndore 

Ka një faqe të sheshtë rrethore 

Pra, piramida ka 5 faqe 

Ka sipërfaqe mbështjellëse konike 

Të përbashkëta 

Trupa gjeometrikë që 

Ka 8 brinjë 

zënë vend në hapësirë 


Sipër bankave nxënësit kanë vendosur katër trupat gjeometrikë: kubin, kuboidin, konin e piramidën. Për 

secilin trup, në bashkëpunim me shokun e bankës, do të plotësojnë tabelën, duke i prekur dhe diktuar me dorë 

faqet, brinjët dhe kulmet e çdo trupi. Këtë rol e merr herë njëri nxënës, herë nxënësi tjetër. Më pas plotësohet 

tabela në këtë formë: 

Trupat gjeometrikë Faqe Kulme Baza Brinjë 

Kubi 6 8 katror 12 

Kuboidi 6 8 drejtkëndësh 12 

Koni 2 1 rrethor - 

Piramida 4-këndore 5 5 katror 8 

Nxënësit të ndarë në dyshe do të modelojnë piramidën dhe konin. Në përfundim të punës diskutohet rreth 

modelimit të trupave gjeometrikë në lidhje me të dhënat e tabelës. 

Vlerësohen nxënësit për aftësitë e përshkrimit të trupave: konit, piramidës, kubit, kuboidit; vlerësohen për 

mënyrën e krahasimit të konit e piramidës, për gjetjen e cilësive të përbashkëta e të veçanta dhe për modelimin 

e tyre me plotësime sipas të dhënave të tabelës. 

Detyrë shtëpie: Ndërtoni me katron konin dhe piramidën. 

145


11 

 

Tema: Cilindri dhe sfera 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 


Përforcimi 


• Të përshkruajë me fjalët e veta: cilindrin dhe sferën. 

• Të dallojë cilësitë e trupave gjeometrikë: kubi, kuboidi, koni, piramida, cilindri 

e sfera. 

• Të dallojë objektet në formë cilindri dhe sfere. 

cilindri, sfera. 

trupa gjeometrikë, skeda të përgatitura. 

Grafi ku T 


Organizuesi grafi k i analogjisë 


Parashikimi: Grafi ku T 

Në grupe dyshe nxënësit pajisen me trupa gjeometrikë. Njëri nxënës ka cilindrin dhe nxënësi tjetër sferën. 

Mësuesi/ja plotëson në tabelë skedën me grafi kun T, ku në njërën anë do të vizatojë trupin dhe në anën tjetër 

do të përshkruajë cilësitë e trupit që nxënësit kanë në bankë. Skedat plotësohen në këtë formë: 

Cilindri është trup gjeometrik. 

Ka dy faqe të sheshta, rrethore. 

Ka sipërfaqe cilindrike. 

Nuk ka asnjë brinjë, nuk ka kulme. 

146 

Sfera është trup gjeometrik i rrumbullakët. 

Nuk ka as brinjë, as kulme. 

Ka sipërfaqe të rrumbullakët. 

Nxënësit, në dyshe, ndërrojnë skedat dhe lexojnë mendimet e njëri-tjetrit. 

Ndërtimi i njohurive: Analizë e tipareve semantike 

Pasi nxënësit kanë arritur të kuptojnë ngjashmërinë dhe dallimet në mes dy trupave gjeometrikë pajisen 

me një skedë, e cila përmban tabelën e përgatitur nga mësuesi/ja. Secili grup do të plotësojë cilësitë e trupave 

gjeometrikë në këtë formë: 

Trupa 

gjeometrikë 

Ka 

6 

Ka 

12 

Ka faqe të 

barabarta 

Ka 

1 

Ka 

3 

Nuk ka 

asnjë 

Faqet 

anësore janë 

Faqet 

anësore 

Ka 

2 faqe 

Ka 

1 faqe 

Ka 

8 kulme 

faqe brinjë 

faqe faqe brinjë drejtkëndësh janë 

trekëndësh 

rrethore rrethore 

Kubi + + + - - - - - - - + 

Kuboidi + + - - - - + - - - + 

Koni - - - + - + - - + - 

Piramida - - - - - - - + - - - 

Cilindri - - - - + + - - + - - 

Sfera - - - - - - - - - - -

Gjeometria 

Pasi të kenë përfunduar punën me grupe, përfaqësuesit e tyre paraqesin punën në tabelën e tipareve 

semantike në dërrasën e zezë. Bëhet diskutimi i përbashkët me gjithë klasën. 

Përforcimi: Organizuesi grafi k i analogjisë 

Hapet teksti dhe punohet rubrika “Tani di të bëj”. 

Në ushtrimin 1 nxënësit do të gjejnë objekte të ngjashme me secilin prej trupave gjeometrikë të dhënë 

në tekst, p.sh.: sfera ka ngjashmëri me lëmshin e perit, topin, portokallin etj.; cilindri ngjason me kavanozin, 

lapsin, çikrikun etj.; kuboidi ngjason me kutinë e ngjyrave, frigoriferin, kutinë e shkrepëses etj.; koni ngjason 

me kaushin e akullores, me kapelën e Vitit të Ri, me hinkën. 

Tek ushtrimi 2 nxënësit do të vendosin emrin e trupit gjeometrik që i ngjason një objekti të dhënë, p.sh.: 

- daullja (cilindri); 

- portokalli (sfera); 

- kaushi i akullores (koni); 

- zari i lojës (kubi). 

Nxënësit, pasi të kenë përfunduar punën individualisht, bashkëbisedojnë me shokët dhe diskutojnë për 

ngjashmërinë e objekteve nga natyra me trupat gjeometrikë. Në fund, secili nxënës lexon zinxhir emërtimet e 

një trupi me objekte nga natyra. 

Vlerësohen nxënësit për dhënien e përgjigjeve të sakta rreth përshkrimit të trupave dhe përcaktimit të cilësive 

për secilin rast, për aftësinë e tyre për të emërtuar trupat gjeometrikë me objekte të ngjashme nga mjedisi përreth. 


12 

 


Objektivat 


 

Mjetet 


• Të modelojë me plastelinë e kunja dhëmbësh disa trupa gjeometrikë, si: kubi, 

kuboidi e piramida. 

• Të përshkruajë trupat gjeometrikë në bazë të cilësive që ato kanë. 

• Të japë mendime për ngjashmërinë që kanë trupat gjeometrikë me objektet e 

dhëna në tekst. 

trupa gjeometrikë. 

tekst, plastelinë, kunja dhëmbësh, trupa gjeometrikë në skelet metalik. 


Parashikimi 

Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 


Përforcimi 



Parashikimi: Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Vendosen para klasës 6 trupa gjeometrikë në përmasa të mëdha si: kubi, kuboidi, cilindri, sfera, piramida 

e koni. Ndërkohë, klasa ndahet në 6 grupe. Secili grup do të modelojë nga një trup me plastelinë e kunja 

dhëmbësh, p.sh.: 

Grupi I: modelon cilindrin me plastelinë; 

Grupi II: modelon kubin me plastelinë e kunja dhëmbësh; 

147


Grupi III: modelon kuboidin me plastelinë e kunja dhëmbësh; 

Grupi IV: modelon sferën me plastelinë; 

Grupi V: modelon piramidën me kunja dhëmbësh e plastelinë; 

Grupi VI: modelon konin me plastelinë; 

Pjesëtarët e grupit punojnë në grupe dyshe për të modeluar trupin gjeometrik. Në përfundim të punës 

stimulohen nxënësit që kanë punuar më mirë dhe shpallen grupet fi tuese për modelimet e trupit dhe elementeve 

përbërëse që ai ka. 


Në këtë etapë grupet do të ndërrojnë vendet, duke marrë një trup tjetër për të bërë 

vizatimin dhe përshkrimin e trupit gjeometrik, me të gjithë cilësitë që ai ka, p.sh.: piramida 

është trup gjeometrik shumëfaqësh, bazën e ka katrore dhe faqet anësore trekëndësh, 

ka 5 faqe, 8 brinjë dhe 5 kulme. 

Në këtë mënyrë do të veprohet për të gjithë trupat gjeometrikë. Në përfundim të 

punës çdo përfaqësues i grupit do të japë mendime rreth trupit përkatës dhe pastaj në 

mënyrë kolektive debatohet rreth këtyre cilësive. 

Më pas, nxënësit plotësojnë individualisht në tekst detyrën 2 në këtë formë: 

Forma e trupit Numri i kunjave Numri i faqeve Numri i topave kulmeve 

12 6 8 

12 6 8 

8 5 5 

148 

Bëhet vlerësimi i nxënësve për detyrën 2 në tekst. 


Në këtë etapë nxënësit njihen me ushtrimin 3, i cili kërkon që nxënësit të shkruajnë poshtë çdo objekti emrin 

e trupit gjeometrik që i ngjason, p.sh.: 

topin e pingpongut 

kutinë e shkrepëses 

lëmshin e leshit 

librin 

topin e plazhit 

portokallin 

Sfera 

ngjason 

me 

topin e futbollit 

rruazat 

planetet 

frigoriferin 

pakon (dhuratën) 

Kuboidi 

ngjason me 

mikrovalën 

lavatriçen 

lavastoviljen 

Në përfundim të punës secili nxënës lexon sendet që ka listuar pranë emrit të trupit gjeometrik. Vlerësimi 

i nxënësve bëhet për modelimin e trupave gjeometrikë me plastelinë e kunja dhëmbësh, për mendimet rreth 

cilësive të trupave gjeometrikë dhe dallimet mes tyre, si dhe për gjetjen e objekteve të ngjashme me trupat e 

dhënë. 

Detyrë shtëpie: Detyrat 1 dhe 2 në faqen 78 të Fletores së punës.

Gjeometria 

13 

 

Tema: Drejtëza e simetrisë 

Objektivat 


• Të identifi kojë drejtëzën e simetrisë në fi gurën e përftuar me palosje e prerje. 

• Të dallojë drejtëzat e simetrisë në fi gurat e dhëna. 

• Të japë mendime për numrin e drejtëzave të simetrisë në fi gurat gjeometrike, 

si dhe të objekteve nga natyra. 


 

Mjetet 

drejtëza e simetrisë. 

fl etë formati A4, gërshërë, lapsa me ngjyra, bojë. 


Parashikimi 


Përforcimi 

Veprimtaria e të nxënit në bashkëpunim 




Parashikimi: Veprimtaria e të nxënit në bashkëpunim 

Njihen nxënësit me temën e mësimit dhe pastaj pajisen me fl etë A4. Mësuesi/ja u drejtohet nxënësve: 

- Kujtoni, çfarë dini për drejtëzën e simetrisë. 

- A mund të përftojmë me letër, lapsa e gërshërë fi gura simetrike 

Për 5-8 minuta lihen nxënësit të punojnë të pavarur dhe më pas, do të shohin disa nga punimet e tyre. 

 

 

- Çfarë fi gurash përftuat nga palosja, vizatimi dhe prerja e fl etës së palosur 

- Çfarë dalloni në mesin e këtyre fi gurave (drejtëzën e simetrisë) 

- Si u përftua kjo drejtëz (nga puthitja e cepave dhe palosja e letrës) 

Vizatoni me vijë të ndërprerë me laps të kuq vijën e palosjes ose drejtëz e simetrisë. 


Hapet teksti dhe nxënësit lexojnë në dyshe materialin teorik. Pastaj njihen me hapat që duhet të ndjekin për 

të ndërtuar një fi gurë me drejtëz simetri: 

1. Paloset fl eta A4. 

2. Vizatohet gjysma e fi gurës dhe pritet. 

3. Hapet fi gura e prerë dhe dallohet drejtëza e simetrisë. 

Kështu, pasi përfundon koha e punës në dyshe, nxënësit diskutojnë dhe japin 

mendime për trapezin: vetëm trapezi dybrinjënjëshëm ka një drejtëz simetrie. Trapezi 

kënddrejtë dhe trapezat e çfarëdoshëm nuk kanë drejtëz simetrie, sepse fi gurat nuk 

puthiten kur palosen. 

149


Ndalemi te katërkëndëshi i fundit. - Pse nuk ka drejtëz simetrie kjo fi gurë 

Në pjesën e fundit nxënësit zbulojnë drejtëzën e simetrisë. Po ta palosim 

fi gurën në drejtim vertikal, horizontal apo diagonal ajo nuk puthitet. 

Në pjesën e fundit nxënësit zbulojnë drejtëzën e simetrisë tek objektet nga natyra, si: flutura dhe molla, ndërsa 

te trëndafili apo drejtkëndëshi i ndarë diagonal nuk ka drejtëz simetrie. Nxënësit argumentojnë rreth figurave. 


Në këtë etapë nxënësit përqendrohen në rubrikën “Tani di të bëj...”. Individualisht nxënësit do të gjejnë në 

ushtrimin 1 e do të vizatojnë numrin e mundshëm të drejtëzave simetrike te shumëkëndëshat, p.sh.: 

ska 

ska 

Trekëndëshat e çfarëdoshëm nuk kanë drejtëz simetrie. Trekëndëshi dybrinjënjëshëm ka 1 drejtëz simetrie 

dhe trekëndëshi barabrinjës ka tri drejtëza simetrie. 

Tek ushtrimi 2 nxënësit do të përcaktojnë numrin e drejtëzave të simetrisë së shkronjave dhe figurave si më poshtë: 

M E F H I L P S T U V Z 

1 1 - 2 1 - - - 1 1 1 - 5 3 1 1 

Pasi të kenë përcaktuar numrin e drejtëzave të simetrisë individualisht në ushtrimet 1 dhe 2, në bashkëpunim 

me shokun e bankës kontrollojnë veten dhe më pas bëhet diskutimi kolektiv. 

Në 3-4 minutat e fundit plotësohet ushtrimi 3 në Fletoren e punës në faqen 79 dhe më pas bëhet diskutimi 

rreth cilësive të figurës gjeometrike. 

Vlerësohen nxënësit për përftimin e drejtëzës së simetrisë në figurat e vizatuara dhe të prera nga vetë ata, për 

dallimin e numrit të drejtëzave të simetrisë në figurat gjeometrike, në objektet nga natyra dhe në shkronjat e alfabetit. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqen 79 të Fletores së punës. 

 

 

14 

 

Tema: Ndërtimi i figurave që kanë drejtëz simetrie 

Objektivat 


• Të ndërtojë me letër, laps e gërshërë një fi gurë që ka drejtëz simetrie. 

• Të formojë fi gurë të ndryshme që kanë një ose shumë drejtëza simetrie. 

150 


 

Mjetet 

fi gurë me drejtëz simetrie. 

letër punëdoreje, gërshërë, fl etë A4. 


Parashikimi 

Veprimtaria e të nxënit me bashkëpunim 


Përforcimi 



Parashikimi: Veprimtaria e të nxënit me bashkëpunim 

Ndahet klasa në dy grupe dhe nxënësit pajisen me fl etë punëdoreje përkatësisht: 

grupi I: fl etë me ngjyrë të gjelbër, 

grupi II: fl etë me ngjyrë të kuqe.

Për rreth 7-8 minuta nxënësit punojnë duke ndjekur këta hapa: 

1. paloset fl eta e punëdores, 

2. vizatohet me laps gjysma e fi gurës pranë fl etës së palosur, 

3. bëhet prerja me gërshërë e fi gurës së vizatuar, 

4. forcohet me laps me vijë të ndërprerë vija e palosjes ose drejtëza e simetrisë. 

Pas përfundimit të punës nxënësit e grupeve kanë përftuar këto fi gura që kanë 1 drejtëz simetrie. 

Gjeometria 

grupi I - e gjelbër 

grupi II - e kuqe 

Bëhet diskutim kolektiv dhe nxënësit tregojnë vijën e palosjes ose drejtëzën e simetrisë në figurat e ndërtuara. 


Hapet teksti dhe nxënësit përqendrohen në ushtrimin 1. Pasi lexojnë e rilexojnë, në diskutimin e përbashkët 

arrihet në përfundimin se fi gura e ndërtuar ka vetëm një drejtëz simetrie. 

Në ushtrimin 2, pasi e lexojnë 1-2 herë, nxënësit përqendrohen te udhëzimet praktike që jep teksti dhe më 

pas do të veprojnë vetë nxënësit në fl etë A4, sipas këtyre hapave: 

1. palosim fl etën përgjysmë, 

 

2. e palosim edhe një herë përgjysmë, 

3. vizatojmë si modeli, 

4. bëjmë prerjen e fi gurës. 

Përfundimi: kjo fi gurë ka disa drejtëza simetrie. 

Po kështu veprohet dhe në rubrikën “Tani di të bëj”. Pasi ndiqen hapat e palosjes së fl etës katrore, bëhet 

prerja si në fi gurë. 

Do të zbulojmë se kemi ndërtuar një tetëkëndësh, i 

cili ka 8 drejtëza simetrie (mënyra më e lehtë është me 

peceta letre (kartopeceta) që kanë formë katrore). 

 


Në këtë etapë nxënësit njihen me kërkesën e dhënë në tabelë, që secili nxënës do të vizatojë 2 fi gura dhe 

njëra të ketë 1 drejtëz simetrie, ndërsa fi gura tjetër 2 ose më shumë drejtëza simetrie. Në përfundim të punës 

nxënësit kontrollojnë veten, duke treguar punën e bërë. 

Disa nga punimet e nxënësit mund të jenë: 

me një drejtëz simetrie: 

me disa drejtëza simetrie: 

Pafundësi drejtëzash simetrie është rrethi. 

Në përfundim të punës bëhet vlerësimi i nxënësve për përftimin e fi gurave me 1, 2 ose më shumë drejtëza 

simetrie, për aktivizimin në mësim dhe dhënien e mendimeve të sakta. 


151


15 

 

Tema: Ndërtimi i simetrikes 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të përshkruajë me fjalët e tekstit kuptimin e simetrisë së fi gurave. 

• Të vizatojë simetriken e një fi gure të dhënë në lidhje me drejtëzën e simetrisë. 

• Të krahasojë simetriken e fi gurës së dhënë në lidhje me drejtëzën e simetrisë 

nga forma, madhësia e ngjyra. 

fi gurat simetrike. 

vizore, lapsa, ngjyra dhe fl etore me vija katrore. 



Përforcimi 




Ndahet klasa në grupe me nga 5-6 nxënës. Orientohen nxënësit për punën që do të bëjnë sot. Për 4-5 minuta 

secili nxënës do të shkruajë në fletë mendimin e tij për simetrinë e figurave me lapsin e tij dhe do të vendosë 

lapsin në mes. Ndonjë nxënës që nuk ka mendime do të thotë: “pas” (pra, nuk do të shkruajë) dhe radha kalon te 

nxënësi tjetër. Mësuesi/ja mund të kalojë te secili grup dhe të pyesë, duke zgjedhur lapsa, p.sh.: 

- Çfarë tha nxënësi që ka këtë laps - Ç’mendim pati nxënësi me lapsin e kuq 

- Po nxënësi me lapsin blu si u përgjigj - Ç’përgjigje dha nxënësi lapsi i verdhë 

Përgjigjet e pyetjeve sipas lapsave u përgjigjen nxënësve që kanë shkruar me to, në lidhje me simetrinë e figurave. 

Ndërtimi i njohurive: Veprimtaria e të nxënit me bashkëpunim 

Hapet teksti në faqen 130 dhe nxënësit shikojnë me vëmendje fi gurën e çajnikut në lidhje me drejtëzën e 

simetrisë. Ndihmuar nga mësuesi/ja nxënësit fi llojnë ta ndërtojnë në anën tjetër, duke u orientuar në: 

1. largësinë në lidhje me drejtëzën e simetrisë, 

2. gjerësinë, gjatësinë dhe formën e fi gurës së dhënë, 

3. përdorimin e ngjyrave sipas objekteve. 

Nxënësit punojnë të pavarur në ndërtimin e simetrikes së çajnikut, gështenjave, fl uturës, luleve dhe fjalës 

“PATË”. Mësuesi/ja në tabelë paraqet modelin e ndërtimit të simetrikes së fl uturës dhe të fjalës PATË. 

152

Gjeometria 

Theksohet që hap pas hapi të bëhet vizatimi i simetrikes së figurës dhe jo i zhvendosjes paralele horizontale të saj. 

Udhëzohen dhe stimulohen nxënësit gjatë punës. Pasi të ketë përfunduar puna, paloset fleta e tekstit sipas 

drejtëzës së simetrisë dhe kontrollojmë nëse puthitet figura e dhënë me figurën simetrike të ndërtuar nga nxënësit. 


Në tabelë është shkruar: Ndërtoni dhe ju simetriken e ndonjërës prej fi gurave gjeometrike. 

Për 4-6 minuta nxënësit arrijnë të ndërtojnë fi gurën gjeometrike e më pas simetriken e saj, p.sh.: 

Nxënësi I vizaton një trekëndësh dhe simetriken e tij në lidhje me drejtëzën e simetrisë. 

Nxënësi II vizaton katrorin dhe simetriken e tij. 

Nxënësi III vizaton disa figura dhe simetriken e tyre në lidhje me drejtëzën e simetrisë. 

Nxënësi IV 

Kështu, të gjithë nxënësit vizatojnë modele të ndryshme fi gurash simetrie. Krahasojnë punën e tyre me të 

shokut. 

Në përfundim të punës bëhet vlerësimi për dhënien e mendimeve të sakta rreth simetrisë së fi gurës. 

Vlerësohen për ndërtimin e simetrisë së fi gurave të dhëna në lidhje me drejtëzën e simetrisë, si dhe për krijimin 

e simetrikes së fi gurës gjeometrike dhe krahasimin e tyre nga forma, madhësia dhe ngjyra. 


16 

 

Tema: Të gjejmë vendndodhjen 

Objektivat 


• Të gjejë vendndodhjen e fi gurës në një rrjet koordinativ, në lidhje me pikën 

e koordinatave (0:0). 

• Të përcaktojë vendndodhjen e objekteve në një rrjet koordinativ me anë 

të shprehjeve: majtas, djathtas, lart, poshtë. 

• Të përshkruajë rrugën e objekteve në një rrjet koordinativ. 


 

Mjetet 

vendndodhja në rrjetin kooridnativ. 

tekst, tabela mësimore. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve) 

Përforcimi 




Nxënësit hapin fl etoret dhe u kërkohet të ndërtojnë një rrjetë katrorësh. Ndërkohë mësuesi/ja në tabelë 

dhe nxënësit në fl etore vizatojnë boshtin e parë vertikal dhe boshtin e dytë horizontal me pikën e nisjes në 0. 

153


Mësuesi/ja thekson: Boshti horizontal quhet koordinata e parë. Boshti vertikal quhet koordinata e dytë. Të dy 

koordinatat kanë si pikënisje pikën 0. Mësuesi/ja vizaton në rrjet koordinativ një lule. 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

-Si mund të gjejmë vendndodhjen e lules në rrjetin 

koordinativ 

Mendimet e nxënësve janë të ndryshme. Mësuesi/ja ndërhyn: 

lulja ka vendndodhjen 3 njësi djathtas dhe 4 njësi lart në lidhje 

me pikën (0,0). Mësuesi/ja vizaton një trekëndësh në rrjetë dhe 

nxënësit e vizatojnë dhe ata dhe japin përgjigjen. 

Trekëndëshi ndodhet 7 njësi djathtas dhe 4 njësi lart në lidhje 

me pikën (0:0). 

0 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Ndërtimi i njohurive: Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve) 

Nxënësit numërojnë nga 1 deri në 3 dhe më pas u drejtohet pyetja. 

Nxënësit me numrin 1 do të plotësojnë në tekst ushtrimin 1 për të gjetur vendndodhjen e figurave në lidhje me 

pikën (0:0). 

Nxënësit me numrin 2 do të plotësojnë ushtrimin 2 sipas kërkesës së dhënë në tekst. 

Nxënësit me numrin 3 do të plotësojnë ushtrimin 3 të tekstit. 

Grupohen nxënësit në tri grupe, grupi 1 ka nxënësit me numrin 1, grupi 2 përbëhet nga nxënësit me numrin 

2 dhe grupi 3 nga nxënësit me numrin 3. 

Koha për plotësimin e ushtrimeve është 8-10 minuta. Pasi plotësojnë ushtrimin, diskutojnë me shokët e 

grupit dhe rikthehen në grupet fi llestare. 

Në grupet fi llestare do të marrim rolin e ekspertit për t’iu përgjigjur pyetjeve. P.sh.: 

Nxënësi 1: Lulja ndodhet 2 njësi djathtas dhe 2 njësi lart. 

Nxënësi 2: Lulja, në lidhje me topin, ndodhet 2 njësi majtas; 

zogu në lidhje me topin ndodhet 5 njësi lart. 

Nxënësi 3: Për të shkruar nga lulja te kubi lëvizim 3 njësi djathtas dhe 3 njësi lart; 

për të shkuar nga zogu te fi lxhani lëvizim 2 njësi majtas dhe 1 njësi poshtë. 

Kështu, u jepet mundësia shumë nxënësve të përgjigjen për ushtrimet 1, 2, 3. 


Kërkohet që nxënësit të hapin Fletoret e punës në faqen 80, të lexojnë kërkesën e ushtrimit 1 dhe të 

përqendrohen në objektet që ndodhin në rrjetin koordinativ. 

Nxënësit plotësojnë vendndodhjen në 6 objekte të dhëna, duke përshkruar rrugën sipas njësive dhe 

drejtimeve majtas, djathtas, poshtë dhe lart. Në fund i jepet fjala çdo nxënësi për të gjetur vendndodhjen 

e objekteve në rrjetin koordinativ, gjithashtu vlerësohet mënyra se si do të përshkruajë rrugën për të gjetur 

vendndodhjen e objekteve. 


154

Gjeometria 

17 

 

Tema: Koordinata e një pike 

Objektivat 


• Të përcaktojë koordinatat e një pike në rrjetin koordinativ. 

• Të gjejë vendndodhjen e disa objekteve sipas koordinatave të dhëna. 

• Të përshkruajë rrugën e vendndodhjes së një objekti në një rrjet koordinativ në 

lidhje me pikën (0:0). 


 

Mjetet 


Parashikimi 


koordinatat e një pike, rrjeti koordinativ. 

tekst, lapsa të kuq e blu, vizore. 



Përforcimi 




Nxënësit e fi llojnë mësimin me vizatimin në fl etore të rrjetit koordinativ. Me10 kuti bëhet boshti vertikal me 

ngjyrë blu dhe 10 kuti boshti horizontal, me ngjyrë të kuqe. Ndërkohë, dhe mësuesi/ja ka vizatuar në tabelë 

këtë rrjet koordinativ. 

10 Kërkohet që nxënësit të përcaktojnë elementet e rrjetit koordinativ. 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

Disa nga përgjigjet janë: 

Nxënësi I: koordinata e parë është në boshtin horizontal nga (0:10); 

Nxënësi II: koordinata e dytë është në boshtin vertikal nga (0:10); 

Nxënësi III: pikënisja e dy koordinatave është pika (0: 0); 

Nxënësi IV: me ndihmën e dy koordinatave të një pike gjejmë 

vendndodhjen e objektit në rrjetin koordinativ. 

Për secilin rast mësuesi/ja pyet nxënësit për punimet e tyre. 

3 

- Çfarë tregon boshti me ngjyrë blu (koordinatën e dytë) 

2 

- Ku e kanë pikën e origjinës këto koordinata (në pikën (0:0)). 

1 

Aktivizohen sa më shumë nxënës. 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 


Për 5-6 minuta nxënësit do të lexojnë në dyshe materialin teorik. Mësuesi/ja u kërkon të bëjnë rilexim të 

tekstit dhe të ndalen te fjalët që janë më pak të kuptueshme. U shpjegohet se numri i parë tregon koordinatën 

e parë dhe numri i dytë koordinatën e dytë. 

P.sh.: në çiftin e pikave (3;4) 

3-shi përcaktohet nga koordinata e parë. 

4- ra përcaktohet nga koordinata e dytë. 

Në ushtrimin 1 kemi disa raste kur kërkohen koordinatat për të përcaktuar vendndodhjen, p.sh.: rrethi është 

në pikën me koordinata (4:2). Kemi raste kur është dhënë koordinata dhe kërkohet fi gura. 

Në Ushtrimin 2 nxënësit përcaktojnë koordinatat e figurës gjeometrike, ku: A (1,5), B (6, 5), C (7, 8), D (2, 8). 

Pra, çdo pikë në rrjetin koordinativ ka dy koordinata. 

Më pas, nxënësit individualisht do të plotësojnë në tekst ushtrimet 3 dhe 4. 

155


Pasi t’i kenë plotësuar diskutojnë në grupe dyshe me shokun e bankës për të kontrolluar veten dhe më pas 

bashkërisht. 

Për ushtrimin 3 është dhënë objekti në rrjet dhe kërkohet të përcaktojnë koordinatat, ndërsa në ushtrimin 4 

janë dhënë pikat me koordinata dhe kërkohet emri i objektit. 


Hapet Fletorja e punës në faqen 82. Nxënësit, pasi lexojnë kërkesën e ushtrimit 3, me ndihmën e çifteve të 

pikave të koordinatave zbulojnë fi gurat. 

10 

9 

8 

7 

6 

Figura 1: (1, 3) (3, 8) (5, 2) - trekëndësh 

Figura 2: (7, 5) (5, 9) (1, 7) (3, 3) - katror 

5 

4 

Figura 3: (1, 1) (1, 3) (6, 3) (6, 1) - drejtkëndësh 

3 

Në përfundim të punës bëhet vlerësimi i nxënësve në tekst. 

2 

Vlerësimi i nxënësve do të bëhet për dhënien e mendimeve të 

1 

sakta, për aktivizimin në mësim dhe për gjetjen e vendndodhjes 

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 së objekteve apo të koordinatave të një pike. 


156 

18 

 

Tema: Figurat gjeometrike në rrjetin koordinativ 

Objektivat 


 

Mjetet 


• Të përshkruajë me fjalët e tekstit rrjetin koordinativ dhe koordinatat e një pike. 

• Të përcaktojë koordinatat e kulmeve të fi gurave gjeometrike të dhëna në 

rrjetin koordinativ. 

• Të ndërtojë fi gura gjeometrike në rrjetin koordinativ me ndihmën e koordinatave 

të dhëna. 

teksti, vizore, lapsa me ngjyra. 

fi gurat gjeometrike, rrjeti koordinativ. 


Parashikimi 



Përforcimi 




U kërkohet nxënësve të ngrihen më këmbë dhe të lëvizin lirshëm në hapësirat e klasës. Në momentin që 

dëgjojnë fjalën “ndal” nxënësit do të kapin për dore shokun që u gjendet më pranë dhe do të kthehen nga 

tabela ku do të lexojnë:

Gjeometria 

- Çfarë dini për fi gurat gjeometrike në rrjetin koordinativ 

Nxënësit kthen përsëri përballë njëri-tjetrit dhe shkëmbejnë mendime rreth pyetjes së dhënë në tabelë. 

Më pas do të rikthen në banka dhe mësuesi/ja u drejtohet me këto pyetje: 

- Me kë ishe në dyshe 

- Për çfarë foli shoku yt 

- Po ti, çfarë mendimesh ke për rrjetin koordinativ 

Mësuesi/ja kontrollon 2-3 çifte nxënësish nëpër banka. 


Hapet teksti dhe nxënësit përqendrohen te ushtrimi 1, i cili kërkohet nga nxënësit të gjejnë koordinatat e 

kulmeve të fi gurave gjeometrike të drejtkëndëshit dhe të trekëndëshit. 

B 

C 

N 

A = (2:1) M = (7:1) 

B = (2:7) N = (9:7) 

C = (5:7) R = (11:1) 

A 

D 

M 

R 

D = (5:1) 

Ndërsa në ushtrimin 2, me koordinatat e dhëna, nxënësit do të vizatojnë drejtkëndëshin dhe trapezin në 

rrjetin koordinativ: 

- drejtkëndëshi (4, 2), (4, 5), (10, 5), (10, 2); 

B 

C N E 

- trapezi (11, 4), (13, 7), (15, 7), (18, 4). 

A 

D 

M 

F 

Për secilën fi gurë në rrjetin koordinativ do të bëhen emërtimet drejtkëndëshit ABCD dhe të trapezit MNEF. 

Nxënësit, pasi kanë punuar individualisht, kontrollojnë punën me shokun e bankës dhe më pas bashkërisht. 

Pasi të kenë vizatuar fi gurat bëhet dhe ngjyrosja e tyre në rrjetin koordinativ. 

Përforcim: Shkrimi i shpejtë 

Për 4-5 minuta nxënësit do të vizatojnë një rrjet koordinativ dhe sipas grupeve A dhe B do të ndërtojnë në 

rrjet koordinativ fi gurën me këto koordinata: 

grupi A: → A (2, 1), B (2, 4), C (6, 1), D (6, 4); 

grupi B: → A (2, 2), B (5, 3), C (2, 6). 

Nxënësit do të punojnë individualisht pa ndërprerje dhe në fund do të diskutojnë bashkërisht dhe do të 

tregojnë emrin e fi gurës që ndërtuan. 

Nxënësit vlerësohen për përcaktimin koordinatave të kulmeve të fi gurave gjeometrike në rrjetin koordinativ, 

si dhe për ndërtimin e fi gurave gjeometrike me pikat e koordinatave të dhëna. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqen 82-83 të Fletores së punës. 

157


19 

 

Tema : Zmadhimi i figurave 

Objektivat 


• Të dallojë formën dhe madhësinë e fi gurave në rrjetin koordinativ. 

• Të zmadhojë fi gura të thjeshta në rrjetin koordinativ me zmadhimin e katrorëve 

të rrjetit koordinativ ose me rrjetin e koordinatave. 

• Të zmadhojë objektet e ndryshme me ndihmën e rrjetit koordinativ. 


 

Mjetet 

zmadhim i rrjetit, zmadhim i koordinatave. 

fl etore me kutia, vizore, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 




Përforcimi 




Nxënësit ngrihen më këmbë dhe lëvizin në hapësirat e klasës. Në momentin që dëgjojnë fjalën “ndal” ato 

kapin për dore shokun që kanë pranë dhe kthehen me fytyrë nga tabela. 

Mësuesi/ja ka paraqitur modele të zmadhimit të fi gurave në rrjetin koordinativ. Ai/ajo kërkon nga nxënësit 

të japin mendime për mënyrën se si janë zmadhuar këto fi gura. Mendimet e tyre i shkëmbejnë me shokun që 

kanë përballë. Më pas, nxënësit rikthehen në banka dhe mësuesi/ja bën këto pyetje: 

- Me cilin shok ishe në dyshe 

- Çfarë mendimi kishte për fi gurën e zmadhuar 

- Cila është mënyra më e lehtë për zmadhimin e fi gurave 

Kështu, mësuesi/ja bashkëbisedon me 2-3 çifte nxënësit në banka dhe përfundimi është ky: në rrjetin 

koordinativ të zmadhuar, nuk ndryshon forma, por madhësia e fi gurave. 

Ndërtimi i njohurive: Veprimtari e të nxënësit në bashkëpunim 

Hapet teksti dhe nxënësit përqendrohen në dy figurat e paraqitura në rrjetin koordinativ. Mësuesi/ja ndërhyn: 

- Ku ndryshojnë këto fi gura nga njëra tjetra (nga madhësia) 

- Kush e ndryshon madhësinë e fi gurës (rrjeti koordiantiv) 

- A mund ta provojmë 

Matim së bashku me vizore gjatësinë e njërës brinjë të një katrori nga rrjeti koordinativ i fi gurës së parë. 

Shënojmë 4 mm. Matim dhe gjatësinë e njërës brinjë të një katrori në rrjetin koordinativ në fi gurën e dytë. 

Shënojmë 8 mm. 

5 

4 

3 

2 

1 

5 Përfundimi: për të zmadhuar fi gurat 

nga një rrjetin koordinativ në tjetrin mund 

4 

të zmadhojmë 2, 3, 4 herë gjatësinë e 

brinjës së katrorëve të rrjetit koordinativ, 

3 

sipas shembullit të dhënë. 

Kemi zmadhuar rrjetin koordiantiv. Në 

2 

fi gurën e parë gjatësia e brinjës së një 

katrori në rrjet është 5 mm, ndërsa në 

1 

rrjetin e dytë koordinativ gjatësia e brinjës 

së një katrori është 10 mm. 

158 

0 1 2 3 4 5 

0 1 2 3 4 5

Gjeometria 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 1 2 3 4 5 

6 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 1 2 3 4 5 

6 7 8 

Një mënyrë tjetër e zmadhimit të figurës 

në rrjetin koordinativ është zmadhimi i 

koordinatave të figurave, p.sh.: koordinatat e: 

figurës së parë: A ( 2, 1), B (4, 2), C (2, 3); 

figurës së dytë: A 1 

(4, 2), B 1 

(8, 4), C 1 

(4, 6). 

Në fi gurën e dytë kemi dyfi shin e 

koordinatave. 


Në rubrikën “Tani di të bëj...” nxënësit do të përqendrohen individualisht në zmadhimin e shtëpisë dhe më 

pas do të bashkëpunojnë me shokun, për të përfunduar me saktësi zmadhimin dhe ngjyrosjen e elementeve 

të shtëpisë. Në fund të punës nxënësit diskutojnë me njëri-tjetrin për përmasat e rrjetit të zmadhuar, duke bërë 

majte me vizore. 

Bëhet vlerësimi për punën e saktë dhe aktivizimin në orën e mësimit, për dhënien e argumenteve bindëse, 

si dhe për mënyrat e zmadhimit të fi gurës në rrjetin koordinativ. 

Detyra shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqen 83 të Fletores së punës. 

20 

 

Tema: Zvogëlimi i figurave 

Objektivat 


• Të përshkruajë me fjalët e tekstit zmadhimin dhe zvogëlimin e fi gurave. 

• Të zvogëlojë fi gurat e thjeshta në rrjetin koordinativ me zvogëlim të katrorëve të 

rrjetit koordinativ ose me zvogëlimin e koordinatave. 

• Të zvogëlojë objekte të ndryshme nga natyra me ndihmën e rrjetit koordinativ. 


 

Mjetet 

zvogëlim rrjeti, zvogëlim koordinatash. 

vizore, lapsa me ngjyra, mjete te përgatitura nga mësuesi/ja. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Veprimtaria e të nxënit me bashkëpunim 

Përforcimi 




Ndahet klasa në grupe me nga 7 nxënës. Mësuesi/ja i njeh nxënësit me temën e mësimit (Zvogëlimi i 

fi gurave), të cilën e ka shkruar në tabelë. Të vendosur në grupe nxënësit do të shprehin mendimet e tyre me 

anë të lojës “Lapsat në mes”. 

Kur të jenë të gatshëm për të shprehur mendimet e tyre, do të zgjedhin lapsin me ngjyrën e preferuar dhe do 

ta vendosin në mes të tavolinës. Më pas nuk kanë të drejtë të flasin, por të dëgjojnë shokët. Ai nxënës që nuk 

dëshiron të flasë, pasi nuk është i sigurt, thotë “pasë” dhe vendos lapsin në tavolinë. Nxënësi, të cilit mësuesi/ja 

i merr lapsin, përgjigjet. Disa nga mendimet e nxënësve mund të shkruhen në tabelë si më poshtë: 

159


Zvogëlohen 

koordinatat e fi gurës. 

Figura nuk ruan madhësinë. 

Figura ruan formën. 

Nuk ndryshon forma. 

Zvogëlimi i figurave 

Zvogëlohet rrjeti i katrorëve. 

Ndryshon madhësinë. 

Në rrjetin koordinativ. 

Ndërtim i njohurive: Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Hapet teksti. Nxënësit pasi lexojnë materialin teorik, përqendrohen te dy fi gurat e paraqitura në rrjetin 

koordinativ. Mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë dallojmë te këto dy fi gura 

- Si mund të provojmë ndryshimin mes tyre 

Matim së bashku me vizore një brinjë katrori në rrjetin e parë koordinativ, shënojmë 5 mm, pastaj matim 

brinjën e një katrori në rrjetin e dytë koordinativ, shënojmë 3 mm. 

Përfundimi: Për të zvogëluar fi gurat nga një rrjet koordinativ në një tjetër, mjafton të zvogëlojmë 2, 3, 4 

njësi gjatësinë e brinjës së katrorit në rrjetin koordinativ. Paraqitet shembulli i zvogëlimit të fi gurës me anë të 

zvogëlimit të rrjetit katror. 

5 

P.sh.: në figurën e parë gjatësia e 

brinjës së katrorit të rrjetit koordinativ 

është 10 mm, ndërsa në figurën e 

dytë gjatësia e brinjës së një katrori 

është 5 mm. 

4 

3 

2 

1 

5 

4 

3 

2 

1 

0 1 2 3 4 5 

0 1 2 3 4 5 

Mënyrë tjetër e zvogëlimit të figurave në rrjetin koordinativ është mënyra e zvogëlimit të koordinatave të figurave. 

Duke vështruar shembullin e mëposhtëm mund të themi se koordinatat e figurës së dytë janë zvogëluar 2 herë. 

6 

5 

4 

3 

2 

D 

A 

B 

C 

6 

5 

4 

3 

2 

D 1 

C 1 

A (2, 2) A 1 

(1, 1) 

B (6, 2) B 1 

(3, 1) 

C (6, 6) C 1 

(3, 3) 

D (2, 6) D 1 

(1, 3) 

1 

1 

A 1 

B 1 

0 1 2 3 4 5 

6 

0 1 2 3 4 5 

6 7 8 

160 

Shënim: Për të zmadhuar ose zvogëluar objektet nga natyra është mirë të përdoret rrjeti i katrorëve. Për 

zmadhimin dhe zvogëlimin e fi gurave gjeometrike është mirë të përdoret ndryshimi i koordinatave të kulmeve 

të fi gurës gjeometrike.

Gjeometria 


Përqendrohen nxënësit tek ushtrimi i tekstit. Bëhet zvogëlimi në rrjetin koordinativ i shkronjës F. Gjatësitë 

e brinjëve të katrorëve janë 7mm 4mm, pra zvogëlohet 3 njësi gjatësia e brinjës së katrorëve. Nxënësit 

plotësojnë me veprime pikat 2, 3, 4, 5, duke kryer këto veprime: 

2 → 7+4+6+8+2+9 = 36 

3 → 7+4+6+3 = 20 

4 → 5 · 8 · 4 = 160 

5 → 36 > 20 < 160 > 36 

Në fund të orës së mësimit nxënësit diskutojnë rreth përfundimeve. Vlerësohen për aktivizimin në mësim 

dhe dhënien e mendimeve të sakta në zvogëlimin e fi gurave. 

Detyra shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqet 83-84 të Fletores së punës. 

21 

 

 

Tema: Lëvizja në rrjetin koordinativ 


• Të përshkruajë me fjalët e tekstit njohuritë mbi rrjetin koordinativ. 

• Të lëvizë në një rrjet koordinativ pikat me koordinatat e dhëna (majtas, djathtas, 

lart, poshtë). 

• Të japë mendime mbi ndryshimin e koordinatave të pikave kur lëvizin majtas, 

djathtas, lart, poshtë. 

Konceptet kryesore zhvendosja e fi gurave në rrjetin koordinativ, 

Mjetet lapsa, vizore, ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 



Parashikimi: Përvijim i të menduarit 

Kërkohet nga nxënësit mendime rreth konceptit “rrjet koordinativ”, për të cilin kanë mësuar shumë gjëra, p. sh.: 

Nxënësi 1. Rrjeti koordinativ ka dy boshte. 

Nxënësi 2. Pika (0, 0) është pikënisja e dy boshteve. 

Nxënësi 3. Në rrjetin koordinativ përcaktohet vendndodhja e objekteve të ndryshme. 

Nxënësi 4. Në rrjetin koordinativ vizatohet fi gura gjeometrike. 

Nxënësi 5. Zmadhimi dhe zvogëlimi i fi gurave bëhet në rrjetin koordinativ. 

Mendimet e nxënësve organizohen në pemën e mendjes, ku është shkruar fjala rrjet koordinativ. 

Bosht horizontal 

Numrat në boshte 

Bosht vertikal Çfarë ka 

Origjinë e boshteve 

Pikënisje e boshteve 

Rrjeti koordinativ 

Përcakton vendndodhjen 

Vizatohen objekte 

Pse shërben 

Zvogëlohen fi gurat 

Zmadhohen fi gurat 

Vizatohen fi gura gjeometrike 

161



Kërkohet nga nxënësit të lexohet materiali teorik në dyshe, të rilexohet dhe të mbahen shënime për çdo 

rast të veçantë. Në secilin ushtrim, nga 1-5, kërkohet të zbatohen kërkesat, duke kryer vizatimin e fi gurave 

dhe zhvendosjen e tyre sipas lëvizjes në njësi. Nxënësit bashkëpunojnë me shokun e bankës për të plotësuar 

rrjetin koordinativ me të 5 fi gurat e vendosura në të, me lëvizje të fi gurës djathtas, lart, poshtë dhe majtas. 

Detyra e plotësuar duhet të jetë në këtë formë: 

16 

15 

Figura ABCDE ka këto koordinata: 

14 

13 

12 

B 2 

C 2 

E 2 

A (4,2), B (2, 5), C (4, 7), D (8, 3), E (9, 7) 

A 1 

B 1 

C 1 

D 1 

E 1 

- djathtas 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

D 2 

A 2 

C 

E 

C 4 

B 4 

A 1 

B 

B 1 

E 4 

C 

E 3 

3 

A 3 

B 3 

A 4 

D 4 D 

A 

D 3 

D 1 

C 1 

E 1 

A 1 

(12, 2), B 1 

(10, 5), C 1 

(12, 7), D 1 

(16, 3), 

E 1 

(17, 7) 

A 2 

B 2 

C 2 

D 2 

E 2 

- lart 

A 2 

(4, 9), B 2 

- (2, 12), C 2 

(4,14), D 2 

(8,10), E 2 

(9,14) 

A 3 

B 3 

C 3 

D 3 

E 3 

- poshtë 

A 3 

( 4,1), B 3 

(2, 4), C 3 

(4, 6), D 3 

(8, 2), E 3 

(9, 6) 

A 4 

B 4 

C 4 

D 4 

E 4 

- majtas 

A 4 

( 3, 2), B 4 

(1, 5), C 4 

(3, 7), D 4 

(7, 3), E 4 

(8, 7) 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 

Në përfundim u jepet fjala 5 nxënësve, për të lexuar koordinatat e secilës fi gurë të zhvendosur. 

Përforcim: Përvijim i të menduarit (pema e mendjes) 

Në këtë etapë u kërkohet nxënësve të zgjerojnë pemën e mendjes nga faza e parashikimit me informacionin 

e ri që morën në këtë orë mësimi. Mendimet e nxënësve do të shtohen në skemën e fi lluar që në fazën e parë 

të mësimit. 

Përcakton vendndodhjen Vizatohen fi gura gjeometrike 

Origjina e boshteve 0:0 

Vizatohen objekte 

Numrat në boshte 

Bosht vertikal 

Bosht horizontal 

Çfarë ka Rrjeti koordinativ Pse shërben 

Zvogëlohen fi gurat 

Zmadhohen fi gurat 

Pikënisje e boshteve Rrjetë katrorësh 

Lëviz fi gurat poshtë 

Lëviz fi gurat majtas 

Lëviz fi gurat lart 

Lëviz fi gurat djathtas 

Në përfundim të orës së mësimit vlerësohen nxënësit për përcaktimin e koordinatave në rrjetin koordinativ 

me lëvizjet majtas, djathtas, lart, poshtë; vlerësohen për përdorimin e termave matematikore në përshkimin e 

koncepteve matematikore. 

Detyra shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqen 84 të Fletores së punës. 

162

Gjeometria 

22 

 


Objektivat 


• Të përshkruajë me fjalët e veta njohuritë rreth simetrisë së fi gurave në rrjetin 

koordinativ. 

• Të vizatojë drejtëzën e simetrisë dhe simetriken e fi gurave në një rrjet katrorësh. 

• Të ndërtojë një rrjet koordinativ zhvendosje të segmenteve dhe figurave gjeometrike 

majtas, djathtas, lart e poshtë, me zmadhimin dhe zvogëlimin të koordinatave. 


 

Mjetet 

skeda, vizore, lapsa me ngjyra. 

simetria, rrjeti koordinativ, ndryshimi i koordinatës. 


Parashikimi 


Punë në grupe, harta e koncepteve 


Përforcimi 

Rishikim në grup 


Parashikimi: Punë në grupe, harta e koncepteve 

Ndahet klasa në 4 grupe dhe pasi e pajis secilin grup me nga një skedë kërkohet nga nxënësit që për kohën 

5-8 minuta të përshkruajnë me fjalët e veta njohuritë që ato kanë sipas grupeve, p.sh.: 

Grupi I: Drejtëza e simetrisë dhe simetria e fi gurave. 

Grupi II: Lëvizja e fi gurave në rrjetin koordinativ. 

Grupi III: Zmadhim e zvogëlim në rrjet. 

Grupi IV: Rrjeti koordinativ. 

Disa nga përgjigjet e përfaqësuese të grupeve mund të jenë këto: 

drejtëz 

gjysmëdrejtëz 

zvogëlim i figurës 

zmadhim i fi gurës 

palosje 

Drejtëza 

e simetrisë 

vijë e ndërprerë 

simetri e fi gurave 

vijë e palosjes 

përputhje e fl etës 

zmadhim i rrjetit 

zvogëlim i koordinatës 

Zmadhim e 

zvogëlim 

i figurës 

zvogëlim i rrjetit 

zmadhimi i koordinatës 

Kështu veprohet dhe me dy grupet e tjera. Bashkëbisedohet dhe debatohet rreth mendimeve që jep secili 

përfaqësues. 


Hapet teksti dhe u thuhet nxënësve se këtë orë do të punojnë ushtrimet 1 deri në 4. Në fillim ata do të punojnë 

individualisht dhe më pas diskutohet me shokët e bankës. Pasi të jetë përfunduar e gjithë puna, caktohen 3 

nxënës që do të marrin rolin e ekspertit, për të shpjeguar se si është vepruar për të zgjidhur secilin ushtrim. 

163


Eksperti 1 

Trekëndëshi barabrinjës ka 3 drejtëza simetrie. 

Katrori ka 4 drejtëza simetrie. 

Drejtkëndëshi ka 2 drejtëza simetrie. 

Jepen shpjegime për secilin rast. 

Eksperti 2 

Paraqitet simetrikja e fi gurave të dhëna, duke bërë 

vizatimin dhe ngjyrosjen e fi gurës në lidhje me drejtëzën 

e simetrisë. 

Eksperti 3 

Tregon figurën e katrorit të zmadhuar. Katrori del i zmadhuar, sepse është zmadhuar rrjeti katror. 

Secili nxënës, nisur dhe nga shpjegimet e ekspertit, kontrollon veten për punën e bërë. 

Përforcimi: Rishikim në grup 

Në fl etoren e klasës nxënësit do të vizatojnë një rrjet koordinativ në bazë të udhëzimeve të ushtrimit 4 në 

këtë formë. 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

A 1 

B 1 

A 2 

B 2 

B (4, 5) 

Vizatohet segmenti AB me koordinata: 

A (2, 5) segmenti AB 

A 

B 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Rritet koordinata e parë me 5 njësi. 

A 1 

(7, 5) 

B 1 

(9, 5) segmenti AB zhvendoset djathtas dhe emërohet A 1 

B 1 

. 

Zmadhohen koordinatat e dyta me 3 njësi: 

A 2 

(2 : 8) 

B 2 

(4 : 8) segmenti AB zhvendoset lart dhe emërohet A 2 

B 2 

. 

Përfundimi: Kur rriten koordinatat e para kemi zhvendosje djathtas të segmentit dhe kur kemi rritje të 

koordinatave të dyta keni zhvendosje lart të segmentit. 

Vlerësohen nxënësit për dhënien e mendimeve të sakta, për gjetjen e drejtëzës së simetrisë dhe vizatimin 

simetrikes së figurave, për ndryshimin e koordinatave në zhvendosjen e fi gurave. 

Detyra shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqet 84-85 të Fletores së punës. 

164

Matja 

Test - KREU III 

1. Emërto llojet e këndeve në këtë fi gurë. (3 pikë) 

C 

A 

B 

→ 

→ 

kënd i gjerë 

→ 

A B C D 

D 

→ 

2. Vizato nga një vijë ose segment për secilin rast. (3 pikë) 

a) Vijë e lakuar e mbyllur, b) Vijë e thyer e mbyllur, c) Gjysmësegment vertikal. 

3. Vizato sipas rastit të mëposhtëm. (3 pikë) 

a) Dy drejtëza paralele, b) Dy drejtëza prerëse, c) Dy drejtëza prerëse pingule. 

4. Ndërto me vizore dhe kompas një rreth me rreze 3 cm dhe një trekëndësh me përmasa 

të brinjëve 3 cm, 4 cm, 5 cm. 

(5 pikë) 

5. Ndërto drejtëzat e simetrisë në fi gurat e mëposhtme. (6 pikë) 

B 

B 

C 

O 

rreth 

A 

C 

trekëndësh barabrinjës 

A 

drejtkëndësh 

D 

6. Ndërto simetriken e fi gurës së mëposhtme në lidhje me drejtëzën e simetrisë d. (3 pikë) 

7. Në rrjetin koordinativ të mëposhtëm kryej këto veprime. (7 pikë) 

a. Lidh në rrjet këto pika: 

A (1, 2) B (1, 5) 

C (5, 5) D (5, 2) 

b. Figura gjeometrike është ____________ 

c. Perimetri i fi gurës ABCD është __ 

d. Syprina e fi gurës ABCD është __. 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

0 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 

Pikët 0 - 7 8 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 27 28 - 30 

Nota 4 5 6 7 8 9 10 

165

KREU IV 

KREU VI 

MATJA 

166 

1 

 

Tema: Metri dhe centimetri 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të përshkruajë me fjalët e veta njohuritë mbi metrin si njësi standarde të matjes 

së gjatësisë. 

• Të masë me vizore të shkallëzuar në centimetra ose në metra objekte të ndryshme 

nga mjedisi. 

• Të shndërrojë njësitë matëse të gjatësisë nga njësia më e madhe (metër) në 

njësinë më të vogël (centimetër) dhe anasjellas. 

njësi standarde, metri, matja, centimetri. 

lloje të ndryshme metrash, vizore 20-30 cm. 



Përforcimi 




Hapet teksti dhe kërkohet nga nxënësit të lexojnë në dyshe materialin teorik. Nxiten të shkruajnë ose të 

shënojnë me laps ndonjë koncept të paqartë. Ndërhyn mësuesi/ja: 

- Cili është koncepti bazë për të cilin ju lexuat (metri) 

- A mund të thoni çfarë mbani mend nga leximi i mësimit dhe nga jeta e përditshme për metrin 

Disa mendime të nxënësve: 

- Metri është një mjet që shërben për të matur gjatësinë e objekteve. 

- Mësova se 1 metër ka 100 cm. 

- Mësova se metri shkurt shkruhet m. 

- Në matematikë gjatësitë e segmenteve i matim me vizore. 

- Vizorja ime është 30 cm. 

- Unë di që objektet e mëdha, si: shtëpia, pema, lulishtja etj., i matim me metër. 

- Metrin e përdorim të gjithë, por më shumë e përdor rrobaqepësi apo shitësi i metrazheve. 

- Unë e kam gjatësinë e trupit 1 m e 36 cm ose 136 cm. 

Ndërtimi i njohurive: Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Nxënësit, të ndarë në grupe, janë të pajisur me vizore 20, 30 cm dhe me metër-shirit për secilin grup. 

Grupi I - do të matë disa objekte që ka në çantë. 

Grupi II - do të matë gjatësinë e tavolinës, derës, dritares e tabelës. 

Grupi III - do të matë gjatësinë, gjerësinë dhe lartësinë e klasës. 

Për secilin rast nxënësit do të vazhdojnë me matjet, duke mbajtur dhe shënimet përkatëse. 

Pas përfundimit të veprimtarisë, që zgjat 10-12 minuta secili grup do të lexojë rezultatet e matjes dhe mjetin 

me të cilin ka kryer veprimtarinë, p.sh.: 

stilolapsi 15 cm; libri 27,5 cm; 

fl etorja 24 cm; 

goma 4 cm; 

gërshëra 10 cm; kutia e lapsave 15 cm; 

gjatësia e klasës 7 m; gjerësia 5 m, 

Ndërsa gjatësia e klasës dhe e objekteve të tjera të mëdha matet me metër.


Në këtë fazë u kërkohet nxënësve të plotësojnë individualisht tabelat e ushtrimit 2. Në këto tabela ata do të 

shndërrojnë metrin në centimetra dhe anasjellas, p.sh.: 

3 m = 300 cm; 5 m = 500 cm; 

100 cm = 1m; 800 cm = 8 m. 

Pasi nxënësit të kenë përfunduar, kontrollojnë punën me shokun e bankës dhe pastaj do të lexojnë zinxhir 

të dhënat e tabelave. Tërhiqet vëmendja se jo gjithmonë përmasat mund të jepen të plota, p.sh.: gjatësia e 

Teutës është 143 cm ose 1m, e 43 cm; gjatësia e tabelës është 2 m e 80 cm pse 280 cm. 

Vlerësohen nxënësit për njohuritë që kanë për metrin dhe përdorimin e tij në jetën e përditshme, për matjen 

me saktësi të objekteve nga mjedisi dhe për shndërrimin e njësive nga metra në centimetra dhe anasjellas. 


Matja 

2 

 

Tema: Centimetri dhe milimetri 

Objektivat 


•Të interpretojë ndryshe centimetrin e milimetrin si njësi standarde të gjatësisë dhe 

nënfi sh i metrit. 

•Të masë me vizore të shkallëzuar në centimetra e milimetra objekte të ndryshme 

nga mjedisi. 

•Të paraqesë në dy mënyra vlerat e gjatësisë së objekteve. 


 

Mjetet 

njësi standarde, matja, nënfi sha të metrit, centimetri, milimetri. 

vizore 10-30 cm, metra të llojeve të ndryshme. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Përforcimi 




Mësuesi/ja kërkon që nxënësit të hapin tekstin në faqen 140 dhe për 4-5 minuta të vështrojnë fi gurat dhe 

të lexojnë materialin teorik. Gjatë leximit nxënësit mund të nënvizojnë ndonjë koncept të rëndësishëm. Në 

përfundim të kohës mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë gjërash të rëndësishme hasët në këtë temë mësimi (centimetrin e milimetrin) 

- Çfarë dini dhe çfarë mësuat për centimetrin e milimetrin 

Mendimet e nxënësve mësuesi/ja i paraqet rreth diagramit: 

njësi standarde 

njësi matëse të gjatësisë 

nënfi sha të metrit 

1 cm ka 10 mm 

centimetri 

e milimetri 

matin gjatësi objektesh të vogla 

gjatësia paraqitet në mm 

matet dhe sasia e shiut 

gjatësia paraqitet në cm e mm 

Për çdo mendim të shprehur diskutohet bashkërisht me gjithë klasën. 

167

KREU IV 

Ndërtimi i njohurive: Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Hapen fl etoret e klasës dhe nxënësit do të vizatojnë një segment me gjatësi 1 cm. Në rastin tjetër do të 

vizatojnë një segment 1 cm, por në këtë rast të shkallëzuar. 1cm 

Një nga hapësirat e shkallëzuara në segmentin 1 cm quhet milimetër dhe shkurt shkruhet mm. 10 mm 

Nxënësit, nën drejtimin e mësueses/it vizatojnë segmente të ndryshme me gjatësi 2 cm e 5 mm ose 25 mm, 

3 cm e 4 mm, 5 cm e 2 mm, 1 cm e 7 mm. 

Nxënësit pasi vizatojnë këto gjatësi segmentesh i paraqesin ato në dy mënyra, p.sh.: 

M 

N 

MN = 3 cm 4 mm; 

MN = 34 mm 

Veprimtari: Me vizore 20-30 cm nxënësit do të vazhdojnë veprimtarinë praktike të matjes së objekteve të 

kërkuara nga mësuesi/ja, si: stilolaps, gomë, kunja dhëmbësh, shkumës, mprehëse lapsash, gërshërë etj. Të 

gjitha këto përmasa objektesh nxënësit i paraqesin në dy mënyra, p.sh.: 

Stilolapsi e ka gjatësinë 14 cm e 7 mm = 147 mm 

Një kunj dhëmbësh e ka gjatësinë 6 cm e 5 mm ose 65 mm. 

Kështu veprohet për të gjitha objektet e matura. Më pas nxënësit do të tentojnë të matin në çifte nxënësish gjatësinë 

e tekstit të matematikës të shprehur në cm e mm, pas matjes përmasat janë 27 cm e 5 mm ose 275 mm. 

Bëhet diskutimi kolektiv i këtyre veprimtarive. 


Në rubrikën “Tani di të bëj...” nxënësit do të regjistrojnë në vizoret e paraqitura sasinë e shiut të rënë në cm e mm 

përkatësisht janë: 2 cm e 3 mm; 8 cm e 4 mm; 1 cm e 1 mm; 3 cm e 7 mm; 3 cm e 1 mm; 9 mm; 7 cm e 5 m. 

Ushtrimi 2 do të plotësohet për sasinë e reshjeve në një muaj sipas javëve në cm e mm. 

Javët Sasia në mm Sasia në cm e mm 

1 17 mm 1 cm e 7 mm 

2 23 mm 2 cm e 3 mm 

3 36 mm 3 cm e 6 mm 

4 28 mm 2 cm e 8 mm 

Nxënësit që përfundojnë më shpejt kalojnë në Fletoren e punës dhe plotësojnë ushtrimin 1. 

Plotësohet tabela: 

Gjatësia e pemës është: 3 m = 300 cm = 3000 mm; 

Lartësia e tavolinës është 1000 mm = 100 cm = 1 m. 

Në përfundim të punës nxënësit do të vlerësohen për aftësitë e tyre në veprimtarinë e matjes dhe të dhënies 

së argumenteve për shndërrimet e gjatësisë nga më e madhja, te më e vogla dhe anasjellas. 


168

Matja 

3 

 

Tema: Matja e segmenteve 


• Të dallojë njësinë e duhur standarde për matjen e objekteve në natyrë (m, cm, mm). 

• Të renditë sipas gjatësisë segmentet e matura nga i madhi, te më i vogli. 

• Të vizatojë segmente të ndryshme me gjatësi të dhënë. 

Konceptet kryesore matje, segment. 

Mjetet lapsa, vizore 20 – 30 cm, skeda. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Përvijimi i të menduarit (pema e mendjes) 



Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit të shkruajnë çfarë mësuan për njësitë e gjatësisë (mm, cm, m). 

Për 3 minuta nxënësit shkruajnë në një fl etë çfarë kanë të ruajtur në kujtesë. Mendimet që nxënësit lexojnë, 

mësuesi/ja i shkruan në tabelë, p.sh.: 

- Metri, centimetri e milimetri janë njësi standarde të matjes së objekteve. 

- Unë në matematikë, për matjen e segmenteve të brinjëve të fi gurave gjeometrike, përdor si njësi 

matëse centimetrin. 

- Me milimetra maten ato objekte që kanë gjatësi të shkurtër. 

- Metri përdoret më shumë nga rrobaqepësi dhe shitësi i metrazheve. 

- Matjen e objekteve e fi llojmë nga pika zero e vizores ose e metrit. 

 


Hapet teksti dhe nxënësit me vizore në dorë do të kontrollojë si është bërë matja e lapsit në tekst. 

Arrijnë në konkluzion se: 

Matja fillon nga pika 0 dhe se gjatësia e lapsit është 12 cm e 5 mm ose 125 mm. 

Më pas në rubrikën “Tani di të bëj..” nxënësit do të matin segmentet e dhëna në bashkëpunim me shokët 

në dyshe dhe pasi t’i kenë regjistruar të dhënat në dy mënyra. Bëhet krahasimi dhe radhitja e këtyre gjatësive 

nga segmenti më i gjatë, te segmenti më i shkurtër. 

Në ushtrimin 2 bëhet kjo radhitje: 

1. [LN] = 52 mm; 2. [AB] = 45 mm; 3. [CD] = 38 mm; 

4. [EF] = 25 mm; 5. [GM] = 18 mm; 6. [KH] = 117 mm. 

Për çdo 2 segmente nxënësit bëjnë krahasimin, duke treguar se sa mm është ndryshesa mes segmenteve 

ose cili segment është më i gjatë. 

- Po segmenti më i shkurtër 

Nxënësit debatojnë dhe japin mendime në dyshe, ku një herë njëri, një herë tjetri merr rolin e ekspertit. 

Veprimtari: 

Nxënësi 1 mat gjatësinë e stilolapsit të tij. 

Nxënësi 2 mat gjatësinë e lapsit që përdor, p.sh.: 

Nxënësi 1 stilolapsi 14 cm e 3 mm ose 143 mm. 

Nxënësi 2 lapsi është 16 cm e 1 mm ose 161 mm. 

169

KREU IV 

Përforcimi: Përvijimi i të menduarit (pema e mendjes) 

Në ushtrimin 3 nxënësit vizatojnë tre segmente sipas gjatësive të dhëna dhe kontrollojnë saktësinë me shokët. 

Më pas nxënësit do të pajisen me një skedë, ku do të plotësojnë një hartë semantike për njësitë e gjatësisë 

që mësuan p.sh.: 

shkruhet shkurt m 

e përdor shitësi i metrazheve 

shkruhet shkurt cm 

ka 10 mm 

nënfi sh i m 

1/100 e m 

mat objekte 

të vogla 

rrobaqepësi 

centimetri 

e përdorin nxënësit 

në shkollë 

metri 

Njësitë e 

gjatësisë 

mat gjatësinë e objekteve 

ka 100 cm 

ka 1000 mm 

milimetri 

njësi shumë e 

vogël 1/10 e cm 

nënfi shi i cm dhe i m 

Në përfundim të orës bëhet vlerësimi për mendimet e sakta rreth njësive të matjes për matjen dhe krahasimin 

e segmenteve dhe vizatimin e tyre me gjatësi të dhënë. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2 dhe 3 në faqen 87 dhe 88 të Fletores së punës. 

170 

4 

 

Tema: Krahasimi i segmenteve 


• Të përshkruajë me fjalët e tekstit njohuritë për kompasin, si mjet i domosdoshëm 

mësimor. 

• Të krahasojë brinjët e fi gurave gjeometrike me ndihmën e kompasit. 

• Të klasifi kojë njësitë e gjatësisë sipas veçorive që kanë. 

Konceptet kryesore krahasimi, klasifi kimi i gjatësisë. 

 

Mjetet 

kompas, tekst, fl etore e skeda të përgatitura. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Mësuesi/ja kërkon nga nxënësit që për 2-3 minuta të shkruajnë për kompasin, si mjet mësimor që u ka shërbyer në 

mësim. Pasi përfundon koha, ndalojnë së shkruari dhe caktohen disa nxënës të lexojnë mendimet e tyre, p.sh.: 

Kompasi është mjet mësimor. 

Me kompas ne vizatojmë rrethin. 

Kompasi ka dy pjesë kryesore që janë: masa metalike dhe mbajtësja e lapsit.

Matja 

Kompasi na shërben dhe për të vizatuar trekëndësha me brinjë të ndryshme. 

Me kompas ne matim masën e këndeve. 

Kompasi na shërben për të krahasuar segmente. 

Kështu jepen mendime dhe nga nxënës të tjerë. 


Hapet teksti dhe nxënësit, me anë të kompasit, krahasojnë gjatësinë e segmenteve AB dhe CD. Ndërkohë 

vizatojnë dhe segmente të tjera dhe i krahasojnë me kompas në tekst. 

Në rubrikën “Tani di të bëj...” nxënësit do të krahasojnë me kompas gjatësitë e rrezeve të rrathëve, të 

brinjëve të drejtkëndëshit dhe të trapezit, duke bërë dhe shënimet në tekst. 

Më pas, nxënësit pajisen me një skedë, ku është paraqitur një fi gurë dhe në bazë të fi gurës me të dhënat 

që ai di të plotësojë në grafi kun T. 

Klasa do të ndahet në tri grupe dhe çdo grup do të përshkruajë në skedën përkatëse fi gurën e dhënë. 

Skedat e plotësuara mund të kenë këtë formë: 

Grafiku T 

0 L 0 T 

Rrethi me rreze OL është më i vogël. 

Rrethi me rreze OT është më i madh. 

Segmenti OL < OT. 

Rrezet e një rrethi janë të gjitha të barabarta. 

Çdo rreth ka pafundësi rrezesh. 

A 

B 

Drejtkëndëshi ABCD ka 4 brinjë 2 e nga 2 të barabarta 

AB = CD; AC = BD; AB > AC; CD > BD. 

Drejtkëndëshi ka 4 kënde të drejta, 4 kulme dhe 2 

drejtëza simetrie. 

C 

D 

S 

T 

L 

R 

Trapezi TLRS është kënddrejtë. 

Ka 4 brinjë të ndryshme, dy kënde të drejtë, 1 kënd të 

gjerë dhe 1 kënd të ngushtë. 

Brinjët i ka TL > LR, LR < RS, RS > ST. 

Ka dy brinjë paralele. 


Nxënësit do të punojnë në dyshe për të zbuluar teknikën “Shënime mbi shënime”, ku u kërkohet të 

klasifi kojnë njësitë e gjatësisë sipas këtij rregulli: me numrin 1 emërtohet koncepti, me numrin 2 llojet e njësive 

të matjes, me numrin 3 veçoritë e tyre, p.sh.: 

1. Njësitë e matjes 

2. Metri 

3. mat objekte me 

gjatësi të madhe 

3. ka 100 cm 

3. ka 1000 mm 

2. Centimetri 

3. mat objekte me 

gjatësi më të vogla 

3. ka 10 mm 

3. është 1/100 e metrit 

2. Milimetri 

3. mat objekte 

shumë të vogla 

3. është sa 1/10 e cm 

3. është sa 1/000 e m 

Nxënësit vlerësohen për dhënien e mendimeve të sakta, për matjet dhe krahasimin e segmenteve, për 

klasifi kim të njësive matëse dhe përshkrim të kompasit. 


171

KREU IV 

5 

 

Tema: Perimetri 

Objektivat 


• Të përshkruajë me fjalët e veta perimetrin e fi gurave gjeometrike. 

• Të njehsojë perimetrin e fi gurave gjeometrike me të dhëna të plota. 

• Të ndërtojë fi gura gjeometrike me perimetër të dhënë. 


 

Mjetet 

perimetri, njehsimi, ndërtimi. 

metër-shirit, vizore, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve) 

Përforcimi 




Në kohën 4-5 minuta nxënësit lexojnë në dyshe materialin teorik. Shënojnë konceptin e ri që dallojnë në tekstin 

teorik dhe më pas, rreth këtij koncepti do të japin mendime, të cilat mësuesi/ja i shënon në tabelë pa i korrigjuar. 

katrori; perimetri i gjendet duke 

shumëzuar 1 gjatësi shumëzuar me 4 

trapezi ka 4 gjatësi brinjësh 

trekëndëshi ka 3 gjatësi brinjësh 

shkruhet shkurt p 

Perimetri 

e gjejmë, duke mbledhur gjatësinë 

e brinjëve të fi gurave gjeometrike 

katrori ka 4 gjatësi të barabarta 

matet me m, cm, mm. 

drejtkëndëshi ka 2 nga 2 gjatësi të barabarta 


Në rubrikën “Tani di të bëj...” nxënësit do të punojnë ushtrimin 1. Do të ndjekin shembullin e P ∆ABC dhe 

pastaj do të gjejnë perimetrin e trekëndëshit EGF dhe drejtkëndëshit MNOP. 

Nxënësit numërojnë nga numri 1 deri në 5. Më pas grupohen 1-shat, 2-shat, 3-shat, 4-rat dhe 5-at në 5 grupe. 

Secili grup do të gjejë perimetrin e 5 figurave, të cilat janë 3 figura tek ushtrimi 2 dhe 2 figura tek ushtrimi 3. 

Koha për gjetjen e perimetrit është 4-5 minuta. Pasi gjejnë perimetrin rikthehen në grupet fi llestare dhe 

marrin rolin e ekspertit për të shpjeguar se si e kanë gjetur perimetrin e fi gurës. 

Disa përgjigje të nxënësve ekspertë mund të jenë këto: 

Eksperti 1. Perimetri i trekëndëshit ABC = 5 cm + 4 cm + 6 cm = 15 cm 

Eksperti 2. Perimetri i katrorit KLMN = 4 cm · 4 = 16 cm 

Eksperti 3. Perimetri i trapezit VUTS = 5 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm = 14 

Eksperti 4. Perimetri i gardhit është: (25 cm · 2) + (15 cm · 2) = 50 cm + 30 cm = 80 cm. 

Eksperti 5. Perimetri i kornizës së pikturës është: 87 cm + 87 cm + 58 cm + 58 cm = 124 cm + 116 cm = 190 cm. 

Bëhen diskutime rreth perimetrit të katrorit e drejtkëndëshit. 

Theksohet që: perimetri i katrorit gjendet: P = a · 4, 

perimetri i drejtkëndëshit gjendet: P = a · 2 + b · 2. 

brinja e katrorit gjendet: brinja = P : 4. 

172


Ndahet klasa në dy grupe dhe secili grup do të ndërtojë: 

Grupi A. Ndërto 1 katror me perimetër 12 cm dhe drejtkëndësh me brinjë 6 cm dhe 3 cm. 

Grupi B. Ndërto 1 katror me perimetër 16 cm dhe drejtkëndësh me brinjë 6 cm e 3 cm. 

Për kohën 6 - 8 minuta nxënësit përfundojnë punën të pavarur dhe pastaj bashkëbisedojnë me shokun 

e bankës, duke shkëmbyer mendime për rrugën e ndjekur. Në bashkëpunim me gjithë klasën nxënësit 

shkëmbejnë mendime për gjetjen e perimetrit dhe gjetjes së brinjës kur kemi të dhënë perimetrin. 

Në fund të orës bëhet vlerësimi i nxënësve bazuar në dhënien e mendimeve rreth gjetjes së perimetrit të 

fi gurave gjeometrike dhe gjetjes së një brinje të katrorit, ku jepet perimetri. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2 dhe 3 në faqet 89 - 90 të Fletores së punës. 

Matja 

6 

 

Tema: Syprina 

Objektivat 


• Të identifi kojë sipërfaqe objektesh të ndryshme nga mjedisi. 

• Të njehsojë syprinat në figurat e dhëna gjeometrike. 

• Të krahasojë syprinën e një katrori dhe drejtkëndëshi me perimetrin e tyre. 


 

Mjetet 

sipërfaqja, syprina, cm 2 , njësi standarde. 

objekte të ndryshme, lapsa, vizore, ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 




- Kujtoni nga klasa e parë, çfarë mbani mend për sipërfaqen 

- Ku e dallojmë atë 

- A mund ta përcaktojmë ku ndodhet në këto fi gura 

- Po në klasë, cilën mund të quajmë sipërfaqe 

Disa nga përgjigjet e nxënësve mund të jenë: faqet e mureve të klasës, harta, këndi i klasës, tabela e zezë, 

faqet e librit e të fl etores, pjesa e sipërme e tavolinës etj. 

Pra, të gjitha këto emërtime quhen sipërfaqe. Sipërfaqe quhet pjesa e një plani të rrafshët që kufi zohet nga 

një vijë e thyer ose e lakuar e mbyllur, p.sh.: 

sipërfaqe e brendshme 

Pra, te kjo pamje kemi dy sipërfaqe. 

sipërfaqe e jashtme 

kufi ri midis dy sipërfaqeve 

173

KREU IV 


Hapet teksti dhe nxënësit në dyshe do të lexojnë materialin teorik të faqes 145. Mësuesi/ja kërkon që 

nxënësit të rilexojnë dhe të mbajnë shënime për ndonjë koncept të paqartë. Në përfundim të kohës ata 

diskutojnë për ato që lexuan dhe për gjërat që i ngjallin interes. 

Disa mendime të nxënësve mund të jenë: 

- Syprina e sipërfaqes shënohet me S. 

- Gjatë leximit mësova se kemi njësi matëse standarde dhe jostandarde. 

- Nga leximi kuptova se syprina matet me cm 2 . 

- Njësi jostandarde ishin pllakat blu. 

Për të gjitha këto mendime e shumë të tjera që dalin gjatë diskutimit jepen sqarimet e duhura. 

Më pas, nxënësit do të përqendrohen në fi gurën 4 të faqes 145, ku do të gjejnë syprinat e tyre, p.sh.: 

8 cm 2 15 cm 2 12 cm 2 6 cm 2 

Për secilën figurë nxënësit do të japin sqarime. 

Përforcimi: Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Hapen fl etoret e klasës dhe u kërkohet nxënësve të vizatojnë një katror me brinjë 4 cm dhe një drejtkëndësh 

me brinjë 6 cm e 2 cm dhe të gjejnë perimetrat e tyre. 

P = 16 cm 2 P = 12 cm 2 

Shtrohet pyetja para nxënësve: - Si do të gjejmë syprinat 

Nxënësit: Syprinat i gjejmë duke numëruar katrorët. 

Ndërhyn mësuesi/ja: Mënyra më e lehtë për të gjetur syprinat e fi gurave gjeometrike është duke bërë 

shumëzimin e gjatësisë me gjerësinë e fi gurës, p.sh.: 

Syprina e katrorit 4 cm · 4 = 16 cm 2 

Syprina e drejtkëndëshit 6 cm · 2 cm = 12 cm 2 

Nxënësit i krahasojnë 16 cm 2 > 12 cm 2 

Në përfundim të punës nxënësit vlerësohen për mendimet e sakta rreth përcaktimit të sipërfaqeve të 

objekteve, njehsimin e syprinave të fi gurave, gjithashtu edhe për qëndrimin aktiv në mësim. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1 dhe 2 në faqet 90-91 të Fletores së punës. 

174

Matja 

7 

 

Tema: Syprina 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të dallojë ndryshimet mes njësive matëse cm dhe cm 2 . 

• Të njehsojë perimetrat dhe syprinat e fi gurave të dhëna në tekst. 

• Të japë mendime për fi gura gjeometrike me syprinë të njëjtë dhe sipërfaqe 

të ndryshme. 

teksti, vizore, lapsa me ngjyra, fl etore me kuti. 

sipërfaqe, syprinë, perimetri, cm, cm 2 . 



Përforcimi 




Nxënësit ngrihen në këmbë dhe lëvizin lirshëm në hapësirat boshe të klasës. Në momentin që dëgjojnë 

fjalën e mësueses/it “ndal” do të kapen për dore me shokun që kanë pranë dhe do të kthehen të shikojnë në 

tabelë pyetjen që është shkruar: 

- Çfarë ndryshimi ka midis cm dhe cm 2 

Nxënësit, të e kapur për dore kthehen përballë njëri-tjetrit dhe shkëmbejnë mendime rreth pyetjes. 

Më pas do të rikthehen në banka dhe mësuesi/ja pyet nxënësit: 

- Me kë ishe në dyshe 

- Ç’mendim kishte shoku për cm 

- Po juve ç’mendim i dhatë për cm 2 

Kështu pyeten 2-3 çifte nxënësish. 

Përfundimi është: cm është njësi standarde që shërben për të matur gjatësi, ndërsa cm 2 është njësi 

standarde që shërben për të matur syprinat. 


Hapet teksti në faqen 146 dhe nxënësit do të gjejnë perimetrin dhe syprinat e 9 figurave në ushtrimin 1. Nxënësit 

në fillim përqendrohen në punë individuale dhe më pas do të kontrollojnë veten në çifte me shokun e bankës për 

perimetrin dhe syprinat e figurave. Në këtë etapë për çdo figurë nxënësit marrin rolin e ekspertit herë njëri, herë 

tjetri. Shpjegojnë si kanë vepruar për të gjetur perimetrin dhe syprinat e figurave, p.sh.: figurat 3, 4, 8, 9. 

P = 16 cm, 

S = 12 cm 2 . 

P = 20 cm, 

S = 18 cm 2 . 

P = 14 cm, 

S = 10 cm 2 . 

P = 18 cm. 

S = 10 cm 2 ; 

Nxënësi që merr rolin e fi llestarit ka të drejtë të pyesë se si ka vepruar eksperti, duke mbledhur cm 2 apo 

me shumëzim. 

175

KREU IV 

Përforcimi: Veprimtari e të nxënit në bashkëpunim 

Hapen fl etoret me kutia dhe mësuesi/ja kërkon të ndërtojnë një katror me brinjë 4 cm dhe një drejtkëndësh me 

brinjë 8 cm dhe 2 cm. Nxënësit ndërtojnë fi gurat në fl etore në këtë formë dhe u kërkohet të gjejnë syprinat. 

S = 16 cm 2 ; S = 16 cm 2 . 

Syprinat i kanë të njëjta. 

Mësuesi/ja pyet: Ku ndryshojnë këto fi gura nga njëra-tjetra meqenëse syprinat janë të barabarta 

Nxënësi: Ndryshojnë nga forma. 

Mësuesi/ja shton: Ndryshojnë nga sipërfaqja, sepse njëra ka sipërfaqe katrore dhe tjetra ka sipërfaqe 

drejtkëndëshe. 

Hapet teksti dhe lexohen, diskutohen dhe plotësohen tri rastet në tekst: 

1. Syprinat janë të njëjta: 24 cm 2 , por sipërfaqet janë të ndryshme (drejtkëndësh - katror) 

2. Syprinat janë të njëjta: 16 cm 2 , por sipërfaqet janë të ndryshme (katror - drejtkëndësh) 

3. Syprinat janë të njëjta: 16 cm 2 dhe sipërfaqet janë të njëjta (katror, katror). 

Shënim: 

Mësuesi/ja duhet të ketë kujdes: 

• Me syprinë të një figure do të kuptojmë sipërfaqen e figurës të shprehur në vlerë numerike (p.sh.: 12 cm 2 ). 

• Me sipërfaqe do të kuptojmë formën e fi gurës gjeometrike, p.sh.: 

Sipërfaqja e fi gurës gjeometrike është katror, syprina e katrorit është 16 cm 2 . 

Sipërfaqja e fi gurës gjeometrike është drejtkëndësh, syprina e drejtkëndëshit është 16 cm 2 . 

Në përfundim të orës bëhet vlerësimi i nxënësve për aftësinë dalluese të sipërfaqes dhe syprinës e fi gurave, 

për njehsimin e syprinës dhe perimetrit dhe njohjen e njësive matëse. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 3-7 në faqen 91 të Fletores së punës (me grupe). 

176 

8 

 

Tema: Vëllimi 


• Të identifi kojnë në natyrë objekte që kanë vëllim. 

• Të njehsojë vëllimin e trupave me anë të njësive jostandarde. 

• Të krahasojë vëllimet e trupave. 

Konceptet kryesore vëllimi i trupave. 

 

Mjetet 

kube të vogla, të mëdha, objekte të ndryshme. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Paraqiten para klasës një gotë, një shishe, një kovë, një kuti shkrepëseje, një kuti këpucësh, një kuti kartoni 

e madhe. Mësuesi/ja pyet: 

- Si mund t’i masim hapësirat boshe të këtyre objekteve 

Nxënësit japin mendime të ndryshme, p.sh.:

- Shishen e masim me gota. (sa gota uji nxë) 

- Kovën e masim me shishe. (sa shishe nxë kova) 

- Kutia e shkrepëses matet me kube të vogla. (sa kube nxë) 

- Kutia e këpucëve matet me kube të mëdha, kutia e madhe e kartonit matet me kube dhe më të mëdhaj. 

Mësuesi/ja shton: Siç e shikoni të gjithë, këto objekte kanë brenda një hapësirë boshe, të cilën do ta quajmë vëllim. 


Hapet teksti dhe nxënësit për rreth 2-3 minuta do të lexojnë tekstin në dyshe dhe më pas mësuesi/ja ndërhyn: 

- Çfarë mësuat nga leximi i tekstit (edhe karroceria e kamionit ka vëllim) 

- Me çfarë matet vëllimi i karrocerisë së kamionit (me kube të mëdha) 

- Çfarë mund të themi për kubin 

- Cilat objekte mund t’i quajmë njësi standarde 

Nxënësit përgjigjen: gota, shishja, kubet e madhësive të ndryshme. 

Mësuesja: Pra, vëllimet e objekteve të lartpërmendura janë matur me njësi jostandarde. 

Do të përqendrohemi tek ushtrimi 1 dhe do të gjejmë vëllimin e kutive. 

Matja 

4 kube 8 kube 

- Cila njësi matëse është përdorur (kubi) 

- Po sikur në këto kuti të fusim kube më të vogla çfarë do të ndodhë (Duhen më shumë kube për të 

mbushur kutinë.) 

4 kube 

16 kube 

Pra, për matjen e vëllimit në këto 2 kuti të njëjta janë përdorur kube të ndryshme. 

Theksojmë se njësitë për matjen e vëllimit të kutive nuk janë standarde (domethënë kubet kanë përmasa 

të ndryshme). 


Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi 2 në tekst. Në dyshe do të diskutojnë për secilin trup, do të gjejnë 

vëllimin e tyre dhe rolin e ekspertit do ta marrë një herë një nxënës dhe herë tjetri. 

- Vëllimi i trupit të dytë është 2 shtresa me nga 6 kube = 12 kube. 

- Vëllimi i trupit të tretë është 4 rreshta me nga 4 kube = 16 kube. Krahasojmë 12 kube < 16 kube. 

- Vëllimi i trupit të katërt është 2 shtresa me nga 16 kube = 32 kube. 

- Vëllimi i trupit 5 është 5 rreshta me nga 3 kube = 15 kube blu. 

- Vëllimi i trupit 6 është 2 shtresa me nga 15 kube = 30 kube blu. 

- Vëllimi i trupit 7 është 3 shtresa me nga 12 kube = 36 kube të kaltër. 

Krahasojmë 30 < 36. 

Pra, për secilin rast nxënësit kanë kryer një veprim shumëzimi për të gjetur vëllimin e trupave. 

Shtrohet pyetja nga mësuesi/ja: 

- Si e gjetët vëllimin e secilës kuti në ushtrimin 1 (duke numëruar kubet) 

- Po në ushtrimin 2 si e gjejmë vëllimin (duke kryer veprime shumëzimi) 

177

KREU IV 

Nxënësit e nivelit të lartë do të gjejnë vëllimin e trupit. 

Vëllimi = 2 shtresa me nga 8 kube + 2 gjysma = 1 kub 

Vëllimi = (2 · 8) + 1 = 17 kube. 

Vlerësohen dhe nxiten nxënësit gjatë gjithë orës, sidomos në fazën përfundimtare ku argumentojnë mënyrat 

e njehsimit të vëllimit të trupave. 


9 

 

Tema: Vëllimi 


• Të përshkruajë me fjalët e veta njohuritë rreth vëllimit. 

• Të njehsojë vëllimin e trupave me njësi standarde (cm 3 ). 

• Të krahasojë vëllimin e trupave. 

Konceptet kryesore vëllimi i trupave, cm 3 . 

 

Mjetet 

kube të vogla, skeda. 


Parashikimi 

Harta semantike (ose harta e konceptit) 


Përforcimi 

Përmbledhje 


Parashikimi: Harta semantike (ose harta e konceptit) 

Mësuesi/ja: Edhe sot do të marrim njohuri për vëllimin. 

- Me njohuritë që morët nga ora e parë, a mund të tregoni çfarë dini për vëllimin 


- Vëllim kanë të gjithë trupat. 

- Vëllimi është hapësira që zë ose nxë një trup. 

- Vëllimin e gjejmë duke numëruar kubet. 

- Vëllimin e gjejmë me numërimin e kubeve të vogla. 

- Vëllimi matet me njësi jostandarde. 

Pranohen ashtu siç i thonë mendimet e nxënësve dhe më pas mund të paraqesin në tabelë sipas “hartës 

semantike”. 

- Cilat objekte kanë vëllim - Çfarë është vëllimi - Si e gjejmë vëllimin 

178 

kamioni 

kutia e shkrepëses 

legeni 

dollapi 

kova 

Këto janë disa mendime të nxënësve për vëllimin. 

(hapësira që zë trupi) 

Vëllim 

me kube të mëdha 

me kube të vogla 

shishja e ujit 

njësi jostandarde 

duke numëruar gotat 

me shishe 

me kova


Hapet teksti dhe në dyshe nxënësit do të lexojnë materialin teorik. U kërkohet nxënësve të shënojnë koncepte 

e terma të reja që hasin në tekst. Në përfundim të kohës së planifikuar nxënësit japin mendime të ngjashme: 

- Vëllimi i saktë i një trupi malet me njësi standarde. 

- cm 3 është njësi matëse standarde e matjes së vëllimit. 

- Kutia nxë 2 shtresa me nga 12 kube. 

- Kutia e ka vëllimin 24 kube. 

- Vëllimi i kutisë është 24 cm 3 . 

- Vëllimi i kutisë nuk i nxë 30 kube. 

Pas mendimeve të nxënësve, mësuesi/ja tërheq vëmendjen te tabela, ku ka vizatuar 2 shtresa me 12 kube. 

Matja 

4 cm 

2 cm 

Vëllimi i trupave gjendet duke shumëzuar gjatësi e gjerësi, lartësi ose a · b · c. 

Vëllimi = 4 cm · 3 cm · 2 cm 

3 cm Vëllimi = 24 cm 3 

Pra, vëllimi matet me cm kub (cm 3 ). 

Numri 3 te cm tregon 3 përmasat (gjatësi, gjerësi, lartësi). Kjo njësi është njësi standarde e matjes së vëllimit. 

Për vëllimin e lëngjeve njësi matëse është litri. 

Për të provuar veten nxënësit punojnë rubrikën “Tani di ë bëj...” sipas dy mënyrave. 

V = 18 kube 

V = 3 cm · 2 cm · 3 cm 

V = 18 cm 3 

Në rastin e dytë, duke shumëzuar: a · b · c = cm 3 . 

4 cm 

3 cm 

2 cm 

Përforcimi: Përmbledhje 

- Çfarë mësuam (vëllimi matet me njësi standarde, cm 3 ) 

Mësuesi/ja duhet të ketë në vëmendje që nxënësit të dallojnë te trupat 3 përmasat: gjatësi, gjerësi, lartësi. 

Vlerësohen nxënësit për sjelljen e shembujve nga jeta e përditshme dhe për njehsimin e vëllimit të trupave. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 1 në faqen 92 të Fletores së punës. 

179

KREU IV 

180 

10 

 


Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të njehsojë perimetrin e fi gurave gjeometrike (shumëkëndëshe) (njësia cm). 

• Të njehsojë syprinat e fi gurave gjeometrike (katrori, drejtkëndëshi) (njësia cm 2 ). 

• Të njehsojë vëllimet e trupave gjeometrikë (kub, kuboid), (njësia cm 3 ). 

perimetri, syprina, vëllimi. 

vizore, lapsa, fl etore. 



Përforcimi 




Ndahet klasa në grupe me nga 5 - 6 nxënës. Mësuesi/ja kërkon që secili nxënës të gjejë nga një fjalë ose 

mendim për një nga 3 përmasat e shkruara në tabelë: cm, cm 2 , cm 3 . 

Të vendosur në grupe nxënësit përmes lojës “Lapsat në mes” do të shprehin mendimin e tyre. Kur të 

jenë të gatshëm për të dhënë mendim, do të marrin lapsin me ngjyrën e preferuar dhe ta vendosin në mes të 

tavolinës. Këtë e bëjnë të gjithë nxënësit e grupit. Në rast se ndonjë nxënës nuk ka mendim, mund të thotë 

“pasë” dhe të vendosë lapsin në mes. 

Çdo nxënës do të kontrollohet me anë të tërheqjes së lapsave në çdo grup, p.sh.: 

- Çfarë tha ky laps 

- Po lapsi i kuq 

- Ç’mendim kishte lapsi blu... 


Cm 

Cm 2 

Cm 3 

- mat gjatësi të vogla 

- është nënfi sh i metrit 

- ka 10 mm 

- është sa 1/100 e m 

- gjejmë perimetrin 

- njehsohen syprinat 

e fi gurave gjeometrike 

- njehsohen vëllimet e 

trupave gjeometrike 


Ndahet klasa në grupe me nga 4 nxënës, duke numëruar nga numri 1 deri te 4-ra. Secili do të ketë numri 

që tha. Jepet pyetja për nxënësit me numrin 1, pastaj nxënësve me numrin 2, për nxënësit me numrin 3 dhe 

për nxënësit me numrin 4. 

Nxënësit me numrin 1. Gjeni perimetrin e fi gurave tek ushtrimi 1. 

Nxënësit me numrin 2. Gjeni syprinat e fi gurave në ushtrimin 2. 

Nxënësit me numrin 3. Gjeni vëllimet e 4 trupave në ushtrimin 3. 

Nxënësit me numrin 4. Gjeni vëllimet e 4 trupave në ushtrimin 3. 

Çdo nxënës mundohet individualisht të gjejë përmasat e këtyre figurave e trupave gjeometrikë. Më pas 

formohen grupet e ekspertëve, ku grumbullohen nxënësit me të njëjtin numër dhe të njëjtën pyetje. Në grupin e 

ekspertëve nxënësit diskutojnë e formojnë përgjigje të plota si ekspertë. Nxënësit e grupit të ekspertëve rikthehen 

në grupet fillestare dhe secili anëtar i grupit fillon prezantimin para shokëve, për të cilin është bërë ekspert.

Ja disa përgjigje të nxënësve: 

Matja 

Eksperti 1 

Perimetri i fig. 1 = 12 cm 

Perimetri i fi g. 1 = 15 cm 

Perimetri i fi g. 3 = 8 cm 

Eksperti 2 

Eksperti 3 

Eksperti 4 

Syprina e fig. 1 = 15 cm 2 Vëllimi i trupit 1 = 4 cm 3 



Vëllimi i trupit 4 = 36 cm 3 






Në dyshe nxënësit do të sistemojnë njohuritë e marra në teknikën “Shënime mbi shënime”. Nisur nga puna 

e bërë më sipër do të arrijnë të klasifi kojnë sipas cilësive. 

- Si i quajmë me një fjalë të vetme perimetrin, syprinën e vëllimin (përmasa) 

Atëherë, me numrin 1 do të shënojmë konceptin përmasa, me numrin 2 llojet dhe me numrin 3 cilësitë: 

1. Përmasa 

2. Perimetri 

3. njehsohet me cm 

3. katrori njehsohet: a · 4 = cm ose a + a + a + a = cm 

3. drejtkëndëshi njesohet: a · 2 + b · 2 = cm 

2. Syprina 

3. njehsohet me cm 2 

3. gjendet duke shumëzuar gjatësi · gjerësi (a · b) 

2. Vëllimi 

3. njehsohet me cm 3 

3. gjendet duke shumëzuar gjatësi · gjerësi · lartësi (a · b · c) 

Në përfundim të orës bëhet vlerësimi dhe stimulimi nxënësve për qëndrimin aktiv dhe mendimin kritik në mësim. 


11 

 


Objektivat 


 

Mjetet 


• Të dallojë syprinat e njëjta në fi gurat e dhëna. 

• Të krahasojë në fi gurat e dhëna perimetrin dhe syprinat e tyre. 

• Të njehsojë syprinat e fi gurave gjeometrike me njësitë e dhëna jostandarde. 

perimetri, syprina. 

lapsa me ngjyra, vizore 20-30 cm. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve) 

Përforcimi 




Në fi llim të orës nxënësve u bëhet e qartë detyra që kanë brenda 8 -10 minutave do të gjejnë syprinat e 

fi gurave të dhëna në ushtrimin 4, faqe 150 dhe më pas do të ngjyrosin fi gurat me syprinë të njëjtë. 

181

KREU IV 

182 

Pas 10 minutash nxënësit diskutojnë me shokun e bankën për rezultatet e syprinave në çdo fi gurë. 

Përfundimet do të jenë si më poshtë sipas nxënësve: 

Nxënësi 1: 4 fi gura dalin me syprinë 12 cm 2 dhe e ngjyrosa me të kuqe. 

Nxënësi 2: 3 fi gura dalin me syprinë 18 cm 2 dhe i ngjyrosa me blu. 

Nxënësi 3: 1 fi gurë është me syprinë 8 cm 2 dhe mbeti pa u ngjyrosur. 


Ndahet klasa në grupe me nga 6 nxënës. Nxënësit numërojnë nga numri 1, deri në numrin 6 dhe secili do 

të ketë këtë numër. Jepen pyetjet për secilin nxënës me numrat 1, deri në 6. 

Nxënësi me numrin 1: Të krahasojë perimetrin e 2 fi gurave në ushtrimin 5. 

Nxënësi me numër 2: Të gjejë perimetrin e fi gurave që do të ndërtojë në ushtrimin 7. 

Nxënësi me numër 3: Të gjejë perimetrin e katrorit me brinjë 5 cm në ushtrimin 8. 

Nxënësi me numër 4: Të gjejë syprinën me njësinë e dhënë në ushtrimin 6 fi gura 1. 



Secili nxënës përpiqet të zgjidhë detyrën sipas kërkesës së dhënë në mënyrë individuale. 

Më pas formohen grupet e ekspertëve, ku do të marrin pjesë të gjithë nxënësit me numër të njëjtë dhe 

pyetje të njëjtë. Në grupin e ekspertëve nxënësit formojnë njohuri më të plota nga diskutimi dhe mendimet e 

shokëve. Pastaj nxënësit do të kthehen në grupet ekzistuese dhe secili në rolin e ekspertit, do të diskutojë në 

grup dhe do të prezantohet para shokëve përse është bërë ekspert. 

Disa nga mendimet e ekspertëve janë: 

Eksperti 1. Syprinat e fi gurave të ushtrimit 1 janë të barabarta me 22 cm 2 , ndërsa perimetrin e kanë të 

ndryshëm: P fig. 1 

= 26 cm; P fi g. 2 

= 24 cm. 

30cm 

Eksperti 2. P = 30 · 2 + 2 · 12 = 102 cm 

21cm 

Eksperti 3. Perimetri i katrorit me brinjë 5 cm = 20 cm. 

Eksperti 4. Syprina e figurës 1 = 15 njësi të dhëna jostandarde. 

Eksperti 5. Syprina e fig. 2 = 25 njësi të dhëna jostandarde. 

Eksperti 6. Syprina e fig. 3 = 8 e 1/3 njësi të dhëna jostandarde. 

Po japim modelin e fi gurës 3 tek ushtrimi 6. 

Theksoj se 1/3 është llogaritur në fi gurë te dy pjesët e pikturuara 

që formojnë një trekëndor të plotë si në fi gurë. 

Përforcimi: Analizë e tipareve semantike 

Grupet me nga 6 nxënës do të pajisen me nga një skedë të përgatitur nga mësuesi/ja. Në tabelën e tipareve 

semantike do të vendosen veçoritë e trupave e fi gurave gjeometrike në këtë formë. 

Figura e trupa gjeometrikë Perimetri Syprina Vëllimi 

Trekëndëshi + + - 

Katrori + + - 

Drejtkëndëshi + + - 

Trapezi + + - 

Kubi - + + 

Kuboidi - + + 

Pasi plotësohen skedat në grupe tërhiqet mendimi i nxënësve dhe plotësohet tabela para klasës. 

Në fund do të vlerësohet saktësia në gjetjen e tri përmasave në fi gura e trupa gjeometrikë dhe në qëndrimin 

aktiv në mësim. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 3 - 4 në faqen 93 të Fletores së punës.

Matja 

12 

 

Tema: Masa e trupave 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të identifi kojë me përafërsi masën e trupave në kg e g. 

• Të përcaktojë masën me të cilën maten objektet e dhëna (në gram apo kilogram). 

• Të zgjidhë problema të thjeshta me njësitë e matjes. 

masa, njësitë matëse kg, g. 

peshore mësimore, peshore elektronike, gurë peshe, kandar. 



Përforcimi 




Mësuesi/ja shkruan në tabelë konceptin bazë “Masa e trupave”. U kërkohet nxënësve të thonë ç’dinë lidhur 

me këtë koncept. 

Aktivizohen sa më shumë nxënës për t’u përgjigjur dhe pas këtyre përgjigjeve plotësohet kolona e parë e 

tabelës: Di – Dua të di – Mësova. 


Dimë që trupat kanë masë. 

I peshojmë me peshore. 

I dallojmë me disa gurë peshe. 


Mësuesi/ja udhëzon nxënësit të hapin tekstin në faqen 151 dhe të lexojnë. Më pas mësuesi/ja pyet: 

- A keni ndonjë paqartësi pasi lexuat tekstin 

- Çfarë mund të diskutojmë bashkë 

Pyetjet që nxënësit thonë do të plotësohen në tabelën me dritaren “Dua të di”, në kolonën e dytë të tabelës. 





Cila është njësia e matjes së 

masës 

Si e zgjedhim njësinë për të matur 

objektin 

Cilat mjete shërbejnë për matje 

Nëse nxënësit nuk arrijnë të formulojnë pyetjet se çfarë duhet të dinë, ndihmohen nga mësuesi/ja. 

Përforcim: Di – Dua të di – Mësova 

Në përfundim të diskutimit të ushtrimeve 1 - 4 mësuesi/ja pyet: 

- A e gjetët përgjigjen e pyetjeve që kemi shënuar në tabelën e dytë 

Nxënësit përgjigjen: 

Nxënësi 1: Masa e objekteve matet me kg. 

Nxënësi 2: Trupat e rëndë i masim me kg, ndërsa të lehtët me g. 

Nxënësi 3: Masa e trupit përcaktohet nga lloji i objektit. 

Nxënësi 4: Mjetet që shërbejnë për matje janë peshorja dhe kandari. 

183

KREU IV 

Plotësohet dhe tabela e tretë. 





Cila është njësia e matjes së 

masës 

Si e zgjedhim njësinë për të matur 

objektin 

Cilat mjete shërbejnë për matje 

Në varësi të kohës, nxënësit do të diskutojnë dhe për problemat në fund të tekstit. 

Pasi lihen të lexojnë dhe të diskutojnë në dyshe, zgjidhja do të jetë: 

1. Sa kg peshojnë dy tullat në mënyrë të barabartë 8 – 2 = 6 kg 

2. Sa kg peshon njëra tullë 6 : 2 = 3 kg 

3. Sa kg peshon tulla tjetër 3 + 2 = 5 kg 

Përgjigje: Tullat peshojnë njëra 3 kg dhe tjetra 5 kg. 

Njësia e matjes së masës së trupave 

është kg e g. 

Mësova se 1 kg = 1000 g, ½ e kg = 

=500 g; ¼ kg = 250 g. 

Masën për matjen e objekteve e 

përcaktojmë nga lloji i trupit. Mjetet 

matëse janë peshoret e ndryshme. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve në bazë të pjesëmarrjes gjatë gjithë orës së mësimit dhe ideve që dha në 

plotësimin e tabelave. 


13 

 

Tema: Njësitë e kohës 

Objektivat 


 

Mjetet 


• Të identifi kojë njësitë e matjes së kohës. 

• Të përshkruajë njësitë e matjes së kohës me fjalorin e tekstit. 

• Të zgjidhë problema të thjeshta me njësitë e kohës. 

njësitë e kohës. 

ora e murit, orë mësimore, kalendari. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Të nxënit me këmbime 

Përforcimi 




U kërkohet nxënësve të kujtojnë çfarë kanë mësuar për njësitë e kohës. Mendimet e nxënësve mësuesi/ja 

i vendos rreth skemës. 

java 

(7 ditë) 

muaji 

(28 ditë; 29 ditë; 30 ditë; 31 ditë) 

stina 

(3 muaj) viti 

(365 ditë) 

ora minuta 

(60 min) (60 sek) sekonda 

(1/60 e minutës) 

Njësitë e kohës 

dita 

dekada 

(10 vjet) 

shekulli 

(100 vjet) 

(24 orë) 

184

Matja 

Ndërtimi i njohurive: Të nxënit me këmbime 

Ndahet klasa në 5 grupe dhe secili grup do të emërtohet me nga njësi kohe p.sh.: 

Grupi I – ora 

Grupi II – dita 

Grupi III – java 

Grupi IV – muaji 

Grupi V – viti 

Për secilin rast nxënësit në grup do të fl asin për këto, intervale 

kohore, duke përshkruar me hollësi se çfarë dinë për të dhe mendimet 

do të plotësohen në skedë në këtë formë. 

Shënim: 

Puna duhet të bëhet pasi nxënësit kanë lexuar materialin teorik. Gjatë leximit nxënësit mund të mbajnë 

dhe shënime dhe të pyesin për ndonjë pasaktësi. 

½ e orës = 30 min 

H 

60 minuta (min) 

3600 sekonda (s) 

Ora 

mat kohën 

3 akrepat 

i orës 

i minutës 

¼ e orës = 15 min 

¾ e orës = 45 min 

i sekondës 

shkruhet 5 : 30 : 20 

5 h 30 min 20 s 

janar, shkurt, mars, prill, maj, qershor, korrik, gusht, shtator, tetor, nëntor, dhjetor 

12 muaj dimri 

Viti 

4 stinë 

pranvera 

vera 

366 ose 365 ditë vjeshta 

Bëhet diskutimi kolektiv për çdo njësi kohe dhe më pas në formë loje do të përsëriten ditët e javës, stinët 

dhe muajt e vitit. 


Nxënësit sipas grupeve A, B, C do të pajisen me një skedë ku janë shkruar nga 10 pyetje. 

Në formë loje sipas vendosjes nxënësit do t’ia pasojnë njëri-tjetrit pasi të kenë kthyer përgjigje pyetjes. 

Pyetësori do të jetë i kësaj forme: 

Grupi A Grupi B Grupi C 

1. Sa muaj kanë 10 vjet 

2. Sa ditë kanë 5 javë 

3. Sa muaj ka stina e verës 

4. Cili muaj ka më pak ditë 

5. Sa minuta kanë 5 orë 

6. Sa orë kanë 180 minuta 

7. Sa minuta kanë 360 sekonda 

1. Cilët muaj kanë 31 ditë 

2. Sa ditë kanë 3 javë 

3. Sa orë kanë 300 minuta 

4. Sa minuta kanë 360 sekonda 

5. Sa ditë kanë 3 vjet 

6. Cilët muaj janë të nxehtë 

7. Sa ditë ka korriku e gushti 

1. Sa ditë kanë 2 vjet 

2. Sa minuta kanë 3 orë 

3. Sa orë kanë 3 ditë 

4. Në cilin muaj është festa e çlirimit 

5. Sa vjet kanë dy shekuj 

6. Sa vjet kanë dy dekada 

7. Ndajini stinët e vitit sipas muajve 

185

KREU IV 

Ndërkohë nxënësi që përfundon pyetjen e tij kalon në tekst për të plotësuar ushtrimin 1. 

Në fund do të diskutohet rreth katër pozicioneve të akrepave që tregojnë orën, të cilën kërkohet ta emërtojnë 

me të shkruar në dy forma: 4 h 10 min 48 s ose 4 : 10 : 48. 

Mësuesi/ja shikon përgjigjet në pyetësor dhe shpall dhe grupi fi tues, i cili ka punuar më saktë. 

Vlerësohen nxënësit për dhënien e mendimeve, për qëndrimin aktiv në mësim dhe saktësinë në 

informacion. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2 në faqen 94 të Fletores së punës. 

186 

14 

 

Tema: Njësitë e kohës 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të përcaktojë kohën me anë të orës mësimore në h, min, sek. 

• Të llogaritë intervalin kohor, duke bërë këmbimin e njësive të kohës. 

• Të përshkruajë njësitë e kohës sipas cilësive përkatëse. 

njësitë e kohës. 

ora e kartonit, fletore, lapsa, ngjyra. 



Përforcimi 



Parashikimi: Problemë e re 

Ndahet klasa në 2 grupe dhe paralel me mësuesen/in në tabelë edhe nxënësit në fl etore vizatojnë një orë 

që akrepat i tregojnë 2 h 35 min 40 s. 

Grupi A do të vizatojë orën që të jetë 15 minuta para dhe të formojë një problemë. 

Grupi B do të vizatojë orën që të jetë 20 minuta prapa dhe të formojë një problemë. 

Pra, në bazë të orës që mësuesi/ja ka vizatuar në tabelë, nxënësit do të vizatojnë orën 

në kohën e kërkuar. 

Koha për të kryer detyrën është 5 - 6 minuta. Më pas nxënësit do të përgjigjen. 

Nxënësi. 1: Unë veprova në këtë mënyrë: Para 15 minutash unë mbarova detyrat. 

Sa do të kishte qenë ora në atë moment 

2 h 35 min 40 s 

- 15 min 

____________________ 

2 h 20 min 40 s 

Nxënësi 2: Pas 20 minutash do të dal të luaj me top. - Sa do të jetë ora kur unë të filloj lojën 

2 h 35 min 40 s 

+ 20 min 

_________________ 

2 h 55 min 40 s 

Mendimet e nxënësve për formim të situatave problemore është e ndryshme, ndërsa mënyra e llogaritjes 

së kohës është e njëjtë.


Ndahet klasa në 4 grupe dhe më pas nxënësit do të numërojnë nga 1 deri në 4. 

Jepen pyetjet nga mësuesi/ja: 

Nxënësi me numrin 1: Të vizatojë akrepat e orës sipas leximit poshtë. 

Nxënësi me numrin 2: Të plotësojë si modeli ushtrimin 3. 

Nxënësi me numrin 3: Të llogarisë dhe t’i përgjigjet ushtrimit 4. 

Nxënësi me numrin 4: Të llogarisë dhe t’i përgjigjet ushtrimi 5. 

Nxënësit përqendrohen sipas detyrave për të bërë zgjidhjen e mundshme. Më pas do të grupohen në 

grupe 1-shat; 2-shat; 3-shat; 4-at, që quhen grupet e ekspertëve do të diskutojnë e japin mendime rreth 

punës së bërë, duke forcuar edhe një herë përpjekjet e tyre për zgjidhjen e ushtrimeve. 

Më pas nxënësit do të rikthehen në grupet fi llestare dhe atje do të kryejnë rolin e ekspertit në grup, p.sh.: 

Eksperti 1: Tregon pozicionet e vizatimit të akrepave të orës sipas leximit të orës së dhënë. 

Eksperti 2: java = 168 orë; 10 vjet = 120 muaj; 5vjet = 60 muaj; 3 vjet = 1095 ditë. 

Eksperti 3: 13 min = 780 s; 4 orë = 240 min; 180 min = 3 orë; 360 sek = 6 min. 

Eksperti 4: 1 muaj 3 jave e 5 ditë = 56 ditë; 2 muaj e 5 javë = 95 ditë; 5 vjet e 9 muaj = 69 muaj. 

Nxënësit korrigjojnë veten. Secili ekspert jep mendime dhe shpjegon para pjesëtarëve të grupit për mënyrën 

e këmbimit të njësive. 


Edhe një herë me anë të kësaj metode në grupe dyshe nxënësit do të sistemojnë njohuritë e tyre duke i 

paraqitur ato sipas klasifi kimit nga 1 deri në 3. 

Matja 

1. Njësitë e matjes 

2. Ora: 

3. ka 60 minuta 

3. ka 3600 sekonda 

3. shkruhet (H) ora (min) minutat 

2. Dita: 

3. ka 24 orë (ditë – nata) 

3. ka 1440 minuta 

2. Java: 

3. ka 7 ditë 

3. ditët e javës janë: e hënë, e martë, e mërkurë, e enjte, e premte, e shtunë, e diel 

3. dita e fundit e javës është pushim 

2 Muaji: 

3. ka 30 ditë 

3. ka 31 ditë 

3. ka 28 ditë (shkurti) 

3. shkurti ka 29 ditë një herë në 4 vjet 

2 Viti: 

3. ka 12 muaj 

3. ka 4 stinë 

3. ka 365/366 ditë 

Në fund bëhet vlerësimi i nxënësve për punën, në çdo etapë të saj. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 3, 4 në faqen 95 të Fletores së punës dhe të ndërtojë një 

kalendar në grup. 

187

KREU IV 

15 

 

Tema: Monedhat dhe kartëmonedhat 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të përshkruajë me fjalët e veta monedhat, kartëmonedhat dhe përdorimin e tyre. 

• Të këmbejë monedha me kartëmonedha dhe anasjellas. 

• Të zgjidhë problema me monedha e kartëmonedha me disa mënyra. 

monedha, kartëmonedha. 

lekë të llojeve të ndryshme. 



Përforcimi 



Parashikimi. Dil rrotull, fol rrotull 

Nxënësit ngrihen më këmbë dhe lëvizin rrotull hapësirës boshe të klasës. Në momentin që mësuesi/ja 

thotë fjalën “ndal” nxënësit do të ndalojnë dhe do të kapin për dore shokun që kanë më afër dhe do ta shikojnë 

në tabelë fjalët që ka shkruar mësuesi/ja “monedhat dhe kartëmonedhat”. Nxënësit, pasi lexojnë fjalët do 

të kthehen përballë njëri-tjetrit dhe do të thonë çfarë dinë për lekun, pra do të shkëmbejnë mendime për 

informacionin që kanë. Më pas nxënësit do të kthehen në banka dhe mësuesi/ja i pyet: 

- Me cilin shok ishe në dyshe 

- Çfarë mendimi kishte shoku për lekët 

- Po juve çfarë i thatë atij 

- Përse na shërbejnë ato 

Kështu kontrollohen 2-3 çifte nxënësish rreth temës së dhënë. 

Ndërtimi i njohurive. Përvijim i të menduarit 

Paraqiten para nxënësve të gjitha llojet e lekëve që përdoren në vendin tonë. Dalin dy përfaqësues 

skuadrash dhe i klasifi kojnë në dy grupe të mëdha: monedha dhe kartëmonedha. 

Lekët 

monedha – lekë metalike 1 5 10 50 100 

kartëmonedha – lekë letre 

200 L 500 L 1000 L 2000 L 5000 L 

Hapet teksti në faqen 154. Nxënësit do të punojnë në dyshe: njëri do të lexojë vlerën e lekut dhe tjetri do 

ta tregojë këmbimin e tij. 

100 L këmbehet 

5 – 20 L 

2 – 50 L 

10 – 10 L 

200 L këmbehet 

10 – 20 L 

4 – 50 L 

2 – 100 L 

20 – 10 L 

Kështu veprohet me të gjithë llojet e lekëve. Më pas bëhet pyetja nga mësuesi/ja: 

- Cili nga lekët ka vlerën më të madhe (kartëmonedha 5000 L). 

- Po vlerën më të vogël cili lek e ka (monedha 1-lekëshe) 

188

Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi 1 dhe në dyshe do të përcaktojnë vlerën e lekëve që ka secila nga 

bashkësitë e dhëna. Lexojnë sasinë e tyre herë 1 nxënës e herë tjetri, p.sh.: 

Nxënësi 1 - Kemi 80 L 








Nxënësit e tjerë ndjekin përgjigjet e shokëve. Në fl etoren e klasës nxënësit, në formë gare, do të plotësojë 

disa mënyra të këmbimit të lekëve nisur nga modeli, p.sh.: 

9000 = 5000 + 2000 + 2000 

= 2000 + 2000 + 2000 + 2000 + 1000 

= 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 + 1000 

Në fund u jepet mundësia disa nxënësve të thonë mendimet e tyre në lidhje me këmbimet. 


Plotësojnë të pavarur problemën 3 në tekst nisur dhe nga skema dhe më pas do të përqendrohen te 

problema 4. Koha për zgjidhjen e saj është 4-6 min. Pas kësaj kohe, me dëshirë, mund të dalin nxënës në 

tabelë për të bërë zgjidhjen e problemës, p.sh.: 

Nxënësi 1 - Kam vepruar kështu: 8000 – 6000 = 2000L, 2000 – 1500 = 500 L kusur. 

Nxënësi 2 - Veprova kështu: 6000 + 1500 = 7500 L, 8000 – 7500 = 500L kusur. 

Nxënësi 3 - Unë e kam paraqitur me skemë. 6000 1500 

8000 7500 

500 

Të tre nxënësit tregojnë nga një mënyrë për zgjidhjen e problemës, por përfundimi është i njëjtë. 

Në përfundim të orës nxënësit vlerësohen për dhënie mendimesh të sakta rreth këmbimit të lekëve dhe 

paraqitjen e disa situatave problemore dhe zgjidhjen e tyre. 


- 

+ 

Matja 

16 

 

Tema : Këmbime me njësitë e matjes 

Objektivat 


 

Mjetet 


• Të përcaktojë njësitë e matjes së gjatësisë, të masës dhe të kohës. 

• Të këmbejë nga njësia më e madhe te njësia më e vogël dhe anasjelltas 

(njësi të matjes së gjatësisë, masës e kohës). 

• Të hartojë një skemë me njësitë e matjes (gjatësi, masë, kohë). 

njësitë matëse (gjatësi, masë, kohë). 

tekst, skedë e përgatitur. 


Parashikimi 

Alfabeti i njëpasnjëshëm në tryezën e rrumbullakët 


Përforcimi 

Përvijimi i të menduarit 

189

KREU IV 


Parashikimi: Alfabeti i njëpasnjëshëm në tryezën e rrumbullakët 

Pajisen nxënësit me nga një skedë, ku mësuesi/ja ka përgatitur Alfabetin e njëpasnjëshëm. U kërkohet 

nxënësve që, për kohën 6-8 minuta të shkruajnë sa më shumë fjalë që lidhen me njësitë e matjes. Në çdo 

dritare nxënësit do të shkruajnë fjalë që i përkasin njësive matëse. Pasi koha përfundon nxënësit, për t’u 

siguruar në saktësinë e plotësimit të tabelës, e shkëmbejnë skedën me shokët dhe me anë të këtij veprimi ata 

do ta plotësojnë dhe më mirë tabelën nga mangësitë që mund të ketë. 

U jepet fjala disa nxënësve për të lexuar fjalët që kanë vendosur në tabelën alfabetike. 

Tabela është plotësuar afërsisht në këtë formë. 

A B C 

Centimetri 

E Ë F G 

Grami 

I 

J 

Java 

K 

Kilogrami 

N NJ O 

Ora 

RR 

V 

Viti 

S 

Stina, Sekonda 

SH 

Shekulli 

Secili nxënës mund të thotë emrin e një njësie. 

Ç D DH 

L 

Litri 

P 

Pesha 

GJ 

Gjatësia 

LL 

Q 

H 

M 

metri, muaji, minuti 

R 

T TH U 

X XH Y Z ZH 


Ndahet klasa në 5 grupe me nga 5 nxënës. Nxënësit numërojnë nga numri 1 deri në numrin 5. Secili 

grup do të zgjidhë ushtrimin përkatës nga 1-5. Koha për të plotësuar detyrat është 5-6 minuta, pastaj do t’i 

jepet mundësia çdo nxënësi të tregojë mënyrën e plotësimit të detyrës. Më pas, çdo nxënës do të plotësojë 

dhe ushtrimet e tjera nga 1 – 5, ndërkohë do të bashkëpunojë me shokun e bankës për të treguar rrugën e 

zgjidhjes. P.sh.: 

Këmbimi i njësive të gjatësisë: 

110 cm = 1 m 10 cm 

33 mm = 3 cm 5 mm 

6m 16 cm = 616 cm 

Njësitë e kohës: minuta, ora, dita, java, muaji, viti. 

Bëhet bashkëbisedim në grup nga të gjithë nxënësit. 

Njësitë e masës 

1750 g = 1 kg 750 g 

4300 g = 4 kg 300 g 


Në këtë etapë nxënësi do të paraqesë me anë të hartës së konceptit njësitë matëse. Skeda është përgatitur 

nga mësuesi/ja, nxënësit individualisht do të plotësojnë grafi kun me njësitë matëse. 

milimetri 

centimetri 

metri 

gjatësia 

sekonda 

minuti 

Njësitë matëse 

koha 

ora dita java 

viti 

muaji 

masa 

grami 

kilogrami 

190

Pasi e plotësojnë grafi kun, nxënësit bashkëbisedojë në dyshe dhe kontrollojnë saktësinë e kryerjes së 

detyrës. 

Në përfundim të punës bëhet vlerësimi i nxënësve për përcaktimin e njësive të matjes dhe këmbimin e tyre 

nga njësia më e madhe në njësinë më të vogël. 


Matja 

17 

 

Tema: Këmbimi i njësive matëse 


 

Objektivat 

Mjetet 


• Të përcaktojë njësitë e matjes së gjatësisë, të masës dhe të kohës. 

• Të këmbejë nga njësia më e madhe në njësinë më të vogël dhe anasjelltas. 

• Të zgjidhë probleme të thjeshta me njësitë e matjes të gjatësisë, masës e kohës. 

njësia e matjes. 

tekst, skeda, fletore, fl etë A4, ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Nxënësit do të pajisem me fl etë formati A4, të cilën do ta ndajnë në 3 pjesë të barabarta. Më pas do ta 

presin me gërshërë dhe secila prej tyre do të ngjyroset me një ngjyrë të veçantë. P.sh.: 

Masa Koha Gjatësia 

Secili nxënës do të ketë 3 etiketat në bankë dhe do të jetë i gatshëm që sapo të dëgjojë njësinë matëse që 

do të thotë mësuesi/ja nxënësi do të ngrejë lart etiketën me fjalën përkatëse, p.sh.: mësuesi/ja thotë kg. 

Nxënësi ngre lart etiketën me fjalën Masë. 

Mësuesi/ja thotë dita. 

Nxënësi ngre lart etiketën me fjalën Kohë. 

Mësuesi/ja thotë metër. 

Nxënësi do të ngrejë lart etiketën me fjalën Gjatësi. 

Mësuesi/ja thotë me shpejtësi emra e disa njësive që i përkasin të njëjtës përmasë, p.sh: minutë, sekondë, 

ditë → kohë. 

Kjo bëhet për të kontrolluar aftësitë e tyre për të emëruar këto njësi. 


Në këtë etapë nxënësit do të plotësojnë ushtrimin 6 dhe 7, në fi llim punojnë individualisht duke plotësuar 

në tekst ushtrimet dhe më pas do të punojnë në dyshe për të kontrolluar rezultatet e ushtrimeve me këmbim 

njësish. Rezultatet e këtyre ushtrimeve i lexojnë herë njëri dhe herë tjetri si më poshtë. 

191

KREU IV 

26 orë = 1 ditë 2 orë 35 ditë = 1 muaj 5 ditë 

75 min = 1 orë 15 min 32 orë = 1 ditë 8 orë 

16 muaj = 1 vit 4 muaj 84 sekonda = 1 min 24 sekonda 

Kështu veprohet dhe për ushtrimin 7, ku njëri nxënës thotë metri, nxënësi i dytë thotë gjatësi; nxënësi i parë 

thotë kg, nxënësi i dytë thotë masë. 


Formohen 4 grupe më 14-15 nxënës dhe për kohën 5-6 minuta nxënësit e grupit të parë do të zgjidhin 

problemën 8, ndërsa nxënësit e grupit 2 do të zgjidhin problemën 9. 

Pasi është bërë zgjidhja bëhet diskutimi në grup për 5-6 minuta. Më pas grupi 1 shkëmben problemën 

me grupin 2. Po e njëjta kohë duhet për të zgjidhur problemën dhe në fund do të dalin në tabelë dy nxënës 

përfaqësues të grupeve për të zgjidhur problemat në tabelë. 

Problema 8 

Problema 9 

Nxënësi 1 Sa faqe lexon Mirela në 4 orë 

35 · 4 = 140 faqe 

Sa faqe lexon Mirela në 8 orë 

35 · 8 = 280 faqe 

Sa faqe lexon Mirela në 10 orë 

35 · 10 = 350 faqe 

Përgjigje. Mirela lexon 140, 280, 350 faqe. 

Sa vjeç është babai i Albanit 

9 + 29 = 38 vjeç 

Sa vjeç do të jetë Albani pas 10 vjetësh 

9 + 10 = 19 vjeç 

Sa vjeç do të jetë babai pas 10 vjetësh 

38 + 10 = 48 vjeç 

Përgjigje. Pas 10 vjetësh Albani do të jetë 19 

vjeç dhe babai 48. 

Gjatë kësaj kohe nxënësit kontrollojnë punën e tyre që kanë bërë në zgjidhjen e problemës. Bëhet vlerësimi 

për qëndrimin aktiv në mësim dhe dhënien e mendimeve të sakta. 


192 

18 

 


Objektivat 


 

Mjetet 

Në fund të orës së mësimit nxënësi duhet të jetë i aftë të: 

• Të identifi kojë njohuritë kryesore rreth problemave. 

• Të zgjidhë problema me një, dy, tri veprime dhe më shumë. 

• Të formojë problema në bazë të të dhënave. 

problema, skema. 

teksti, fl etore, skeda. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Ndërrim vendesh, të nxënit në bashkëpunim 

Përforcimi 

Grafi ku T 


Parashikimi. Harta semantike 

Pasi njihen nxënësit me mësimin kërkohet nga ata që të kryejnë një hartë semantike për konceptin 

problemë.

Nxënësit do të mendohen për 1-2 minuta dhe mendimet e tyre do të paraqiten rreth diagramit në hartën 

semantike, ku mësuesi/ja do të shkruajë: 

diagrami 

përgjigjja 

skema 

me ilustrime 

Problema 

zgjidhja 

të dhëna 

kërkesa 

përpjesëtimi 

veprimet (+, -, ·, :) 

shumëzimi 

mbledhja 

zbritja 

Shumë nxënës japin mendime dhe ato pranohen ashtu siç i thonë nxënësit. 

Ndërtimi i njohurive: Ndërrim vendesh, të nxënit në bashkëpunim 

Hapet teksti dhe njihen nxënësit me punën që do të bëhet duke filluar që nga ushtrimi 1 deri te problema 8. 

Nxënësit në fillim punojnë individualisht të pavarur dhe më pas shkëmbejnë mendime me njëri-tjetrin për secilën 

problemë, duke marrë rolin e ekspertit, herë njëri nxënës e herë tjetri. Mendimet e tyre janë si më poshtë: 

Nxënësi 1 – problema 1. Një bllok kushton 40 lekë, sepse 360 : 9 = 40 

Nxënësi 2 – problema 2. Gëzimi bleu 80 disqe, sepse 640 : 8 = 80 

Nxënësi 3 – problema 3. Gjyshi bëri 16 m gardh, sepse (5 · 2) + (3 · 2) = 16 m 

Nxënësi 4 – problema 4. Xhaxhi Agroni bleu 25 pllaka, sepse 5 cm · 5 cm = 25 cm 2 

Nxënësi 5 – problema 5. Paraqitet në tabelë skema dhe zgjidhje e problemës nga një nxënës ekspert. 

Matja 

30 45 30 32 

+ 

+ 

1350 960 

Pra, 1350 L kushtuan lapsat. 960 L kushtuan fl etore. 

Sasia e lekëve gjithsej 230 L. 

+ 

1310 

Nxënësi 6 paraqet në tabelë. 

325 180 

+ 

1000 505 

Çokollata e biskotat kushtuan 505 L. Shitësja i ktheu mamit 495 L. 

Dy problemat e fundit nxitën nxënësit në diskutim dhe analizojnë çdo detaj. 

- 

495 

Përforcimi. Grafiku T 

Mësuesi/ja shkruan në një etiketë në tabelë numrat 35 · 7 Me këto numra do të formoni një problemë 

sipas teknikës së grafi kut T ku në njërën anë të tabelës do të formoni problemën sipas ides suaj dhe në anën 

tjetër do të bëni zgjidhjen e skemës dhe përgjigjen në këtë formë. 

Grafi ku T 

Një kuti kishte 35 fl etore që kushtojnë 7 lekë/ 

copa. Sa lekë kushtojnë të gjitha fl etoret 

Zgjidhje 

Sa lekë kushtojnë fl etoret 

35 · 7 = 245 lekë. 

35 7 

+ 

245 

Përgjigje: Fletoret kushtojnë 245 lekë gjithsej. 

193

KREU IV 

Në përfundim të punës diskutojnë shumë nxënës në prezantimin e formave të ndryshme të formimit të 

problemeve. 

Bëhet vlerësimi për mënyrën e dhënies së argumenteve nga nxënës për zgjidhjen e problemave dhe 

aftësitë që kanë për të krijuar problema dhe për t’i zgjidhur ato. 


194 

19 

 


Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të dallojë njësitë matëse sipas llojit. 

• Të njehsojë gjatësinë, masën, perimetrin dhe syprinën e objekteve të dhëna. 

• Të zgjidhë problema me kërkesa, veprime dhe skema. 

njësitë matëse, problema. 

tekst, vizore, lapsa me ngjyra, skeda të përgatitura. 

Analizë e tipareve semantike. 

Të nxënit me këmbime (grupi i ekspertëve). 

Përforcimi 

Shkëmbe një problemë. 


Parashikimi: Analizë e tipareve semantike 

Pasi njihen nxënësit me temën kërkohet që të përcaktojnë njësitë matëse sipas tabelës së tipareve 

semantike të përgatitur nga mësuesi/ja. 

Koha për plotësimin e saj është 3 minuta. Pajiset çdo nxënës me skedën përkatëse, ku do të tregojë me 

anë të shenjave (+, -) nëse bën pjesë apo jo te njësia përkatëse. 

Tabela e plotësuar mund të ketë këtë formë: 

Njësitë 

matëse 

sek g mm kg cm H 

ora 

m dita S 

cm 

Java 

V 

cm 

Minuta Muaji Viti 

Gjatësia - - + - + - + - - - - - - - 

Masa + + - - - - - - - - - - 

Koha + - - - - + + + - + + + 

Syprina - - - - - - - - + - - - - - 

Vëllimi - - - - - - - - - - + - - - 

Në përfundim të punës, nxënësit do të kontrollojnë veten, duke këmbyer skedat me shokët e grupit. 


Hapet teksti dhe njihen nxënësit me punën. Ndahet klasa në tri grupe me nga 10 nxënës. Nxënësit numërojnë 

nga numri 1 në numrin 3 dhe do të kenë këta emra dhe do të pajisen me ushtrimin përkatës si më poshtë. 

Njëshat do të gjejnë perimetrin dhe syprinën tek ushtrimi 3. Dyshat do të përcaktojnë masën e objekteve me 

sy në gr e kg. Treshat do të matin gjatësinë e penelave dhe t’i krahasojnë. Sipas detyrës që krahason mësuesi/ja, 

nxënësit do të zgjedhin individualisht detyrën dhe më pas, sipas numrave të njëjtë do të formojnë grupet e ekspertëve

ku do të diskutojnë duke forcuar më mirë mendimet e tyre. Pas 5-6 minutash do të rikthehen në grupet fi llestare 

dhe secili do të bëj punën e ekspertit për të treguar mënyrën e kryerjes së veprimeve, p.sh.: 

Eksperti 1, fi g. 1 ka perimetër 14 cm, syprinë 10 cm 2 , 

Figura 2, P = 18 cm, syprina 10 cm 2 




Eksperti 2. Objektet që maten në gram janë: penda, zogu, fi ja e perit. 

Objektet që maten me kg janë: vapori, qeni, kompjuteri, makina, anija. 

Eksperti 3. Peneli 1 = 7 cm, peneli 2 = 12cm, peneli 3 = 3,5 cm, peneli 4 = 9 cm, peneli 5 = 15 cm. 

Shuma e gjatësive të penelave është: 7 + 12 + 3,5 + 9 + 15 = 46,5 cm. 

Radhitja nga më i vogli te më i madhi është 3,5 < 7 < 9 < 12 < 15. 

Bëhet bashkëbisedim me të gjithë nxënësit, ku japin mendimet e tyre rreth ushtrimeve. 

Përforcimi: Shkëmbe një problemë. 

Përqendrohen nxënësit në faqen 158 të tekstit te problema 6. Ndahet klasa në grupe me 5-6 nxënës. Në 

kohën 6-8 minuta do të bëjnë zgjidhjen e problemës dhe pas kësaj kohe nxënësit e grupeve mund të lëvizin në 

grupet e tjera për të shikuar mënyrën e zgjidhjes. Më pas mësuesi/ja i pyet nxënësit: 

Cilët hapa keni ndjekur për të zgjidhur problemën 

Nxënësi 1. Sa lekë kushtuan trëndafi lat 180 · 2 = 360 L 

Nxënësi 2. Sa lekë kushtuan zymbylat 120 · 3 = 360 L 

180 2 30 32 

Nxënësi 3. Sa lekë shpenzoi Mira 360 + 360 = 720 L 

Nxënësi 4. Skema e problemës. 

⋅ 

360 

⋅ 

360 

+ 

Nxënësi 5. Përgjigja: Mira shpenzoi 720 lekë për të blerë lulet. 

720 

Për secilin rast nxënësit shpjegojnë dhe sjellin argumente, duke bashkëbiseduar me shokët e grupit. 

Vlerësohen nxënësit për dhënie mendimesh dhe qëndrim aktiv në mësim, për njehsimin e gjatësisë, e perimetrit 

dhe syprinës së objekteve të dhëna. 


20 

 


Objektivat 


 

Mjetet 


• Të këmbejë njësitë e matjes nga njësia më e madhe në njësinë më të vogël 

dhe anasjellas. 

• Të njehsojë vëllimin e trupave gjeometrikë në kube dhe në cm 3 . 

• Të zgjidhë problema të thjeshta me njësitë e peshës. 

njësitë matëse, vëllimi, problema. 

skeda të përgatitura. 


Parashikimi 

Diskutim për njohuritë paraprake (loja stafetë) 


Përforcimi 


Matja 

195

KREU IV 


Parashikimi. Diskutim për njohuritë paraprake (loja stafetë) 

Ndahet klasa në 6 grupe dhe secili grup do të pajiset me një skedë, ku përfshihet nga një ushtrim për çdo 

nxënës. Çdo nxënës do të bëjë kombinimi e njësisë së kërkuar dhe do t’ia pasojë fl etën shokut pas ose në 

krah skedat sipas grupeve nga 1-6. 

Grupi I Grupi II Grupi III Grupi IV Grupi V Grupi VI 

5 m __cm 

2000 g __kg 

180 min __H 

20 cm __ mm 

2 ditë __ orë 

2 javë __ditë 

6 m __cm 

8000 g __kg 

300 min __H 

30 cm __ mm 

1 vit __ orë 

1 muaj __ditë 

80 cm __mm 

200 cm __m 

2 vjet __ ditë 

5000 g __ kg 

2 orë __ min 

24 muaj __vjet 

2 kg600g __g 

48 orë __ditë 

360 min __H 

40 cm __mm 

5 ditë __H 

10 vjet __muaj 

1 javë __H 

9000 g __kg 

365 ditë __vjet 

2 muaj __ditë 


420 sek __min 

Nxënësi që përfundon ushtrimet ia dorëzon shokut dhe përqendrohet në tekst tek ushtrimet 4, 5. 

1000 g __kg 

4 orë __min 

180 min __orë 

360 min __H 


15 cm__mm 

Ndërtimi i njohurive. Të nxënit me këmbime 

Në ushtrimet 4 dhe 5 nxënësit pasi kanë punuar individualisht janë bashkuar në dyshe për të kontrolluar 

punën e bërë në plotësimin e tabelave me këmbim njësish. Në këto ushtrime e marrin fjalën një herë njëri 

nxënës dhe një herë tjetri, duke marrë rolin e ekspertit për të treguar si janë bërë këmbimet, p.sh.: 

tabela 1 tabela 2 tabela 3 tabela 4 

⋅ 100 

⋅ 10 

⋅ 1000 

: 60 

4 m 400 cm 40 cm 400 mm 2000 g 2 kg 60 min 1 orë 

Tek ushtrimi 5 nxënësit gjejnë vëllimin në dy mënyra me numërim kubesh dhe me cm 3 . 

V = 36 kube 

V = 4 cm · 3 cm · 3 cm 

V = 36 cm 3 

V = 32 kube 

V = 4cm · 4cm · 2 cm 

V = 32 cm 3 

Nxënësit për të gjitha rastet diskutojnë, japin mendime dhe kontrollojnë punën që kanë bërë individualisht 

dhe më pas diskutojnë në dyshe dhe kolektivisht. 


Udhëzohen nxënësit të formojnë grupe me nga 5 nxënës. Pasi njihen nxënësit me problemën 7 në kohën 

prej 5 minutash vazhdohet në diskutim, së bashku për zgjidhjen, duke u bazuar te pikat që ka shkruar mësuesi/ 

ja në tabelë: 

1. Të dhënat e problemës 

2. Kërkesat e problemës 

3. Veprimet 

4. Skema e problemës 

5. Përgjigja e përfundimit të problemës 

196 

Nxënësi I. Mendoj se të dhënat janë 6 kg tranguj = 88 l/kg, 1 kg domate = 95 l/kg, 6 kg speca = 42 l/kg. 

Nxënësi II. Sa lekë kushtojnë trangujt 88 · 6 = 528 l 

Nxënësi III. Sa lekë kushtojnë specat 42 · 6 = 252 l 

Nxënësi IV. Sa lekë kushtojnë perimet 528 + 252 + 95 = 875 lekë. 

Nxënësi V. Sa lekë kusur mori gjyshja 1000 – 875 = 125 lekë.

Matja 

Nxënësi VI. Skema. 

88 6 

⋅ 

42 6 

⋅ 

528 252 

+ 

780 

95 

+ 

1000 

875 

125 

Nxënësi VII. Përgjigjja: Gjyshja mori 125 lekë kusur. 

- 

Në fund diskutohet zgjidhja e problemës me metodën “Lapsat në mes”. Për secilën kërkesë ose veprim 

nxënësi thotë mendimin, vendos lapsin në mes të tavolinës dhe nxënësi që nuk ka mendime thotë “pas”. 

Vlerësohen nxënësit për punën në grup dhe dhënie mendimesh të sakta. 


197

KREU IV 

Test - KREU IV 

1. Në segmentet e mëposhtme përgjigju pyetjeve: (3 pikë) 

A B C D 

a. Gjatësia e [AB] = __ cm Gjatësia e [CD] = __ cm 

b. Cili segment është më i gjatë [AB] ............[CD] 

2. Në fi gurat dhe trupat gjeometrikë më poshtë përcakto perimetrin, syprinën dhe vëllimin. (6 pikë) 

B 

C 

M 

F 

A D 

N E 

P = __ cm 

S = __ cm 2 

P = __ cm 

S = __ cm 2 

V = __ kube 

= 1cm 3 

V = __ cm 3 

3. Këmbe në njësinë më të madhe ose më të vogël. (4 pikë) 

39 ditë = __ orë (H) 

70 sek = __ 

1500 g = __ 

2 m 30 cm = __ 

4. Kryej veprimet. (6 pikë) 

4 kg = __ g 

8000 g = __kg 

6 m = __cm 

30 mm = __cm 

3000 cm = __m 

7 ditë = __ orë (H) 

5. Problemë (6 pikë) 

Në shitore Nora bleu 3 kg mollë me 90 lekë/kg, 2 kg speca me 75 lekë/kg dhe 4 kg domate me 50 lekë/kg. 

Ajo i dha shitëses 1000 lekë. Gjej sa lekë do t’i kthej shitësja Norës 

6. Formo dhe zgjidh një problemë sipas kësaj skeme. (5 pikë) 

50 30 

⋅ 

+ 

20 24 

⋅ 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

–––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––– 

Pikët 0 - 7 8 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 27 28 - 30 

Nota 4 5 6 7 8 9 10 

198

Algjebra dhe funksioni 

KREU V 

ALGJEBRA DHE FUNKSIONI 

1 

 

Tema: Lidh sipas cilësisë 

Objektivat 


 

Mjetet 


Parashikimi 


Në fund të së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

• Të lidhë me shigjetë elementet e dy bashkësive, sipas cilësisë së përbashkët të tyre. 

• Të lidhë me shigjetë elementet e dy bashkësive, sipas operatorit të dhënë. 

• Të realizojë lidhje të ndryshme me shigjetë në mes elementeve të dy bashkësive 

me operator të ndryshëm. 

elemente, cilësi, bashkësi. 

tabela, objekte të ndryshme, tabelë magnetike. 


Të nxënit me këmbime 

Përforcimi 




Mësuesi/ja shkruan në tabelë në kolonë emrat e 6 nxënësve të klasës dhe kërkon që përbri këtyre emrave 

secili nxënës të shkruajë emrin e mamit të tij në bashkësinë boshe. 

Beni 

Era 

Miri 

Ani 

Eno 

Rei 

Mira 

Lili 

Vera 

Eda 

Nora 

Rita 

Pasi të jetë plotësuar bashkësia e dytë nga nxënësit bëhet pyetja: 

- Cila është mamaja e Benit (Mira). 

- Po Era kë ka mama (Lilin). 

- Mamaja e kujt është Vera (e Mirit). 

- Cila është mamaja e Anit (Eda) 

- Po Eno, cilën ka për mama (Norën) 

- Po Rita, mamaja e cilit është (e Reit). 

Për secilin rast do të lidhen me shigjetë emri i fëmijëve në bashkësinë e parë me emrin e nënave me 

bashkësinë e dytë. Mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë kemi në bashkësinë e parë (emra njerëzish ose bashkësi me nxënës) 

- Po në bashkësinë e dytë (emrat e nënave të tyre) 

- Pse i kemi lidhur me shigjetë 

Nxënësi I. Sepse kemi lidhje fëmijë-prind. 

Nxënësi II. Kanë numër të njëjtë elementesh. 

Nxënësi III. Kanë lidhje gjaku me njëri-tjetrin. 

Nxënësi IV. Janë njerëz. 

Pranohen mendimet e nxënësve ashtu siç i thonë. 

Mësuesi/ja shton: të gjithë elementet e bashkësisë së parë lidhen me bashkësinë e dytë sipas një cilësie të 

përbashkët. Hapet teksti dhe nxënësit plotësojnë tabelën dhe diagramin. 


Nxënësit numërojnë nga 1-5 në vazhdim. Sipas numrave do të marrin për të plotësuar ushtrimet: nxënësit 

me numrin 1 do të plotësojnë ushtrimin 1 në tekst; dyshat ushtrimin 2; treshat ushtrimin 3; katrat ushtrimin 4, 

3 bashkësitë e para; pesat ushtrimin 4, 3 bashkësitë e fundit. 

199

→ 

→ 

KREU V 

Nxënësit, pasi punojnë individualisht ushtrimet përkatëse formojnë grupet e ekspertëve dhe i diskutojnë 

në grupe përfundimet e ushtrimit. Më pas rikthehen në grupet fi llestare dhe secili nxënës do të marrë rolin e 

ekspertit për t’ua shpjeguar shokëve të grupit. 

Eksperti I. Realizon lidhjen sipas cilësisë së përbashkët, p.sh.: 

lopa → viçin 

pela → mëzin 

Eksperti II. Realizohet lidhja sipas operatorit të dhënë; 

Eksperti III. Realizon lidhjen mes dy numrave me: 

: 2 ⋅ 7 

shumën, 

prodhimin, 

herësin, 

ndryshesën. 

Eksperti IV. Realizon lidhjen e dy numrave në pjesëtim me herësin. 6 : 3 → 2 

18 : 9 

Eksperti V. Realizon lidhjen e dy faktorëve me prodhimin: 8 ⋅ 4 → 24 

6 ⋅ 4 

Përforcimi. Shkrim i shpejtë 

Në këtë etapë nxënësit përqendrohen në Fletoren e punës f. 98, në ushtrimet 1, 2. 

Në ushtrimin 1 do të plotësohet diagrami shigjetar përmes tabelës: 

kg 

m 

min 

kohë 

masë 

gjatësi 

Edhe në ushtrimin 2 realizohet lidhja e tre faktorëve me prodhimin dhe gjetjen e dy faktorëve të tjerë për 

këtë prodhim. 

4 · 2 · 6 → 48 → 6 · 8 4 · 4 · 3 → 48 → 24 · 2 

Për rastin me dy faktorë nxënësit japin shembuj të ndryshëm. Bëhet bashkëbisedim në dyshe dhe pastaj 

diskutohet me gjithë nxënësit. 

Vlerësohen nxënësit për dhënien e mendimeve rreth lidhjes së dy bashkësive. 


200 

2 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Plotësime me operatorë 


• Të lidhë me shigjetë elementet e dy bashkësive me ndihmën e tabelës. 

• Të plotësojë tabela dhe diagrame me operatorë të mbledhjes dhe zbritjes. 

• Të plotësojë tabela me dy operatorë mbledhje të njëpasnjëshme ose zbritje 

të njëpasnjëshme. 

tabelë, diagram, operatorë. 

tekst, fl etore, tabelë, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Rishikim në dyshe




Ngrihen nxënësit më këmbë dhe lëvizin nëpër hapësirat boshe të klasës. Në momentin që mësuesi/ja thotë 

“ndal” nxënësit që kanë pranë njëri-tjetrin kapen për dore dhe kthehen nga tabela, ku lexojnë pyetjet që ka 

shkruar mësuesi/ja në tabelë. 

- Cila lojë ju pëlqen më shumë 

Nxënësit kthehen përballë njëri-tjetrit dhe shkëmbejnë mendime rreth lojërave. Më pas rikthehen në bankat 

e tyre dhe mësuesi/ja i pyet: 

- Cila është loja më e pëlqyer e Ilirit (futbolli) 

- Po e Mirës (loja kukafshehthi) 

- Po Nora ç’lojë do të luajë (me litar) 

- Çfarë loje luan Beni (basketboll) 

Mësuesi/ja plotëson tabelën si më poshtë: 

Loja që luan Futboll Kukafshehthi Basketboll Me litar 

Nora + 

Beni + 

Mira + 

Iliri + 


Hapet teksti dhe nxënësit plotësojnë në dyshe tabelën dhe diagramet 

e ushtrimit 1 ku do të lidhen me shigjetë elementet e dy bashkësive: 

dhia 

ariu 

breshka 

ha 

bar 

sallatë 

mjaltë 

Ushtrimet 2, 3, 4 do të plotësohen nga nxënësit në grupe. 

grupi I – detyrën 2, 

grupi II – detyrën 3, 

grupi III – detyrën 4. 

Të tria grupet punojnë të pavarur në formë gare për të plotësuar saktë detyrat. Në përfundim të kohës prej 

10-12 minutash përfaqësuesit e çdo grupi do të lexojnë rezultatet. 

Përfaqësuesi i grupit I - Shumat e tabelës së parë: 57, 51, 63, 32... 

Ndryshesat e tabelës së dytë: 35, 29, 41, 10... 

Përfaqësuesi i grupit II - Shuma e diagramit të parë, 180, 230, 340... 

Ndryshesat e diagramit të dytë janë: 360, 200, 340... 

Përfaqësuesi i grupit III - Lexon shumat e njëpasnjëshme me dy operatorë. 

+ 

26 ⎯⎯ 8 + 

→ 34 ⎯⎯ 6 → 40 24 ⎯→⎯ 32 ⎯→⎯ 38 

Më pas përfaqësuesi i grupit III lexon ndryshesat e njëpasnjëshme me dy operatorë. 

− 

41 ⎯⎯ 7 − 

→ 34 ⎯⎯ 6 → 28 25 ⎯→⎯ 18 ⎯→⎯ 12 

Për secilin rast nxënësit diskutojnë dhe kontrollojnë veten. 


Në këtë etapë të mësimit nxënësit do të punojnë të pavarur në rubrikën “Tani di të bëj”, do të plotësojnë 

dy tabelat me operatorë të njëpasnjëshëm me mbledhje dhe zbritje. Ndahet klasa në dy grupe A dhe B dhe 

nxënësit plotësojnë. 

Grupi A 

6 21 33 47 65 19 30 33 

14 29 41 55 73 27 38 41 

15 30 42 56 74 28 39 42 

Grupi B 

27 24 36 48 72 35 28 

18 15 27 39 63 26 19 

12 9 21 33 57 20 13 

201

KREU V 

Nxënësit që përfundojnë më shpejt tabelën e parë kalojnë tek e dyta dhe anasjellas. 

Pasi të jenë plotësuar tabelat kontrollojnë punën në dyshe dhe më pas i jepet fjala çdo nxënësi të lexojë 

një shumë ose një ndryshesë. 

Vlerësohen nxënësit për dhënien e ideve të sakta dhe për plotësim e tabelave me operatorë të 

njëpasnjëshëm. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në faqet 99-100 të Fletores së punës. 

3 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Shkronja si vendmbajtëse numrash 


• Të përdorë shkronjën si vendmbajtëse të numrave natyrorë. 

• Të gjejë vlerën numerike të shprehjeve të thjeshta me shkronjën si vendmbajtëse 

numrash. 

• Të plotësojë tabela me zëvendësim të shkronjave si vendmbajtëse të 

numrave natyrorë. 

shkronja, vendmbajtëse numrash. 

tekst, fl etore, tabelë, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 



Parashikimi. Diskutim për njohuritë paraprake 

Në banka dyshe nxënësit emërtohen: nxënësi 1 → A, nxënësi 2 → B. Më pas nxënësit do të numërojnë nga 

1-25 ose 30 sa nxënës ka klasa. Mësuesi/ja u bën të qartë lojën mes nxënësve, p.sh.: Beni është shkronja A, 

me numrin 8, Era është B me numër 10. 

Mësuesi/ja pyet: 

- Sa është ndryshesa me shkronjave A dhe B (2, sepse 10 – 8 = 2) 

- Po shuma e tyre (18, sepse 10 + 8 = 18) 

Nola – Shkronja A ç’numër është (20) 

Beni – Shkronja B ç’numër është (4) 

- Sa është herësi i numrave A dhe B (5, sepse 20 : 4 = 5) 

Përsëritet veprimtaria me shokët e bankës: 

- Sa është shuma e shkronjave A dhe B për x bankë 

Përgjigjet nxënësi A është 23, sepse B është 11 + unë B 12 = 23. 

- Po ndryshesa e numrave (është 1, sepse 12 – 11 = 1; 15 -14 = 1) 

- Si vepruat në këtë lojë 

Nxënësi 1. Zëvendësuam emrat me numra. 

Nxënësi 2. Zëvendësuam shkronjat A e B me numra. 

Nxënësi 3. Gjetëm shumën, ndryshesën e herësin e numrave që mbajnë shkronjat A e B. 

202


Pranohen mendimet e nxënësve për lojën e zhvilluar. Mësuesi/ja shton: sot do të mësojmë të kryejmë 

veprime me shkronjat si vendmbajtëse numrash, p.sh.: 

a = 5 → a + b → a + b + c → a + c 

b = 7 5 + 7 = 12 5 + 7 + 9 = 21 5 + 9 = 14 

c = 9 


Hapet teksti dhe ndahet klasa në grupe me nga 8 nxënës. Numërojnë nxënësit nga numri 1-8 dhe sipas 

numrit do të plotësojnë edhe ushtrimet, p.sh.: nxënësit që emërtohen me numrat nga 1- 4 do të plotësojnë 

tabelën e ushtrimit 1, p.sh.: 

njëshat – tabelën e gjetjes së shumës, 

dyshat – tabelën e gjetjes së ndryshesës, 

treshat – tabelën e gjetjes së prodhimit, 

katrat – tabelën e gjetjes së herësit. 

Nxënësit me numrat 5-8 do të plotësojnë 4 kolonat e ushtrimit 2. Nxënësit me kolonat e ushtrimit 2 gjejnë 

vlerën e shprehjeve të thjesht, duke bërë zëvëndësimin e shkronjave me numra. Në përfundim të punës 

individuale krijojnë grupet e ekspertëve dhe diskutojnë. Më pas rikthehen ne grupet e mëposhtme dhe luajnë 

rolin e ekspertit, p.sh.: 

Eksperti 7 

b = 8 

38 + b = 46 

72 + b = 80 

64 : b = 8 

7 · b = 56 

35 – b = 27 

Kështu veprojnë dhe ekspertët 5, 6 dhe 8. 


Nxënësit përqendrohen tek ushtrimi 3 në f. 162 të tekstit. Në bashkëpunim me njëri-tjetrin do të zëvendësojnë 

shkronjat me numra sipas modelit dhe tabela e plotësuar do të ketë këtë formë. 

a 8 6 7 15 10 

b 2 6 7 5 8 

c 4 9 5 7 3 

a + b 8 + 2 = 10 6 + 6 = 12 7 + 7 =14 15 + 5 = 20 10 + 8 = 18 

b + c 2 + 4 = 6 6 + 9 = 15 7 + 5 = 12 5 + 7 = 12 8 + 3 = 11 

a + c 8 + 4 = 12 6 + 9 = 15 7 + 5 = 12 15 + 7 = 22 10 + 3 = 13 

c ⋅ (a + b) 4 ⋅ 10 = 40 9 ⋅ 12 = 108 5 ⋅ 14 = 70 7 ⋅ 20 = 140 3 + 18 = 54 

b ⋅ c 2 ⋅ 4 = 8 6 ⋅ 9 = 54 7 ⋅ 5 = 35 5 ⋅ 7 = 35 8 + 3 = 24 

a ⋅ c 8 ⋅ 4 = 32 6 ⋅ 9 = 54 7 ⋅ 5 = 35 15 ⋅ 7 = 105 10 ⋅ 3 = 30 

Në përfundim të punës i jepet fjala të gjithë nxënësve të tregojnë si i kanë gjetur shumat dhe prodhimet, 

duke zëvendësuar shkronjat me numra dhe plotësohet tabela në dërrasë. Nxënësit korrigjojnë veten. 

Vlerësohen nxënësit për qëndrimin aktiv në mësim dhe dhënien e përgjigjeve të sakta. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 1, në faqen 100 të Fletores së punës. 

203

KREU V 

204 

4 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Kutia si vendmbajtëse numrash 


Parashikimi 



• Të përdorë kutinë si vendmbajtëse të numrave natyrorë. 

• Të gjejë të gjitha mundësitë e zëvendësimit të kutive me numra natyrorë. 

• Të krahasojë mënyrat e zëvendësimit të kutive me numra natyrorë. 

kuti vendmbajtëse numrash. 

tekst, tabela mësimore, shkumësa me ngjyra. 



Përforcimi 



Parashikimi. Lapsat në mes 

Ndahet klasa në 4 grupe me nga 7 nxënës. Mësuesi/ja, pasi i njeh nxënësit me temën e mësimit, kërkon 

që nxënësit të mendojnë çifte numrash për të formuar shumat 15, 17, 24, 32. Të vendosur në grupe ata do 

të shprehin mendimet e tyre përmes lojës “Lapsat në mes”. Kur të jenë gati për të shprehur mendimin e tyre 

do të vendosin lapsin me ngjyrën e preferuar në mes të tavolinës. Më pas, nuk kanë të drejtë të fl asin, por të 

dëgjojnë shokët. Ai nxënës që nuk ka mendime do të thotë “pas” dhe do të vendosë lapsin në mes të tavolinës. 

Çdo nxënës i secilit grup do të kontrollohet nëpërmjet përgjigjes që jep kur tërheq lapsin. Përgjigjet paraqiten 

në tabelë. 

11 

13 

12 

6 

1 

3 14 

4 

2 

15 

7 

10 

9 

5 

8 

17 

10 7 

5 12 

14 3 

13 4 

16 1 

11 6 

8 9 

24 = 20 + 4 

= 21 + 3 

= 23 + 1 

= 11 + 13 

= 12 + 12 

= 10 + 14 

= 16 + 8 

Nxënësit, për secilin rast, do të tregojnë nga 2 kufi za për shumën e dhënë. 

Ndërtimi i njohurive: Përvijim i të menduarit 

Përqendrohen nxënësit në materialin teorik për 2-3 minuta dhe më pas u kërkohet të japin mendime. Në 

bazë të udhëzimeve nxënësit plotësojë tekstin për të gjetur faktorët dhe mbledhorët për numrat 9 dhe 10. Në 

tabelë mësuesi/ja shkruan numrat 18 dhe 24, kërkohet të gjenden faktorët e numrave 18 dhe 24. 

Nxënësi 1: 2 · 9 = 18 

Nxënësi 2: 3 · 6 = 18 

Nxënësi 3: 1 · 18 = 18 

Nxënësi 4: 2 · 12 = 24 

Mësuesi/ja kërkon raste të gjetjes së dy mbledhëseve në kutiza. 

Nxënësi 1: 9 + 9 = 18 

Nxënësi 2: 10 + 8 = 18 

Nxënësi 3: 11 + 7 = 18 

Nxënësi 4: 12 + 6 = 18 

20 

Nxënësi 5: 1 · 24 = 24 

Nxënësi 6: 3 · 8 = 24 

Nxënësi 5: 13 + 5 = 18 

Nxënësi 6: 15 + 3 = 18 

2 

14 

18 

12 

30 

32 

0 

32 

31 

1 

16 

28 

16 

Nxënësi 7: 4 · 6 = 24 

Marrin pjesë sa shumë nxënës në dhënien e mendimeve dhe në zëvendësimin e kutive me kufizën përkatëse. 

4



Nxënësit përqendrohen në rubrikën “Tani di të bëj”. Në kolonën e parë dy kutiza duhet të plotësohen me dy 

mbledhorë, 2 faktorë... pra, do të plotësojnë shumat, prodhimet, ndryshesat e herësit p.sh.: 

10 + 8 = 18 

80 · 4 = 320 

30 – 4 = 26 

64 : 8 = 8 

Në kolonën e dytë kemi vetëm një kutizë të panjohur, p.sh. · 7 = 63 

Nxënësve u lihet koha 5 minuta të punojnë në mënyrë të pavarur dhe më pas, në dyshe, do të krahasojnë 

kutizat si i kanë vendosur për gjetjen e shumës, ndryshesës, herësit apo prodhimit të duhur. 

Vlerësohen nxënësit për shpejtësi dhe saktësi të të pyetjes së numrave në kuti. 


5 

 


 

Tema: Zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve me (+), (-) 

Objektivat 

Mjetet 


• Të përshkruajë me fjalët e veta kuptimin për ekuacionin dhe inekuacionin. 

• Të zgjidhë ekuacione dhe inekuacione me veprimin e mbledhjes e zbritjes në tentativë. 

• Të tregojë nënbashkësinë e elementeve, për të cilën ekuacioni ose inekuacioni 

kthehet në barazim ose mosbarazim numerik të vërtetë. 

ekuacion, inekuacion, tentativë. 

tabela mësimore. 


Parashikimi 



Përforcimi 



Parashikimi. Dil rrotull, fol rrotull 

Nxënësit ngrihen në këmbë dhe lëvizin lirshëm në hapësirat boshe të klasës. Në momentin që nxënësit 

dëgjojnë fjalën e mësuesit/es “ndal”, do të kapen për dore me shokun që kanë pranë dhe do të kthehen nga 

tabela dhe lexojnë pyetjen e mësueses/it. 

- Ç’është ekuacioni dhe inekuacioni 15 + = 29 13 + < 47 

Nxënësit do të kthehen përballë njëri-tjetrit dhe do të shkëmbejnë mendime për peshoret, barazimin e 

mosbarazimin. Më pas do të kthehen në banka dhe mësuesi/ja i pyet: 

- Me cilën dyshe ishe ti 

- Ç’mendim kishte shoku për peshoren e parë 

- Po ti si mendon për peshoren e dytë 

Kontrollohen 2-3 çifte nxënësish dhe më pas mësuesi/ja shkruan në tabelë disa nga mendimet e nxënësve. 

Ekuacioni 

- 15 + = 29 

- Kutia mban një numër që e bën të vërtetë barazimin. 

- Është një barazim 15 + 14 = 29 

29 = 29 

205

KREU V 

Inekuacioni 

- 23 + < 47 

- Kutia mban një numër që e bën të vërtetë mosbarazimin. 

- Është një mosbarazim 23 + 8 17 - < 8 

6, 7, 8 - 

Ushtrimi 2. Në këtë rast, në vend të x-it si vendmbajtëse numrash, me tentativë do të gjenden elementet e 

nënbashkësive që e bëjnë të vërtetë mosbarazimin ose barazimin. Pas punës në dyshe kemi këto rezultate: 

B = {4, 5, 7, 8, 9} 16 – 3 – x = 8 16 – 3 – x > 8 16 – 3 – x < 8 

5 4 5, 7, 8, 9 

Për secilin rast nxënësit do të diskutojnë dhe do të tregojnë mënyrat se si ato kanë tentuar për të zgjidhur 

ekuacionet dhe inekuacionet. 

Shënim. 

Ekuacionin e bën të vërtetë vetëm 1 numër natyror, ndërsa inekuacionin e bëjnë të vërtetë 

1 ose më shumë numra natyrorë. 


Për kohën prej 4-5 minutash nxënësit do të punojmë në Fletoren e punës f. 100 ushtrimet 1 dhe 2. Gjatë 

kësaj kohe do të shkruajnë 2 ekuacione dhe 2 inekuacione me veprimin e mbledhjes dhe të zbritjes. Bëhet 

konkluzioni në grup, kur nxënësit të lexojnë punën e tyre. 

Po japim zgjidhjen e problemës zbavitëse. 

5 

vajza 

5 

çanta 

25 

çanta 

5 

mace 

125 

mace 

5 

kotele 

625 

kotele 

625 kotele 

Në autobus janë: 

5 vajza · 2 këmbë = 10 këmbë 

125 mace · 4 këmbë = 500 këmbë 

625 kotele · 4 këmbë = 2500 këmbë 

= 3010 këmbë 

Lihen nxënësit të provojnë aftësitë e tyre në arsyetimin logjik në zgjidhjen e problemave. Në përfundim 

të orës vlerësohen nxënësit për qëndrimin aktiv dhe dhënien e mendimeve në zgjidhjen e ekuacioneve dhe 

inekuacioneve. 

206


6 

 

Objektivat 

Tema: Zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve me (·) , (:) 


• Të zgjidhë ekuacione e inekuacione me tentativë në veprimet e mbledhjes dhe zbritjes. 

• Të gjejë numrat e duhur për të zëvendësuar kutinë në një ekuacion dhe inekuacion 

me ( ⋅ ), (:). 

• Të japë mendime rreth veçorive që kanë ekuacioni dhe inekuacioni. 


 

Mjetet 

ekuacioni, inekuacioni. 

tekst, etiketa, tabela mësimore. 


Parashikimi 




Përforcimi 

Diagram i Venit 


Parashikimi. Diskutim për njohuritë paraprake 

Ndahet klasa në grupe dhe secili grup pajiset me një etiketë, ku sipas 4 grupeve do të zgjidhen ekuacionet 

dhe inekuacionet si më poshtë. Me veprimin e mbledhjes dhe zbritjes do të gjejnë numrat e duhur të bërë të 

vërteta ose barazimet. Puna e 4 grupeve do të jepet si më poshtë: 

Grupi I. A = {8, 7, 5, 4} 13 + = 18 13 + > 8 

Grupi II. B = {1, 2, 3, 6} 15 + = 20 13 + < 20 

Grupi III. C = {5, 8, 14, 16} - 7 = 9 - 7 > 1 

Grupi IV. B = {9, 10, 13, 18} 22 - = 13 22 - < 13 

Në përfundim të punës nxënësit do të bashkëpunojnë me shokët e grupit për të kontrolluar veten. Më 

pas, çdo përfaqësues i grupit do të lexojë nënbashkësitë, për të cilat është bërë i vërtetë ekuacioni dhe 

inekuacioni. 


Hapet teksti dhe nxënësit njihen me punën që do të bëhet në këtë orë mësimi. Përqendrohet e gjithë klasa 

tek ushtrimi 1. Nxënësit mendojnë për të gjetur vlerat që e bëjnë ekuacionin ose inekuacionin të vërtetë, duke 

përdorur tentativën. 

- Për cilin numër është i vërtetë inekuacioni dhe ekuacioni 

A = {4, 5, 6, 7} 9 · = 54 9 · > 54 9 · < 54 

7 

Nxënësit provojnë me tentativë: 

9 · 4 = (jo, nuk e bën të vërtetë ekuacionin) 

9 me 5 (jo) 

9 me 6 (po, sepse 9 · 6 = 54) 

- Për cilët numra është i vërtetë inekuacioni 

Provojmë me tentativë: 

9 me 4 > 54 (jo); 

9 me 5 > 54 (jo); 

9 me 6 > 54 (jo); 

9 me 7 > 54 (po, sepse 9 · 7 = 63 > 54) 

207

KREU V 

Kështu nxënësit punojnë të gjithë rastet e ushtrimit 1, duke bashkëbiseduar e dhënë mendime. 

Më pas, ushtrimi 2 do të punohet nga 3 grupe. 

grupi I → 3 ushtrimet e para të ushtrimit 2 

grupi II → 3 ushtrimet e dyta të ushtrimit 2 

grupi III → 3 ushtrimet e treta të ushtrimit 2 

Pasi të kenë përfunduar punën në grupe do të shkëmbejnë mendime me shokun e bankës për rrugën e 

ndjekur me tentativë. Në përfundim të rezultatet do t’i lexojnë si më poshtë: 

Ekuacionin 8 · - 1 = 9 e bën të vërtetë numërori 5, që do të vendoset në kuti. 

Ndërsa inekuacioni do të lexohet: inekuacioni 2 · - 1 < 9 e bëjnë të vërtetë numrat 2, 3, 4, të cilët do të 

vendosen në kuti. 

Kështu aktivizohen e japin mendime shumë nxënës. 

Përforcimi: Diagrami i Venit 

Në këtë fazë mësuesi/ja u kërkon nxënësve të mendojnë se çfarë e dallon ekuacionin nga inekuacioni. 

Mendimet e nxënësve paraqiten në tabelë me anë të diagramit të Venit, si më poshtë: 

Është barazim. Vërtetohet me 

një numër, p.sh.: 3 · = 21; 

vetëm numri 7 e vërteton. 

Kanë kutizë të 

panjohur ose x. 

Mosbarazim. Vërtetohet me 

1, 2, 3 ose më shumë numra, 

p.sh.: 3 · < 21; 

1, 2, 3, 4, 5, 6. 

Nxënësit japin shembuj ekuacionesh dhe inekuacionesh që përbëjnë këto veçori. 

Në përfundim bëhet vlerësimi për punën e kujdesshme për të gjetur vlerat e ekuacioneve dhe inekuacioneve 

ose për të bërë dallimin mes tyre. 


208 

7 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Një vështrim ndryshe 


• Të vendosë numra ose shenjën e duhur në barazimet numerike. 

• Të zbërthejë në faktorë numrat natyrorë sipas shembullit të dhënë. 

• Të hartojë problema sipas një të dhëne. 

faktorë, prodhim i përpjesëtueshëm, pjesëtues. 



Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Përvijim i të menduarit 

Përforcimi 

Grafi ku T 


Parashikimi. Të nxënit me këmbime 

Ndahet klasa më 3 grupe sipas tri kolonave të dhëna në tekst: 

grupi I – kolona e parë, grupi II – kolona e dytë, grupi III – kolona e tretë.


Detyra është që nxënësit të vështrojë me vëmendje dhe të zbulojnë çfarë duhet plotësuar në çdo kolonë. 

Lihen për 4-5 minuta të plotësojnë tekstin dhe më pas me shokun e bankës do të kontrollojnë gabimet, duke 

këmbyer vlerat me njëri-tjetrin. Në përfundim të kohës arrijmë në përfundimin: 

Grupi I. vendosni shenjën e duhur me (· ose :); 

Grupi II. gjeni prodhimet ose herësit; 

Grupi III. gjeni faktorin ose prodhimin që mungon. 

Ndërtimi i njohurive: Përvijim i të menduarit 

Do të organizohet një lojë mes çifteve të nxënësve të një banke në këtë formë: 

- nxënësi 1 i jep shokut të bankës njërin nga numrat dyshifror çift, p.sh.: 12, 16, 18, 24, 30... 

- nxënësi 2 i jep shokut të bankës njërin nga numrat dyshifror tek, p.sh.: 15, 21, 21, 27, 35... 

Secili nxënës do t’i kërkojë shokut që, me një nga këto numra çift ose tek, të gjejë sa më shumë çifte 

faktorësh për këtë numër, p.sh.: 

12 = 

4 · 3 

6 · 2 

3 · 4 

12 · 1 

15 = 

3 · 5 

5 · 3 

1 · 15 

15 · 1 

Pasi secili nxënës të ketë shkëmbyer mendime rreth formimit të një numri çift ose tek dyfrishor, do të 

përqendrohet tek ushtrimi 2 në tekst. 

36 → ka faktor 6 · 6 

Mësuesi/ja sqaron p.sh: 

6 · 6 → 6 ka faktor 2 · 3 

3·3 3·3 

p.sh.: 1200 

Pra, te faktorët e njëpasnjëshëm duhet të përdoret 5-a 2 herë edhe për 

30 · 40 

formimin e 30-ës edhe për formimin e 40-ës. 

40 

6·5 · 5·8 

Më pas, nxënësit punojnë të pavarur dhe në fund 8 5 

30 · 40 

lexojnë zinxhir faktorët e njëpasnjëshëm, p.sh.: 

4 · 2 5 

1200 

2 ·2 ·2 · 5 

Përforcim. Grafi ku T 

Ndahet klasa në 2 grupe A dhe B dhe mësuesi/ja, për secilin rast, jep një ose dy çifte numrash me veprimin 

e shumëzimit dhe pjesëtimit: 72 : 9 ; 7 · 8 . 

Sqarohen nxënësit për Grafikun T, ku në një anë do të bëhet hartimi i problemës dhe në anën tjetër zgjidhja, 

kërkesa, veprimi, skema e përgjigja. Detyra plotësohet si më poshtë. 

Grupi A 

Formimi i problemit 72 : 9 

Vera harxhoi 72 lekë për 9 kg mollë. 

Grupi B 

Beni bleu 7 fl etore me 8 lekë/copën. 

Sa lekë harxhoi Beni 

Zgjidhje 

Sa lekë kushton 1 kg mollë 

72: 9 = 8 lekë 

Përgjigje: 1 kg mollë kushton 8 lekë. 

Zgjidhje 

Sa lekë harxhoi Beni 

7 · 8 = 56 lekë. 

Përgjigje: Beni harxhoi 56 lekë. 

Për të dyja rastet nxënësit do të tregojnë rrugën e kryerjes së veprimeve dhe formimin e problemit me 

mënyra të ndryshme. 

Në fund vlerësohen nxënësit për dhënien e mendimeve dhe qëndrim aktiv në mësim. 


209

KREU V 

8 

 

Objektivat 

Koncepte kryesore 

 

Mjetet 

Tema: Gjetja e veprimit 


Parashikimi 



• Të përshkruajë me fjalët e veta njohuritë rreth katër veprimeve matematike. 

• Të vendosë veprimin e duhur ( +, -, ·, :) në barazimet e dhëna numerike. 

• Të klasifikojë sipas cilësive katër veprimet matematike. 

katër veprimet (+, -, · , :), problemë. 

fi sha, tekst fl etore. 



Përforcimi 



Parashikimi. Lapsat në mes 

Pasi njihen nxënësit me temën e mësimit e ndajmë klasën në 4 grupe të mëdha, të cilët do të mendojnë 

për katër veprimet matematikore. 

- Ç’cilësi, ç’veti, ç’emërtime kanë veprimet matematikore Ç’funksion kryejnë 

Mendimet do të shprehen me metodën “Lapsat në mes”, ku secili grup sipas emërtimit që ka, do të shprehë 

mendimin e tij dhe do të vendosë lapsin me ngjyrën e preferuar në mes të tavolinës. Nxënësi që shpreh mendimin 

nuk ka të drejtë të flasë më, por të dëgjojë mendimet e shokëve. Nxënësi që nuk ka ide për të shprehur thotë 

“pas” dhe vendos lapsin në mes. Në fund, nxënësit, duke prekur lapsin, kontrollohen me pyetjen: 

- Çfarë tha nxënësi që kishte këtë laps 

- Ç’mendim kishte nxënësi me lapsin blu 

- Po ai me lapsin e kuq 

Mësuesi/ja mund të paraqesë disa mendime të nxënësve në diagramet si më poshtë. 

bashkon 

gjithsej 

veti shoqërimi 

veprim 

2 mbledhorë 

shumë 

+ 

problema 

veti ndërrimi 

diagram 

veti i kundërt i 

pjesëtimit 

veti shoqërimi 

faktorë 

- 

prodhim 

veprim 

veti ndërrimi 

problema 

herë më shumë 

Kështu veprohet dhe për veprimin e zbritjes dhe pjesëtimit. 


Hapet teksti në faqen 167. Nxënësit do të përqendrohen në 3 kolonat e dhëna në tekst, sipas 3 grupeve. 

Në të tria rastet nxënësit do të fillojnë të plotësojnë: 

grupi I – kolonën e parë, 

grupi II – kolonën e dytë, 

grupi III – kolonën e tretë. 

Në të tria rastet nxënësit do të mendojnë mbi veprimin që duhet vendosur. 

210

Mësuesi/ja shkruan në tabelë 4 rastet. 

5 6 = 30; 

4 

10 

5 

10 = 9 ; 20 5 = 15; 81 9 = 30 

10 


Mësuesi/ja kërkon mendime nga nxënësit për mënyrën se si do të veprojnë. 

Nxënësi 1. Në rastin 5 6 = 30 përqendrohemi te numri 30 dhe provojmë me tentativë veprimet +, -, ·, :. 

Vetëm 5 · 6 = 30 e vërteton, pra, duhet kryer vetëm veprimi i shumëzimit. 

Nxënësi 2. Në rastin e dytë kemi mbledhje, sepse 4/10 = 5/10 = 9/10. 

Nxënësi 3. Nisemi nga ndryshesa 15, sepse 20 – 5 = 15, pra, kemi të bëjmë me veprimin e zbritjes. 

Nxënësi 4. Kemi herësin 9, sepse 81 : 9 = 9, pra kryejmë veprimin e përpjesëtimit. 

Përqendrohen nxënësit të gjejnë veprimin e duhur dhe më pas vazhdojnë të plotësojnë kolonat pasardhëse 

në përfundim do të këmbejnë librat me njëri-tjetrin dhe do të kontrollojnë punën e bërë dhe më pas diskutoni 

me të gjithë shokët. 

Përforcim. Shënime mbi shënime 

Në këtë etapë nxënësit në bazë të njohurive që kanë marrë do të sistemojnë me anë të teknikës “Shënime mbi 

shënime” , p.sh: me numrin 1 emërtohen 4 veprimet matematike. Me numrin 2 dhe me numrin tre cilësitë e tyre. 

1. Katër veprimet matematike 

2. Mbledhja 

3. ka dy ose më shumë mbledhor dhe një shumë 

3. zbatohen veçoritë e ndërrimit e shoqërimit 

3. përdoret në problema 

2. Zbritja 

3. zbritshim zbritësin e ndryshesën 

3. nuk zbatohen vetitë e mbledhjes 


2. Shumëzimi 

3. ka dy ose më shumë me shumë faktor dhe një prodhim 

3. zbatohen vetitë e ndërrimit dhe shoqërimit 


2. Pjesëtimi 

3. ka të pjesëtueshmin, pjesëtuesin, herësin, mbetjen 

3. nuk zbatohen vetitë e shumëzimit 


Nxënësit do të vlerësohen për dhënien e mendimeve dhe gjetjen e saktë të veprimit të duhur. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet nga 1, deri në 4, në faqen 101 të Fletores së punës. 

211

KREU VI 

KREU VI 

PROPABILITETI DHE STATISTIKA 

1 

 

Objektivat 

Tema: Bashkësia 


 

Mjetet 


Parashikimi 



• Të formojë bashkësi me elemente të ndryshme nga mjedisi. 

• Të emërtojë bashkësitë sipas cilësive të përbashkëta. 

• Të përcaktojë elementet që bëjnë pjesë (∈) ose që nuk bëjnë pjesë (∉) në 

një bashkësi. 

bashkësi, elemente, simbole. 

tabela magnetike, objekte të ndryshme nga mjedisi. 



Përforcimi 



Parashikimi. Rrugëzgjidhje për të lexuarit në matematikë 

Njihen nxënësit me temën e mësimit dhe përqendrohen në dyshe në leximin e tekstit. Mësuesi/ja kërkon 

të lexojnë, rilexojnë dhe të shënojnë me laps koncepte apo terma të reja. Në përfundim të kohës prej 5-6 

minutash mësuesi/ja pyet: 

- Ç’të reja mësuat nga leximi 

Nxënësi 1. Unë mësova se sendet me cilësi të përbashkëta formojnë bashkësi, p.sh.: frutat, perimet etj. 

Nxënësi 2. Objektet që ndodhen brenda një vije të lakuar të mbyllur quhen elemente të bashkësisë. 

Nxënësi 4. Mësova simbolet: bëjnë pjesë (∈) dhe nuk bën pjesë (∉). 

Mësuesi/ja shton: siç treguat dhe ju, sot do të mësojmë më shumë për bashkësinë që ndryshe i themi: grup, 

grumbullim, tufë, tog ose bashkësi. 

Ndërtimi i njohurive: Të nxënit me bashkëpunim 

Mësuesi/ja paraqet dy etiketa, të cilat përmbajnë simbolet ∈ (bën pjesë) dhe ∉ (nuk bën pjesë). 

Pastaj paraqet në tabelë magnetike këto elemente. 

- Çfarë shohim në tabelë (bashkësi me fruta) 

- Çfarë themi për mollën (molla ∈ në tabelë) 

- Po fl amuri (flamuri ∉ në tabelë) 

Nxënësit do të përqendrohen tek ushtrimi 1, do të lexojnë kërkesën dhe do të zbulojnë cilësinë e përbashkët, 

duke emërtuar bashkësinë. 

Nxënësi I. Kemi bashkësinë me kafshë. 

Nxënësi II. Kemi bashkësinë me lule. 

Nxënësi III. Kemi bashkësinë me gjethe. 

kafshë lule gjethe 

Nxënësit i qarkojnë bashkësitë dhe i emërtojnë. 

212

Probabiliteti dhe statistika 

Detyra 2. Nxënësit lexojnë kërkesën me shokun dhe zbulojnë se bashkësia A ka fi gura gjeometrike. 

Lihen nxënësit për 5-6 minuta të plotësojnë detyrën, duke përdorur simbolet ∈ dhe ∉ dhe më pas lexojnë: 

∈A ∈A ∉A ∈A ∈A ∈A 

Bashkësia A = 15 elemente ose fi gura gjeometrike. 

Nxënësve u jepet mundësia të thonë mendimin e tyre për bashkësinë. 


Në kohën prej 5 minutash nxënësit do të vizatojnë në fl etoren e klasës 4-5 bashkësi të ndryshme, sipas 

shembullit më poshtë. 

A 

B 

C 

D 

E 

I 

3 

5 

8 

A = bashkësi φ boshe 

∈B 

∈C 

∈D 

∈E 

Në përfundim të punës nxënësit do të tregojnë si i kanë plotësuar e si i kanë emërtuar bashkësitë. 

Në fund vlerësohen nxënësit për dhënien e mendimeve rreth kuptimit të bashkësive. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në faqen 102 të Fletores së punës (me grupe). 

2 

 

Objektivat 

Tema: Nënbashkësia 


• Të dallojë nënbashkësinë e një bashkësie të dhënë. 

• Të formojë bashkësinë sipas cilësive të veçanta të elementeve. 

• Të krahasojë nënbashkësi me numër të njëjtë elementesh. 


nënbashkësia. 

Mjetet 

objekte të ndryshme, fl etore, lapsa me ngjyra. 


Parashikimi 



Përforcimi 




Hapet teksti dhe nxënësit për 5-6 minuta përqendrohen në leximin e materialit teorik. U kërkohet që të 

lexojnë me vëmendje dhe të shënojnë termat e reja. Në përfundim të kohës mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë të reje mësuat nga leximi i pjesës (nënbashkësinë) 

- Çfarë elementesh ka bashkësia B (korniza) 

213

KREU VI 

Mësuesi/ja shpjegon: korniza është cilësia e përbashkët e elementeve. 

- Çfarë gjërash të veçanta dallojmë (korniza të zeza) 

Pra, në bashkësinë B kemi nënbashkësinë e kornizave të zeza dhe nënbashkësinë e kornizave jo të zeza. 

Mendoni dhe shikoni mjedisin në klasë, a mund të dalloni nënbashkësi 

Nxënësi 1. Në bashkësinë e nxënësve të klasës kemi dy nënbashkësi që janë nënbashkësia e djemve 

dhe e vajzave. 

Nxënësi 2. Në bashkësinë e frutave plastike që kemi në tabelën magnetike kemi nënbashkësinë e 

mollëve dhe të dardhave. 

Nxënësi 3. Në bashkësinë e luleve të klasës kemi nënbashkësinë e luleve me ngjyrë të kuqe dhe 

nënbashkësinë e luleve të bardha. 

Nxënësi 4. Në bashkësinë e mjeteve mësimore të çantës kemi disa nënbashkësi, si: nënbashkësinë e 

lapsave, nënbashkësinë e fl etoreve, nënbashkësinë e librave etj. 

Nxënësit sjellin mendime të ndryshme, ku dallojnë nënbashkësinë e një bashkësie të dhënë. 


Nxënësit përqendrohen në ushtrimin te rubrika “Tani di të bëj”. Do të dallojnë cilësitë e përgjithshme dhe të 

veçanta të elementeve në bashkësitë e dhëna. 

Ndahet klasa në katër grupe dhe secili grup do të përqendrohet te secila bashkësi, p.sh.: 

grupi I – bashkësinë e shkronjave; 

grupi II – bashkësinë e fi gurave gjeometrike; 

grupi III – bashkësinë e frutave; 

grupi IV – bashkësinë e tullumbaceve. 

Nxënësit punojnë të pavarur dhe në përfundim të punës përfaqësuesit e grupeve japin mendime, p.sh.: 

grupi I - Në bashkësinë e shkronjave nënbashkësi janë: zanoret, bashkëtingëlloret. 

grupi II - Në bashkësinë e frutave nënbashkësi janë: mollët, dardhat. 

grupi III - Në bashkësinë e fi gurave gjeometrike nënbashkësi janë: trekëndëshat, rrethorët. 

grupi IV - Në bashkësinë e tullumbaceve kemi 2 nënbashkësi: tullumbace të verdha, tullumbace të kuqe. 

Nxënësit tregojnë cilësitë e veçanta të elementeve të bashkësive. 

Përforcim. Imagjinatë e drejtuar 

Në fl etoren e klasës nxënësit do të vizatojnë: 

bashkësia A - një bashkësi me fruta. 

bashkësia B - një bashkësi me perime. 

A 

B 

214 

Mësuesi/ja: qarkoni nga 3 elemente nga secila bashkësi me cilësi të njëjta. Në bashkësinë e parë qarkojmë 3 mollë. 

- Çfarë kemi qarkuar (një bashkësi me mollë) 

- Po në bashkësinë B, çfarë kemi qarkuar (3 speca) 

- Çfarë keni formuar (një nënbashkësi me speca) 

- A mund ti krahasojmë këto dy nënbashkësi 

- Çfarë kanë të përbashkët (numrin e elementeve) 

- A mund të themi se këto nënbashkësi janë të barabarta (Po, këto nënbashkësi janë të barabarta, se kanë 

3 elemente.)


Mësuesi/ja thekson: Këto nënbashkësi nuk janë të barabarta, sepse nuk mjafton vetëm numri i njëjtë i 

elementeve, por duhet të kenë të njëjta dhe elementet në nënbashkësi. Nxënësit sjellin shembuj nënbashkësish 

të barabarta dhe i vizatojnë ato. 


Detyrë shtepie: Ushtrimet 1-5 në faqen 103 të Fletores së punës. 

3 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: E vërtetë, e gabuar 


• Të identifi kojë në një situatë konkrete ngjarje të vërtetë dhe të gabuara. 

• Të cilësojë nëse ngjarja për të cilën fl itet është apo jo e vërtetë. 

• Të hartojë një listë me shembuj ngjarjesh të vërteta ose të gabuara nga 

mjedise të ndryshme. 

ngjarje të vërteta, ngjarje të gabuara. 

tekst, skeda. 


Parashikimi 


Ndërtimi i njohurive Të nxënit me bashkëpunim 

Përforcimi 



Parashikimi. Përvijim i të menduarit 

Pasi njihen nxënësit me temën e mësimit përqendrohen në leximin e ushtrimit 1, duke evidentuar se terma 

të rëndësishme janë “ngjarjet”. Krahas leximit me ndihmën e pamjeve ilustruese, nxënësit do të identifi kojnë 

ngjarjen nëse janë të vërteta ose të gabuara. Për secilin rast nxënësit në dyshe do të shikojnë fi gurat dhe do 

të shënojnë me V ngjarjen e vërtetë dhe me G ngjarjen e gabuar. Pas punës prej 10 minutash nxënësit japin 

këto mendime, të cilat mësuesi/ja i paraqet përmes skemës “Përvijim i të menduarit”. 

në fi gurë ka kafshë 

fl utura fl uturon 

krimbi ushqehet 

iriqi noton 

bleta lahet 

Të vërteta 

pilivesa fl uturon 

Të gabuara 

kërmilli fl uturon 

në fi gurë ka insekte 

Ngjarje 

në fi gurë nuk ka lule 

urithi pushon 

U jepet mundësia shumë nxënësve të japin mendime rreth këtyre ngjarjeve. 

215

KREU VI 

Ndërtimi i njohurive: Të nxënit me bashkëpunim 

Hapet teksti në faqen 172. Nxënësit do të vëzhgojnë me vëmendje ngjarjet që zhvillohen në parkun e lodrave. 

Ata, pasi lexojnë anash veprimet që jepen në fjali, duhet të verifikojnë mirë në figurë nëse veprimi është i vërtetë 

ose i gabuar dhe pastaj mund të plotësojnë dritaret anash fjalive me një V (e vërtetë) ose G (e gabuar). 

Disa nga pohimet e plotësuara janë: 

Fëmijët janë në park. V 

Fëmijët janë në plazh. G 

Në park nuk ka asnjë fëmijë. G 

Të gjithë fëmijët po luajnë. V 

Nxënësit plotësojnë pohimet e vërtetw/e gabuar pasi kanë verifi kuar me imtësi ngjarjet. Synohet të japin 

mendime sa më shumë nxënës. 


Nxënësit do të pajisen me 1 skedinë për çdo dyshe. Do ta plotësojnë sipas skemës që ka hartuar mësuesi/ja, në 

njërën anë do të vendosin ngjarje të vërteta dhe në anën tjetër ngjarje të gabuara. Këto ngjarje do të hartohen 

nga mjedise të ndryshme si: në shtëpi, në lojë, në plazh etj. 

Ngjarjet e mëposhtme janë hartuar në një mjedis klase. 

Nxënësi I 

Ngjarje 

Të vërteta 

Të gabuara 

- Jemi në klasë. 

Nxënësi II - Mira kërcen me litar. 

- Besniku po lexon. 

- Beni noton mirë. 

- Kemi matematikë. 

- Nora bëri kala me rërë. 

- Iliri zgjidhi 1 problemë. 

- Ani hodhi topin në rrjetë. 

- Mësuesja sqaron nxënësit. 

- Është një ditë e bukur plazhi. 

Nxënësit i lexojnë njëri-tjetrit ngjarjet që kanë hartuar, pastaj bëhet një diskutim i përbashkët, duke përcaktuar 

pohimet më interesante për ngjarje të vërteta dhe të gabuara. 

Vlerësohen nxënësit që kanë përcaktuar më saktë ngjarjet dhe që kanë hartuar ngjarje të vërteta apo të gabuara. 


4 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: E sigurt, e mundur, e pamundur 


• Të identifikojë në situata konkrete ngjarje të mundura, të pamundura dhe të sigurta. 

• Të dallojë mundësitë e ngjarjes në një eksperiment të caktuar. 

• Të realizojë një eksperiment me ngjarje të sigurt, të mundur, të pamundur. 

ngjarje të sigurta, të mundura, të pamundura. 

objekte të ndryshme. 


Parashikimi 



Përforcimi 

Përvijimi të menduarit 

216




Nxënësit udhëzohen të ngrihen më këmbë dhe të lëvizin në hapësirat boshe të klasës. Në momentin që 

mësuesi/ja thotë “ndal”, nxënësit ndalojnë në vend dhe kapin për dore shokun që kanë pranë. Më pas, kthehen 

nga tabela dhe lexojnë pyetjen: 

- Si i kuptoni ngjarjet e sigurta, të mundura, të pamundura 

Nxënësit, në çifte, siç ishin për dore, do të kthehen përballë njëri-tjetrit dhe do të shkëmbejnë mendime 

rreth tri ngjarjeve, duke shpjeguar çdo rast dhe duke i shoqëruar me shembuj konkretë. Nxënësit rikthehen në 

banka dhe mësuesi/ja pyet: 

- Me cilin ishe në dyshe 

- Ç’mendonte shoku për këto ngjarje 

- Po ti e mendon ngjarjen të pamundur Po të sigurt 

Kështu kontrollohen 2-3 çifte nxënësish për mendimet që kanë, p.sh.: 

e sigurt – jemi fëmijë, ushqehemi, e duam lojën. 

e mundur – bëra një gol, mora 10, dola i pari në vrap. 

e pamundur – topi qëndron në ajër, njeriu fl uturon. 


Hapet teksti dhe nxënësit ndjekin më vëmendje lojën e Gentit dhe të Erës me anë të leximit. Për kohën 

5-6 minuta ata do të theksojnë, duke dhënë shënimin e duhur për ngjarje “të mundur”, “të pamundur” dhe “të 

sigurt” në lojën me sy të mbyllur. 

Pasi nxënësit të kenë plotësuar pohimet e duhura mësuesi/ja pyet: 

- Kur kemi një ngjarje të pamundur 

Nxënësi I. Kur Era do të zgjedhë një petëz të gjelbër. 

Nxënësi II. Kur Era do të zgjedhë një drejtkëndësh. 

- Pse janë ngjarje të pamundura 

Nxënësi III. Në lojë, nuk kemi petëza të gjelbra dhe as fi gurën e drejtkëndëshit. 

- Kur kemi ngjarje të sigurtë 

Nxënësi IV. Kur Era mund të zgjedhë një petëz të kuqe, të verdhë apo blu 

- Cila është ngjarje e pamundur 

Nxënësi V. Era të zgjedhë rrethin e verdhë. 

Kështu plotësohet dhe ushtrimi 1. Nxënësit do të bashkëpunojnë në dyshe me shokët e bankës dhe në fund mund 

të plotësojnë pohimet: e pamundur, e mundur, e sigurt. Nxënësit sjellin argumente se pse emërtohen kështu. 


Në këtë etapë realizohet mësimi sipas përvijimit të të menduarit, ku me anë të eksperimentit të mëposhtëm 

nxënësit përcaktojnë ngjarjen me hedhje të monedhës, secili në banka dyshe. Realizohet njëkohësisht. 

Mësuesi/ja pyet: 

- A mund të bjerë lek e mundur 

- A mund të bjerë skemë e mundur 

- A do të bjerë leku në tokë e sigurt 

- A mund të qëndrojë ekupezull l e pamundur 

Kjo realizohet nga të gjithë nxënësit. Më pas, ata do të mendojnë shembuj për të plotësuar grafi kun. 

217

KREU VI 

Të fl uturojë njeriu. 

Peshku të 

jetojë pa ujë. 

E pamundur 

Nesër është 

ditë me diell. 

Pas të dielës 

është e hëna. 

Në vrapim 

dal i pari. 

E mundur 

Ngjarjet 

E sigurt 

Pa ajër nuk 

ka jetë. 

Pushimet i kalon 

në fshat. 

Macja ka 4 

këmbë. 

Në përfundim të punës bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës së mësimit. 


218 

5 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Mundësitë e ngjarjes 


Parashikimi 



• Të dallojë mundësinë e ngjarjes në eksperiment me anë të relacioneve: “ka më 

shumë mundësi”, “ka më pak mundësi”. 

• Të përcaktojë sa mundësi ka që të ndodhë një ngjarje në një situatë konkrete. 

• Të vendosë në tabela të gjitha ngjarjet e mundshme të një eksperimenti. 

mundësi, ngjarje. 

tekst, objekte të ndryshme. 



Përforcimi 




Hapet teksti në f. 174 dhe u kërkohet nxënësve që, në dyshe të lexojnë mundësitë e ngjarjeve që mund 

të ndodhin sipas veprimeve, për kohën 5-6 minuta. Nxënësit lexojnë dhe krahasojnë ngjarjet e mundshme që 

mund të ndodhin. 

- Cila nga ngjarjet është e mundshme të ndodhë 

Nxënësi 1. Të merret një karamele. 

- Pse ndodh kjo 

Nxënësi 2 - Sepse karamele ka më shumë se ëmbëlsira të tjera. 

- Kur është mundësia më e vogël për të ndodhur ngjarja 

Nxënësi 3. Mundësia më e vogël është të marrë një amaretë, sepse ka më pak se ëmbëlsira të tjera. 

Mësuesi/ja sqaron: ka mundësi që mund të merret një karamele, sepse nga 15 ngjarje që mund të ndodhin, 

10 janë karamele.



Në rubrikën “Tani di të bëj” nxënësit vëzhgojnë me vëmendje akuariumet dhe arrijnë në përfundimin se 

peshku i verdhë mund të merret tek akuariumi që ka më shumë peshk të verdhë. 

Mësuesi/ja sqaron: në akuariumin e parë ka një mundësi që nxënësi me sy mbyllur të marrë peshkun e 

verdhë, por theksoj se në këtë akuarium ndodhin 7 ngjarje, të cilat korrespondojnë me numrin e peshqve të 

akuariumit të parë. Probabiliteti për të nxjerrë një peshk të verdhë është 1 me 7, pra: 1/7 është raporti midis 

ngjarjeve të mundshme me të gjitha ngjarjet që kemi, p.sh.: 

me grafik 1 7 

Në rastin e dytë ka 8 mundësi nga 13 ngjarje të mundshme, d.m.th. 8 

13 . 

Në rastin e tretë ka 5 mundësi nga 13 ngjarje të mundshme që ndodhin. 5 

13 

Nga 13 ngjarje, 5 mund të ndodhin. 


Nxënësit lexojnë ushtrimin 2 të tekstit, mbi mundësitë e ndodhjes së ngjarjeve me 3 lloj çokollatash. Nxënësit 

bashkëpunojnë në dyshe dhe përcaktojnë numrin e çokollatave, duke gjetur shumën e tyre. 

5 çokollata të zeza + 11 çokollata me qumësht + 4 çokollata me lajthi = 20 çokollata gjithsej 

Pasi lexojnë dhe diskutojnë ushtrimin 3 nxënësit përgjigjen: 

Nxënësi 1. Çokollata të zeza ka 5 mundësi nga 20 ngjarje të mundshme ose: 5/20. 

Nxënësi 2. Çokollata me qumësht ka 11 mundësi, nga 20 ngjarje të mundshme ose: 11/20. 

Nxënësi 3. Çokollata me lajthi ka 4 mundësi, nga 20 ngjarje të mundshme ose: 4/20. 

Në fund i paraqesim në tabelë të plotësuar sipas ngjarjeve. 

çokollata të zeza 

çokollata me qumësht 

çokollata me lajthi 

5 

20 

11 

20 

4 

20 

Duke shikuar dhe tabelat, mund të themi se probabiliteti më i madh është të merren çokollata me qumësht, 

sepse mundësia që të ndodhë ngjarja është më e madhe. 

Nxënësit vlerësohen për dhënien e mendimeve për ngjarjet që mund të ndodhin. 


219

KREU VI 

6 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Leximi i tabelave 


Parashikimi 



• Të identifi kojë në një tabelë numrin e të dhënave në një situatë konkrete. 

• Të shfrytëzojë legjendën për t’u dhënë përgjigje pyetjeve. 

• Të zgjidhë problema me ndihmën e të dhënave nga legjenda. 

legjendë, problema. 

tekst, tabela mësimore. 



Përforcimi 




Nxënësit lexojnë në çifte me vëmendje problemën 1 në f. 176 të tekstit. Gjatë leximit nxënësit mund të 

shënojnë ndonjë term të ri ose mund të fi ksojnë gjërat e rëndësishme. Në përfundim të kohës prej 5-6 minutash 

mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë mësuat nga leximi 

Nxënësi 1. Disa nxënës kishin përgatitur një pyetësor. 

Nxënësi 2. Në këtë pyetësor u përfshinë 160 nxënës. 

Nxënësi 3. Pyetësori bëhej për sportin më të pëlqyer. 

- A ju kujtohet çfarë tregon legjenda 

Nxënësi 4. Legjenda jep të dhënat për një ngjarje. 

Mësuesi/ja shton: Këto të dhëna jepen me simbole ose me figura, p.sh.: 1 figurë e topit të futbollit = 10 futbollistë. 

- A mund të gjejmë numrin e nxënësve që merren me sport (mendimet janë të ndryshme) 


Nxënësit, në dyshe, do të shfrytëzojnë të dhënat në legjendë për të gjetur numrin e nxënësve që pëlqejnë 

4 llojet e sportit, si: 

3 çiklistë · 10 nxënës = 30 nxënës që pëlqejnë çiklizmin. 

5 basketbollistë · 10 nxënës = 50 nxënës që pëlqejnë basketbollin. 

3 topa · 10 nxënës = 30 nxënës që pëlqejnë futbollin. 

5 notarë · 10 nxënës = 50 nxënës që pëlqejnë notin. 

Më pas, nxënësit do të plotësojnë tabelat me numrin e nxënësve që luajnë këto sporte. Kështu, nxënësit 

bashkëpunojnë në ushtrimet 2 dhe në bazë të të dhënave të legjendës u përgjigjen pyetjeve. 

- Sa nxënës shkojnë në shkollë më këmbë (6 · 3 = 18 nxënës) 

- Sa nxënës shkojnë në shkollë me biçikletë (5 · 5 = 25 nxënës) 

- Sa nxënës shkojnë në shkollë me autobus (5 · 4 = 20 nxënës) 

U jepet mundësia të shprehin mendime shumë nxënësve. 

220 


Në tabelë mësuesi/ja ka paraqitur një legjendë me këto të dhëna: 

Pas mësimit Eva, Lira e Beni vizatojnë lule, yje e fl amuj. 

Sasinë e këtyre objekteve do të gjeni në bazë të legjendës së mëposhtme.


= 5 lule të verdha 

= 6 yje të kuq 

= 8 fl amuj të kuq 

Nxënësit nisur nga legjenda shkruajnë: 

Eva vizatoi 5 · 4 = 20 lule 

Lira vizatoi 6 · 6 = 36 lule 

Beni vizatoi 7 · 8 = 56 lule 

- Sa objekte kanë vizatuar fëmijët (20 + 36 + 56 = 112 objekte) 

- Si mund t’i paraqesim në tabelë 

Objektet 

Totali 

Nr. i objekteve 20 36 56 112 

Në përfundim të punës vlerësohen nxënësit për qëndrimin aktiv dhe dhënien e mendimeve të sakta. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1-3 në faqet 106-107 të Fletores së punës. 

7 

 

Objektivat 


 

Mjetet 

Tema: Të llogaritim nga tabelat 


• Të interpretojë ndryshe në grafi k (hartë semantike) ngjarje të ndryshme. 

• Të paraqesë në histogram të dhënat e një probleme. 

• Të ndërtojë histogramin në bazë të të dhënave. 

histogram, legjendë. 



Parashikimi 



Përforcimi 

Grafi k - histogram 


Parashikimi. Harta semantike 

Hapet teksti në f. 178. Nxënësit do të lexojnë në dyshe faqen e parë të mësimit. Mësuesi/ja u kërkon që 

të mendojnë vendet ku do të bëjnë pushimet verore. Pasi përfundon koha prej 4-5 minutash mësuesi/ja pyet: 

- Çfarë lexuat nga pyetësori që është përgatitur për pushimet verore 

Nxënësi I. Pushimet në fshat do t’i bëjnë 4 nxënës. 

Nxënësi II. Pushimet në mal do t’i kalojnë 3 nxënës. 

Nxënësi III. Pushimet në det do ti kalojnë 5 nxënës. 

Nxënësi IV. Pushimet në shtëpi do t’i kalojnë 3 nxënës. 

Nxënësi V. Pushimet jashtë shtetit do t’i kalojnë 6 nxënës. 

221

KREU VI 

Mendimet e nxënësve paraqiten në një hartë semantike. 

3 nxënës 

Në shtëpi 

Në fshat 4 nxënës 

Ku i kalojnë pushimet 

nxënësit 

5 nxënës 

Në det 

Jashtë shtetit 

Në mal 3 nxënës 

 

 


Përqendrohen nxënësit te legjenda në të cilën një fi gurë = 20 ditë ndërsa = 10 ditë. 

Nxënësit, për ta pasur më të lehtë përgjigjen e pyetjeve, gjejnë numrin e ditëve me diell. 

Nxënësi I. Tirana ka pasur 200 ditë me diell, sepse 10 · 20 = 200 ditë. 

Nxënësi II. Vlora ka pasur 180 ditë me diell, sepse 9 · 20 = 180 ditë. 

Nxënësi III. Saranda ka pasur 90 ditë me diell, sepse (8 · 20) + 10 = 90 ditë. 

Nxënësi IV. Shkodra ka pasur 140 ditë me diell, sepse 7 · 20 = 140 ditë. 

Nxënësi V. Kukësi ka pasur 100 ditë me diell, sepse 5 · 20 = 100 ditë. 

Nxënësi VI. Tropoja ka pasur 110 ditë me diell, sepse (5 · 20) + 10 = 110 ditë. 

Nxënësi VII. Gjirokastra ka pasur 100 ditë me diell, sepse 5 · 20 = 100 ditë. 

Nxënësi VII. Korça ka pasur 100 ditë me diell, sepse 5 · 20 = 100 ditë. 

Më pas në dyshe njëri nxënës bën pyetjen, nxënësi tjetër përgjigjet, p.sh.: 

Nxënësi I. Cilat qytete kanë të njëjtat ditë me diell 

Nxënësi II. Të njëjtat ditë me diell ka Kukësi, Gjirokastra e Korça. 

Kështu veprohet për të gjitha pyetjet. 

Përforcimi: Grafi k - histogram 

Udhëzohen nxënësit që të dhënat e legjendës së mësipërme sipas qyteteve të vendosen në grafi kun me 

shtylla ose histogram, ku = 20 ditë. 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

6 nxënës 

- Cili është vendi më i zgjedhur për pushime nga nxënësit (jashtë shtetit) 

- Cilat vende janë më pak të zgjedhura (në mal, në shtëpi) 

Këto të dhëna janë paraqitur në tekst në grafi kun me shtylla që quhet histogram. 

Legjenda e histogramit është 1 = 1 nxënës. 

U jepet mundësia shumë nxënësve të japin mendime. 

222 

Tirana Vlora Saranda Shkodra Kukësi Tropoja Gjirokastra Korça


Në përfundim të punës secili nxënës paraqet histogramin e ndërtuar në fl etore. 

Bëhet vlerësimi i nxënësve dhe konkluzionet e orës. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimet 1, 2, 3 në faqet 107-108 të Fletores së punës (sipas grupeve). 

8 

 

Objektivat 

Tema: Loja më e dashur 


• Të vendosë në një tabelë të dhënat nga një situatë konkrete ose mjedis të caktuar. 

• Të paraqesë në histogram të dhënat nga tabela. 

• Të japë mendime për veçoritë e ngjarjeve me anën e histogramit. 


histogramë, të dhëna. 

Mjetet 



Parashikimi 


Përforcimi 




Grafi k - histogram 


Nxënësit lexojnë në dyshe mësimin loja më e pëlqyer dhe, në përfundim të leximit të pjesës, mësuesi/ja pyet: 

- Ç’lloj lojërash pëlqejnë fëmijët 

- Sa fëmijë pëlqejnë secilën lojë 

Nxënësi I. Me sportin e tenisit luajnë 4 nxënës. 

Nxënësi II. Me sportin e futbollit luajnë 6 nxënës. 

Nxënësi III. Me sportin e volejbollit luajnë 3 nxënës. 

Nxënësi IV. Në not shkojnë 3 nxënës. 

Nxënësi V. Me basketboll luajnë 2 nxënës. 

Nxënësit shikojnë me vëmendje histogramin e plotësuar dhe arrijnë në përfundimin: 

Loja më e preferuar është futbolli, ndërsa më pak e pëlqyer basketbolli. 


Në rubrikën “Tani di të bëj” nxënësit do të vendosin në tabelën e sporteve që pëlqejnë shokët e shoqet e 

klasës dhe numrin e tyre. 

Sporti Futboll Shah Makina Litar Not Basketboll Volejboll 

E pëlqejnë 7 nxënës 3 nxënës 5 nxënës 6 nxënës 3 nxënës 2 nxënës 4 nxënës 

Këto të dhëna të tabelës nxënësit do t’i paraqesin në histogram me marrëveshje që një kuti 

dhe pastaj, të gjejnë sportin më të pëlqyer dhe më pak të pëlqyer. 

= 1 nxënës 

223

KREU VI 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

futboll shah makina me litar not basketboll volejboll 

Nxënësit përcaktojnë sportin më të pëlqyer dhe sportin më pak të pëlqyer. 

Përforcimi: Grafi k - histogram 

Zbulohet tabela me histogramin e mëposhtëm që paraqet lojërat më të pëlqyera të fëmijëve në parkun e 

lojërave. 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

shilarëse makinash patina litar balona 

Nxënësit diskutojnë në bazë të histogramës dhe, pasi diskutojnë për secilën lojë që zhvillohet në park, i 

paraqesin me tabelë në këtë formë. 

Loja Shilarës Makina Patina Litar Balona 

Pëlqimi 6 8 4 5 3 

Pra, loja më e pëlqyer është loja me makina. 

Loja më pak e pëlqyer është ajo me balona. 


224


9 

 

Objektivat 


Tema: T’u përgjigjemi pyetjeve 


• Të përcaktojë me anë të histogramës radhitjen e të dhënave nga më e vogla, 

te më e madhja. 

• Të dallojë veçoritë e të dhënave me histogram sipas cilësive. 

• Të shquajë me ndihmën e relacioneve “më shumë”, “më pak” ose njëlloj veçoritë 

e të dhënave të histogramës. 

histogram. 

Mjetet 

tabela mësimore, fl etore me kuti. 


Parashikimi 

Grafi ku - histogram 


Përforcimi 

Përvijim it ë menduarit 


Parashikimi. Grafi ku - histogram 

Mësuesi/ja paraqet në tabelë rezultatet e testimit përfundimtar në lëndën e matematikës në këtë mënyrë. 

2 nxënës → 6 1 nxënës → 5 4 nxënës → 7 

10 nxënës → 8 12 nxënës → 9 9 nxënës → 10 

Këto të dhëna u kërkohet t’i vendosin në histogram në fl etoren e klasës, duke i radhitur notat nga më e 

ulëta, te më e larta në këtë formë: 

12 

11 

10 

9 

8 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

nx. me 5-a 

nx. me 6-ta nx. me 7-ta nx. me 8-ta nx. me 9-ta nx. me 10-ta 

Nxënësit japin mendime për secilin rast, duke përcaktuar cila është nota më e lartë, më e ulët, notën me të 

cilën janë vlerësuar më shumë nxënës, notën me të cilën janë vlerësuar më pak. 


Hapet teksti dhe nxënësit vëzhgojnë me vëmendje histogramat. Sipas tre ushtrimeve ndahet dhe klasa në tri grupe: 

grupi I – ushtrimi 1; grupi II – ushtrimi 2; grupi III – ushtrimi 3. 

Koha për të studiuar ushtrimet dhe paraqitjen e të dhënave në histograme: 5-6 minuta. 

Në përfundim të kohës do të marrin fjalën nxënësit e secili grup. 

225

KREU VI 

Grupi I. Nxënësi 1. Mali më i lartë është mali në B. 

Nxënësi 2. Mali më i ulët është mali në E. 

Nxënësi 3. Mali më i ulët se malet C dhe D është mali në E. 

Grupi II. Nxënësi 1. Klasa III ka 24 nxënës, sepse 9 + 5 + 8 + 2 = 24. 

Nxënësi 2. Nxënës me ngjyrën kafe të syve janë më shumë se me ngjyra të tjera të syve. 

Nxënësi 3. Nxënës me ngjyrën e syve gri nuk ka asnjë rast. 

Grupi III. Nxënësi 1. Programi më i pëlqyer për fëmijë është programi televiziv me kartonë. 

Nxënësi 2. Programet më pak të pëlqyer janë programet dokumentare. 

Nxënësi 3. Programet që kanë të njëjtën preferencë janë kuicet dhe programet e ndryshme. 

U jepet mundësia shumë nxënësve të shprehin mendimet e tyre. 


Hapet teksti i Fletores së punës në f. 109 dhe nxënësit do të përqendrohen te histogrami. Për pak minuta 

nxënësit shikojnë profesionet e nënave dhe do të përcaktojnë në histogram numrin e tyre. Më pas, në fl etore 

të klasës, të dhënat e histogramit i paraqesin në tabelë për t’iu përgjigjur më mirë pyetjeve. 

Tabela mund të plotësohet si më poshtë. 

Profesionet Shitëse Punëtore Nëpunëse Tregtare Mësuese Kuzhiniere 

Nr. 8 6 11 3 9 1 

Mësuesi/ja mund t’u drejtojë nxënësve këto pyetje: 

- Cila punë është më e ndeshura (nëpunëse) 

- Cila punë ndeshet më pak (kuzhiniere) 

- Sa më shumë shitëse janë, se punëtore (2 më shumë) 

- Sa më pak janë tregtare, se nëpunëse (8 më pak) 

Diskutojnë shumë nxënës, duke krahasuar të dhënat në tabelë. 

Në fund, vlerësohen nxënësit për paraqitjen e saktë të të dhënave nga histogrami në tabela dhe për 

krahasimin dhe diskutimin rreth këtyre të dhënave. 

Detyrë shtëpie: Ushtrimi 1 (histogram) në faqen 109 të Fletores së punës. 

10 

 

Objektivat 



• Të vendosë në tabelë të dhëna nga një situatë konkrete problemore. 

• Të zgjidhë problema me ndihmën e legjendës. 

• Të përcaktojë nëse një ngjarje është e sigurt, e mundur dhe e pamundur. 


tabelë, histogram, probabiliteti. 

Mjetet 

tekst, letra, zare. 


Parashikimi 



Përforcimi 


226




Ndahet klasa në grupe me nga 5 nxënës. Secili nxënës, me lapsin e tij do të shkruajë mendimin e vet për 

një ngjarje. Për 4-5 minuta secili nxënës do të shkruajë me lapsin me ngjyrë mendimin e tij dhe më pas, do 

të vendosë lapsin në mes të tavolinës. Pas kësaj përgjigjeje nuk ka të drejtë të fl asë, por vetëm të dëgjojë 

mendimet e shokëve. Nxënësi që nuk ka mendime për momentin mund të mos fl asë, por duhet të thotë “pas” 

dhe të vendosë lapsin në mes. 

Mësuesi/ja kontrollon secilin grup dhe mund të pyes: 

- Ç’mendime kishte ky laps Po ky tjetri 

- Çfarë tha lapsi i verdhë Po lapsi blu 

Përgjigjet e disa nxënësve mësuesi/ja mund t’i paraqesë dhe në tabelë. 

e mundur në tabelë 

e vërtetë 

Ngjarja 

e sigurt 

e gabuar 

e pamundur 

paraqitet në histogram 

Ndërtimi i njohurive: Të nxënit me këmbime. 

Hapet teksti në faqen 182-183. Nxënësit përqendrohen në ushtrimet 1, 2, 3, 4. Ata punojnë në dyshe për të 

përcaktuar temperaturën e çdo termometri në gradë celsius (ºC) si më poshtë: 

2ºC, 4ºC, 4ºC, 6ºC, 8ºC, 10ºC, 13ºC, 14ºC, 6ºC, 5ºC, 3ºC dhe 1ºC. 

Të gjitha këto të dhëna nxënësit i vendosin në tabelën e mëposhtme në ushtrimit 2. 

Problema 3. Zgjidhet sipas legjendës që tregon 

 

= 100 syze. 

Nxënësi I. përgjigjet: Gjithsej janë shitur 400 + 600 + 800 + 300 = 2100 syze. 

Nxënësi II. Në muajin gusht janë shitur më shumë syze (800). 

Nxënësi III. Më pak syze janë shitur në shtator (300). 

Problema 4. Nxënësit sipas vazos me gogla ose zare e demonstrojnë në klasë dhe në tekst plotësohen 

këto alternativa: e mundur, e pamundur, e mundur, e mundur. 

Nxënësit marrin pjesë në bashkëbisedim. 


Përqendrohen nxënësit te problema 5, ku mësuesi/ja sqaron: 52 letrat e bixhozit janë ndarë në 13 grupe 

me nga 4 letra si më poshtë: 4 letra me numrin 2, 4 letra me numrin 3 e kështu me radhë, deri te numri 10. 

Përveç këtyre kemi grupet me 4 letra të Fantit, Kerrit, Asit e Qupës, gjithsej 52 letra. Duke qenë se ne marrim 

13 letra, aq sa janë dhe grupet me nga 4 letra, problema thjeshtëzohet, pra është njëlloj sikur të kemi 13 letra 

(As, Karro, Qupë, Fant, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2), atëherë numri i mundësive për të marrë As është 1 nga 13. 

Letër me numër tek: 4 nga 13 → (3, 5, 7, 9) 

Letër me numër çift: 5 nga 13 → (2, 4, 6, 8, 10) 

Letër me numër më të vogël se 8: 6 nga 13 → (7, 6, 5, 4, 3, 2) 

Letër me numër më të madh se 5: 5 nga 13 → (6, 7, 8, 9, 10) 

Për secilin rast sqarojmë se nga 13 letra, mundësia për të marrë numër tek është 4 nga 13, mundësia për të 

marrë numër çift është 5 nga 13, mundësia për të marrë numër më të vogël se 8 është 6 nga 13 dhe e fundit, 

mundësia për të marrë një numër më të madh se 5 është 5 nga 13. 

Në përfundim të orës së mësimit bëhet vlerësimi i nxënësve për aktivizimin dhe dhënien e përgjigjeve të sakta. 


227

KREU VI 

Test - KRERËT V-VI 

1. Plotëso tabelën. (8 pikë) 

a 38 19 17 12 

a + b 

98 - 9 

2. Shkruaj numrat që duhen vendosur në vend të nga bashkësia e dhënë. (3 pikë) 

A = {12, 13, 14, 15} 

6 + = 19 6 + < 9 6 + > 9 

3. Problemë. Le të shënojmë me A bashkësinë e nxënësve të klasës. Zbulo nënbashkësitë e bashkësisë A. 

1. nënbashkësia e vajzave fl okëverdhë 

A 

(6 pikë) 

2. 

3. 

 

 

4. 

 

 

 

 

 

5. 

 

4. Plotëso kutitë me fjalët: e mundur, e pamundur, e sigurt. (3 pikë) 

Në një shportë kemi 6 topa, 3 të kuq, 2 të bardhë dhe 1 blu. Do të nxjerrim një top me sy mbyllur. 

a) do të dalë topi i bardhë 

b) do të dalë topi i zi 

c) do të dalë top 

5. Shkruaj numrat që duhen vendosur në nga bashkësia e dhënë. (4 pikë) 

A = {6, 10, 30} 

20 · < 160 20 · > 160 4 · = 24 4 · > 24 

6. Shiko fi gurën dhe qarko përgjigjen e saktë. (6 pikë) 

7 

6 

5 

4 

3 

2 

1 

- Ka më shumë yje apo flamuj 

- Ka më pak mollë apo dardhë 

- Çfarë ka më shumë gjethe apo yje 

- Sa lule ka më shumë se mollë 3 2 

- Sa gjethe ka më shumë se fl amuj 4 6 

- Sa yje janë më pak se gjethe 1 2 

228 

Pikët 0 - 7 8 - 12 13 - 16 17 - 20 21 - 24 25 - 27 28 - 30 

Nota 4 5 6 7 8 9 10


PËRMBAJTJA 

KREU I 

Kuptimi i numrit 

1. Numrat 

2. Vlerat e pozicionit 

3. Sistemi i numërimit 

4. Klasa e njësive të thjeshta 

5. Klasa e njësive të thjeshta 

6. Mijëshet 

7. Klasa e mijësheve 

8. Zbërthimi i numrit 

9. Leximi dhe shkrimi i numrave katërshifrorë 

10. Të kontrolloj njohuritë e mia 

11. Numri paraardhës dhe pasardhës 

12. Krahasimi i numrave në klasën e njësive të thjeshta 

13. Krahasimi i numrave në klasën e mijësheve 

14. Krahasimi i numrave në klasën e mijësheve 

15. Përcaktimi i sasisë së dhjetësheve e qindësheve të një numri 

16. Numërimi 10 e nga 10, 100 e nga 100 



19. Numrat tek dhe çift 


21. Kuptimi i thyesës 

22. Thyesat plotësuese 

23. Thyesa më e vogël, e barabartë dhe më e madhe se 1 

24. Krahasimi i thyesave 

25. Thyesat 

26. Gjetja e pjesës së një numri 

27. Një vështrim ndyshe për llogaritjen e pjesës së një numri 

28. Ushtrime dhe problema 



Test KREU I 

15 

16 

18 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

27 

28 

29 

30 

31 

32 

33 

34 

35 

36 

37 

38 

39 

40 

41 

42 

43 

44 

45 

46 

48 


Veprime me numra 

1. Mbledhja e numrave dyshifrorë 

2. Zbritja e numrave dyshifrorë 

3. Mbledhja e numrave dyshifrorë me plotësim të 100-shes 

4. Njehsimi i shumës me mend 

5. Problema. Zgjedhja e problemës 

6. Mbledhja në numërator 

7. Kur përdoret zbritja 

8. Problema 

9. Mbledha e numrave treshifrorë 

10. Vetitë e mbledhjes 

11. Zbritja e dy numrave treshifrorë 

12. Zbritja me prishje të dhjetës dhe qindëshes 

13. Ç’ mund të gjesh me keto të dhëna 

49 

50 

51 

52 

53 

54 

55 

56 

57 

58 

59 

61 

62 

229

KREU VI 

230 

14. Mbledhja e numrave katërshifrorë 

15. Shuma të veçanta. Veprime me mend 

16. Zbritja në klasën e mijësheve 


18. Vetitë e zbritjes 

19. Raste të veçanta zbritjeje 

20. Katrorët magjikë 

21. Problema 


23. Zbritja me zero të ndërmjetme 

24. Mbledhje apo zbritje 

25. Një lojë me numra 

26. Zbritja me 10-she dhe 100-she (të plota) 

27. Problema me skemë 

28. Ndërtimi i problemave 

29. Mbledhja e thyesave 

30. Zbritja e thyesave 

31. Ushtrime dhe problema me thyesat 


33. Një vështrim përmbledhës për thyesat 

34. Shumëzimi si mbledhje e përsëritur 

35. Vetitë e shumëzimit 

36. Të kryejmë shumëzime me mend 

37. Të kryejmë shumëzime të tjera me mend 

38. Shumëzimi i një numri dyshifror me një numër njëshifror 

39. Shumëzimi i një numri treshifror me një numër njëshifror 

40. Shumëzimi i një numri treshifror me një numër njëshifror 

41. Raste të veçanta shumëzimi 


43. Një vështrim ndryshe 

44. Problema 

45. Të kontrtolloj njohuritë e mia 

46. Vetitë e përdasisë 

47. Kur përdoret pjesëtimi 

48. Pjesëtimi me numra 

49. Pjesëtimi i një numri dyshifror 

50. Pjesëtimi me mbetje 

51. Të shumëzojmë e të pjesëtojmë me 10, 100, 1000 

52. Pjesëtimi, si veprim i kundërt i shumëzimit 

53. Pjesëtimi i numrit treshifror 

54. Pjesëtimi me mbejte i një numri treshifror 

55. Pjesëtimi me mbejte i një numri treshifror 

56. Raste të veçanta pjesëtimi 

57. Problema 

58. Problema 

59. Problema 

60. Problema 

61. Problema 

62. Problema 

Test KREU II 

63 

64 

66 

67 

68 

69 

71 

72 

73 

74 

75 

76 

78 

79 

80 

82 

83 

84 

85 

86 

87 

88 

90 

91 

92 

93 

94 

95 

96 

98 

99 

100 

101 

102 

103 

106 

107 

109 

110 

112 

113 

115 

116 

118 

119 

122 

123 

124 

127 

129



Gjeometria 

1. Vijat 

2. Drejtëza, gjysmëdrejtëza, segmenti 

3. Këndet 

4. Drejtëzat prerëse dhe paralele 

5. Rrethi 

6. Trekëndëshi dhe trapezi 

7. Katrori dhe drejtkëndëshi 


9. Kubi dhe kuboidi 

10. Koni dhe piramida 

11. Cilindri dhe sfera 


13. Drejtëza e simetrisë 

14. Ndërtimi i fi gurave që kanë drejtëz simetrie 

15. Ndërtimi i simetrikës 

16. Të gjejmë vendndodhjen 

17. Koordinata e një pike 

18. Figurat gjeometrike në rrjetin koordinativ 

19. Zmadhimi i fi gurave 

20. Zvogëlimi i fi gurave 

21. Lëvizja në rrjetin koordinativ 


Test KREU III 

130 

131 

133 

134 

135 

137 

139 

141 

143 

144 

145 

147 

149 

150 

152 

153 

155 

156 

158 

159 

161 

163 

165 

KREU IV 

Matja 

1. Metri dhe centimetri 

2. Centimetri dhe milimetri 

3. Matja e segmenteve 

4. Krahasimi i segmenteve 

5. Perimetri 

6. Syprina 

7. Syprina 

8. Vëllimi 

9. Vëllimi 



12. Masa e trupave 

13. Njësitë e kohës 

14. Njësitë e kohës 

15. Monedhat dhe kartëmonedhat 

16. Këmbime me njësitë e matjes 

17. Këmbimi i njësive të matjes 




Test KREU IV 

166 

167 

169 

170 

171 

173 

175 

176 

178 

180 

181 

183 

184 

185 

186 

189 

191 

192 

194 

195 

198 

231

KREU VI 

KREU V 


1. Lidh sipas cilësisë 

2. Plotësime me operatorë 

3. Shkronja si vendmbajtëse numrash 

4. Kutia si vendmbajtëse numrash 

5. Zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve me +, - 

6. Zgjidhja e ekuacioneve dhe inekuacioneve me ⋅ , :. 

7. Një vështrim ndryshe 

8. Gjetja e veprimit 

199 

200 

201 

204 

205 

207 

208 

210 

KREU VI 


1. Bashkësia 

2. Nënbashkësia 

3. E vërtetë apo e gabuar 

4. E sigurt, e mundur, e pamundur 

5. Mundësitë e ngjarjes 

6. Leximi i tabelave 

7. Të llogaritim nga tabelat 

8. Loja më e dashur 

9. T’u përgjigjemi pyetjeve 

10.Të kontrolloj njohurite e mia 

Test KRERËT V-VI 

Përmbajtja 

212 

213 

215 

216 

218 

220 

221 

223 

225 

226 

228 

229 

232

matematika 3 - Kapitulli I-II.indd - Albas

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?