Plani Mesimor MATEMATIKA 4

matematika 

4 

51 

LIBRI I MËSUESIT

MATEMATIKA 4 

PËRMBAJTJA 

I. Objektivat e MASH sipas linjave dhe nënlinjave 

II. Përmbajtja e lëndës sipas temave të tekstit të nxënësit 

III. Modele të ditarëve për këto tema mësimi: 

I. Objektivat sipas linjave e nënlinjave 

Objektivat themelore të janë programit të matematikës për 

klasën e dytë të arsimit të detyruar, janë përcaktuar sipas 

linjave apo nënlinjave të caktuara nga MASH. Ato përmbajnë 

edhe konceptet dhe aftësitë bazë që do Të fitojnë nxënësit 

hap pas hapi. 

�� Objektivat për linjën “Kuptimi i numrit” 

Pas mësimit të këtyre grup temave nxënësit do të jenë të 

aftë: 

Të përdorin, të lexojnë, të shkruajnë e të numërojnë numra 

natyrorë deri 1000000 duke kuptuar lidhjen e vendit të çdo 

shifre me vlerën e saj. 

Të përdorin kuptimin e numrit natyror për të krahasuar dhe 

renditur numrat deri në 1 000 000. 

Të rrumbullakosin numra natyrorë (me jo më shumë se pesë 

shifra) në dhjetëshe, qindëshe e mijëshe të plota. 

Të përdorin kuptimin e thyesës si pjesë të të tërës apo të 

një numri në situata konkrete. 

Të krahasojnë thyesa (më të vogla, më të mëdha ose baras 

me…) me emërues të njëjtë duke përdorur interpretime konkrete. 

Të shkruajnë thyesa të barabarta duke përdorur interpretimet 

konkrete. 

Të lexojnë, të shkruajnë e të përdorin numrat me shenjë në 

situate konkrete. 

52

Të mbledhin me shkrim duke zbatuar algoritmin, numra 

natyrorë me shumë deri në 1 000 000. 

Të zbresin me shkrim, duke zbatuar algoritmin, dy numra 

natyrorë deri në 1000000. 

Të mbledhin e të zbresin me mend numra me dhjetëshe e 

qindëshe të plota (raste të thjeshta), me shumë deri në 1 000. 

Të shumëzojnë me shkrim, në shtyllë, një numër natyror dy 

– tre shifror me një numër natyror dyshifror. 

Të pjesëtojnë me shkrim, me algoritëm, një numër natyror 

(me jo më shumë se katër shifra) me një numër natyror 

njëshifror (me ose pa mbetje). 

Të gjejnë mesataren aritmetike të dy numrave. 

Të shumëzojnë e të pjesëtojnë me mend (pa mbetje) numra 

natyrorë prodhimi i të cilëve nuk e kalon vlerën 10 x 10. 

Të shumëzojnë numra me dhjetëshe e qindëshe të plota 

duke shfrytëzuar algoritmin e shumëzimit të një numri njëshifror 

me një numër dyshifror dhe të një numri dyshifror me një 

numër dyshifror. 

Të mbledhin e të zbresin thyesa me emërues të njëjtë (edhe 

me emërues me dy shifra) 

Të zbatojnë mënyra të ndryshme njehsimi duke përdorur 

edhe vetitë e veprimeve. 

Të përdorin kuptimin e numrit, të veprimeve me numra dhe 

shprehitë përkatëse në situate problemore të jetës së 

përditshme ose të simuluara. 

�� Objektivat për linjën “ Matja dhe Kuptimi i matjes“ 

Pas mësimit të këtyre grup temave ,nxënësit do të jenë të 

aftë: 

Të zgjedhë njësitë e përshtatshme jo standarde ose 

standarde të matjes si dhe mjetet e përshtatshme për të kryer 

53 

LIBRI I MËSUESIT

matje në situate konkrete të thjeshta. 

Të matin gjatësi edhe duke përdorur njësi standarde veç e 

veç ose të kombinuara. 

Të gjejnë masën e sendeve duke përdorur peshoren (ose 

nëpërmjet vizatimeve me peshore) duke përdorur si njësi 

standarde kilogramin, gramin, veç e veç ose të kombinuara. 

Të matin kohën duke përdorur njësitë : minutë, orë, ditë, 

muaj, vit. 

Të këmbejnë njësitë e matjes së gjatësisë , masës e kohës 

në situata konkrete. 

Të këmbejnë monedha e kartëmonedha. 

Të njehsojnë perimetrin e figurave të thjeshta gjeometrike 

(për katrorin e drejtkëndëshin edhe me formulë). 

Të njehsojnë me formulë sipërfaqen e katrorit e të 

drejtkëndëshit. 

Të matin vëllimin e trupave gjeometrikë (kub, kuboid, trupa 

që formohen nga bashkimi i kubeve të barabartë). 

Të zgjidhin problema me matje në situate nga jeta e 

përditshme. 

Të parashikojnë me përafërsi përfundimin e një veprimtarie 

matëse të thjeshtë. 

� Objektivat për linjën “ Gjeometria në plan dhe në hapësirë” 


aftë: 

Të dallojnë e të emërtojnë figurat gjeometrike (katror, 

drejtkëndësh, trekëndësh. trapez, paralelogram, romb, rreth) 

dhe elementet e tyre. 

Të përshkruajnë (duke i parë) vetitë e figurave të thjeshta 

gjeometrike (katror, drejtkëndësh, trekëndësh. trapez, 

paralelogram, romb, rreth). 


54

Të dallojnë e të vizatojnë këndin e ngushtë, të drejtë, të 

gjerë, të shtrirë. 

Të dallojnë, të emërtojnë e të vizatojnë drejtëza paralele, 

drejtëza që priten, drejtëza pingule. 

Të dallojnë e të emërtojnë trupa gjeometrikë (kub, kuboid, 

cilindër, prizëm, piramidë, kon, sferë). 

Të përshkruajnë trupat gjeometrikë (të vizatuar ose me 

objekte konkrete) më të thjeshtë me anë të vetive të tyre (numri 

i brinjëve, faqeve, kulmeve). 

Të modelojnë trupa gjeometrikë (me plastelinë ose sipas 

hapjeve të gatshme) 

� Objektivat për linjën “Shndërrimet gjeometrike” 


aftë: 

Të dallojnë figurat, gjeometrike ose jo, (të vizatuara) me 

drejtëz simetrie. 

Të vizatojnë drejtëzat e simetrisë të figurave të thjeshta 

gjeometrike ose jo. 

Të vizatojnë simetrikën e një figure gjeometrike ose jo, sipas 

një drejtëze, në rrjetin e katrorëve. 

Të zhvendosin paralelisht figura të thjeshta në rrjetin 

koordinativ. 

Të zmadhojnë e të zvogëlojnë figura të thjeshta në rrjetin 

koordinativ. 

� Objektivat për linjën “Algjebra dhe funksioni” 


aftë: 

Të përdorin kutizën dhe shkronjën si vendmbajtëse të numrit 

natyror për të gjetur vlerën numerike të shprehjeve të thjeshta 

55 

LIBRI I MËSUESIT

dhe për të paraqitur vetitë e veprimeve. 

Të zgjidhin ekuacione (me vetëm një nga veprimet me numra 

natyrorë) me tentativë dhe duke përdorur kuptimin e veprimeve 

me numra. 

Të zgjidhin inekuacione të thjeshta (me vetëm një nga 

veprimet me numra) me tentativë. 

Të përdorin intuitivisht konceptin e funksionit duke 

plotësuar tabela e diagrama shigjetore (me numra natyrorë). 

Të zbulojnë ligjësi të thjeshta dhe të plotësojnë modele 

sipas një ligjësie. 

� Objektivat për linjën “Probabilitet dhe statistike” 


aftë: 

Të interpretojë tabela apo diagrama të gatshme, me të 

dhëna nga jeta e tyre e përditshme. 

Të grumbullojnë të dhëna nëpërmjet anketave të thjeshta 

nga mjedisi i tyre i përbashkët dhe t’i paraqesin ato duke 

përdorur tabela e diagrama. 

Të përdorin kuptimin intuitiv të mundësisë në eksperimente 

të thjeshta (konkrete ose të imagjinuara). 

Objektivat e orës së mësimit 

Me objektiva kuptojmë të përcaktuarit e metodës së mësimdhënies, 

si dhe qëndrimin që do të mbajnë nxënësit për 

atë që kanë përfituar në orën e mësimit. 

Elementi i parë: Qëndrimi ndaj zbatimit të vendimit. 

Elementi i parë i objektivit të sjelljes është specifikimi i 

një foljeje që tregon se si po vepron nxënësi, çfarë po bën ai 

dhe çfarë është në gjendje të japë. 

Specifikimi i këtyre foljeve ka rëndësi të madhe , sepse pa 


56

specifikuar foljen dhe kundrinën e saj të drejtë, çdo veprim, i 

cilësdo natyre qoftë, do të ishte pa kuptim. Elementi i parë 

dhe më i rëndësishëm në çdo objektiv të zbatimit është zgjedhja 

e foljeve kalimtare dhe kundrinave të drejta. (objektivi i saj i 

drejtpërdrejtë) 

Disa folje të veprimit që përshkruajnë sjelljen e vëzhguar 

TREGO VENDOS NJË RREGULL 

RADHIT SAKTËSO 

CILËSO VENDOS NË TABELË 

VLERËSO KUJTO 

RIPRODHO SHPREH ME FJALË 

SPECIFIKO PËRZGJIDH 

SHTO ZBATO NJË RREGULL 

PLANIFIKO CAKTO VLERËN 

THUR NDANI NË DY PJESË TË BARABARTA 

LLOGARIT ETIKETO 

SHTO ZBATO NJË RREGULL 

PLANIFIKO CAKTO VLERËN 

THUR NDANI NË DY PJESË TË BARABARTA 

LLOGARIT ETIKETO 

REGJISTRO SHKRUAJ ME GERMA TË MËDHA 

HARTO RRETHO 

KLASIFIKO KOMBINO 

NDËRTO KORRIGJO 

NUMËRO PËRCAKTO 

PORTRETIZO PËRSHKRUAJ 

SKICO POZICIONO 

MANIPULO VLERËSO MBI BAZËN E FAKTEVE TË NJOHURA 

VENDOS GJEJ FAKTORËT 

IMAGJINO PLOTËSO 

GJEJ GRUPO 

57 

LIBRI I MËSUESIT

FORMULO KRYEJ 

PARAQIT NË FORMË GRAFIKE 

BASHKO GODIT 

MBAJ SHËNO 

DETAJO PËRZJE 

MBLIDH KOMBINO 

THUAJ PËRMENDËSH 

EMËRO MAT 

SHUMËZO VENDOS NË RREGULL 

SHTYP SKICO 

ZBRIT NËNVIZO 

PËRKTHE PALOS 

ZËVENDËSO SHKRUAJ 

HAP MBYLL NDAJ 

Elementi i dytë: përpunimi i kushteve 

Elementi i dytë plotëson një objektiv të zbatimit në kushtet 

në të cilat duhet të veprojë nxënësi, si: 

1. Materialet që mund të përdoren për të zbatuar detyrën, 

2. Si mund të zbatohen detyrat, për shembull, me mend, 

nga teksti, apo material të tjera plotësuese. 

3. Koha, 

4. Lokalizimi i vendit ku do të zbatohet objektivi (klasë, oborr, 

bibliotekë . . . .) 

Disa kushte në të cilat nxënësi duhet të realizojë zbatimin 

e objektivave. 

1. Nga memoria . . . . . . . 

2. Përdorimi i një harte . . . . . . . 

3. Material plotësuese të cilat përshkruajmë . . . . . . . 

4. Brenda një intervali kohor . . . . . . . 

5. Me një kompas, vizore, raportor . . . . . . 

6. Duke parë filmin . . . . . . 


58

II. Përmbajtja e lëndës sipas temave të tekstit të nxënësit 

LINJA I . NUMRI DHE VEPRIMET ME NUMRA (74 ORË) 

1.1. Numrat dhe historia e tyre 

1.2. Numrat me shumë shifra 

1.3. Numrat deri në 6 shifra 

1.4. Shkruaj e lexo numrat me shumë shifra 

1.5. Renditja e numrave 

1.6. Krahasimi i numrave me shumë shifra 

1.7. Krahasimi i numrave me shumë shifra. Ushtrime 

1.8. Rrumbullakimi i numrave 10 deri në 100. 

1.9. Rrumbullakimi i numrave deri në 1000 

1.10. Ushtrime 

1.11. Mbledhja e numrave 

1.12. Vetitë e mbledhjes 

1.13. Tabela e mbledhjes 

1.14. Ushtrime, problema 

1.15. Mbledhja e numrave me shumë deri në 10 000 

1.16. Mbledhja e numrave me shumë deri në 1000 000 

1.17. Punë e pavarur, mbledhja 

1.18. Zbritja e numrave 

1.19. Vetitë e zbritjes 


1.21. Zbritja e numrave deri në 10.000 

1.22. Zbritja e numrave deri në 1 000 000 

1.23. Problema me mbledhje dhe zbritje 

1.24. Punë e pavarur, mbledhja dhe zbritja 

1.25. Kuptimi i shumëzimit 

1.26. Shumëzimi si shumë me mbledhorë të barabartë 

1.27. Shumëzimi me mend 

1.28. Vetitë e shumëzimit 

1.29. Vetia e përdasimit të shumëzimit në lidhje me mbledhjen 

1.30. Vetia e përdasimit të shumëzimit në lidhje me zbritjen 

1.31. Shumëzimi me 10,100,1000 

1.32. Shumëzimi me 10,100,1000 

1.33. Punë e pavarur. Vetitë e shumëzimit 

59 

LIBRI I MËSUESIT

1.34. Shumëzimi në shtyllë 

1.35. Shumëzimi i numrave me dy shifra 

1.36. Shumëzimi i një numri treshifror me një numër me dy shifra 

1.37. Raste të veçanta shumëzimi. 

1.38. Shumëzojmë duke zbatuar vetitë 

1.39. Ushtrime. Mënyra të ndryshme shumëzimi 

1.40. Problema me shumëzim 

1.41. Pjesëtimi si veprim i kundërt i shumëzimit 

1.42. Pjesëtimi si zbritje e njëpasnjëshme 

1.43. Pjesëtimi me 10,100,1000 

1.44. Pjesëtimi me mbetje 

1.45. Vetitë e pjesëtimit 

1.46. Tabela e pjesëtimit 

1.47. Pjesëtimi në rresht 

1.48. Pjesëtimi në shtyllë 

1.49. Pjesëtimi i një numri dyshifror me një numër njëshifror 

1.50. Pjesëtimi i një numri treshifror me një numër njëshifror 

1.51. Pjesëtimi i një numri katërshifror me një numër njëshifror 

1.52. Raste të veçanta pjesëtimi 

1.53. Mesatarja aritmetike 


1.55. Problema, shtrimi dhe zgjidhja e tyre 

1.56. Problema me pjesëtim e shumëzim 

1.57. Problema me skemë 

1.58. Problema me skemë 

1.59. Punë e pavarur. Shumëzimet dhe pjesëtimet 

1.60. Ushtrime. Katër veprimet 

1.61. Kuptimi mbi thyesën 

1.62. Thyesat e plota 

1.63. Thyesat e barabarta 

1.64. Thyesat e barabarta. Ushtrime 

1.65. Thyesa që tregojnë numra natyror 

1.66. Krahasimi i thyesave 

1.67. Mbledhja dhe zbritja e thyesave 

1.68. Ushtrime me thyesa 

1.69. Pjesë të një numri 

1.70. Problema me thyesa 

1.71. Punë e pavarur 

1.72. Numrat me shenjë 


60

1.73. Ushtrime me numrat me shenjë 

1.74. Makina llogaritëse 

LINJA II. GJEOMETRIA (16 ORË) 

2.1. Drejtëzat, gjysmëdrejtëza, segmenti, 

2.2. Këndi. Matja e tij me raportor 

2.3. Figurat gjeometrike 

2.4. Trekëndëshat 

2.5. Katërkëndëshat dhe klasifikimi i tyre 

2.6. Rrethi 

2.7. Trupat gjeometrikë 

2.8. Kubi. kuboidi 

2.9. Prizmi. Piramida 

2.10. Cilindri. Koni. Sfera 

2.11. Modelimi i trupave gjeometrik 

2.12. Simetria. Drejtëza e simetrisë 

2.13. Rrjeti koordinativ 

2.14. Simetria e një figure në rrjet 

2.15. Zhvendosja paralele 

2.16. Zmadhimi dhe zvogëlimi i figurave 

LINJA III. MATJA ( 16 ORË) 

3.1. Një masë për gjithçka 

3.2. Matja e gjatësisë 

3.3. Ushtrime. Matja e gjatësisë 

3.4. Matja e masës së trupit 

3.5. Ushtrime. Matja e masës së trupit 

3.6. Matja e kohës 

3.7. Ushtrime. Gjatësi, peshë, kohë 

3.8. Monedhat. Kartëmonedhat 

3.9. Problema me lekë 

3.10. Perimetri i figurave. 

3.11. Sipërfaqja e katrorit dhe drejtkëndëshit 

3.12. Ushtrime me perimetrin dhe sipërfaqen e trupave 

3.13. Vëllimi i trupave të ngurtë 

3.14. Ushtrime me vëllimin e trupave 

61 

LIBRI I MËSUESIT

3.15. Problema 

3.16. Punë e pavarur 

LINJA IV. ALGJEBRA DHE FUNKSIONI ( 8 ORË) 

4.1. Shkronja si vendmbajtëse numrash 

4.2. Ekuacioni 

4.3. Mosbarazimi. Inekuacioni 

4.4. Zgjidhja e ekuacioneve (+ dhe -) 

4.5. Zgjidhja e ekuacioneve (. dhe :) 

4.6. Funksioni me katër operatorë 

4.7. Paraqitja e funksionit me diagramën e vendit dhe në rrjetin koordinativ 

4.8. Zbatime të funksionit 

LINJA V. STATISTIKA, PROBABILITETI ( 6 ORË) 

5.1. Regjistrimi i të dhënave në tabela statistikore 

5.2. Mesatarja, Moda dhe Medjana 

5.3. Paraqitja e të dhënave në diagramë 

5.4. Leximi i ideogramës dhe diagramës 

5.5. Ngjarje të sigurta,të mundura,të pamundura 

5.6. Situata probabilitare 


62

Tema 1. 4: SHKRUAJ DHE LEXO NUMRA ME 

SHUMË SHIFRA 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

��të lexojë numra të rregullt shumëshifrorë duke u nisur 

nga hapësira apo pika midis klasave, 

��të emërtojë rendet sipas klasave në numërorë 6 shifrorë, 

��të shkruajë si numërorë të rregullt e të zbërthyer numrat 

e shkruar me fjalë dhe anasjelltas. 

Mjetet: Teksti i nxënësit, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: Rende, klasë e thjeshtë, klasa e mijësheve, numër 

i rregullt, numër i zbërthyer. 

ZHVILLIMI I ORËS SË MËSIMIT 

Veprimtari gojore: 

Në tabelë mësuesi shkruan numra 5 e 6 shifrorë të ndarë e 

jo të ndarë me pikë ose hapësirë. 

Nxënësi vëzhgon dhe del me përfundimin se numrat me 

hapësirë ose pikë lexohen më lehtë. 

Lexohen disa nga numrat, me dëshirë: 18 432, 6 256, 432 

681. 

Prezantimi: 

Hapet libri. Shpjegon mësuesi rendet e klasës së thjeshtë, 

rendet e klasës së mijësheve duke e vizatuar e plotësuar tabelën 

sipas klasave. 

63 

LIBRI I MËSUESIT

1. Numrat e shkruar me fjalë, 

2. Numrat e rregullt e të zbërthyer sipas vendvlerave të 

klasave 

Praktikim: Punë e drejtuar. Kalimi nga numëror me fjalë, 

në numëror të rregullt e në numëror të zbërthyer sipas rendeve 

të klasave. 

Për shembull, tre mijë e pesëqind e tridhjetë: 3530 = 3M + 

5Q + 3Dh + 0Nj dhe anasjelltas. 

Për shembull, 6732 =gjashtë mijë e shtatëqind e tridhjetë 

e dy.6732= 6M+7Q+3Dh+2Nj. 

Punë e pavarur për ushtrimet 2, 3, 4, 5. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: 

Nxënësi shpjegon me zë emërtimet e ndryshme për të 

njëjtin numër. 

Tregon vlerën e shifrave sipas klasave në detyrat e kryera 

me shkrim. 

Vlerësime për punën gjatë orës. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Provo të mësosh më shumë. 

Tema 1. 6: KRAHASIMI I NUMRAVE 

ME SHUMË SHIFRA 

Objektivat: 


�� të dallojë numrin më të madh duke u mbështetur në 

vendvlerat e shifrave të dhëna, 

�� të vendosë shenjat >,

�� të krahasojë dy numërorë duke i analizuar sipas 

vendvlerave e shifrave të dhëna 

Mjetet: Teksti i nxënësit, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: Njëshe të thjeshta, njëshe të mijësheve, shifër 

pasardhëse. 



Pyetja: Thuaj numra 4, 5, 6 shifrorë. 

Shkruaj dy prej tyre në tabelë sipas rendeve dhe klasave. 

- Cili prej tyre është më i madh? 

Analizojmë dhe krahasojmë së bashku 

Prezantimi: 

Krahasojmë më shkrim duke emërtuar në mënyra të 

ndryshme të dy numërorët sipas shembullit të tekstit. 

4217 4038 42 40 

Praktikim: Analizë me gojë sipas vlerës së shifrave, plotësim 

me shkrim. 

1. Me punë të pavarur krahasojmë dhe vendosim shenjat 

përkatëse. 

2. Mësuesi saktëson përgjigjet e sakta ose të gabuara. 

3. Nënvizojmë dhe lexojmë numërorët pasi kanë nënvizuar 

njëshet e thjeshta dhe njëshet e mijësheve. 

Punë e pavarur: Minitest: dy numra me 4 shifra. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: 

1. Të formulojë me gojë punën e bërë për krahasimin e dy 

numrave. 

65 

LIBRI I MËSUESIT

2. Vlerësime me notë 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Zgjidh dhe krahaso duke 

analizuar si në shembullin e detyrës, dy numra nga ushtrimi 4 

Tema 1. 9: RRUMBULLAKIMI I NUMRAVE 

DERI NË 1000 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimitnxënësi të jetë i aftë: 

��të rrumbullakosë numrat me afërsi 10, 100, 1 000. 

��të kryejë veprimet (+, -) duke zbatuar rrumbullakimin e 

numrave, 

��të zbatojë rrumbullakimin e numrave me mijëshen më 

të afërt në ushtrime dhe probleme. 

Mjetet: Teksti, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: Rrumbullakim në dhjetëshen më të afërt, qindëshen 

më të afërt, mijëshen më të afërt. 




A keni shkuar në Pazar me mamin? 

Kur ajo ka bërë llogaritë e shpenzimeve, si është shprehur? 

A i ka përdorur fjalët: me afërsi ose afërsisht? 

Prezantimi: 

Vlera e rrumbullakosur në dhjetëshen më të afërt, qindëshen 

edhe mijëshen më të afërt. 

66

Shembuj konkretë në dërrasë nga mësuesja. 

Praktikim: Rrumbullakos numrat:: 

- në qindëshen më të afërt. Për shembull 5454 -- 5500 etj. 

- në mijëshen më të afërt: 6587 -- 7000. 

- llogarit ndryshesën pas rrumbullakimit të bërë 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Arritëm të mësojmë se rrumbullakimi 

përdoret gjerësisht në jetën e përditshme. 

Për shembull: Shkolla jonë ka afërsisht 800 nxënës. 

Biblioteka ka afërsisht 30 libra me fabula. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Harto një problem me ndihmën 

e prindërve dhe zgjidhe atë duke përdorur rrumbullakimin. 

Tema 1. 16: MBLEDHJA E NUMRAVE 

ME SHUMË DERI 1000000 

Objektivat: 


�� të mbledhë shklurt në shtyllë numrat dei në 1000000 

sipas modelit të dhënë, 

�� të gjejë shumën e nurmave deri në 1000000 gjatë e 

shkurt në shtyllë, 

��të shpjegojë mbledhjen e numrave gjatë dhe shkurt në 

shtyllë deri në 1000000, duke përdorur fjalorin e duhur 

matematikor. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune. 

Fjalët kyç: Mbledhje në rresht, në shtyllë, mbledhor, shumë. 

67 

LIBRI I MËSUESIT




Kujtojmë zbërthimin e numrave dhe emërtimin e tyre si 

shumë mbledhorësh. 

Vetitë e mbledhjes të mësuara. 

Shembuj. 

Prezantimi: 

Shpjegojmë mbledhjen në rresht e në shtyllë të dy numrave 

duke zbërthyer mbledhorët. Shembull: 36 753 + 23 214= 

Theksoj zbatimin e vetive të mbledhjes dhe rëndësinë për 

gjetjen e shumave të pjesshme. 

Krahasoj mbledhjen në shtyllë gjatë me atë në rresht. 

Renditja e numrave sipas rendeve në shtyllë. 

Praktikim: Mbledhim në rresht me shkrim në modelin 

gjysmë të gatshëm të tekstit. 

Mbledhim gjatë e shkurt detyra 2. 

Detyra 3: gjatë, në rresht në fletore. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit diskutojnë për 

ndihmën që u japin vetitë e mbledhjes duke u zbatuar në 

mbledhjet në rresht e në shtyllë. 

Në rubrikën e fundit, me diskutim, nxënësit gjejnë numrin 

që mungon. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Udhëzime, problemi 2 në 

shtyllë. 

68

Tema 1. 19: VETITË E ZBRITJES 

Objektivat: 


��të zbatojë vetinë e pandryshueshmërisë të zbritjes sipas 

modelit 

��të gjejë ndryshesën duke zbatuar vetinë e zbritjes, 

�� të zbatojë vetinë e pandryshueshmërisë zbritjes në 

situata problemore. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune. 

Fjalët kyç: Veti ndërrimi, veti shoqërimi, veti e pandryshueshmërisë. 



Kujtojmë vetitë e mbledhjes (shembuj). 

Provojmë këto veti për zbritjen.Nxënësi duhet të zbulojë se 

zbritja nuk ka veti ndërrimi e as shoqërimi. 

Zbresim: 28 – 12 = (28+2)-(12+2)=30-14=16 

Atëherë zbritja gëzon vetinë e pandryshueshmërisë sepse 

28 – 12 =16 

Prezantimi: 

Mësuesja udhëheq nxënësit të lexojnë e të dalin ne përfundim 

rreth vetisë së pandryshueshmërisë së zbritjes. 

Nxënësit lexojnë përkufizimin në libër. Kryhen dy zbritje në 

tabelë duke shpjeguar dhe grupuar në kllapa. 

69 

LIBRI I MËSUESIT

Praktikim: Nxënësit gjejnë ndryshesën duke zbatuar vetinë 

e pandryshueshmërisë që mësuan më lart. 

Ata kontrollojnë barazimet duke vendosur në shtyllë zbritjet 

e ushtrimeve të kryera më parë. 

Nxënësit përkufizojnë vetinë e pandryshueshmërisë së 

zbritjes. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Krahasojnë vetitë e mbledhjes 

me ato të zbritjes, vetitë e zbritjes me ato të shumëzimit 

duke dhënë shembuj me numra të vegjël. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Në Fletore Pune nxënësi 

gjen ndryshesën sipas kërkesave. 

Vazhdon në shtëpi detyrën 1 të librit duke e hedhur në 

fletore. 

Tema 1. 29: VETIA E PËRDASIMIT TË SHUMËZIMIT 

NË LIDHJE ME MBLEDHJEN 

Objektivat: 


��të gjejë prodhimin duke copëtuar në rresht dhe në shtyllë 

njërin faktor 

��të gjejë prodhimin duke zbatuar vetinë e përdasimit të 

shumëzimit në lidhje me mbledhjen, 

�� të dallojë vetinë e përdasimit në lidhje me mbledhjen 

nga e majta në të djathë. 


Fjalët kyç: Copëtimi, veti përdasimi nga e djathta, veti 

përdasimi nga e majta. 


70



Kujtojmë copëtimet në rreshtime duke vizatuar një rreshtim 

në tabelë. 

P. sh. 4 me 8 = (4x2)+(4x6) 

=8+24 

=32 

Prezantimi: 

Mësuesi shpjegon vetinë e përdasimit të shumëzimit në 

lidhje me mbledhjen nga e djathta dhe e majta me shembuj 

në tabelë. 

P. sh. 16x3=(10+6)x3 6x18=6x(10+8) 

Përkufizoj vetinë e përdasimit nga e djathta e nga e majta 

duke përfunduar zgjidhjen. 

Praktikim: Hapen librat. Nxënësit lexojnë 2 shumëzimet 

ku janë zbatuar të dy rastet e vetisë së përdasimit nga e djathta 

dhe e majta. 

Detyra 1 e librit zhvillohet në fletore me shkrim. 

Detyra 2 në libër. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit diskutojnë dhe 

tregojnë krahun e përdasimit në ushtrimet e kryera me shkrim. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Udhëzime nga mësuesja 

për plotësimin e fletës së punës në shtëpi dhe zgjidhjen e 

problemit 3 në libër. 

71 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 1. 30: VETIA E PËRDASIMIT TË SHUMËZIMIT 

NË LIDHJE ME ZBRITJEN 

Objektivat: 


��të gjejë prodhimin duke copëtuar nërresht dhe në shtyll, 

��të gjejë prodhimin duke zbatuar vetinë e përdasimit të 

shumëzimit në lidhje me zbritjen, 

��të dallojë vetinë e përdasimit në lidhje me zbritjen nga 

e majta në të djathtë. 


Fjalët kyç: Vetia e përdasimit nga e djathta në lidhje me 

zbritjen, vetia e përdasimit të shumëzimit nga e majta në lidhje 

me zbritjen. 




Mësuesja paraqet në tabelë një shembull të vetia së 

përdasimit të shumëzimit në lidhje me mbledhjen. 

Kujtojmë përdasimin djathtas e majtas/ 

Pra faktori është emërtuar si shumë me dy mbledhorë. 

Shtroj pyetjen: si mund të emërtojmë faktorin si ndryshesë? 

Prezantimi: 

Mësuesja shkruan në tabelë faktorët: 

9x8=9x(10-2) dhe 9x8=(10-1)x8. 

Atëhere nxiten nxënësit të dallojnë në secilin rast krahun e 

72

përdasimit (majtas-djathtas). Kryhet shumëzimi duke bërë 

shpjegime të veanta me shkrim e me zë nga mesuesja. 

Nxënësit krahasojnë vetinë e përdasimit në lidhje me mbledhjen 

me vetinë e përdasimit të shumëzimit në lidhje me zbritjen. 

Praktikim: Hapen librat. Nxënësit i lexojnë dhe krahasojnë 

emërtimet e faktorit 24 si shumë e si ndryshesë. 

Në detyrën 1 nxënësit gjejnë prodhimet duke zbuluar krahun 

e përdasimit, majtas ose djathtas. 

Në fletore pune plotësohet detyra A dhe B. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit përmendin vetitë 

e shumëzimit të mësuara deri tani.Shkruhen shembuj për 

secilën veti në tabelë. Për shembull 3x4=4x3; (2x3)4 = 2x(3x4) 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Në shtëpi vazhdon plotësimi 

i fletës së punës dhe detyra 1 e rubrikës Provo ti. 

Tema 1. 31: SHUMËZIMI ME 10, 100, 1000 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë 

��të plotësojë prodhimin në bazë të shifrave të dhëna kur 

një faktor është 10, 100, 1000, 

��të gjejë prodhimin kur njëri faktor është 10, 100, 1000, 

��të zgjidhë situata problemore duke zbatuar shumëzimin 

me 10, 100, 1000. 


Fjalët kyç: Shifra e njësheve, e dhjetësheve, 10 herë, 100 

herë, 1000 herë më e madhe. 

73 

LIBRI I MËSUESIT




Mësuesi shkruan në tabelë: 

24x10=240; 24x100=2400; 24x1000= 24000 

Tërheq vëmendjen e nxënësve tek prodhimi. 

Pyes: Çfarë vini re? Sa herë është rritur 24 në secilin rast? 

Çfarë ka ndodhur me shifrën e njësheve? Po të dhjetësheve? 

Prezantimi: 

Nxënësit lexojnë shumëzimet 72x10; 72x100; 72x1000. 

Mësuesja shpjegon dhe nxënësi plotëson. Shifra e njësheve 

bëhet shifra e dhjetësheve. Shifra e dhjetësheve bëhet shifra 

e qindësheve. Pra, prodhimi bëhet 10 herë më i madh së faktori 

i parë (72). 

Vazhdon shpjegimi për shumëzimin me 100 dhe me 1000. 

Nxënësit plotësojnë me fjalë në vendet bosh majtas shumëzimeve. 

Praktikim: Nxënësit shumëzojnë numrin e dhënë në tabelën 

e librit me 10, 100, 1000, duke shkruar prodhimin në vendet 

bosh. Vazhdojnë gjetjen e prodhimit dhe shkruajnë në 4 kolonat 

e ushtrimeve të librit. 

Mësuesja u kujton nxënësve se kur shumëzojmë me 10, 100, 

1000, faktorit të parë i shtojmë aq zero sa ka faktori i dytë. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nga kolona e tretë e librit 

veçojmë 120x100 dhe 1280x1000 duke i shkruar në tabelë. 

Nxënësit tregojnë mënyrën se si veprojnë për të gjetur prodhimin 

duke shtuar zerot në fund. Nxënësit tregojnë sa herë 

është rritur shifra e njësheve, dhjetësheve. 

74

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Udhëzohen nxënësit për 

plotësimin e fletës së punës dhe detyrën me shkrim në fletore, 

ushtrimet e rubrikës Provo. 

Tema 1. 35: SHUMËZIMI I NUMRAVE NË DY SHIFRA 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë të: 

��të shumzojë dy numra dyshifrorë sipas modelit të dhënë, 

��të shumzojë në shtyllë numrat dyshifrorë duke treguar 

hapat e ndjekur, 

��të zbatojë shumëzimin e dy numrave dyshirorë në situata 

problematike. 


Fjalët kyç: Faktor, prodhim, rendi i njësheve, lëvizja majtas. 



Shkruaj në tabelë 27 x 23 në shtyllë. 

Shtroj pyetjen: Si do vepronit për kryerjen e këtij shumëzimi? 

Japin mendime nxënës të ndryshëm. 

Prezantim: 

Mësuesja shpjegon mënyrën e kryerjes së shumëzimit në 

shtyllë duke theksuar se fillojmë nga rend i njësheve dhe më 

pas shumëzojmë me dhjetëshe. 

Mësuesja thekson se kur shumëzojmë me dhjetëshe, 

75 

LIBRI I MËSUESIT

prodhimin e vendosim poshtë rendit te dhjetësheve. Më pas 

vazhdojmë lëvizjen majtas duke shkruar numrat e tjerë. 

Çdo veprim gojor shoqërohet me shkrim në tabelë nga 

mësuesja. 

Praktikim: Nxënësit vëzhgojnë e lexojnë rrugën e ndjekur 

për shumëzimin në fillim të faqes. 

Detyra 1 e librit me shkrim duke kryer shumëzimet e pjesshme 

me zë nga individë të veçantë. 

Në vazhdim, katër shumëzimet e tjera, nxënësit i kryejnë 

individualisht. 

Në fletoren e punës plotësojnë sipas modeleve, shumëzimet 

në shtyllë për detyrën 1. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskutojmë vetitë e shumëzimit 

të zbatuara për gjetjen e prodhimit me numra 2 shifrorë. 

Nxënësit argumentojnë sat ë lehtë e bëjnë gjetjen e prodhimeve 

të pjesshme këto veti. 

Mbyllja, udhëzime dhe detyra: Udhëzime për gjetjen e 

prodimit në tabela si ajo e detyrës 2. 

Vazhdim i shumëzimeve në shtëpi dhe problemi 1. 

Tema 1.37: RASTE TË VEÇANTA SHUMËZIMI 

Objektivat: 


��të plotësojë barazimet përkatëse sipas modelit të dhënë, 

��të gjejë prodhimin e dy numrave që mbarojnë me 0, 

�� të shpjegojë shumëzimin kur të dy faktorët mbarojnë 

me zero. 


76


Fjalët kyç: Prodhim faktorësh. 



Shkruaj në tabelë numrat 20, 260. 

Nxënësit tregojnë së çfarë kanë të përbashkët këta dy 

numra. 

Kujtojmë shumëzimin me 10, 100. 

Prezantimi: 

Hapen librat. 

Leximi i problemës, vëzhgimi i shumëzimit120 x 70. 

Mësuesja shpjegon mënyrën si edhe vendin ku vendosen 

shifrat e prodhimit. Raste kur njëri faktor ka zero në mes. 

Qartësoj se kur shumëzojmë me shifrën e dhjetësheve, 

prodhimi shkruhet drejt poshtë dhjetëshes dhe vazhdon në të 

majtë. Zerot e qarkuara sipër, zbresin poshtë vijës djathtas 

Praktikim: Nxënësit shumëzojnë gjatë në shtyllë në detyrën 

2 të librit. 

Shkruaj në tabelë 3 shumëzime. P.sh. 230 x 20; 402 x 20; 

540 x 7 nxënësit kryejnë shumëzimet ne fletore. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit diskutojnë 

mënyrën e shumëzimit të rasteve që mësuan. 

a. Kujdesi në renditjen e shifrave të prodhimit. 

b. Qarkimi i zerove. 

c. Zbritja e zerove poshtë vijës, djathtas. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Sqarime për plotësimin e 

fletës së punës dhe problemin 2 të librit në shtëpi. 

77 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 1. 43: PJESËTIMI ME 10, 100, 1000 

Objektivat: 

Në fund të orë së mësimit, nxënësi të jetë i aftë: 

��të plotësojë herësin në barazimet e dhëna kur pjesëtuesi 

është 10, 100, 1000, 

��të gjejë herësin kur pjestuesi është 10, 100, 1000, 

��të zgjidhë situata problemore duke zbatuar pjesëtime 

me 10, 100, 1000. 


Fjalë kyç: Zvogëlohet 19 herë, 100 herë, 1000 herë; 10 herë 

më e vogël etj. 




Kujtojmë: 

Pjesëtimi veprim i kundërt i shumëzimit. Shembull në tabelë: 

16 x 10=160 160:10=16 

Sa herë është rritur prodhimi? 10 herë. 

Sa herë është zvogëluar herësi? 10 herë 

Prezantimi: 

Mësuesi shkruan 

230:10= 2300:100= 23000:1000= 

Shpjegon: kur shumëzojmë me 10, 100, 1000 prodhimi rritet 

10 herë, 100 herë, 1000 herë. 

Kur pjesëtojmë me 10, 100, 100 herësi zvogëlohet 10 herë, 

78

100 herë, 1000 herë. Pra herësi është 23. 

Hapet libri dhe nxënësit, të udhëhequr nga mësuesja, gjejnë 

herësin dhe plotësojnë fjalitë në të tri rastet. 

Praktikim: Nxënësit vrojtojnë pjesëtimet dhe shpjegojnë 

me sa herë është zvogëluar herësi. 

Hapen fletoret e punës, plotësojnë me shkrim detyrat 1 e 2. 

Detyrë me shkrim në fletore: 

3200:10= 5000:100= 34000:1000= 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit tregojnë, me gojë, 

sa herë janë zvogëluar herësit e detyrës me shkrim. U kujtoj 

nxënësve mënyrën e shumëzimit me 10, 100, 1000 ku prodhimi 

del sa faktori i parë plus zerot e 10, 100, 1000. Atëherë, kur 

pjesëtojmë, herësi del sa i pjesëtueshmi duke i hequr zerot e 

pjesëtuesit, 10, 100, 1000, d.m.th. e kundërta e shumëzimit. 

Mbyllja, detyra: Plotësimi i fletës së punës në shtëpi i 

detyrave në vazhdim. Detyra 1 e librit të nxënësit. 

Tema 1. 49: PJESËTIMI I NJË NUMRI 2 SHIFROR 

ME NJË NUMËR NJË SHIFROR 

Objektivat: 

Në fund të orës së mësimit nxënësi të jetë i aftë 

��të pjesëtojë një numër dyshifror me një numër njëshifror 

brenda tabelës 10x10, 

��të pjesëtojë një numër dyshifror me një numër njëshifror 

duke argumenduar gjetjen me anë të provës, 

�� të shpjegojë pjesëtimin një numër dyshifror me një 

numër njëshifror duke përdorur fjalorin përkatës. 

79 

LIBRI I MËSUESIT


Fjalët kyç: I pjesëtueshmi, pjesëtuesi, herësi, mbetja, prova. 




Kujtojmë shumëzimin në shtyllë dhe nisjen e shumëzimit 

nga njëshet. 

Shkruaj 77 : 5= dhe emërtoj kufizat: i pjesëtueshmi, pjesëtuesi 

dhe shenjat ndarëse midis tyre dy pikat dhe barazimin 

pas tyre. 

Shpjegoj se në pjesëtim nisin veprimet në të kundërtën e 

shumëzimit. 

Prezantimi: 

Pjesëtoj me shkrim në tabelë duke shpjeguar radhën e 

veprimeve. Pra, pjesëtimi do të fillojë nga e majta në të djathtë 

duke numëruar shifrat e pjesëtuesit. 

Për të kontrolluar nëse pjesëtimi është kryer saktë, bëjmë 

provën. 

Shkruhet prova në tabelë. Herësi x pjesëtuesi + mbetja = i 

pjesëtueshmi. 

Zhvillohen 2 pjesëtime në shtyllë ku njëri pa mbetje dhe 

tjetri me mbetje. Në të dyja rastet bëhet prova. 

Praktikim: Detyra 1 e librit zhvillohet me shkrim duke bërë 

provën. Nxënësi në fletore dhe mësuesja në tabelë, shkruajnë 

4 veprimet matematikore të mësuara deri tani: mbledhja, zbritja, 

shumëzimi, pjesëtimi në shtyllë. Për shembull 95+4. Pas kryerjes 

së veprimeve, nxënësit krahasojnë radhën e kryerjes së veprimeve 

në secilin rast për të katër veprimet matematikore. 

80

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxënësit listojnë të përbashkëtat 

dhe dallimet e të katër veprimeve matematikore të 

kryera më lart. 

Punë me shkrim me dy grupe A dhe B 81 :5 dhe 96 : 8. 

Korrigjim reciprok në dyshe. 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Udhëzime për detyrën e 

shtëpisë dhe plotësimin e fletore së punës 

Tema 1. 52: RASTE TË VEÇANTA PJESËTIMI 

Objektivat: 

Në fund të orë së mësimit nxënësi të jetë i aftë: 

��të plotësojë barazimet përkatëse sipas modelit të dhënë 

��të gjejë herësin në raste t ë veçanta pjesëtimi, 

��të zbatojë raste të veçanta të pjesëtimit në problema. 


Fjalë kyç: I pjesëtueshmi me 0 në fund, i pjesëtueshmi me 

0 në mes, herësi, mbetja, prova. 



Kujtojmë pjesëtimin me 0 (zero). 

P.sh. 0:5=0 sepse 0 x 5 = 0 

Kujtojmë rastet e pjesëtimit kur kemi 0 në mes. 

P.sh.308:2= 

Kjo për pjesëtimin në shtyllë. 

81 

LIBRI I MËSUESIT

Prezantimi: 

308 : 2 = 1 . . . 

Mësuesi zhvillon pjesëtimin në shtyllë duke shoqëruar me 

shigjetë zbritjen e shifrave me radhë deri në plotësimin e 

herësit.806:4=201(2). 

Mësuesja thekson zbritjen njëkohësisht poshtë të 0 e të 6 

duke shtuar tek herësi 0 mbas 2 dhe vazhdon pjesëtimi, duke 

theksuar vetinë e pjesëtimit me 0. 

Hapen librat. Nxënësi lexon dhe shpjegon pjesëtimet e përfunduara 

në fillim të tekstit. 

Praktikim: Detyra 1 me shkrim . Nxënësi pjesëton në shtyllë 

në libër. Shpjegon mënyrën e kryerjes së detyrës me gojë. 

Në fletë pune nxënësi plotëson detyrën 1 dhe 2. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Nxiten nxënësit të tregojnë 

zbatimin e vetisë së pjesëtimit me 0 në pjesëtimet kur i 

pjesëtueshmi është me 0 në fund ose në mes. 

Mbyllja, detyra: Problem 2 në libër dhe vazhdimi i fletës 

së punës në shtëpi. 

Tema 1. 57: PROBLEMA ME SKEMË 

Objektivat: 

Në fund të orë së mësimit, nxënësi të jetë i aftë: 

�� të plotësojë modelet gjysmë të gatshme të dhëna në 

tekst, 

��të formulojë një problemë mbi bazën e skemës së dhënë, 

�� të arsyetojë për zgjidhjen e problemave sipas skemës 

ose tekstit të dhënë. 


82

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune 

Fjalë kyç: Skema e problemës, të dhëna, veprim, përgjigje. 



Pjesë të një problemi: 

përmbajtja me fjalë; 

të dhënat me shifra; 

kërkesa e problemës. 

Rruga e zgjidhjes: skema, veprimi, përgjigjja. 

Prezantimi: 

Hapim librat, lexohet skema dhe problem i formuluar në 

bazë të saj. 

Analizë gojore e problemës. 

Nxënësi shkruan veprimin duke plotësuar barazimin dhe 

përgjigjen. 

Vizatoj në tabelë një vijë të ndërprerë dhe e emërtoj. 

Praktikim: Udhëhiqen nxënësit të vrojtojnë skemën e 

problemës A dhe të formulojnë fjalë të problemës. 

Shkruhet në tabelë problema e formuluar, argumentohet 

skema dhe nxënësit shkruajnë veprimin dhe përgjigjen në libër. 

Hapim fletoret, shkruajmë problemën B të formuluar sipas 

skemës. E lexojnë 2-3 nxënës. Shkruhen veprimi dhe përgjigja 

në libër duke plotësuar dhe skemën. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Problem nga mësuesja i 

shkruar në tabelë me veprim pjesëtimin. Ndërtim i skemës pasi 

analizohet përmbajtja e problemës dhe kërkesa e saj. Nxënësit 

shkruajnë veprimin dhe përgjigjen në fletore. 

83 

LIBRI I MËSUESIT

Mbyllja, detyra: Problem D detyrë në shtëpi duke formuluar 

problem e plotësuar skemën. 

Tema 1. 67: MBLEDHJA DHE ZBRITJA E THYESAVE 

Objektivat: 


��të kryejë mbledhjen dhe zbritjen e thyesave me emërues 

të njëjtë, sipas modeleve të dhëna, 

��të mbledhë e të zbresë thyesa me emërues të njëjtë. 

Mjetet:Tekste, fletore pune 

Fjalë kyç: Mbledhje, zbritje, thyesë. 




Emërto disa thyesa me emërues të njëjtë. 

Provo t’i mbledhësh ato. 

Prezantimi: 

Shpjegoni me tabelë dhe vizatime konkrete për mbledhje e 

zbritje. Shembuj mbledhje dhe zbritje. 

Praktikim: Mbledh dhe zbret me shkrim sipas ushtrimit 1. 

Kryej veprimet me mbledhje e zbritje të dy ose më shumë 

thyesave me emërues të njëjtë. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Mblidh me shkrim thyesa : 

3/6 + 4/6+2/6= 

84

Zbret me shkrim thyesa: 9/9- 6/9-3/9= 

Mbyllja, detyra: Mblidh dhe zbrit thyesë sipas ushtrimit 1 

të tekstit. 

Tema 1. 69: PJESË TË NJË NUMRI 

Objektivat: 


�� të gjejë pjesën e një numri duke zbatuar rregullin e 

dhënë, 

��të gjejë pjesën e një numri duke treguar rrugën e ndjekur, 

��të zgjidhë situatat problemore me thyesa. 

Mjetet: Tekste, Fletore Pune. 

Fjalët kyç: Pjesë e një numri, emërues, numërues, pjesëtues, 

shumëzuar. 



Veprimtari e drejtpërdrejtë me kompletin e thyesave. 

Gjetja e pjesës e të së tërës. Interpretimi me mjete individuale 

i gjetjes së ¾ e 12-ës. 

Prezantim: 

Shpjegimi i gjetjes së pjesëve të një numri me shkrim.¾ e 

12 : 12:4 =3 lapsa d.m.th ¼ e të gjithë lapsave, 

Marrim 3 pjesë nga 4 pra 3•3=9 lapsa¾ e 12 lapsave = 9 

Lexohet formulimi i rregullës në tekst. 

85 

LIBRI I MËSUESIT

Praktikim: Veprimtari e pavarur me tekstin: usht. 1,2,3,4. 

Usht. 5 dhe 6 shoqërohen me shpjegime gojore. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Zbatim me shkrim i gjetjes 

së pjesës së një numri. 

Në dy grupe: Gjej 2/8 e 32 nxënësve • 3/9 e 36 emërues 

Mbyllja, udhëzime e detyra: Shkruaj thyesa sipas fig. në 

tekst. Gjejë pjesë të së tërës. 

TEMA 1. 72: NUMRAT ME SHENJË 

Objektivat: 


��të vendosë në boshtin numerik numrat me shenjë sipas 

modelet të dhënë, 

��të lexojë numrat negativë në boshtin numerik, 

��të sjellë shembuj të përdorimit të numrave me shenjë 

nga jeta e përditshme. 

Mjetet: Termometër, Fletore Pune. 

Fjalët kyç: Numra pozitivë, numra negativë, numra të plotë. 




Cila stinë është? Pse jemi veshur më hollë? 

Si maten temperaturat ? 

Po në dimër si maten dhe si vishen ato? 

Shkruan mësuesi në tabelë +9p , -2p , 0p etj. 

86

Prezantim: 

Shpjegoni dhe interpretoni ne boshtin numerik i numrave 

negativ dhe pozitiv. Numri 0. Bashkësia e numrave të plotë 

(numra natyrorë ose pozitivë, numra me shenjë minus, që janë 

numra negativë nga zeroja) 

Praktikim: Shkruaj në boshtin numerik numrat me shenjë. 

Vendos shenjën që duhet në numrat e dhënë në bosht. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Vizato një bosht dhe numrat 

me shenjë nga rritës dhe zvogëlues në vendet që u takon (+5;0;- 

1;+3;-3;) 

Mbyllja, udhëzime detyra: Ndiq motin në televizor. Ndërto 

një bosht numerik dhe rendit të dhënat 

Tema 2. 1: DREJTËZA,GJYSMËDREJTËZA, SEGMENTI 

Objektivat: 


�� të tregojë drejtëzën, gjysmëdrejtëzën, segmentin në 

figruat e dhëna, 

�� të dallojë nga ana vizuale drejtëzat paralele, pingule 

dhe prerëse, 

�� të vizatojë me vizore drejtëza paralele, pingule dhe 

prerëse. 

Mjetet: Vizore, skuadër, tekst, Fletore Pune. 

Fjalët kye: Drejtëz, segment, gjysmëdrejtëzat , drejtëzat II, 

_I_, X. 

87 

LIBRI I MËSUESIT




Kujtojmë njohuritë për drejtëzën, gjysmëdrejtëzën, 

segmentin. 

Vizatojnë me ato në fletore. Emërtohen. 

Prezantim: 

Shpjegoni: drejtëza prerëse X. Drejtëza paralele II. Drejtëza 

pingule _I_ . 

Teknika e ndërtimit të këtyre drejtëzave me vizore të drejtë 

ose skuadër. 

Simbolet e drejtëzave. II, X, _I_. 

Praktikim: Nxënësi bën shënimin e duhur në bazë të 

kërkesës së dhënë në usht rimit. 1. 

Dallojnë sipas kërkesës llojin e drejtëzës dhe shkruajnë 

simbolin. 

Vizatojnë në fletorë drejtëza II, X, _I_. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Gjejmë këndet e drejta pas 

i vizatojmë dy drejtëza pingule. 

Vizato drejtëza që të formosh kënde të ngushtë dhe të gjerë 

Mbyllja, udhëzime detyra: Ndërto me vizorë llojet e drejtëzave 

që mësove. 

88

Tema 2. 2: KËNDI. MATJA ME RAPORTOR 

Objektivat: 


��të vizatojë kënde të ndryshme dhe ta emërtojë at, 

��të përcaktojë llojin e këndit duke përdorur skuadrën, 

��të përcaktojë masën e këndit me ndihmën e raportorit. 

Mjetet: Vizorë, skuadër, Fletore Pune. 

Fjalët kyç: Kënd, masë e këndit, kënd i ngushtë, i gjerë, i 

drejtë. 



Kujto si formohet këndi. 

Cilëso këndet në fig. e dhënë në tekst. 1. 

Përkufizojmë këndin. 

Prezantim: 

Interpretoni nga mësuesi në tabelë matja e këndit (gjetja e 

masës) me raportor. 

Teknika e matjes, përdorimi i raportorit. Llojet e këndeve 

në bazë të hapjes së tyreEmërtimet e këndeve. (i plotë, i gjerë, 

ngushtë, i shtrirë) 

Praktikim: Veprimtari e nxënësit. 

Përcakto llojin e këndit. Mat me raportor këndin në usht. 2 

dhe plotëso. 

89 

LIBRI I MËSUESIT

Përcakto llojin e këndit në bazë të matjes. Të vizatojë dhe 

përcaktojë llojin e këndit në usht. 3 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Të masë me raportor këndet 

dhe t’i emërtojë ato. 

Mbyllja, udhëzime e detyra: Vizato 3 lloje këndesh dhe 

gjej masën me raportor. 

Tema 2. 6: RRETHI 

Objektivat: 


��të ndërtojë një rreth duke përdorur kompasin, 

��të emërtojë elementët e rrethit si: rreze, diametër, qendër, 

kordë, 

�� të ndërtojë rrethin sipas rrezes ose diametrit me përmasën 

e dhënë. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë pune, kompas, vizore. 

Fjalët kyç: Qendër O, rreze, diametër, kordë. 




Çfarë mbaj mend për rrethin? Si ndërtohet ai? 

Ndërto një rreth në fletore. Cakto në fillim qendrën O. 

Prezantimi: 

Shpjego elementet e rrethit duke i vizatuar ata në dërrasë. 

Emërtohen qendra, rrezja, diametri dhe mënyra e ndërtimit 

90

me mjetet si vizore dhe kompas. Mënyra e vendosjes së kompasit 

mbi vizore kur është dhënë gjatësia e rrezes ose e diametrit. 

Praktikim: Ndërto një rreth me qendër O. Shëno në rreth 

një rreze, një diametër, një kordë dhe emërtoji ato. Gjej rrezen 

e rrethit kur është dhënë gjatësia e diametrit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Mat diametrin në figurat e 

vizatuara. Sa diametra mund të vizatosh? A janë të gjitha rrezet e 

rrethit të barabarta?Korda, a është rreze? Diametri, a është kordë? 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Ndërto një rreth me rreze 

2 cm. Llogarit gjatësinë e diametrit. 

Tema 2. 8: KUBI. KUBOIDI 

Objektivat: 


��të emërtojë kubin dhe kuboidin si trupa gjeometrikë, 

��të dallojë faqe, brinjë, kulme të këtyre trupave. 

��të vizatojë këta trupa gjeometrikë të hapur me ndihmën 

e shabllonit. 

Mjetet: Libri, Fletë Pune, kompleti i trupave gjeometrikë, 

plastelinë. 

Fjalët kyç: Kub, kuboid, faqe, brinjë, kulme. 



Me plastelinë, nxënësit ndërtojnë kubin dhe kuboidin. 

91 

LIBRI I MËSUESIT

Shtroj pyetjet:: Çfarë kanë të përbashkët kubi dhe kuboidi? 

Ku ndryshojnë ata? 

Prezantim: 

Faqet e kubit janë katrore. Ato janë 6. Faqet e kuboidit 

janë drejtkëndore. Ato janë 6. 

Gjej ndryshimin midis faqeve të dy trupave. Kubi ka 12 brinjë. 

Gjej duke i prekur, sa brinjë ka kuboidi. Po kulme? Pra brinjë 

dhe kulme janë të barabartë për të dy trupat. Ndryshojnë faqet, 

prandaj kane emërtime te ndryshme. 

Praktikim: Plotëso për të formuar figura. Emërto trupat e 

vizatuar. Dallo faqet, brinjët, kulmet.. Vrojto hapjen dhe emërto 

trupin gjeometrik që i takon. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Dallo sende nga mjedisi 

në klasë që kanë formën e kubit ose të kuboidit. Veprimtari 

me fletën e punës. 

Mbyllja, udhëzime e detyra: Listo objektet shtëpiake që 

kanë formën e trupave gjeometrikë që mësove sot. Vazhdo 

plotësimin e tabelave në fletë pune. 

Tema 2. 9: PRIZMI. PIRAMIDA 

Objektivat: 


�� të modelojë me plastelinë prizmin dhe piramidën, 

��të emërtojë llojin e prizmit duke u nisur nga baza e tij, 

��të dallojë te prizmi dhe piramida brinjët, faqet, kulmet. 


92

Mjetet: Teksti, Fletore Pune, kompleti i trupave gjeometrikë. 

Fjalë kyç: Prizëm, piramidë, baza, faqe, kulme, brinjë. 



Në një bashkësi trupash gjeometrikë, nxënësi veçon prizmin 

dhe piramidën. Dallojmë faqet, brinjët, kulmet. 

Nga vëzhgimi, nxënësi tregon formën e faqeve të prizmit e 

te piramidës duke i krahasuar. 

Prezantimi: 

Ndërtimi i prizmit dhe emërtimi i tij si rezultat i formës së 

bazave të tij. Numri i faqeve, kulmeve e brinjëve sipas llojit të 

prizmit. 

Emërtimi i piramidës si rezultat i numrit të brinjëve të bazës. 

Krahasimi midis piramidës dhe prizmit kur ata janë të hapur. 

Praktikim: Emërto llojin e prizmit duke u nisur nga bazat. 

Shkruaj në tabelën e gatshme numrin e faqeve, kulmeve e 

të brinjëve të prizmit e të piramidës. 

Krahaso faqet anësore të piramidës me ato të prizmit në 

lloje të ndryshme. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Emërto prizmin dhe 

piramidën sipas llojit duke u nisur nga bazat e tyre. 

Listo objekte nga mjetet tuaja mësimore që kanë formën e 

prizmit 

Mbyllja, detyra: Vizato prizmin 5 këndor të hapur dhe piramidën 

5 këndore. 

93 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 2. 13: RRJETI KOORDINATIV 

Objektivat: 


�� të shkruajë koordinatat e një pike të dhënë në rrjetin 

koordinativ, 

�� të ndërtojë, në rrjetin koordinativ, figurën sipas koordinatave 

të dhëna, 

�� të përcaktojë koordinatat e figurave në një rrjet koordinativ 

e veprimeve. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune, fisha të gatshëm me 

rrjetin koordinativ. 

Fjalë kyç: Koordinata, rrjet koordinativ, koordinatat e pikave 

dhe të figurave. 




Kujto elementët përbërës të një rrjeti koordinativ. Mënyra 

e leximit të koordinatave. 

Ushtrim me fishe të parapërgatitura. 

Prezantimi: 

Në dërrasë është ndërtuar rrjeti koordinativ. 

Gjej koordinatat e pikave E, C, G. Shkruaji ato në detyrën 1. 

Vizato figurën sipas koordinatave: A(1,1), B(4,3), C(0,4). 

Emërto figurën. 

Gjej koordinatat e formave në rrjetin koordinativ 

94

Praktikim: Shkruaj koordinatat e pikave në rrjetin koordinativ. 

Vizato një paralelogram dhe përcakto koordinatat e 

këndeve të tij. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Si lexohen koordinatat e 

pikave e të figurave në rrjetin koordinativ? Përcakto koordinatat 

e rombit pasi e ke vizatuar atë në rrjet. 

Mbyllja, detyra: Gjej koordinatat e objekteve sipas hartës 

në rrjetin koordinativ të vizatuar në tekst. 

Tema 2. 16: ZMADHIMI DHE ZVOGËLIMI I FIGURAVE 

Objektivat: 


��të tregojë koordinatat e pikave për çdo figurë të dhënë, 

�� të vizatojë në rrjetin koordinativ figura të zmadhuara 

ose të zvogëlura sipas rregullit të dhënë, 

��të krahasojë koordinatat e figurave në rrjetin koordinativ 

duke zbuluar rregullin. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletë Pune, vizore, fletore më 

katrore. 

Fjalë kyç: Zmadhim, zvogëlim, ndryshim i përmasave të 

figurës. 



Gjej ndryshimin midis dy figurave. 

Është rritur apo është zvogëluar figura e dytë? Me sa kanë 

95 

LIBRI I MËSUESIT

ndryshuar përmasat e figurës së dytë? Vrojto katrorët dhe 

krahaso të dy figurat. 

Prezantimi: 

Në rrjetin e katrorëve, në dërrasë, vizatoj dhe krahasoj dy 

figura duke saktësuar zmadhimin e figurës së dytë 2 herë. 

Mënyra e leximit të dy figurave, zmadhimi ose zvogëlimi. 

Me sa kanë ndryshuar përmasat, 2 apo 3 herë? 

Praktikim: Vizato një figurë të ngjashme, por të zvogëluar 

2 herë. Vizato sipas dëshirës, zmadho ose zvogëlo. Shpjego si 

ke vepruar. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Ku gjen zbatim, në jetën e 

përditshme, zmadhimi ose zvogëlimi i figurave. Shembuj. 

Ndërtuesit. Kujtoni skicat dhe planin e klasës që kemi 

vizatuar në lëndën Dituri Natyre. 

Mbyllja, udhëzime e detyra: Zmadho ose zvogëlo, sipas 

kërkesës, figura të dhëna. Vizato fletoren tënde të zvogëluar 

në centimetër. Trego me sa i ke zvogëluar përmasat e saj. 

Tema 3. 2: MATJA E GJATËSISË 

Objektivat: 


��të përdorë metrin dhe centimetrin në situata të ndryshme, 

�� të kryejë këmbime me njësitë e gjatësive. 

��të kryejë +, -, me njësitë e matjes. 

Mjetet: Libri i nxënësit, Fletore Pune, metër shirit, vizore. 


96

Fjalët kyç: Njësi matëse bazë e gjatësisë, metër, kilometër, 

decimetër, centimetër, milimetër. 



Kujtojmë njësitë e gjatësisë standarde dhe jo standarde. 

Provojmë dhe matim gjatësinë e klasës me hapa e më pas me 

metër. Saktësojmë rëndësinë e metrit si njësi matëse standarde. 

Prezantimi: 

Mësuesi vizaton në dërrasë tabelën e njësive të gjatësisë: 

km, m, dm, cm, mm 

dhe këmbimet midis tyre. 

Praktikim: Kryej këmbimet e njësive të vogla në të mëdha 

dhe anasjelltas. Mbledh në shtyllë dhe në rresht gjatësitë në 

km, m, dm, cm, dhe njëkohësisht, këmbej sipas rastit. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Provo të zbatosh, me 

shkrim, këmbimin e njësive të mësuara. Krijo një problem me 

njësitë e mësuara të gjatësisë dhe zgjidhe atë. 

Mbyllja detyra dhe udhëzime: Mblidh dhe zbrit në shtyllë 

njësitë e gjatësisë duke kryer këmbimet. 

97 

LIBRI I MËSUESIT

Tema 3. 8: MONEDHAT DHE KARTËMONEDHAT 

Objektivat: 


��të emërtojë monedhat dhe kartëmonedhat, 

��të sjellë shembuj të përdorimit të monedhave dhe kartëmonedhave 

në jetën e përditshme. 

��të kryejë këmbime me monedha dhe kartëmonedha. 

Mjetet: Euro e Dollar. 

Fjalë kyç: Monedha, kartëmonedha, këmbime. 




Leku që përdoret sot në ShqipëriEmërtojnë me monedhat 

dhe kartëmonedhat e sjella në klasë. 

Prezantimi: 

Monedhat dhe kartëmonedhat shqiptare në përdorim. 

Këmbimet e monedhave dhe kartëmonedhave. 

Monedhat evropiane dhe amerikane. 

Praktikim: Gjeje sipas pamjeve të monedhave ka më shumë 

apo me pak se____? 

Zbato me problema këmbimin dhe veprimet me monedhat. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Luajmë shitësin dhe 

blerësin. 

Mbyllja, udhëzime e detyra: Problema 4 dhe 5 fq. 172. 

98

Tema 3.10: PERIMETRI I FIGURAVE 

Objektivat: 


��të gjejë perimetrin e një figure gjeometrike duke zbatuar 

rregullin e dhënë, 

��të zbatojë, në problema, rregullin për gjetjen e perimetrit. 

Mjetet: Teksti i nxënësit, Fletë Pune, vizore. 

Fjalë kyç: Perimetër, gjatësi e brinjëve, perimetër i katrorit, 

perimetër i drejtkëndorit. 



Shtrojmë pyetjen: 

Çfarë janë brinjët enjë katrori? A mund a shtrijmë ne atë 

në një vijë të drejtë? 

E provojmë duke matur çdo segment që formon brinjët. 

Prezantimi: 

Vendosim në vijën e drejtë të vizatuar në tabelë, katrorin 

sipas brinjëve të matura ABCD. Në fund matim gjatësinë nga 

A në B. Sa është gjatësia ? __________ 

Pra ky është perimetri i katrorit (gjatësia e të katra brinjëve 

te tij, domethënë AD = AB+BC+CD+DA 

që do të thotë: P = _____________ 

Ndryshe, perimetri i katrorit, P = gjatësi e brinjës x 4. 

Perimetri i drejtkëndorit: P = (gjatësi + gjerësi) x 2 

99 

LIBRI I MËSUESIT

Praktikim: Gjej perimerin figurave duke matur brinjët e 

tyre. Perimetrin e të gjithë shmëkëndëshave gjeje duke 

mbledhur gjatësinë e brinjëve. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Duke ditur perimetrin e 

trekëndorit, llogarit gjatësinë e brinjëve të tij 

Mbyllja, detyra: Gjej perimetrin e drejtkëndorit me brinjë 

2 dhe 4 cm në dy mënyra. 

Tema 3.11: SIPËRFAQJA E KATRORIT 

DHE E DREJTKËNDORIT 

Objektivat: 


�� të gjejë sipërfaqen e katrorit e të drejtkëndorit duke 

zbatuar rregullin, 

��të masë një katror ose një drejtkëndor e të llogaritë sipërfaqen 

në cm². 

��të llogarisë gjatësinë dhe gjerësinë e brinjëve të figurës 

kur është dhënë sipërfaqja e saj. 


Fjalët kyç: Katrori me brinjë 1 cm, Sipërfaqe,gjatësi, gjerësi, 

njësi matëse, cm², m². 




A e dini ju se sa m² është shtëpia juaj? A keni dëshirë të 

mësoni se si llogaritet sipërfaqja e një katrori os drejtkëndori? 

100

Prezantimi: 

Veprimtari konkrete me katrorin me brinjë 1 cm për gjetjen 

e sipërfaqes të librit të matematikës. 

Llogaritja e sipërfaqes së katrorit e të drejtkëndorit të 

vizatuar në tabelë sipas formulës gjatësi x gjerësi. Rezultati 

përfundimtar shprehet në cm² ose m². 

Praktikim: Gjej sipërfaqen e katrorit duke vrojtuar figurën. 

- Mat me vizore gjatësinë e brinjëve dhe gjej sipërfaqen. 

- A ke nevojë të matësh të gjitha brinjët e katrorit? 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Gjej gjatësinë e brinjëve 

të katrorit ose të drejtkëndorit kur është dhënë sipërfaqja 12 

cm² dhe 15 cm². 

Mbyllja, detyra dhe udhëzime: Me ndihmën e prindërve, 

gjej sipërfaqen në m² të dhomës tuaj. 

Tema 5.1: REGJISTRIMI I TË DHËNAVE 

NË TABELË STATISTIKORE 

Objektivat: 


��të lexojë të dhëna në një tabelë ose diagrame statistikore, 

��të plotësojë një tabelë më të dhëna nga jeta dhe aktiviteti 

i jetës së përditshme, 

��të interpretojë të dhënat nga ana matematike 

Mjetet: Teksti, Fletore Pune, fisha të gatshme me tabela. 

Fjalë kyç: Të dhëna, regjistrime, statistikore, tabelë. 

101 

LIBRI I MËSUESIT




Ne kemi zhvilluar veprimtari të shumta gjatë viteve. 

Në sa veprimtari kemi marrë pjesë? Nga sa grupe kanë 

qenë? A mund të regjistrohen në një tabelë? 

Prezantimi: 

Ndërtoni një tabelë dhe hedhje të dhënave të mësipërme. 

Puna në grupe sipas projekteve ndërlëndore. 

Mbjellja e pemëve dekorative në shkollë dhe lagje. Ndërtim 

e plotësim tabele. 

Praktikim: Krahaso sipas tabelës të dhënat. Hidh në tabelë 

të dhënat që kë për punët me shkrim në orën e gjuhës sipas 

notave. Ndërto një tabelë kur ke këto të dhëna. 

Diskutim, verifikim e vlerësim: Diskuto dhe zbulo çfarë 

mësove të re. Hidh në tabelë rezultatet që arrite (notat) sot. 

Mbyllja, detyra: Me ndihmën e prindërve ndërto një tabelë 

dhe hidh artikujt ushqimorë dhe shpenzimet për to. 

102

Plani Mesimor MATEMATIKA 4

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?