A Figurer og tabeller til Kapitel 3 - dirac - Roskilde Universitet

36 Molekyledynamiksimuleringerda der haves en fordeling af volumener. Dette giver som informationerom en gruppe eller et atom er i hårde eller bløde omgivelser.3.5.3 Det fri volumeDet fri volumen er løst formuleret den del af volumet der er tilgængeligtfor et fremmed molekyle. En specifik måde at definere det på i en simuleringer ved at have et probemolekyle i form af en kugle og undersøgehvor det kan være uden at overlappe nogle atomer inden for en van derWaals radius [51]. Sammenhængen mellem det Voronoivolumet og det frivolumen er generelt at et stort frit volumen er ensbetydende med et stortVoronoivolume.Ved tilsætning af hexanol øges det fri volume i den indre del af membranen.3.6 ParfordelingsfunktionenParfordelingsfunktionen (eller den radiale fordelingsfunktion) benyttes tilat karaktiseret den atomare struktur af et stof. Lad os først definere enfunktion bestående af en dobbelt sum over alle partikler af typen a og b∑N b∑N as a,b (r) = δ(|r i − r j | − r), (3.33)i=1 j≠ihvor N a og N b er antallet af partikler af typen a og b, |r i −r j | er afstandenmellem den i’the partikel af typen b og den j’the partikel af typen a. δer deltafunktionen, δ(r = 0) = 1 og δ(r ≠ 0) = 0. s a,b er et histogramover afstande mellem partikler af typen a og til partikler af typen b.Der gælder at s a,b (r) = s b,a (r) og at integralet over hele rummet af s a,bgiver N a N b , hvor N er antallet af partikler. Parkorrelationsfunktion eren enhedsløs størrelse der er defineret somg a,b (r) =s a,b (r)4πr 2 drN a ρ b, (3.34)hvor ρ b =N bV simboks. g(r) er densiteten i afstanden r normeret med denmakroskipiske densitet. Der gælder at lim r→∞ g a,b (r) = 1. g(r) er koblettil ændringen af den fri energi gennem ∆G = G(r)−G ∞ = −kT ln(g(r)),hvor G ∞ er den fri energi i uendelig afstand. Ved indsættelse af ρ b og das a,b (r) = s b,a (r) se at der gælder at g a,b (r) = g b,a (r).På grund af den todimentionale geometri i en membran er det nærliggendeat normere med1 / 2 N bḡ a,b (r) =s a,b(r)2πrdrN a σ b, (3.35)hvor σ b =A simbokser en middeltæthed af b atomer i membranens plan.Hvis man kun ser på et monolag gælder der at lim r→∞ ḡ a,b (r) = 1, oghvis man ser på et dobbeltlag vil der gælde at lim r→∞ ḡ a,b (r) = 2.