A Figurer og tabeller til Kapitel 3 - dirac - Roskilde Universitet

54 Småvinkelrøntgenspredningsølvbehanat har en gentagende struktur på D = 58.380 Å [33] og derses Braggtoppe med intervaller på q n − q n−1 = 2π / D = 0.10762 Å −1ved en SAXS måling. På figur 4.7 ses et spektre af sølvbehanat. De treførste Braggtoppe ligger på intervaller af 134.1 ± 0.7 kanaler. Det kanhermed findes at q / kanal = 0.10762 Å−1 / 134.1±0.7 = 8.031±0.040×10 −4 Å −1 .Positionen af det direkte strålebundt er fundet ved at afskærme med ethalvgennemsigtigt filter (data ikke vist). Omregningen fra kanalnummertil q erq = [kanalnummer] · 8.031 × 10 −4 Å −1 − 0.1759 Å −1 . (4.9)Usikkerheden på q-kalibreringen er ikke medtaget i de senere beregnedeusikkerheder.4.3 ModelFor at analysere SAXS spektrene er det nødvendigt at benytte en modelfor spredningsintensiteten med nogle antagelser om systemet. Intensitetenog opløsningen af Kratkykameraet er relativ lav i forhold til eksempelvissynchrotron målinger. Derfor benyttes en relativ simpel model.Krumningsradius af vesiklerne, R = 600 Å [64], er større end den karakteristiskelængde der måles med SAXS, se figur B.1. Bilaget kan derforbetragtes som et plan, hvor der kun er ændret elektrontæthed langs endimension (her kaldet z). Under antagelse af en uendelig fortynding kander ses bort fra interferens mellem vesikler. Det afgørende for denne antagelseer afstanden mellem vesiklerne. Brzustowicz & Brunger har ikkeset ændringer som funktion af lipid koncentration, og har ud fra simuleringerfundet at interferens mellem vesikler kun ses ved q ≪ 0.01Å −1(hvilket er udenfor det q område der undersøges) [12].Med disse antagelser er spredningsintensiteten givet ved [12]I ULV (q) = N q 2 〈|F dobbeltlag(q)| 2 〉, (4.10)hvor 〈...〉 er et middel over alle vesikler ogF dobbeltlag (q) = F{ρ(z)} =∫ ∞−∞ρ(z)e −iqz dz, (4.11)er formfaktoren 6 , der her er endimensional Fouriertransformation af denrelative elektronfordelingen, ρ(z) = ρ sand (z) − ρ solvent . i er den imaginære6 F (q) er taget fra røntgenkrystallografi, hvor den står for formfaktoren. Inden forkrystallografi findes udtrykket for intensiteten som I(q) = S(q)|F (q)| 2 , hvor S(q)er den såkaldte strukturfaktor. For en lipid vesikel giver det ikke rigtigt meningat tale om en krystal, men man kunne dog sige at man har en krystal med kunét lag, hvormed S(q) = 1 [62], hvilket svarer til ligning 4.4. Strukturfaktoren forinterferens mellem vesikler er PN 〈cos(q · r nn ′ )〉[12]. Også denne kan ignoreret, setekst.