A Figurer og tabeller til Kapitel 3 - dirac - Roskilde Universitet

66 Småvinkelrøntgenspredning4.3.10 Model for tykkelsen af en perturberet membranMD-simuleringerne kan inspirere til en model for tykkelsen af et monolag.Som beskrevet i afsnit 3.9 kan den hydrofobe del af monolaget tænkesat opdeles i en ydre del, hvor alkoholen sidder, og en indre del der liggerunder alkoholen.Den afstand som fedtsyrekæden udspænder langs normalen kan skrivessomL = N t z t + N b z b . (4.48)Indekset t (for top) refererer til den yderste del, mens b (for bund) refererertil den inderste del af et monolag. N t og N b er antallet af led i t-og b-delen af fedtsyrekæden. z t og z b er middeludstrækningen af et led inormalens retning i t- og b-delen af monolaget. Et led tænkes at være enmethylengruppe (CH 2 ) eller en methylgruppe (CH 3 ). Fra tabel 3.4 ses,at der i simuleringen gælder at z t > z b (z t og z b svarer til z CH2 i tabel3.4).Ligning 4.48 kan omskrives tilL(Γ, χ)N fs= Γz t (Γ, χ) + [1 − Γ]z b (Γ, χ), (4.49)hvor Γ = Nt / Nfs og N fs = N t + N b er antallet af led i fedtsyrekæden(N b /N fs = 1 − Γ). Γ angiver hvor dybt n-alkoholen trænger ned i membranen.Som det fremgår af ligningen er L, z t og z b generelt funktioner afΓ. I det næste ignoreres dette og som det fremgår af afsnit 4.6.2 ser detteud til at være rimeligt. L, z t og z b vil afhænge af alkoholkoncentrationeni membranen, χ = N alkohol/ (Nalkohol +N phospholipid ). Ligning 4.49 kan skrivessom∆L(χ)N fs= Γ∆z t (χ) + (1 − Γ)∆z b (χ)= Γ[∆z t (χ) − ∆z b (χ)] + ∆z b (χ),(4.50)hvor ∆L(χ) = L(χ) − L(0) angiver tykkelsesændringen af membranen,idet det antagelse, at kun fedtsyrerne har betydning for tykkelsen. ∆z t (χ) =z t (χ) − z t (0) og ∆z b (χ) = z b (χ) − z b (0) er ændringen af et kædeleds udstrækningi normales retning.Simuleringerne i Kapitel 3, viser at n-hexanol trænger ned til det 8.led i fedtsyrekæden. Hexanol har en længde på N a = 6. Antages det, atn-alkoholen er begravet med 2 kædeled, gælder der at,Γ = N a + 2N fs, (4.51)hvor N a er længden af alkoholen.Denne model er anvendt på SAXS resultaterne, se afsnit 4.6.2 ogfigur 4.20. Det findes at ∆L(χ) ∝ χ og kun proportionalitetskonstantener intressant. Med ∆L menes∆L = ∆L(χ)dχ= ∆L(χ = 1). (4.52)