A Figurer og tabeller til Kapitel 3 - dirac - Roskilde Universitet

4 SmåvinkelrøntgenspredningSmåvinkel-røntgenspredning (forkortet SAXS, fra det engelske Small AngleX-ray Scattering) kan bruges til at undersøge et systems elektrontæthedpå længdeskalaen 1 10-3000 Å (1 Å = 10 −10 m) [21, 41, 47].Røntgenstråling er fotoner med en bølgelængde af størrelsesordenenångstrøm, Å. Spredning forekommer ved at bølgen vekselvirker med elektroner(atomkerner spreder i princippet også, men meget mindre pga.deres større masse og kan derfor negligeres). Der forekommer dels elastiskspredning (λ ud = λ ind ) kaldet Thomson spredning, samt uelastiskspredning (λ ud ≠ λ ind ) kaldet Compton spredning. For en fuldstændigbeskrivelse af spredningen er det nødvendigt at benytte kvantemekanik.Spredningen i de forsøg, der foretages her, kan dog med god tilnærmelseantages kun at være Thomson spredning, som kan beskrives indenforklassisk fysik.Der tænkes at være en planbølge,|E ind (r)| ∝ exp[i(k ind · r − ωt)], (4.1)hvor ω = 2πcλ og k er bølgevektoren med længden |k| = 2π λog retning,r,af lysstrålen (vinkelret på E og B). Der benyttes kompleks notationmed i som den imaginære enhed. Det fysiske felt skal findes som realdelen.Den indkommende bølge vil accelererer elektroner, der vil udsendestråling med samme bølgelængde som den indkommende bølge. Ved småvinkelspredning(θ < 10 ◦ ) kan spredning fra et spredningscenter (en elektron)antages at være en kuglebølge, idet polaritationsfaktoren kan ignoreres2 .Det elektriske felt fra den udkommende bølge fra et spredningscenteri punktet r 0 kan derfor findes som|E ud (r)| ∝ 1 r exp[i(|k ud||r 0 − r| − ωt)], (4.2)hvor k ud er bølgevektoren, |k ud | = |k ind |. På figur 4.1 ses en visuel fremstillingaf ligning 4.1 og 4.2. Haves flere spredningscentre skal bølgerne fra1 På den opstilling der bruges kan man undersøge et q område 0.025 Å −1 < q