pdf_(5,19_MB) - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik ...

Der Skineffekt III
Felddiffusion in den unendlichen Halbraum
(2) Lösen der Diffusionsgleichung:
(E) Randbedingungen für das E-Feld:
Ex ( z)=
A �e k�z e j�k�z + B � e � k�z � j�k�z
e
lim{
Ex ( z)
}= 0 � A = 0
z��
Ex ( 0)=
E0 � B = E0 (F) Lösung für das (zugehörige) magnetische Feld:
�
�
�
�
�
��
� k�( 1+ j)�z
Ex ( z)=
E0 �e
k =
� �μ�
2
Lösung der Diffusionsgleichung
rot � E = � �
�
�t B
rot Ex � � ( ex )= �
�z Ex � � ey � �
�y Ex � � ( ez )= � j� � � B � �Ex �z = � j� μH cf. Folie 216 zum eindimensionalen Problem !
y
Der Skineffekt IV
Felddiffusion in den unendlichen Halbraum
(2) Lösen der Diffusionsgleichung:
(F) Lösung für das (zugehörige) magnetische Feld:
�Ex �z = � j� μH y � H y ( z)=
� 1
j� μ � �Ex �z
�
1+ j
j
H y ( z)=
� E0 2k
= 1� j
k� 1+ j
( )�e�
� 1� j
= � �k
� 1+ j
j� μ ( )�E0�e =+ � E 0
2k
( )�z = � E0 2 k
k�( 1+ j)�z
( )�e� � 1� j
k� 1+ j
�e� ( )�z�j�� 4 e
� k�( 1+ j)�z
k =
� μ�
2
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