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Abschirmung II Beispiel: «Metallrohr» (2) Zu den Randbedingungen: Abschirmung III Beispiel: «Metallrohr» (2) Zu den Randbedingungen: (A) Voraussetzungen: � Sehr dünnwandig: (d
Abschirmung IV Beispiel: «Metallrohr» (3) Lösung mit Hilfe des magnetischen Skalarpotentials: (A) Das Skalarpotential des anregenden Magnetfeldes H q : � H = �grad� � � H q = H()� t � ex = � � �x � q � � ex s B � a = ( A�r + r )�cos( �) s D � i = ( C�r + )�cos( �) r ( ) � q = �H()� t x = �H()�r t �cos � (B) Das Skalarpotential des vom Metallzylinder erzeugten «sek<strong>und</strong>ären» Magnetfeldes H s : s B � a = r �cos � ( ) ( ) s � i = r�C�cos � Abschirmung V Beispiel: «Metallrohr» (3) Lösung mit Hilfe des magnetischen Skalarpotentials: (C) Lösungsansätze: a a 1 � H t � H� = � r � �� q �� s �� +� a �� = � ��H t i i 1 � s H t � H� = � r � �� i = C�sin � a a Bn � Br = �μ0 � � �r � q s �� +� a � Die Ansatzfunktion entstammt der Lösungs- bibliothek (H-7) aus Folie 1-186. � Ansatzfunktion hat wegen der Zylindersymmetrie die gleiche � -Abhängigkeit wie die Anregung. � Für r � � muss � a s verschwinden: A = 0. � Für r � 0 bleibt � i s endlich gross: D = 0. ( ) ()+ B r 2 �� = μ0 �� H t ( ) i i Bn � Br = �μ0 � � s �r � i = �μ0 �C�cos � a Bn r=R = B i n r=R ( ) = � r=R �Bn �t 1 � R� d � �� H a i t � Ht Das Skalarpotential der totalen äusseren Magnetfeldes. ��s=R�� r=R � � ()+ B r 2 �sin( �) � � �cos( �) � H()+ t B R 2 = �C � 1 R� d �� H t B ()+ R 2 �C � � = μ 0 dC dt -248- -249- 29
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