pdf_(5,19_MB) - Allgemeine und theoretische Elektrotechnik ...

Der Skineffekt XI
Felddiffusion in den unendlichen Halbraum
(7) Bestimmung des Flächenstromes:
z
�
x y
b
(B) Flächenstrom:
mit [i F ] = A
i F
�
H
� S
�
J F
iF = � JF � � ex �dy
�
b
�
0
«entartetes»
Flächenelement
Der Skineffekt XII
(A) Zur Grenzbedingung:
�
ez � � H 2 � � ( H1)= � JF �
�� JF �� = Am
Folie 101: Die Grenzbedingung wurde
anhand des Durchflutungsgesetzes hergeleitet,
indem die Integrationskontur in
z-Richtung «zusammengestaucht»
wurde. Aus der darin enthaltenen Strom-
dichte ergab sich dadurch die Flächenstromdichte
(Strom in der Fläche, nicht
Flächendichte des Stromes). Die Strom-
stärke erhält man nun durch Integration
über den verbleibenden Freiheitsgrad.
Felddiffusion in den unendlichen Halbraum
(8) Zum Leistungsumsatz:
{ } mit : E0 = E0 �e j�� (A) Einbringen der Zeitabhängigkeit:
E
�
Et,z ( )= Re e j�t � k� 1+ j
�E0 �e ( )�z � � ex �
J( t,z)
= � � � Et,z ( )= � � Re e j�t � k� 1+ j
�E0 �e ( )�z � � ex �
J( t,z)
= � �E0 �e � k�z �Re e j� �t�k�z+� ( E ) { }� � ex = � �E0 �e � k�z �cos( �t � k�z +� E )� � ex (B) Quadratischer Mittelwert der Stromdichte:
�
J( t,z)
2
T
= � 2 T
2
E0 �
{ }
( )
T e �2k�z cos 2 �t � k�z +� E
0
�dt = � 2 E 0 2
2 �e �2k�z
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-227-
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