MATLAB - Eine Einführung - TUM

Kapitel 9
Tipps und Tricks
9.1 Leere Arrays
Wir haben die Möglichkeik Arrays der Dimensionen (4,0), (0,7) oder auch (0,0) zu erzeugen, im Folgenden
„leere Arrays“ genannt. Die Regeln für Operationen mit leeren Arrays werden aus denen für „normale“
Arrays hergeleitet. So zum Beispiel bei der Matrix-Multiplikation:
>> k = 5; A = ones(2,k); B = ones(k,3); A*B
ans=
5 5 5
5 5 5
>> k = 0; A = ones(2,k); B = ones(k,3); A*B
ans=
0 0 0
0 0 0
Und wofür das Ganze? Es unterstützt uns bei unserem Vorhaben, for-Schleifen zu vermeiden – wie
das folgende Beispiel zeigt:
for i=j-1:-1:1
s=0;
for k=i+1:j-1
s=s+R(i,k)*R(k,j);
end
end
for i=j-1:-1:1
s=R(i,i+1:j-1)*R(i+1:j-1,j);
end
Im Fall i=j-1 wird R(i,i+1:j-1) zu einer 1 × 0 - Matrix, R(i+1:j-1,j) zu einer 0 × 1 - Matrix und wir
erhalten als Produkt das die 1 × 1-Matrix.
9.2 ∞ und −∞
Über den Nutzen von ∞ und −∞ im Zusammenhang mit der Achsenbeschriftung bei plots wird unten
noch etwas gesagt. Ein weiteres Gebiet, an dem uns damit geholfen wird, sind die p-Normen. Möchte
man nämlich die zu p gehörige q-Norm berechnen, so dass p −1 + q −1 = 1 gilt, muss man sich um die
Spezialfälle p = 1 (⇒ q = ∞) bzw. p=∞ keine Gedanken machen, sondern kann ruhigen Gewissens
q=1/(1-1/p) berechnen:
>> x=1:10; p=1;
>> norm(x,p)
ans = 55
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