pdf-download - Lehrstuhl für Thermodynamik

2.2 Basiscode FLUENT 5 15
2.2.2 Modellierung der Turbulenz
Entscheidend bei der Simulation der turbulenten Strömung mit Speziesmischung
ist die Verwendung eines geeigneten Turbulenzmodells.
Wichtigste Modelle für den Überschallbereich sind das κ-ɛ-, das κ-ωund
das Reynoldsspannungsmodell. Letzteres ist für eine Analyse von
Überschallströmungen zu bevorzugen, da die Anisotropie der Turbulenz
modelliert werden kann. Sowohl eine eigene Analyse als auch eine
Literaturrecherche [LW94] zu diesem Thema zeigten, dass bei der
aktuellen Modellauswahl das Reynoldsspannungsmodell eine bessere
Vorhersage des Turbulenzfeldes liefert. Das liegt daran, dass Turbulenzgenerierung
und Turbulenztransport in hohem Ausmaß aufgrund
der Kopplung der mittleren Druckgradienten und Dichtefluktuationen
bei der Hochgeschwindigkeitsturbulenz zu erwarten sind [LW94].
Da dieser Effekt im Second Moment Closure Modell explizit berücksichtigt
ist, wird dieses Modell für Überschallströmungen empfohlen.
Bei dem Test der zur Verfügung stehenden Modelle wurde auch festgestellt,
dass die Grenzschichtablösung bei der Interaktion der Stöße
mit der Wand unter Verwendung des RS-Modells korrekt berechnet
werden konnte. Interessanterweise führte das RS-Modell bei den
Berechnungen der nicht-reagierenden Strömung im Vergleich zum κɛ-Modell
sogar zu einer schnelleren Konvergenz.
Ein Nachteil des Reynoldsspannungsmodells ist, dass für eine 3D-
Simulation sieben zusätzliche Gleichungen gelöst werden müssen, was
aber nur 50-60% mehr CPU-Zeit pro Iteration und 15-20% mehr Arbeitsspeicher
im Vergleich zum κ-ɛ-Modell benötigt. Dieser moderate
Mehraufwand wurde in Kauf genommen.
Bei der Simulation turbulenter Strömungen müssen die Bilanzgleichungen
(2.1 - 2.4) transformiert werden. Für diese Transformation
wird die Favre-Mittelung [Flu00] angewandt.
Reynoldsspannung–Transportgleichung
Die exakte Transportgleichung für den Transport der Reynoldsspannung
ρ u ′ iu ′ j kann wie folgt geschrieben werden: