pdf-download - Lehrstuhl für Thermodynamik
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3.2 Berechnung der chemischen Reaktionsraten 25<br />
ν ′′<br />
j,r –stöchiometrischer Koeffizient <strong>für</strong> Produkt i in Reaktion r,<br />
Mi –Symbol<strong>für</strong> die Spezies i.<br />
Die Summierung in Gleichung (3.1) erfolgt über alle chemischen Spezies<br />
im System, wobei aber nur die an der Reaktion beteiligten Spezies<br />
einen Koeffizienten besitzen, der ungleich Null ist. Deswegen<br />
werden alle an der Reaktion nicht beteiligten Spezies eliminiert.<br />
Die Bildungsgeschwindigkeit einer Spezies i, die als der chemische<br />
Quellterm in Gleichung (2.9) bezeichnet wird, ergibt sich durch Summation<br />
über die Zeitgesetze in den einzelnen Elementarreaktionen:<br />
NR<br />
<br />
Rj = Mwj ˆ Rj = Mwj<br />
r=1<br />
ˆRj,r<br />
(3.2)<br />
wobei Mw,j die molare Masse der Spezies j und ˆ Rj,r die molare Bildungsrate<br />
der Spezies j in der Reaktion r sind.<br />
Ist die Gleichung einer Elementarreaktion durch Gleichung (3.1) gegeben,<br />
dann folgt <strong>für</strong> das Zeitgesetz der Bildung der Spezies i in der<br />
Reaktion r:<br />
ˆRi,r =Γr<br />
<br />
ν ′′<br />
i,r − ν ′ <br />
i,r<br />
⎛<br />
Nsp <br />
⎝kf,r [Xj]<br />
j=1<br />
ν′ j,r − kb,r<br />
Nsp<br />
<br />
j=1<br />
[Xj] ν′′<br />
mit<br />
kf,r –Vorwärtsgeschwindigkeitskoeffizient <strong>für</strong> Reaktion r,<br />
kb,r –Rückwärtsgeschwindigkeitskoeffizient <strong>für</strong> Reaktion r.<br />
j,r<br />
⎞<br />
⎠ (3.3)<br />
Γrepräsentiert den gesamten Einfluss von Stoßpartnern auf die Reaktionsrate<br />
mit<br />
Γr =<br />
Nsp<br />
<br />
j<br />
γj,r[Xj] (3.4)<br />
γj,r ist die Stoßpartnereffizienz der Spezies j in der Reaktion r.
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