pdf-download - Lehrstuhl für Thermodynamik
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die Temperaturfluktuationen zur Intensivierung der Reaktion führen,<br />
haben die Konzentrationsfluktuationen eine schlechtere Vermischung<br />
der reagierenden Spezies und dadurch eine Reaktionsdrosselung zur<br />
Folge. Reaktionsvorgänge unter dem Einfluss von zeitlichen Fluktuationen<br />
wurden von Libby und Williams [LW94] und von Warnatz<br />
[WMD97] analysiert und beschrieben. Die gegensätzlichen Einflüsse<br />
können bei bestimmten Bedingungen einander kompensieren, wovon<br />
aber nicht ausgegangen werden kann. Es existieren zwei Methoden,<br />
die <strong>für</strong> die Modellierung der zeitlichen Fluktuationen von Skalaren<br />
häufig verwendet werden: die Lösung von PDF-Transportgleichungen<br />
und die empirische Konstruktion von PDF (assumed PDF).<br />
Bei der ersten Methode handelt es sich um die Lösung der Erhaltungsgleichungen<br />
<strong>für</strong> die Teilchenmassen, die in einer direkten<br />
zeitlichen Entwicklung der PDF resultiert. Der große Vorteil dieses<br />
Verfahrens ist die exakte Behandlung der chemischen Reaktion.<br />
Die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion wird durch eine sehr große<br />
Anzahl stochastischer Partikel beschrieben. Die Lösung der PDF-<br />
Transportgleichung erfolgt mit Hilfe eines Monte-Carlo-Verfahrens.<br />
Das Verfahren ist sehr aufwändig und bei begrenzten Rechenkapazitäten<br />
auf kleine chemische Systeme und Rechengeometrien beschränkt.<br />
Bei dem zweiten Verfahren werden Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen<br />
aus empirischen Daten rekonstruiert. Falls mit multidimensionaler<br />
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion gearbeitet werden soll, entsteht<br />
das Problem der Berechnung der Korrelationen zwischen den<br />
einzelnen Variablen. Die Annahme, dass die Variablen voneinander<br />
unabhängig sind, führt zu einer Vereinfachung der PDF, da sich die<br />
multidimensionale PDF durch ein Produkt eindimensionaler PDFs<br />
berechnen lässt. Diese Annahme reduziert die Anforderungen an die<br />
Rechnerkapazität und ermöglicht auch die Simulation mit vollständiger<br />
Behandlung der chemischen Kinetik. Die durch diese Annahme<br />
entstehenden Fehler werden gegenwärtig untersucht [GMB01],<br />
[Ger02].<br />
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