BuMa_2010_04 - Deutsche Bunsengesellschaft für Physikalische ...

DEUTSCHE BUNSEN-GESELLSCHAFT
wodurch wir das Handwerkszeug für die sich anschließende
Behandlung der menschgemachten Kernfusion erhalten. In
Tab. 1 sind die relevanten physikalischen Daten der Sonne
zusammengefasst, die sich allerdings von Autor zu Autor ein
wenig unterscheiden.
Sonnenmasse 2•1030 kg
1H-Anteil 91,0 Atom %
1H-Atommasse 1,008145 g/Mol
4He-Anteil 8,9 Atom %
4He-Atommasse 4,003874 g/Mol
Energieproduktion 4•10 26 J/s
Mittlere Dichte 1,4 g/cm³
Maximale Dichte 150 g/cm³
Maximaler Druck 220 Mrd. bar
Maximale Temperatur 15,3 Mio. K entspr. 1319 eV
Alter 4,5 Mrd. a
Tab. 1: Physikalische Konstanten der Sonne (die Atommassen sind bezogen
auf die von 16 O = 16,0000 g/Mol). Die Maximalwerte entsprechen ungefähr
den Bedingungen im Sonnenkern
Mechanismus der Fusionsreaktionen
R. E. Atkinson und F. Houtermans 6 wiesen in ihrer 1929 erschienenen
Arbeit „Zur Frage der Aufbaumöglichkeit der Elemente
in Sternen“ als erste daraufhin, dass die Energieerzeugung
der Sterne auf Fusionsreaktionen der Kerne der leichten
Elemente bei Sterntemperaturen von vielen Mio. K beruhen.
Bei der hohen Temperatur sind die Atome vollständig ionisiert,
es liegt ein Plasma mit positiv geladenen Atomkernen und entsprechender
Anzahl von Elektronen vor. Die wesentlichen Reaktionsketten,
durch die die Sonnenenergie produziert wird,
werden eingeleitet durch die pp-Reaktion (H. A. Bethe und C. L.
Critchfi eld, 1938), in der aus zwei Protonen unter Freisetzung
eines Positrons e + und eines Neutrinos n ein Deuteron (schwerer
Wasserstoffkern) gebildet wird. Das Positron wird durch ein Elektron
aus dem Plasma unter Emission von 2 g-Quanten annihiliert.
Das Deuteron wird durch eine weitere p-Reaktion unter Freisetzung
eines γ-Quants in einen 3 He ++ -Kern umgewandelt. Zwei dieser
leichten He-Kerne bilden unter Emission von zwei Protonen
schließlich das Endprodukt, einen normalen Heliumkern 4 He ++ :
1 H + + 1 H + → 2 H + + e + + n 0,42 MeV (1)
e + + e – → 2 g 1,02 MeV (2)
1 H + + 2 H + → 3 He ++ + g 5,49 MeV (3)
3 He ++ + 3 He ++ → 4 He ++ + 2 1 H + 12,86 MeV (4)
Unter Berücksichtigung, dass die Reaktionen (1) bis (3) je zweimal
ablaufen müssen, damit die beiden 3 He ++ Kerne in Reaktion
(4) zur Verfügung stehen, folgt als Summenreaktion
4 1 H + + 2 e – → 4 He ++ + 2n + 6 g 26,72 MeV (5)
Etwa 84 % der in der Sonne produzierten Energie entstammen
dieser sog. ppI-Kette. Die ppII-Kette, über die etwa 15 % der
ASPEKTE
Energie erzeugt werden, und die ppIII-Kette, die nur einen minimalen
Energiebeitrag leistet, bauen auf den Reaktionen (1)
bis (3) auf und führen dann über 7 Be und 7 Li bzw. über 7 Be, 8 B
und 8 Be zu Helium.
In einer weiteren Wasserstoff-Fusionskette (C. F. v. Weizsäcker,
1938, H. A. Bethe, 1939) wirkt ein 12 C-Kern als „Katalysator“,
der nach vier Reaktionsschritten mit Protonen und zweimaliger
Positronenemission über 13 N, 13 C, 14 N, 15 O und 15 N einen
He-Kern aufbaut und dabei wieder zurückgebildet wird; in einfacher
Schreibweise (p Proton, ß + Positronzerfall mit Neutrinoemission):
12 C(p, g) 13 N( ß + ) 13 C(p, g) 14 N(p, g) 15 O( ß + ) 15 N(p, 4 He) 12 C (6)
Diese als CNO-Zyklus bezeichnete Reaktionskette liefert etwa
1 % der Sonnenenergie, sie ist aber auf Wasserstoffsternen
höherer Temperatur die Hauptenergiequelle.
Die vier verschiedenen Reaktionsketten führen letztlich alle
zur gleichen Bruttoreaktion, die durch Gl. (5) beschrieben
wird, wobei allerdings die Anzahl der emittierten Neutrinos
und γ-Quanten variiert. Die Reaktionsenergie ist natürlich für
alle gleich groß, nämlich 26,72 MeV. Da aber die Neutrinos,
die einen mehr oder weniger großen Anteil der Reaktionsenergie
tragen, die Sonne wechselwirkungsfrei verlassen 7 , ist die
Effektivenergie der verschiedenen Reaktionszyklen doch unterschiedlich:
26,2; 25,7; 19,2 und 26,7 MeV für die drei pp-
Zyklen und den CNO-Zyklus.
Kinetik der Fusionsreaktion
In einer Kette mehrerer hintereinander geschalteter Reaktionen
ist die langsamste geschwindigkeitsbestimmend. Grundsätzlich
gilt:
1) Reaktionen, die den schwachen Wechselwirkungen unterliegen
(Emission von Neutrinos), z.B. Reaktion (1), sind extrem
langsam;
6 Z. Phys. 54, 656 (1929). – Fritz Houtermans (1903 - 1966), Sohn eines
wohlhabenden Bankiers, Schüler von J. Franck in Göttingen und G. Hertz
in Berlin, fl üchtete 1933 wegen seiner Zugehörigkeit zur kommunistischen
Partei aus Deutschland nach England, zwei Jahre später zog es ihn in die
Sowjetunion, wo er 1937 bei einer stalinistischen Säuberungsaktion inhaftiert
wurde. Aufgrund des Nichtangriffspaktes zwischen Deutschland
und der Sowjetunion wurde er von dem sowjetischen Geheimdienst GPU
an die Gestapo ausgeliefert und von dieser wiederum inhaftiert. M. v. Laue
konnte dann jedoch seine Freilassung erwirken und ihm eine Arbeitsmöglichkeit
in dem privaten Forschungsinstitut von M. v. Ardenne verschaffen.
wo er noch vor der Entdeckung des Transuranelementes Plutoniums durch
G. T. Seaborg auf die Bedeutung der Transurane für die Energiegewinnung
durch Kernspalt-Kettenreaktionen hinwies. Von 1952 bis zu seinem Tod
1966 hatte Houtermans eine Professur am Physikalischen Institut der
Universität Bern, Schweiz, inne und verschaffte dem Institut als Direktor
internationales Ansehen.
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Für den Energieverlust heißer Sterne durch Neutrinos hat Gamow den
Ausdruck Urca-Prozess geprägt, angeregt durch seine Erfahrungen in dem
brasilianischen Spielcasino Urca, wo das Einsatzgeld ebenso unkontrollierbar
verschwindet wie die Neutrinoenergie.
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