Notizen zu Mechanik

Mres
P
P
b
Fres
Q
Fres
M||
c) Streckenlasten
Eine spezielle Schreibweise von
der resultierenden Kraft und
dem resultierenden Moment ist
die Kraftschraube oder Dyna-
me. Hier werden die Anteile des
Momentes, die nicht parallel zur
b = Fres × Mres
|Fres| 2
(18.1)
M|| = FresMres
|Fres| 2 Fres (18.2)
Richtung der Kraft sind, durch eine Verschiebung der Kraft neu-
tralisiert. Das dadurch entstehende Moment kann alle Momen-
tenanteile ausgleichen, außer die zur Kraft parallelen. 15 Dadurch
bleibt die Kraft Fres erhalten, die um b senkrecht zu ihrer Richtung
verschoben wird, und ein zur Kraft paralleles Moment M||.
Eine weitere Gruppe von Belastungen sind Streckenlasten. Wie der Name schon andeutet,
handelt es sich um eine Kraft pro Strecke [ N ]. Abhängig von Form der Streckenlast und
m
Länge der Strecke, auf der sie wirkt, kann Richtung, Betrag und Angriffspunkt einer
äquivalenten Ersatzkraft bestimmt werden.
y
z
x
x1
x1
x2
q(x)
a
Fres Fres,konst Fres,lin
x2
1
2a Für die Bestimmung einer äquivalenten Ersatzkraft
wird im allgemeinen die Streckenlast über die Strecke,
auf der sie wirkt, integriert. Zwei einfache Spezialfälle
von Streckenlasten sind die konstante Streckenlast und
q0
Fers =
b
2
3b x2
x1
q1
q(x) dx (18.3)
die lineare Streckenlast. Die äquivalente Ersatzkraft der konstanten Streckenlast hat den
Betrag Fers,konst = q0a und wirkt in der Mitte der Streckenlast. Bei der linearen Ersatzkraft
ist der Betrag Fers,lin = 1
2q1b. Sie greift nach 2
3
b an.
Das Finden des Angriffspunktes ähnelt der Bestimmung eines Schwerpunktes (siehe Ab-
schnitt 2.7), wenn man sich den Verlauf der Streckenlast als Fläche vorstellt. Gerade bei
Streckenlasten höherer Ordnung können Parallelen in der Berechnung des Angriffspunktes
genutzt werden.
15 Eine Kraft kann kein Moment in die gleiche Richtung erzeugen. Siehe auch Abschnitt 2.3.
18