Notizen zu Mechanik

Beispiel (Teil 2–2)
In der folgenden Übersicht sind die stückweisen Verläufe für alle fünf
Intervalle zusammengefasst. Zu Beginn eines jeden Intervalls i startet
auch ein neuer Zähler xi.
N(x)
F
0
Q(x)
2F
0
M(x)
0
−5aF
a a a a
d) Verläufe am Bogen
y
z
x
M(ψ)
r
Ft(ψ)
ψ
Fr(ψ)
ψ P
a
x
x
x
N(x) Q(x) M(x)
Stück 1 0 2F (2x1 − 5a)F
Stück 2 0 F (x2 − 3a)F
Stück 3 F 0 −2aF
Stück 4 F F (x4 − 2a)F
Stück 5 0 F (x5 − a)F
Beispiel (Teil 2–2)
Bei Kreisbögen ändert sich die Richtung kontinuierlich. Deshalb
bietet es sich an, ein mitlaufendes (lokales) Koordinatensystem
zu wählen. Dabei ist es am einfachsten, die Belastungen in Ab-
hängigkeit von Radius und Winkels anzugeben. Meistens bietet
es sich an, das Momentengleichgewicht um den Mittelpunkt des
Kreisbogens aufzustellen.
Bei einer Belastung mit einer konstanten Streckenlast gilt:
SYN
y
z
x
q0
MA
Ft,A
M(ψ)
Fr,A
r
ψ
ψ
Ft(ψ)
Fr(ψ)
P
q0
MA
Ft,A
M(ψ)
Fr,A
r
q0
ψ
Ft(ψ)
Fr(ψ)
ψ
P
SYN
Dieser Zusammenhang ist für die resultierenden Ersatzkräfte mit Gleichung (18.3) nach-
prüfbar, wenn die Koordinaten des Kreisbogens entsprechend mit Sinus und Kosinus
parametrisiert werden.
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