Notizen zu Mechanik
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2.10<br />
Reibung<br />
Annahmen starres System statisch bestimmt<br />
An Körpern werden Haftreibung und Gleitreibung betrachtet, an Seilen<br />
Seilreibung. Solange sich das reibungsbehaftete System nicht bewegt,<br />
liegt Haftreibung vor. Es gilt die Reibungleichung mit dem da<strong>zu</strong>gehöri-<br />
gen Haftreibungskoeffizienten µH. Für die Ungleichung kann <strong>zu</strong>sätzlich<br />
der Reibkegel aufgestellt werden. Bewegt sich das System, so gilt die<br />
Reibgleichung für Gleitreibung mit dem Gleitreibungskoeffizienten µG.<br />
a) Haftreibung:<br />
Bei der Haftreibung wird der Zusammenhang zwischen<br />
Normalkraft und Reibkraft mit der Reibbedingung<br />
bzw. Reibungleichung beschrieben. Solange |FR| <<br />
|FR| ≤ µH|FN| (40.1)<br />
µH|FN| gilt, bewegt sich der Körper nicht. In diesen Fällen kann der tatsächliche Betrag<br />
der Reibkraft nur über andere Bedingungen (z. B. Kräftegleichgewichte) ermittelt werden.<br />
Für den Grenzfall |FR,max| = µH|FN| bewegt sich der Körper gerade noch nicht. Hier kann<br />
die Reibkraft auch direkt über die Normalkraft ermittelt werden.<br />
g<br />
µ<br />
m<br />
F<br />
Freischneiden<br />
FR<br />
mg<br />
FN<br />
F<br />
Beim Freischneiden einer reibungsbehafteten Aufla-<br />
ge wird die Reibkraft orthogonal <strong>zu</strong>r Normalkraft,<br />
und entgegen der (angenommenen) Bewegungsrich-<br />
tung eingetragen. Jene ergibt sich aus der Richtung<br />
der restlichen angreifenden Kräfte in Be<strong>zu</strong>g auf die<br />
Auflagefläche. Die Normalkraft greift nicht unbe-<br />
dingt in der Mitte des Körpers an. Der Angriffsort kann über Randbedingungen (z. B.<br />
der Körper kippt/kippt gerade nicht: Normalkraft wirkt im Kipppunkt) gegeben sein,<br />
oder über das Momentengleichgewicht bestimmt werden, sofern alle nötigen Längen, sowie<br />
Angriffspunkte und Beträge der restlichen Kräfte bekannt sind.<br />
Der Reibkegel als grafische Interpretation von Gleichung (40.1):<br />
−FR,max FR,max<br />
arctan (µH) arctan (µH)<br />
FN<br />
Die Kräfte FN und FR stehen senkrecht aufein-<br />
ander und die Reibkennzahl µH beschreibt die<br />
Steigung des Reibkegels für FR = FR,max. 28 Da<br />
die Reibkraft jeder Belastung entgegenwirkt,<br />
kann sie symmetrisch um die Ruhelage FR = 0<br />
angenommen werden.<br />
28 Da für die Steigung gilt: Steigung = tan (Steigungswinkel) = tan (arctan (µH)) = µH.<br />
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