Notizen zu Mechanik

c) Gelenke
y
z
Ay
x
Ay
A B
F
Bx
By
By
F
F
Gy
Bx
Gx Gx
Cy
Gy
F
C
F
Cy
F
Gelenke sind Bauteile, bei denen nicht alle
Kräfte/Momente übertragen werden. Deshalb
ist es in der Statik wichtig, in allen Gelenken
zu schneiden, um die tatsächlichen Belastun-
gen am System (richtig) zu erfassen. 17 Eine
Auflistung von Gelenken findet sich ebenfalls
in Abschnitt 2.5.
Im Beispiel links ist zu sehen, dass wir beim
Freischneiden der Lager vier unbekannte La-
gerreaktionen zu berechnen hätten. Wir haben
aber nur drei GGB und können somit nur drei
Unbekannte pro (Teil-)System bestimmen.
Jetzt wissen wir aber, dass das verbaute Gelenk gar kein Moment übertragen kann. Durch
einen Schnitt im Gelenk können wir uns das zu Nutze machen und es entstehen zwei
Teilsysteme mit jeweils drei Unbekannten. 18 Das System ist also dank Gelenk auch mit
vier unbekannten Größen eindeutig lösbar.
ANS
ANS
Wirkt eine Kraft direkt am Gelenk, ist sie einer Seite/Schnittufer zuzu-
ordnen.
Wenn ein System in der Statik zu wenig GGB für alle Unbekannten
hat, dann sollte das System an den Gelenken in Teilsysteme geschnitten
werden.
d) Auflageflächen
g
m
Freischneiden
mg
FN
ANS
ANS
Bei Auflageflächen gibt es zwei Fälle zu unterschie-
den: mit und ohne Reibung (siehe Abschnitt 2.10).
Im reibungsfreien Fall wirkt eine Normalkraft senk-
recht zur Auflagefläche. Die Größe und der Angriff-
sort kann i. d. R. über die Gleichgewichtsbedingun-
gen bestimmt werden. 19 Im reibungsbehafteten Fall wirkt neben der Normalkraft eine
Reibkraft entlang der Auflagefläche.
17 Eine Ausnahme bilden hier Konstruktionen wie abbaubare Fachwerke (Abschnitt 2.9).
18 Die Unbekannten im ersten System sind Ay, Bx und By, im zweiten System Cx, Gx und Gy.
19 Wenn nur die Gewichtskraft des Körpers wirkt, ist die Normalkraft auf der gleichen Wirkungslinie
(Momentengleichgewicht bzw. zentrales Kräftesystem).
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