Heuristiken

Kodierung des
Problems
GOLDBERG/DEB/CLARK [] berechnen die Populationsgröße N in Abhängigkeit
vom Grad der Nichtlinearität k, der Varianz des Problems σ 2 und der Differenz
d der Fitnesswerte zwischen lokalen Optima und globalem Optimum.
N=2 k · σ2
d 2
4.2.2 Nebenpfad: Detaillierte Methodenbeschreibung
Um einen genetischen Algorithmus zur Problemlösung heranziehen zu können
muss zunächst eine Kodierung des Problems durchgeführt werden. Dabei
wird jede Eigenschaft (d.h. jedes Gen) einer Lösung durch eines oder mehrere
Bits repräsentiert. Zum Beispiel steht eine 1 für eine erfüllte und 0 für eine nicht
erfüllte Eigenschaft. Oder die Eigenschaft Farbe wird mit 0 für grün, 1 für blau,
2 für rot usw. kodiert. Die spezielle Ausprägung einer Eigenschaft wird als Allel
bezeichnet. 0 und 1 sind beispielsweise Allele. Die binäre Kodierung besitzt jedoch
den Nachteilen, dass die einzelnen Stellen im binären Code unterschiedlich
bedeutsam sind, da die vorderen Stellen größere Zweierpotenzen kodieren als
die hinteren. Dies kann durch die Anwendung der Gray-Kodierung behoben
werden (vgl. z.B. []).
Die Kodierung des Problems ist wesentlich für die Qualität des genetischen Algorithmus.
Insbesondere muss eine gute Kodierung den gesamten Lösungsraum
abbilden und neue, durch die Anwendung der genetischen Operatoren erzeugte
Individuen müssen ” sinnvolle“ Lösungen bezüglich des zu lösenden Problems
ergeben. Außerdem ist eine Abstimmung von Kodierung und genetischen Operatoren
erforderlich. Idealerweise wird eine 1:1-Kodierung verwendet, d.h. jede
Lösung des Lösungsraumes entspricht genau einem Chromosom. Es ist jedoch
häufig schwierig, solch ein Kodierung zu finden. Deshalb wird in den meisten
Fällen eine 1:m-Kodierung implementiert, d.h. eine Lösung kann durch viele
Chromosomen repräsentiert werden. Dies reduziert jedoch die Effizienz des genetischen
Algorithmus.
Beispiel Um beispielsweise ein Travelling Salesman Problem mit 12 Städten zu kodieren
werden pro Stadt 4 Bits benötigt. Jede Stadt entspricht hierbei genau einer
Bitkombination. Es sind jedoch Bitkombinationen möglich, die nicht mit einer
Stadt belegt sind (z.B. 1111).
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