Heuristiken

5 Ameisensysteme
5.1 Methodenbeschreibung
Ameisensysteme sind ein auf dem Gebiet der kombinatorischen Optimierung
eingesetztes, heuristisches Optimierungsverfahren, das erstmals von DORIGO
1992 vorgestellt wurde. Sie werden vor allem zur Lösung von Kürzeste-Wege-
Problemen eingesetzt (z.B. beim Routing in der Telekommunikation).
Methodenbeschreibung Ameisensysteme bilden das Verhalten von Ameisen bei der Futtersuche nach.
Eine Ameisenkolonie kann in kurzer Zeit den kürzesten Weg von ihrem Nest zu
einer Futterquelle finden, indem die einzelnen Tiere auf ihrem Weg Duftstoffe, so
genannte Pheromone hinterlassen, welche sich im Laufe der Zeit verflüchtigen.
Normalerweise bewegt sich eine einzelne Ameise fast zufällig. Trifft sie jedoch
eine Pheromonspur, so folgt sie dieser mit einer Wahrscheinlichkeit, die von der
Pheromonintensität auf dieser Spur abhängt. Geht sie dieser Spur nach, so
verstärkt sie die Pheromonspur durch ihre eigenen Ausscheidungen und zieht
hierdurch weitere Ameisen an. Somit wird eine optimale Entscheidung über den
einzuschlagenden Weg zur Futterquelle durch kollektives Verhalten getroffen.
Hier finden sie eine ausführlichere Methodenbeschreibung des Ameisen-
Algorithmus.
5.1.1 Nebenpfad: Ameisen-Algorithmus
Methodenbeschreibung Die möglichen Wege, die eine Ameisenkolonie nehmen kann werden durch einen
Graphen mit Bögen (i,j) abgebildet, wie dies in der Abbildung dargestellt ist.
An jedem Knoteni bzw. j dieses Graphen müssen sich die Ameisen entscheiden,
welchen Weg sie weiter einschlagen.
Diese Entscheidung ist von der Pheromonintensität t¡sub¿ij¡/sub¿(t) zum
Zeitpunkt t auf einem Bogen (ij) abhängig. Die Intensität dieser Markierun-
”
gen“ verändert sich mit der Zeit. Eine Ameise wählt nun eine Kante mit einer
Wahrscheinlichkeit, die sich aus den Pheromonintensitäten ergibt.
Wenn alle Ameisen nach n Zeitschritten am Ziel angekommen sind werden die
Pheromonintensitäten auf allen Kanten aktualisiert zu tij(t + n) = ρ · tij + δtij,
26