Heuristiken

7.7 Kohonen-Netze
Selbstorganisierende In vielen neuronalen Netzen ist die Lage eines bestimmten Neurons im Netz
Karten irrelevant. Im biologischen Gehirn jedoch haben benachbarte Neuronen häufig
ähnliche Aufgaben und werden in bestimmten Regionen organisiert.
Kohonen-Netze (Selbstorganisierende Karten) berücksichtigen dies, indem
die Anordnung der Neuronen im neuronalen Netz von Bedeutung ist. Die
Neuronen können ihre Struktur nach festgelegten Regeln selbst organisieren
und sich so anordnen, dass benachbarte Neuronen von ähnlichen Eingabemustern
aktiviert werden. Die Abbildung ähnlicher Eingabemuster in benachbarte
Neuronen ist eine Abstraktion, die unwichtige Details unterdrückt und nur die
wichtigsten Merkmale abbildet.
Kohonen
Feature Map
KOHONEN []formulierte 1972 ein mathematische Modell (Kohonen Feature
Map) selbstorganisierender sensorischer Karten. Die Kohonen Feature
Map besteht aus zwei Schichten:
Einer Eingabeschicht und einer zwei- oder mehrdimensionalen Ausgabeschicht,
der sensorischen Karte.
Die Neuronen der Ausgabeschicht sind sowohl mit den Eingabeneuronen als
auch untereinander verbunden. Dies ermöglicht eine Rückkopplung der Ausgabeschicht
mit sich selbst.
Die Erregung eines Neurons i kann somit als eine sigmoide Funktion der
Summe aller mit w¡sub¿il¡/sub¿ gewichteten eingehenden Aktivitäten von den
Eingabeneuronen l und den Werten der Ausgabefunktionen f¡sub¿j¡/sub¿ der
Neuronen j der Ausgabeschicht berechnet werden. Das Gewicht g¡sub¿ij¡/sub¿
zwischen den Neuronen i und j der Ausgabeschicht werden als Kopplungsstärken
bezeichnet. Θi ist die Erregungsschwelle.
Umfeldhemmung Über den zweiten Summanden erregen sich die Neuronen der Ausgabeschicht
wechselseitig.
Für kurze Distanzen zwischen den Neuronen ist die Kopplungsstärke erregend,
für lange Distanzen dagegen hemmend. Der hierdurch erzielte Effekt wird
Umfeldhemmung genannt.
Die so entstandene Antwort des Netzes auf eine Eingabe hat ein Erregungszentrum,
in dem die Erregung maximal ist. Die Lage dieses Erregungszentrums
hängt nur von der Eingabe ab.
Lernprozess Während des Lernprozesses werden die Gewichte w¡sub¿il¡/sub¿ ausgehend von
groben Näherungswerten iterativ verbessert. Um lernen zu können wird dem
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