Hohenheimer Working Papers Wirtscha s- & Unternehmensethik

2.2.2.2 Capital Asset Pricing Model (CAPM)
Ziel des CAPM ist es, die erwartete Rendite μ i eines Assets i zu bestimmen. Hier-
für wird angenommen, dass gemäß der Erweiterung der Portfolio-Theorie nach To-
bin (1958) jeder Investor sein Portfolio aus einer Kombination aus einer risikolosen
Anlage bzw. Kreditaufnahme und dem perfekt diversifizierten Marktportfolio zusam-
menstellt. Die erwartete Rendite eines Wertpapiers μ i ergibt sich gemäß Glei-
chung (14) aus dem risikolosen Zinssatz r f und der mit dem Faktor β i gewichte-
ten erwarteten Marktrisikoprämie μ M −r f :
22
μ i =r f +β i (μ M −r f ) (14)
Der Gewichtungsfaktor β i , welcher der Steigung der CML entspricht, setzt sich
aus der Kovarianz zwischen der Einzelanlage und des Marktportfolios σ i , M sowie
2
der Varianz des Marktportfolios σ M
zusammen – siehe Gleichung (15): 134
βi = σi , M
2 (15)
σ M
Demzufolge ergibt sich der Wert eines Wertpapiers K i , t , wie in Gleichung (16) in
diskreter Schreibweise dargestellt, aus dem erwarteten Wertpapierpreis
E (K i , t+1 ) diskontiert um den risikoangepassten Zinssatz μ i :
K i ,t = E (K i , t+1 )
1+μ i
E (K i ,t+1 )
=
1+r f +βi(μ M −r f )
Diese Art der hier dargestellten einperiodischen Diskontierung lässt sich problemlos
auf mehrere Perioden erweitern. 135
2.2.3 Arbitrage
Mit dem Optionspreismodell von Black und Scholes (1973) lässt sich der Wert einer
Kauf- bzw. Verkaufsstrategie bestimmen. Das Binominalmodell von Cox, Ross und
Rubinstein (1979) dient dazu, situationsabhängige Optionspreise verschiedener
Handelsstrategien zu ermitteln. Das Ziel ist zum einen, den Preis bzw. Wert von
möglichen Arbitragemöglichkeiten zu bestimmen und zum anderen Konstellationen
aufzuzeigen, in denen Arbitragemöglichkeiten entstehen. Hierbei ist unter einer Arbi-
tragemöglichkeit „an investment strategy that guarantees a positive pay-off in some
134 Vgl. Brennan (2008).
135 Vgl. Franke/Hax (2009), S. 358-260.
(16)