Untersuchung der Modenkopplung in magnetischen Ringen anhand ...

Quantisierte Spinwellen in komplexen Strukturen
Abbildung 2.7 a) Mittels Brillouin-Lichtstreumikroskopie gemessene Spinwellenfrequenzen
als Funktion der Position auf einem Ring mit 3 µm Durchmesser und 400 nm Ringbreite.
Die experimentellen Daten (Punkte) sind mit den berechneten Frequenzwerten (Linien) verglichen.
Es treten Unterschiede zwischen den Polregionen (0 ◦ , 180 ◦ ) und den Äquatorregionen
(90 ◦ , 270 ◦ ) auf. Die Spinwellen am Äquator stammen von der azimuthalen Eigenmode des
Ringes. Verschiedene Frequenzen kommen dabei von verschiedenen radialen Ordnungen.
Am Pol bildet die Inhomogenität des internen Magnetfeldes einen Quantentopf für Spinwellen.
Diese Spinwellen sind stärker lokalisiert und weisen kleinere Frequenzen auf. b) Profil
des internen Magnetfeldes entlang des Ringumfangs für verschiedene Ringdurchmesser D.
In den Polregionen (α = 0 ◦ , 180 ◦ ) bildet sich ein Potenzialtopf aus, in dem stark lokalisierte
Spinwellen mit diskreten Frequenzen existieren. Quelle: [10].
Äquatorregion voneinander.
Am Äquator sind die diskreten Frequenzwerte durch die verschiedenen Ordnungen der radia-
len Moden zu erklären. Da der Ring eine konstante Breite hat, sollten diese an jedem Ort auf
dem Ring dieselbe Frequenz aufweisen. Die gemessene Abweichung kann erklärt werden,
wenn man sich den Ring an jedem Punkt durch einen unendlich ausgedehnten Streifen (siehe
Kap. 2.4) angenähert vorstellt, welcher tangential an den Ring gelegt ist. Die zahlreichen dis-
kreten Frequenzwerte sind dann die Eigenfrequenzen der stehenden Wellen unterschiedlicher
Ordnung, die sich senkrecht zur langen Achse des Streifens durch die räumliche Begrenzung
ausbilden. Ihr Wellenvektor ist dann durch
kr = nπ
weff
(2.37)
gegeben, wobei weff die Breite des Ringes ist, in dem die Magnetisierung parallel zur langen
Achse des Streifens orientiert ist. Aus Abb. 2.6 ist aber ersichtlich, dass die Magnetisierung
nur am Äquator parallel zur Ringgrenze orientiert ist. Zum Pol hin sinkt die Komponente der
Magnetisierung parallel zur Ringgrenzfläche. Unter der Annahme, dass die Ausbreitung der
Spinwellen nur in radialer Richtung stattfindet, ändert sich der Spinwellencharakter von der
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