Untersuchung der Modenkopplung in magnetischen Ringen anhand ...

Kapitel 2
Theoretische Grundlagen und Stand der
Forschung
Diese Arbeit befasst sich mit der Kopplung von Spinwellen-Eigenmoden als einem Beispiel
der vielen möglichen Dissipationsmechanismen der Magnetisierungsdynamik. Dazu werden
in diesem Kapitel zunächst die theoretischen Grundlagen kurz zusammengefasst und wichti-
ge Vorexperimente erläutert. Als fundamentale Gleichung der Magnetisierungsdynamik wird
auf die Landau-Lifshitz und Gilbert-Gleichung eingegangen. Anschließend werden die ver-
schiedenen möglichen Geometrien für dipolare Spinwellen diskutiert, bevor die Quantisierung
von Spinwellen in kleinen Strukturen eingeführt und am Beispiel von Ringen diskutiert wird.
2.1 Die Landau-Lifshitz-Gleichung
Die Grundlage der Spindynamik ist die Eigenschaft eines magnetischen Moments µm, durch
ein magnetisches Feld H zu Präzessionsbewegungen um die Feldachse angeregt zu werden.
Diese Beobachtung wurde bereits 1935 von Landau und Lifshitz in der nach ihnen benannten
Landau-Lifshitz-Gleichung (LLG) erklärt [14]. Sie kann quantenmechanisch exakt hergeleitet
werden [15,16]. Im Folgenden wird jedoch eine halbklassische Herangehensweise verwendet
[12,17].
Ein magnetisches Dipolmoment µm erfährt in einem effektiven Magnetfeld Heff ein Drehmo-
ment
D = µ m × Heff, (2.1)
welches aufgrund des Vektorprodukts senkrecht zu µm und Heff steht (Abb. 2.1). Ein atomares
magnetisches Moment ist weiterhin mit dem Drehimpuls L über die Relation
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