Untersuchung der Modenkopplung in magnetischen Ringen anhand ...

Das Auftreten der Modenkopplung in kleinen magnetischen Ringen
Abbildung 4.5 Räumliche Verteilung der Spinwellen-Intensität im Ring. Dargestellt ist die gemessene
BLS-Intensität als Funktion der azimuthalen Position des BLS-Laserfokus auf dem
Ring, angegeben durch den links unten definierten Winkel α. Die blaue Kurve zeigt dabei die
Spinwellenverteilung der Pol-Eigenmode, welche durch einen Mikrowellenstrom mit der Frequenz
ν = 2, 4 GHz angeregt werden kann. Sie nimmt in den Polregionen (α = 0 ◦ , 180 ◦ ) ihre
maximale Intensität an. In rot dargestellt ist die von der Äquatormode gemessene Spinwellenintensität.
Bei direkter Anregung mit ν = 4, 9 GHz liegen ihre Maxima in den Äquatorregionen
bei α = 90 ◦ , 270 ◦ . Das externe Magnetfeld beträgt Hext = 150 Oe, der Ringdurchmesser ist
3 µm bei einer Breite von 400 nm.
Die Kopplung ist effektiver und das indirekt erzeugte Spinwellensignal intensiver, wenn das
Verhältnis der Resonanzfrequenz am Äquator zu der des Pols genau 2:1 beträgt. Dann regt
ein Mikrowellenstrom der Frequenz νRF die Poleigenmode mit ihrer Eigenfrequenz νPol = νRF
zum Schwingen an. Durch die Modenkopplung werden dann Spinwellen der Äquatormode bei
der doppelten Frequenz 2νRF = 2νPol erzeugt, was genau der Resonanzfrequenz ν Äq am
Äquator entspricht.
Um die Kopplung, d.h. die indirekte Anregung von Magnonen zu maximieren, müssen die
Eigenfrequenzen von Äquatormode und Polmode verschoben werden, bis sich ein Frequenz-
verhältnis von 2:1 einstellt. Dies wird durch eine Änderung des externen Magnetfeldes Hext er-
möglicht. Ein größerer Wert von Hext erhöht das interne Feld Hint im Ring. Dadurch verschiebt
sich die Resonanzfrequenz zu größeren Werten. Diese Frequenzverschiebung ist sowohl für
die Polmoden als auch für Moden in der Äquatorregion in der gleichen Größenordnung, da
das externe Feld durch seine Homogenität in beiden Regionen Hint um einen Offset erhöht.
Es ändert sich dadurch aber das Frequenzverhältnis der Eigenmoden von Pol und Äquator.
Die Abhängigkeit der Resonanzfrequenz vom externen Magnetfeld Hext wird in Abb. 4.6 klar.
An einem Ring mit 3 µm Durchmesser und einer Ringbreite von 400 nm sind hier für vier
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