Untersuchung von Einzelausscheidungen in Aluminiumlegierungen ...

3.2. GERÄTE 59
von P(u) mit neun Parametern darstellen.
P(u)=
a G ⋅ exp(−u 2 ) +a S /2 ⋅ (1 − erf(u))+
a L /2 ⋅ exp (−μ L u) ⋅ (1 − erf(u))+
a H /2 ⋅ exp (+μ H u) ⋅ (1 + erf(u))+
c 0
Hierbei ist a G die Amplitude der Gaussfunktion, a S die Amplitude der Stufenfunktion,
a L bzw. μ L die Amplitude bzw. Steigung des niederenergetischen
Ausläufers, a H bzw. μ H die Amplitude bzw. Steigung des hochenergetischen
Ausläufers und c 0 der konstante Hintergrund. Dabei wurden die entsprechenden
Anteile selbst jeweils mit der Auflösungsfunktion gefaltet. Hieraus resultiert
letztlich die sogenannte „error function“ erf. Weitere Details hierzu
finden sich in [Haa03]. Die numerische Bestimmung obiger Parameter erfolgt
dabei mit der Methode der kleinsten Quadrate . Für die Analyse experimenteller
Spektren unter dem Gesichtpunkt der oben angegebenen Formel P(u)
existiert ein M. Haaks geschriebenes Programm M_SPEC, mit dessen Hilfe
die HMA genannte Prozedur durchgeführt werden kann. Schließlich erhält
man unter Verwendung dieses Ansatzes verlässliche Dopplerspektren bis zu
35 ⋅ 10 −3 m 0 c. Die verschiedenen Komponenten sind außerdem in ( Abb. 3.3)
visualisiert.