Stark, Eberhard, 1973 - UniversitÃ¤t Stuttgart

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18 Mit der Kenntnis der Grundeigenschaften des Modells lassen sich nicht nur Genauigkeitsangaben zu den Modellkoordinaten selbst machen, sondern es ist möglich, beliebige Funktionen der Modellkoordinaten zu untersuchen, wie zum Beispiel Strecken, Richtungen und Koordinatenunterschiede, oder die Genauigkeit durch die absolute Orientierung hindurch zu verfolgen. Die angeschnittenen Fragen lassen sich dann lösen, wenn es gelingt, für die Modellkoordinaten eine komplette Varianz-Kovarianz-Matrix aufzustellen, welche die stochastischen Eigenschaften des Modells hinreichend gut beschreibt. Eine Möglichkeit hierzu bietet ein empirisch-statistisches Verfahren, mit dem aus den Differenzen zwischen den Koordinaten nach einer Ausgleichung und ihren Sollwerten Varianzen und Kovarianzen berechnet werden können. In der Praxis ist es nicht möglich, durch eine solche empirische Untersuchung die Genauigkeit im photogrammetrischen Modell ganz allgemein anzugeben. Denn hier spielen zu viele Faktoren mit, die alle im einzelnen berücksichtigt oder getrennt untersucht we·rden müßten. Dies gilt zum Beispiel für Modelle, die aus Aufnahmen verschiedener Kammertypen, verschiedener Flughöhen und Bildmaßstäbe oder derselben Kammer unter verschiedenen Bedingungen gebildet werden. Soweit dem Verfasser bekannt ist, handelt es sich bei der vorliegenden Arbeit um die erste derartige Untersuchung. Sie kann gewissermaßen als Pilot-Studie aufgefaßt werden und beschränkt sich daher auf einen Teilaspekt, aus dem aber unter den gegebenen Bedingungen möglichst umfassende Ergebnisse gewonnen werden sollen. Wenn sich die Methode bewährt, kann später an die Ausdehnung auf die übrigen Fälle gedacht werden. Es werden also nur Aufnahmen benützt, die mit einer Kammer unter gleichen Umständen von demselben Gebieterflogen wurden. Die Wahl fiel auf eine Weitwinkelkammer mit 153 mm Brennweite, da dieser Typ heute am gebräuchlichsten ist. Für die Berechnung der Koordinatendifferen en muß das zu befliegende Gebiet gut identifizierbare Punkte enthalten, deren Koordinaten sehr genau bekannt sind. Außerdem sollen diese Punkte praktisch das Modell repräsentieren, sodaß sie zum einen regelmäßig angeordnet und zum anderen möglichst zahlreich vorhanden sein sollten. Statistisch signifikante Au~sagen sind nur möglich, wenn die ausgewählte Stichprobe groß genug ist. Es werden daher etwa 50 Modelle der Befliegung eines Testfeldes herangezogen. Auf nähere Einzelheiten wird im nächsten Kapitel einzugehen sein. Mit dem empirischen Datenmaterial wird zuerst die Genauigkeit im relativ orientierten Modell untersucht. Für ausgewählte Punkte im Modell wird eine empirische Varianz-Kovarianz~Matrix der Modellkoordinaten aufgestellt, aus der alle interessierenden Genauigkeitszusammenhänge abgeleitet werden können. Dasselbe Verfahren wird auf das absolut orientierte Modell angewendet, wobei hier besonders der Vergleich zwischen dem gebräuchlichen stufenweisen Orientierungsverfahren und einer strengen Lösung nach der Bündelmethode im Vordergrund steht. Den Abschluß bilden Genau1gke1tsuntersuchungen, welche die Varianz-Kovarianz-Matrix der Modellkoordinaten benützen und mit Hilfe von fehlertheoretischen und zusätzlichen empirischen Methoden einige bisherige Ergebnisse überprüft und Voraussagen für weitere Fälle
19 macht. Als Beispiel ist hier unter anderem die Streckengenauigkeit im relativ und absolut orientierten Modell behandelt. Die Untersuchung legt Aufnahmen eines Testfeldes zugrunde und benötigt außerdem Rechenprogramme, mit deren Hilfe die verschiedenen Orientierungsfälle praktisch berechnet werden können. Hierzu sollen im folgenden Kapitel noch einige theoretische Grundlagen und Angaben über die verwendeten Programme, das benützte Testfeld und die eigentlichen Vorbereitungen für die Untersuchung gegeben werden. An dieser Stelle möchte der Verfasser Herrn Professor Dr.-Ing. ACKERMANN danken für die Anregung zu dieser Arbeit und die jederzeit bereitwillig gewährte Unterstützung. Sein fachlicher Rat und seine wertvollen Hinweise in zahlreichen Diskussionen trugen entscheidend zum Gelingen der Arbeit bei.
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Seite 3 und 4: 3 INHALTSVERZEICHNIS I. EINFüHRUNG
Seite 5: 5 3.2 Genauigkeitsstruktur im Model
Seite 8 und 9: 8 2.1 Aufnahmeobjekt Unter Fehlern
Seite 10 und 11: 10 Werden alle auftretenden Fehlere
Seite 12 und 13: 12 tur aller folgenden Aufnahmen de
Seite 14 und 15: 14 4.2.2 Erweitertes stochastisches
Seite 16 und 17: 16 der Bildkoordinaten, die er aus
Seite 20 und 21: 20 II. GRUNDLAGEN UND VORBEREITUNG
Seite 22 und 23: 22 Da jeder Paßpunkt eine Gleichun
Seite 24 und 25: 24 2.1 Transformation der Maschinen
Seite 26 und 27: 26 Die linearisierten Fehlergleichu
Seite 28 und 29: 28 Die Transformationsformeln eines
Seite 30 und 31: 30 Bedingt durch die Vernachlässig
Seite 32 und 33: 32 Bei der Oberprüfung der Bilder
Seite 34 und 35: 34 Das Ergebnis lautet cr 2 F - y F
Seite 36 und 37: 36 1.2 Genauigkeitsangaben zu Bildk
Seite 38 und 39: 38 1.3 Mittlere Genauigkeit der Mod
Seite 40 und 41: 40 rden. s ilt also s + r (3.2) Ein
Seite 42 und 43: 42 punkte von aufeinanderfolgenden
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Seite 46 und 47: 46 2.2 Berechnung eines Durchschnit
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Seite 50 und 51: 50 Quadratisches tx 0.01 ty 0.01 tz
Seite 52 und 53: 52 An dieser Stelle muß nochmals a
Seite 54 und 55: 8.94 ·--2. 72--6.30 6.5 --7.88--8.
Seite 56 und 57: 3.78-- .35--1.88 1. 51--2.18--2.26
Seite 58 und 59: 58 Bei mehrdimensionalen Problemen
Seite 60 und 61: KOVARIANZ•MATRIX Y MAL Y 1 2 3 4
Seite 62 und 63: KOVARJANZwMATRIX X MAL Y 1 2 3 4 5
Seite 64 und 65: KOVARIANZ-MATRIX Y MAL Z 1 '2 3 4 5
Seite 66 und 67: MATRIX DER KORRELATIONSKOEFFIZIENTE
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MATRIX DER KORRELATIONSKOEFFIZIENTE
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c:. MATRIX DER KORRELATIONSKOEFriZI
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72 Cov(x 1 ,zk) Cov(y; ,zk) 0 0 (3.
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74 In den Abbildungen 3.14 bis 3.16
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76 X . 7 ------.4 . 4 .....,..._,6
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-. 81 -------.31 ------- . 77 .16 -
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80 -.8--.8----.6 .6.....,.._.7-- .8
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84 1. Cov(x) V Cov(y) V Cov(z) 100
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86 Wird das Modellkoordinatensystem
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~ 88 sind so zu wählen, daß die f
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90 bildung 3.17, S. 78 erhält man
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92 Es ist also möglich, die stocha
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94 Die Genauigkeit wird für jedes
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96 Zum Schluß seien noch e1n1ge Be
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98 Die Ergebnisse werden in cm in d
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100 Das Durchschnittsmodell zeigt a
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\ • o.J. ""' o.Ol vm :: o.o2 \l.m
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1.15-- .41-- .98 1. 04-- . 41--1.23
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1.65-- .31---1.61 1. 33 --1.81 ·--
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112 Die beiden Orientierungsvariant
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ty_ ty tz \; o. l. vro :::: o.oz vm
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1.97 -- .34--2.07 .38·-- .45-- .44
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1.91-- .33--1.98 .37-- .47-- .46 .3
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124 Es ergibt sich cr Pstuf 13. 3 y
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126 die Verteilung innerhalb des Mo
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128 Die graphische Darstellung der
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130 V. GENAUIGKEITSUNTERSUCHUNGEN M
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132 können und zum anderen Möglic
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MAT~lx Of coRRELA!loN COEfficiENTs
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MAT~lX OF CORRELA!lON COEFFICIENTS
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140 auf zu achten, daß neben den s
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144 4.2 Berücksichtigung der zentr
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146 VI. ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLIC
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148 Beide Punkte spielen eine beson
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