Stark, Eberhard, 1973 - Universität Stuttgart

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Um auch einen Oberblick über die Genauigkeit der einzelnen Modelle zu geben, sind
die Streuungen der einzelnen Modelle in Tabelle 3.3, S. 43 , zusammengestellt.
Ein F-Test auf Gleichheit der Mittelwerte der Varianzen aus den beiden Orientierungsvarianten
liefert folgendes Ergebnis für n 1
-1 = n 2
-1 = 46 Freiheitsgrade
2
X y z
F = ~ 1. 07
2
1.09 1.05
aa
F a ( 1%) -2.19-
F a
(10%) -1.63-
Die Unterschiede der mittleren Fehler sind also in allen drei Koordinatenrichtungen
sowohl auf dem 1%- als auch auf dem 10%-Niveau nicht signifikant,
sodaß beide Orientierungsfälle als gleich genau behandelt werden können.
Die Streuung der Gewichtseinheit ergibt sich als quadratisches Mittel aus allen
Modellen zu
a 0
2.2 )1m.
Die Einzelwerte von a 0
für jedes Modell sind in Tabelle 3.3, S. 43, entha1ten.
Der Mittelwert gestattet eine signifikante Aussage über die Genauigkeit der Bildkoordinaten,
da die Redundanz der Ausgleichung im einzelnen Modell etwa r = 60
beträgt, abhängig von der Zahl der gemessenen Punkte. Da bei der Ausgleichung der
relativen Orientierung die Verbesserungen der X-Koordinaten der Bildpunkte praktisch
verschwinden, enthält a 0
nur die Einflüsse der y-Verbesserungen. Zum Vergleich
mit den gebräuchlichen Orientierungsverfahren, die zur Genauigkeitsbetrachtung
die mittleren y-Parallaxen nach der Ausgleichung ermitteln, würde
a 0
= 2.2 Jlm etwa einer mittleren y-Parallaxe Py = 2·a 0
= 4.4 ~m entsprechen.
1.4 Filterung der Meßdaten
Da die Ergebnisse in 1.3 aus rein empirischen Daten gewonnen wurden, enthalten
sie alle Fehlereinflüsse des Aufnahme- und Meßprozesses. Mit den Begriffen der
Statistik läßt sich ein meßbarer Vorgang in drei Komponenten aufspalten, nämlich
in einen 11 deterministischen 11 , einen 11 Stochastischeni 1 und einen 11 Unregelmäßigen11
Anteil. Der deterministische Anteil wird auch mit 11 Deterministik 11 oder
11 Trend 11 und der unregelmäßige Anteil mit 11 Störung 11 11 Noise ,
11 oder 11 Meßfehler 11 bezeichnet
(LAUER 1371). Für den stochastischen Anteil verwendet KRAUS 1331 auch
den Begriff der 11 korrelierten 11 Komponente. Im üblichen Sprachgebrauch in de·r
Geodäsie und Photogrammetrie werden die unscharfen Begriffe des strikt systematischen
Fehlers für Trend, des lokalsystematischen Fehlers für den stochastischen
Anteil sowie des zufälligen Fehlers für die Störung verwendet, wobei
Trend und stochastischer Anteil selten begrifflich klar auseinandergehalten
werden.
Für die folgende Ableitung wird angenommen, daß kein Trend vorhanden ist, was in
III.2.2 für den vorliegenden Fall gezeigt wird. Der Meßwert oder das
11
Signal 11 1
besteht damit noch aus zwei unabhängigen Teilen, nämlich dem stochastischen und
dem unregelmäßigen Anteil, wofür üblicherweise die Bezeichnungen s und r benützt