Stark, Eberhard, 1973 - Universität Stuttgart
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21<br />
Mit der Grundgleichung der Zentralprojektion läßt sich das Aufnahmestrahlenbündel<br />
in folgender Form mathematisch darstellen:<br />
wobei<br />
X<br />
X<br />
A.<br />
R<br />
X<br />
c<br />
X + ~..<br />
0<br />
• R·x<br />
(X,Y,Z)<br />
t<br />
Vektor der Raumkoordinaten eines<br />
Geländepunktes (im Geländesystem)<br />
Vektor der Raumkoordinaten des<br />
Projektionszentrums (im Geländesystem)<br />
Maßstabsfaktor für den Strahl TIP;öP•<br />
Räumliche Drehmatrix<br />
(x,y,-c)t = Vektor der Bildkoordinaten des dem<br />
Geländepunkt zugeordneten Bildpunktes<br />
Kammerkonstante<br />
( 2. 1)<br />
Wenn Gleichung (2.1) erfüllt ist, bedeutet dies, daß der Raumpunkt P und sein<br />
zugehöriger Bildpunkt p• auf einer Geraden durch das Projektionszentrum 0 liegen.<br />
Sofern die Kamm~rkonstante, der Bildhauptpunkt, die Koordinaten des Aufnahmeorts,<br />
der Maßstabsfaktor und die Elemente der Drehmatrix bekannt sind, kann mit<br />
Gleichung (2.1) jeder gemessene Bildpunkt in das Geländekoordinatensystem umgerechnet<br />
werden. Umgekehrt können aus den Raumkoordinaten bekannter Geländepunkte<br />
die unbekannten Orientierungsparameter ermittelt werden. Dazu muß Gleichung (2.1)<br />
nach den Bildkoordinaten aufgelöst werden, und es ergeben sich nach Elimination<br />
von ~die beiden Gleichungen (2.3).<br />
Die orthogonale Drehmatrix R habe die folgende Form<br />
[ "!<br />
b1<br />
Cl]<br />
R = a2 b2 c2 ( 2. 2)<br />
a3 b3 c3<br />
Dabei seien a 1<br />
, bi, ci Funktionen von drei unabhängigen Größen, nämlich den Drehwinkeln<br />
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