Stark, Eberhard, 1973 - Universität Stuttgart

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Von Interesse ist der Scheitelwert C(O) der Kovarianzfunktion, der einer Kovarianz
von unendlich dicht benachbarten Punktepaaren entspricht. Enth~t das
Datenmaterial nur stochastische Anteile (s-Komponenten), ist C(O) gleich der
Varianz V, während beim Vorhandensein von r-und s-Anteilen C(O) nur die Varianz
2
der s-Komponente angibt. In diesem Fall läßt sich die Varianz a des unregelr
mäßigen Anteils über Formel (3.2) berechnen aus
a 2
r
V - C(O)
da die Komponenten s und r unabhängig voneinander vorausgesetzt sind.
( 3. 4)
Beim Testfeld Rheidt liegen die kürzesten Entfernungen zwischen zwei Punkten
bei 3m und 6 m im Gelände. Das bedeutet, daß die Kovarianzen dieser Punkte
direkt für die Ableitung des unregelmäßigen Anteils benützt werden können, da
sie für praktische Fälle hinreichend dicht beieinander liegen. Es braucht also
nicht die gesamte Kovarianzfunktion ermittelt zu werden.
Die Kovarianzen werden für alle kurzen Intervalle aus den etwa 70 Punktepaaren
für jedes einielne Modell berechnet, wobei die Koordinaten x,y und z getrennt behandelt
werden. Mit Formel (3.4) lassen sich die Varianzen beziehungsweise
Standardabweichungen des unregelmäßigen und des stochastischen Anteils modellweise
ermitteln. Im konventionellen Sinn würde dies einer Aufspaltung in einen
zufälligen und einen systematischen Fehleranteil entsprechen.
Die für jedes einzelne Modell der Orientierungsvariante 2 (Benützung aller Punkte
zur relativen Orientierung) berechneten Komponenten sind in Tabelle 3.3, S. 43,
eingetragen. Die Mittelwerte aus allen 47 Modellen lauten
Orientierungsvariante 1 Orientierungsvariante 2
X y z X y z
a s (11m) 4. 1 4.8 5.4 3.9 4.6 5. 2
a r (!l m} 2.4 2.9 4.5 2. 5 2.8 4.4
Zum Vergleich seien die mittleren Koordinatenfehler, die mit ok bezeichnet werden,
an dieser Stelle wiederholt
4.7 5. 5 6.9 4.6 5. 3 6. 9
Die Streuungen ar des unregelmäßigen Anteils dürften die Grenze der photogrammetrisch
erreichbaren Genauigkeit im Einzelmodell darstellen, da sie den eigentlichen
unregelmäßigen Meßfehler angeben. Die relativ großen Beträge der Streuungen
as des stochastischen Anteils zeigen, daß noch große systematische Bildfehler
vorhanden sein müssen, die sich auf die Modellkoordinaten auswirken.
Ein Verfahren zur Korrektur bestimmter Bildfehler ist zum Beispiel die Benützung
von Reseaukammern. Doch läßt sich zeigen, daß mit diesen nur ein Teil der vorhandenen
Fehler erfaßt werden kann. So versucht SCHORER 1521 durch Ausmessen von
Reseaupunkten in verschiedenen Aufnahmen die 11 systematischen 11 Modellfehler von
11
den ZUfälligen 11 zu trennen. Er rechnet aus den Reseaupunkten unabhängige Modelle,
die er auf fünf Paßpunkte einpaßt. Aus den Korrelationskoeffizienten der Modell-