Stark, Eberhard, 1973 - Universität Stuttgart

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III.
GENAUIGKEITSUNTERSUCHUNGEN IM RELATIV ORIENTIERTEN MODELL
1. Ergebnisse der Orientierung
1.1 Genauigkeitskriterien
Die Fehleranalyse im relativ orientierten Modell mit Hilfe der ausgeglichenen
Koordinaten setzt wahre Werte für den Vergleich voraus, die direkt im Modellsystem
bekannt sein sollten. Da es nicht möglich ist, auf das Modell bezogene
Soll-Koordinaten zu ermitteln, muß der Vergleich im Geländesystem durchgeführt
werden. Dazu ist wiederum eine absolute Orientierung nötig, bei welcher die Genauigkeit
wesentlich von der Anzahl und der Verteilung der Paßpunkte abhängt. Die
Genauigkeitsstruktur im Modell soll jedoch durch die absolute Orientierung möglichst
wenig beeinflußt werden. Deshalb wird nicht auf ausgewählte Punkte eingepaßt,
sondern es werden alle gemessenen Bildpunkte als Paßpunkte benützt. Als
Rechenverfahren dient eine räumliche Ähnlichkeitstransformation mit sieben zu bestimmenden
Parametern. Dadurch wird erreicht, daß sich die Form des photogrammetrisch
gebildeten Modells nicht ändert, die gesuchte Genauigkeitsstruktur also
erhalten bleibt. Die Restfehler der Koordinaten der Paßpunkte im Gelände dürfen
dann als Restfehler der Modellkoordinaten betrachtet werden.
Es ist jedoch auch im Geländesystem nicht wirklich möglich, wahre Werte für' die
Koordinaten zu bestimmen. Ist die Genauigkeit der terrestrischen Paßpunkte gegenüber
der photogrammetrisch erreichbaren Genauigkeit sehr groß, ist es erlaubt,
ihre Koordinaten als "quasiwahre" Werte zu betrachten (HöPCKE 1271). Diese Forderung
dürfte im Testfeld Rheidt als erfüllt gelten (KUPFER l36j).
Aus den quasiwahren Fehlern V; von n Größen i (z.B. Koordinaten der Punkte i)
erhält man den quadratischen Mittelwert cr;, der auch als mittlerer Fehler aufgefaßt
werden kann, aus
( 3. 1)
mit
j
1. .. n
In den folgenden Abschnitten wird der mittlere Fehler einer Größe i grundsätzlich
mit dem in der Statistik üblichen Symbold cr. bezeichnet und auch Streuung
1 2
oder Standardabweichung genannt. Das Quadrat des mittleren Fehlers cr; ist die
Varianz oder Dispersion und wird auch mit Var(i) bezeichnet. Weiter wird noch
die Kovarianz Cov(i,k) benötigt, die ein Maß für die statistische Abhängigkeit
verschiedener Koordinaten angibt. Die übrigen verwendeten Begriffe sind an den
entsprechenden Stellen erläutert, an denen sie auftreten.
Ehe die Genauigkeitsstruktur im photogrammetrischen Modell im Detail untersucht
wird, sollen einige mittlere Genauigkeitswerte zu den Bild- und Modellkoordinaten
und zu den Orientierungselementen angegeben werden.