Großer Beleg Segmentierung von ATPase-gefärbten - Fakultät ...

3.1 Regionsbasierte Segmentierung 13
3.1.1 Thresholding
Thresholding ist eine der grundlegendsten Segmentierungstechniken. Im allgemeinen
Fall wird die Regionszugehörigkeit eines Pixels p(x, y) durch die Ähnlichkeits- oder
Distanzfunktion S(x, y) und durch einen Schwellwert (Threshold) θ ∈ R definiert. Als
regionszugehörig werden alle Pixel betrachtet, deren Ähnlichkeit S(x, y) kleiner als die
gewählte Schwelle ist.
⎧
⎨1 S(x, y) > θ
I ∗ (x, y) =
mit x, y ∈ Ω (3.1)
⎩
0 S(x, y) ≤ θ
Der Schwellwert in Gleichung (3.1) ist als ein Intensitätswert aufzufassen. Die Funktion
S(x, y) kann beliebig komplex modelliert werden. Ein simples und gerade deswegen
häufig verwendetes Modell ist S(x, y) = I(x, y). Dies bedeutet, dass die Regionszugehörigkeit
lediglich durch den Intensitätswert I eines Pixels (x, y) bestimmt wird.
Daraus resultierend ist der Schwellwert θ als ein Intensitätswert aufzufassen. Der Vorteil
dieser Ähnlichkeitsfunktion liegt in den Segmentierungsergebnissen. Diese sind zwar
selten sehr genau, können aber sehr schnell ermittelt werden und sind für eine Vorverarbeitung
meist ausreichend. Der Nachteil einer so simplen Ähnlichkeitsdefinition ist
eine erhöhte Rauschabhängigkeit, da ein Pixel mit zu starker Helligkeitsabweichung
nicht zur Region klassifiziert wird, selbst wenn die Abweichung durch ein allgemeines
Bildrauschen hervorgerufn wird [Mor00]. Kritisch ist auch die Wahl eines geeigneten
Thresholds θ. Dieser ist der wichtigste Parameter, der die Segmentierung steuert und
so das Ergebnis maßgeblich beeinflusst. Eine Veränderung von θ kann völlig andere Segmentierungsergebnisse
bewirken. Bei einfachen Bildern mit klar abgegrenzten Flächen
und möglichst viel Intensitätshomogenität kann ein idealer Threshold schnell gefunden
werden. In solchen Fällen ist Thresholding eine sehr effiziente Segmentierungsmethode.
Es kann in linearer Zeit, abhängig von der Bildgröße, ausgeführt werden, was für viele
Segmentierungsaufgaben eine sehr gute Komplexität darstellt. Für viele reale Bilder
(Fotos, Videostandbilder) ist es aber weit schwieriger, ein optimales θ zu ermitteln. Es
gibt jedoch einige Algorithmen zur automatischen Abschätzung eines optimalen Thresholds.
Durch Histogramm-Analysen kann man einen möglichst optimalen Threshold
algorithmisch bestimmen [Ots79].
Der oben beschriebene Ansatz berücksichtigt keine Pixelnachbarschaften, wodurch es
leicht zu einer Übersegmentierung kommen kann. Da die Segmentierung auf dem gesamten
Bildraum ausgeführt wird, werden alle Pixel des Bildes der Region zugeord-