Großer Beleg Segmentierung von ATPase-gefärbten - Fakultät ...

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18 3 GRUNDLAGEN DER BILDSEGMENTIERUNG (a) Iteration: 1 (b) Iteration: 2 (c) Iteration: 3 (d) Iteration: 4 Abbildung 2: k-Means-Clustering für k=3 über 4 Iterationen des iterativen Lösungsverfahrens können im ungünstigen Fall stark vpn der optimalen Lösung abweichen [KMN + 02b]. Gerade für die Initialisierung der Centroiden muss daher größerer Aufwand betrieben werden, um möglichst gute Startparameter für den Algorithmus zu erhalten. Problematisch wird eine Anwendung des k-Means-Clusterings, wenn die Anzahl der zu findenden Klassen nicht genau bekannt ist. Um einen solchen Fall handelt es sich bei einer Zellsegmentierung, bei der jede Zelle genau eine Klasse darstellt. Während bei einer Klassifikation nur die Anzahl der Zelltypen von Belang ist (k = 3), benötigt man für eine Segmentierung die Anzahl der Zellen im Bild. Diesen Wert präzise zu schätzen, ist aber relativ schwierig, ebenso wie eine sichere Positionierung der Klassenmittelpunkte im Inneren der Zellen.
3.2 Kantenbasierte Segmentierung 19 3.2 Kantenbasierte Segmentierung Ein kantenbasierter Segmentierungsansatz baut auf der Annahme auf, dass innerhalb eines Bildes die zu erkennenden Regionen durch mehr oder weniger deutliche Kanten beschrieben werden. Eine Kante wird als eine plötzliche Intensitätsänderung innerhalb einer gewissen Umgebung angenommen. Aus der Bildverarbeitung kann man auf einige Filter mit kantendetektorischen Eigenschaften zurückgreifen, wie u.a. den Laplace- Filter. Eine Kante kann algorithmisch durch die Berechnung des Gradienten an einer bestimmten Stelle erkannt werden. Der Gradient (ein Vektor) berechnet sich aus den partiellen Raumableitungen auf dem Beobachtungsraum. Generell kann ein Gradient für n- dimensionale Datensätze berechnet werden. Im Falle eines zweidimensionalen Bildes werden entsprechend die zwei Raumableitungen nach x und y verwendet. Diese Ableitungen bilden die x- und y-Komponenten des Gradienten-Vektors. In Gleichung (3.6) findet sich eine mathematische Beschreibung. grad(I(x, y)) = ∇I(x, y) = ( ∂I(x,y) ∂x ∂I(x,y) ∂y ) (3.6) Der Gradient, in der Kurzschreibweise als ∇ notiert, zeigt immer in Richtung des stärksten Dichteanstiegs eines skalaren Feldes. Für ein Grauwertbild also in die Richtung, in der sich die Helligkeitswerte am stärksten erhöhen. Der Betrag des Gradienten-Vektors gibt Aufschluss über die Stärke einer Intensitätsänderung an einer Stelle und ist so besonders zur Kantenbestimmung in Bildern geeignet. Besonders hohe Gradientenbeträge sind Indikatoren für Kanten innerhalb des Bildes. Vorteil von kantenbasierten Segmentierungsmethoden ist, dass sich durch Kantendetektoren Konturen für verschiedenste Bildbereiche extrahieren lassen. Nachteilig ist aber, dass es unter Umständen schwierig sein kann, zwischen den Kanten der zu segmentierenden Objekte und den Kanten von irrelevanten Bildregionen zu unterscheiden. Oftmals sind die aus Kantendetektoren extrahierten Objektkonturen nicht zusammenhängend und müssen durch weitere Verarbeitungsschritte zusammengefügt oder vervollständigt werden. Ein häufig verwendeter Ansatz zur Kantensegmentierung ist der Canny-Algorithmus [Can86].
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