Großer Beleg Segmentierung von ATPase-gefärbten - Fakultät ...

3.2 Kantenbasierte Segmentierung 19
3.2 Kantenbasierte Segmentierung
Ein kantenbasierter Segmentierungsansatz baut auf der Annahme auf, dass innerhalb
eines Bildes die zu erkennenden Regionen durch mehr oder weniger deutliche Kanten
beschrieben werden. Eine Kante wird als eine plötzliche Intensitätsänderung innerhalb
einer gewissen Umgebung angenommen. Aus der Bildverarbeitung kann man auf einige
Filter mit kantendetektorischen Eigenschaften zurückgreifen, wie u.a. den Laplace-
Filter.
Eine Kante kann algorithmisch durch die Berechnung des Gradienten an einer bestimmten
Stelle erkannt werden. Der Gradient (ein Vektor) berechnet sich aus den partiellen
Raumableitungen auf dem Beobachtungsraum. Generell kann ein Gradient für n-
dimensionale Datensätze berechnet werden. Im Falle eines zweidimensionalen Bildes
werden entsprechend die zwei Raumableitungen nach x und y verwendet. Diese Ableitungen
bilden die x- und y-Komponenten des Gradienten-Vektors. In Gleichung (3.6)
findet sich eine mathematische Beschreibung.
grad(I(x, y)) = ∇I(x, y) =
( ∂I(x,y)
∂x
∂I(x,y)
∂y
)
(3.6)
Der Gradient, in der Kurzschreibweise als ∇ notiert, zeigt immer in Richtung des stärksten
Dichteanstiegs eines skalaren Feldes. Für ein Grauwertbild also in die Richtung, in
der sich die Helligkeitswerte am stärksten erhöhen. Der Betrag des Gradienten-Vektors
gibt Aufschluss über die Stärke einer Intensitätsänderung an einer Stelle und ist so besonders
zur Kantenbestimmung in Bildern geeignet. Besonders hohe Gradientenbeträge
sind Indikatoren für Kanten innerhalb des Bildes.
Vorteil von kantenbasierten Segmentierungsmethoden ist, dass sich durch Kantendetektoren
Konturen für verschiedenste Bildbereiche extrahieren lassen. Nachteilig ist
aber, dass es unter Umständen schwierig sein kann, zwischen den Kanten der zu segmentierenden
Objekte und den Kanten von irrelevanten Bildregionen zu unterscheiden.
Oftmals sind die aus Kantendetektoren extrahierten Objektkonturen nicht zusammenhängend
und müssen durch weitere Verarbeitungsschritte zusammengefügt oder
vervollständigt werden. Ein häufig verwendeter Ansatz zur Kantensegmentierung ist
der Canny-Algorithmus [Can86].