Vorlesung - Institut für Theoretische Astrophysik

Ion-Neutral Streuung
Ohne die Bewegungsgleichungen explizit zu integrieren, kann man aus den
Erhaltungssätzen bereits den Charakter der Bewegung der Teilchen im
Potential (220) erschließen. Die Energie der Relativbewegung der Teilchen
sei im Unendlichen 1 2 mv2 ∞ a . Angenommen, es gibt einen Umkehrpunkt
in der Bewegung, sodaß sich die Teilchen bis zu einem Radius
r0 einander annähern und sich danach wieder voneinander entfernen.
Im Umkehrpunkt verschwindet die radiale Komponente der Relativgeschwindigkeit
zwischen beiden Teilchen. Die Tangentialkomponente der
Relativgeschwindigkeit sei v0. Die Gesamtenergie im Umkehrpunkt ist
E = Ekin + Epot = 1 2 mv2 0 − 1 2
Z 2 e 2 α
r 4 0
. (225)
Wegen der Erhaltung der Energie muß dies gleich der Gesamtenergie im
Unendlichen sein. Die potentielle Energie (220) verschwindet dort, sodaß
man
1
2 mv2 0 − 1 Z 2 e 2 α
= 1 2 2 mv2 ∞
(226)
erhält.
r 4 0
Astrochemie (H.-P. Gail, WS 2010/11) Seite: 4.64
a Für die Masse m muß überall die reduzierte Masse 1/m = 1/m 1 + 1/m2 eingesetzt wereden