Vorlesung - Institut für Theoretische Astrophysik
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4.5.2 Reaktionsrate<br />
Die einfachste Annahme ist, daß für alle Stoßprozesse mit einem Stoßparameter<br />
p, welcher die Bedingung (233) erfüllt, nur eine Streuung stattfindet,<br />
während es für alle anderen zu einer Molekülbildung kommt. Der<br />
Reaktionsquerschnitt für Molekülbildung ist dann<br />
( Z<br />
2 e<br />
2 α<br />
σ(v) = π p 2 = 2πb 2 0 = 2π mv<br />
∞<br />
2<br />
) 1 2<br />
. (234)<br />
Dies ist der sog. Langevin-Querschnitt für die Molekül-Ionenreaktion. Für<br />
die Reaktionsrate der Reaktion A+B + →AB + muß Gl. (234) noch über<br />
die Maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung gemittelt werden. Es folgt<br />
(<br />
2 2<br />
) 1 ∫ ∞<br />
d n AB +<br />
d t<br />
= nAn B +2π<br />
Z<br />
e<br />
α<br />
m 2 0<br />
dv vf(v) · 1<br />
v<br />
( Z<br />
2 e<br />
2<br />
α<br />
) 1 ∫ 2 ∞<br />
= nAn B +2π<br />
dv f(v) = knAn B + .<br />
m<br />
0<br />
Astrochemie (H.-P. Gail, WS 2010/11) Seite: 4.68
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