Skript

INHALTSVERZEICHNIS
ii
3.1 Spezielle Teilmengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.2 Konvexe Mengen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Randflächen und Ecken . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Polyeder, Polytope, Kegel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.5 Der Dekompositionssatz für Polyeder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.6 Existenzsätze für Ungleichungssysteme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4 Duale Programme 49
4.1 Optimalitätskriterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.2 Komplementarität . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5 Dualität beim Simplexverfahren 56
5.1 Duales Simplexverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.2 Problem-Modifikationen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
6 Innere-Punkt-Methoden 64
6.1 Der zentrale Pfad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6.2 Newtonverfahren zur Pfadverfolgung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66